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1、例例1 小丽做一道数学题小丽做一道数学题:“已知两个多项式已知两个多项式A,B,B为为4x2-5x-6,求求A+B.”,小丽把小丽把A+B看看成成A-B计算结果是计算结果是-7x2+10x+12.根据以上根据以上信息信息,你能求出你能求出A+B的结果吗的结果吗?提示：先求A，再求A+B例例2 如图，化简：如图，化简：|a|-|a+b|+|c-a|0cba解：解：a0 |a|= -aa0,b0, a+b0,-a0, c-a=c+(-a)0 |c-a|= c-a已知已知a0，b0，化简，化简:|3-2b|+|b-3a|-3|b-a|答案：3练一练练一练若若那么a0，b0-4a+6b-2练一练练一练
2、 1.有两个多项式：有两个多项式：A=2a2-4a+1, B=2(a2-2a)+3, 当当a取任意有理数时，请比较取任意有理数时，请比较A与与B的大小的大小. 分析：分析：1：你会比较两个数的大小吗？：你会比较两个数的大小吗？ 2：你会比较两个式子的大小吗？：你会比较两个式子的大小吗？ 作差法作差法 AB0 AB AB0 AB AB0 AB.拓展练习拓展练习 1.有两个多项式：有两个多项式：A=2a2-4a+1, B=2(a2-2a)+3, 当当a取任意有理数时，请比较取任意有理数时，请比较A与与B的大小的大小.解：解： A-B=(2a2-4a+1)- 2(a2-2a)+3 =(2a2-4a+
3、1)-(2a2-4a+3) =2a2-4a+1-2a2+4a-3 =(2a2-2a2)+(-4a+4a)+1-3 =-20 A-B 0 AB拓展练习拓展练习2.已知已知A+B=3x2-5x+1，A-C=-2x+3x2-5， 当当x=2时时,求求B+C的值。的值。解： B+C=(A+B)-(A-C) =(3x2-5x+1)-(-2x+3x2-5) =3x2-5x+1+2x-3x2+5 =(3x2-3x2)+(-5x+2x) +(1+5) =-3x+6当当x2时，时， B+C=-32+6=0拓展练习拓展练习任意取一个两位数，交任意取一个两位数，交换个位数字和十个位数字和十位数字的位置得到一个新的两
4、位数，位数字的位置得到一个新的两位数，这两个两位数的差是否能两个两位数的差是否能够9整除？再研整除？再研究究这两个两位数的和的特点两个两位数的和的特点 想一想想一想解：解：设a、b分分别表示两位数十位上的数表示两位数十位上的数字和个位上的数字，那么字和个位上的数字，那么这个两位数可个两位数可以表示以表示为：10a+b交交换这个两位数的个两位数的十位数字和个位数字，就得到一个新的十位数字和个位数字，就得到一个新的两位数是两位数是:10b+a 想一想想一想如果要是求如果要是求这两个数的差，即：两个数的差，即：（10a+b)(10b+a)=10a+b10ba=(10aa)+(b10b)=9a9b=9（ab）显然是然是9的倍数的倍数.想一想想一想若求若求这两个数的和两个数的和则有有（10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=(10a+a)+(b+10b)=11a+11b11（ab）显然是然是11的倍数的倍数 想一想想一想
