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1、-多项式学习目标：学习目标：1 1、理解多项式的概念。、理解多项式的概念。2 2、会找出多项式的项和次数，会、会找出多项式的项和次数，会说出几次几项式。说出几次几项式。3 3、学会升幂排列和降幂排列。、学会升幂排列和降幂排列。4 4、理解整式的概念。、理解整式的概念。首先学习多项式的定义。首先学习多项式的定义。3x+5y+2zx2+2x+182x-3几个单项式的和叫做几个单项式的和叫做多项式多项式单项式单项式单项式单项式 判断判断判断判断. . . . 下列式子哪些是多项式下列式子哪些是多项式下列式子哪些是多项式下列式子哪些是多项式? ? ? ?解剖多项式解剖多项式我们再来学习多项式的我们再来
2、学习多项式的项与次数。项与次数。如如a2 -3a -2的项分别有的项分别有 ，常数项是常数项是_，最高次项的次数是，最高次项的次数是_。aa2 2- 3a -2- 3a -2为二次三项式。为二次三项式。a a2 2, -3a, -2, -3a, -2-2-22 2在多项式中，在多项式中，每个单项式每个单项式叫做多项式的叫做多项式的项项不含字母不含字母的项叫做的项叫做常数项常数项多项式里次数最高项的次数就是多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数多项式的次数 我思我思,我进步我进步例例1：指出下列多项式的项、次数和名称：指出下列多项式的项、次数和名称.（1） （2） 解：解：（1）多项式）多项式
3、 的项有的项有 （2）多项式）多项式 的项有的项有 1，次数是次数是4。次数是次数是3.三次四项式三次四项式四次三项式四次三项式例例2.指出下列多项式是几次几项式：指出下列多项式是几次几项式：（2）（1）解：解： （2）（1）是一个三次三项式是一个三次三项式.是一个四次三项式是一个四次三项式.练习：指出下列多项式的项数、项、常数项、次数练习：指出下列多项式的项数、项、常数项、次数 (1)2x-3xy2+5; (2)5a-3a2b+b5a+1; (4)x2-x3-1+x;项数：项数：项：项：常数项：常数项：次数：次数：32x, -3xy2, 5 ;5 3 4 5a, -3a2b, b5a, 1
4、; 164 x2, -x3, -1, x -1 3(1)一个多项式，含有几项，就叫几项式一个多项式，含有几项，就叫几项式(2) 一个多项式次数是几，就叫几次式。一个多项式次数是几，就叫几次式。(3)合起来就叫几次几项式。如合起来就叫几次几项式。如 4x-5是一次二项是一次二项 式式 是二次三项式是二次三项式 是是二次三项式二次三项式 注意点注意点:(1)(1)多项式的次数多项式的次数不是不是所有的项所有的项的次数和的次数和, ,而而是最高次项的次数。是最高次项的次数。 (2)(2)多项式的每一项都应多项式的每一项都应包括包括它前面的符号它前面的符号 多项式的次数多项式的次数与与单项式的次数单项
5、式的次数有什么区别和联系？有什么区别和联系？从定义来区分从定义来区分： 多项式里，次数最高项的次数，多项式里，次数最高项的次数，就是就是多项式多项式的的次数次数。 一个单项式中，一个单项式中，所有字母的指数所有字母的指数的和，的和，叫做这个叫做这个单项式单项式的的次数次数 我们继续来学习多项式我们继续来学习多项式的升幂排列和降幂排列。的升幂排列和降幂排列。 x2-x3-1+x = -x3+ x2 +x 1 = -1 +x + x2 -x3多项式的排列：把一个多项式按某多项式的排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母列起来，
6、叫做把多项式按这个字母的的降幂排列降幂排列，把一个多项式按某一，把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的起来，叫做把多项式按这个字母的升幂排列升幂排列。 例例:把多项式把多项式3x2y-4xy2+x3-5y3重新排列：重新排列：（1）按）按x的升幂排列；的升幂排列； （2）按）按x的降幂排列；的降幂排列； （3）按）按y的升幂排列；的升幂排列； （4）按）按y的降幂排列的降幂排列; (2) 3x2y-4xy2+x3-5y3 = x3 + 3x2y -4xy2 -5y3 ； (3) 3x2y-4xy2+x3-5y3 = x3 +
7、 3x2y -4xy2 -5y3 ； (4)3x2y-4xy2+x3-5y3 = -5y3 -4xy2 + 3x2y + x3 ；解解: (1) 3x2y-4xy2+x3-5y3= -5y3 -4xy2 + 3x2y+ x3 ;最后学习整式的定义。最后学习整式的定义。整式的概念：整式的概念：单项式与多项式统称为单项式与多项式统称为整式整式。问题问题：整式与代数式有什么关系？：整式与代数式有什么关系？整式一定是代数式，代数式不一定是整式。整式一定是代数式，代数式不一定是整式。练习：填空练习：填空请大家在练习本上完成。请大家在练习本上完成。次数次数:所有字母的指数的和所有字母的指数的和.系数系数：单项式中的数字因数：单项式中的数字因数.项项：式中的每个单项式叫多项式的项：式中的每个单项式叫多项式的项.（其中不含字母的项叫做常数项）（其中不含字母的项叫做常数项）次数次数：多项式中次数最高的项的次数：多项式中次数最高的项的次数.整整式式
