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1、课堂教学堂教学设计的的实际与再与再认识-寻觅适宜学生开展的教学适宜学生开展的教学设计宁夏教育宁夏教育厅教研室教研室 葛建葛建华 摘摘 要要 教学教学设计必需遵照一定的数学教育必需遵照一定的数学教育实际, ,表达表达数学教与学的根本数学教与学的根本规律律, ,这就需求教就需求教师有一定的有一定的发明性明性. .这种种发明性表达在教明性表达在教师进展展设计的前期任的前期任务教材分析与教材分析与处置上置上; ;表达在教学方法的表达在教学方法的选择与与运用上运用上; ;表达在教学表达在教学战略的运用上略的运用上; ;表达在教学流程表达在教学流程的整体的整体规划上划上; ;表达在表达在设计中的教中的教师
2、的的认知知风格上格上等等诸多方面多方面, ,寻觅适宜学生的教学适宜学生的教学设计, ,使学生使学生获得得最最优的开展的开展. . 易易易易见见，新，新，新，新课课程理念倡程理念倡程理念倡程理念倡导导的数学的数学的数学的数学课课堂教学堂教学堂教学堂教学设计设计必需以必需以必需以必需以“学生的学生的学生的学生的学学学学为为本、本、本、本、“以学生的开展以学生的开展以学生的开展以学生的开展为为本，即数学教学本，即数学教学本，即数学教学本，即数学教学设计该设计该当是人的开当是人的开当是人的开当是人的开展的展的展的展的“学程学程学程学程设计设计，而不是，而不是，而不是，而不是单纯单纯是以学科是以学科是以
3、学科是以学科为为中心的中心的中心的中心的 “ “ “ “教程的教程的教程的教程的设计设计. . . . 1 1 1 1、要根据教学内容和学生、要根据教学内容和学生、要根据教学内容和学生、要根据教学内容和学生实实践践践践选择选择教学方法教学方法教学方法教学方法. . . . 2 2 2 2、要根据数学知、要根据数学知、要根据数学知、要根据数学知识识的的的的发发生开展生开展生开展生开展过过程和学生数学学程和学生数学学程和学生数学学程和学生数学学习规习规律安排教学律安排教学律安排教学律安排教学过过程。程。程。程。 3 3 3 3、要充分、要充分、要充分、要充分发扬发扬学生的自学生的自学生的自学生的自
4、动动性、性、性、性、积积极性，激极性，激极性，激极性，激发发学生的学学生的学学生的学学生的学习兴习兴趣，引趣，引趣，引趣，引导导学生开展独立思索、自学生开展独立思索、自学生开展独立思索、自学生开展独立思索、自动动探求、探求、探求、探求、协协作交流，使学生真作交流，使学生真作交流，使学生真作交流，使学生真实实学好数学好数学好数学好数学知学知学知学知识识，提高数学才干。，提高数学才干。，提高数学才干。，提高数学才干。 4 4 4 4、要注重培育学生良好的数学学、要注重培育学生良好的数学学、要注重培育学生良好的数学学、要注重培育学生良好的数学学习习惯习习惯，使学生掌握有效的数学，使学生掌握有效的数学
5、，使学生掌握有效的数学，使学生掌握有效的数学学学学学习习方法，并逐方法，并逐方法，并逐方法，并逐渐渐学会学学会学学会学学会学习习。 5 5 5 5、要注重教育技、要注重教育技、要注重教育技、要注重教育技术术的运用，恰当运用信息技的运用，恰当运用信息技的运用，恰当运用信息技的运用，恰当运用信息技术组织术组织教学教学教学教学资资源，改源，改源，改源，改良教学方法，加良教学方法，加良教学方法，加良教学方法，加强强教学效果。教学效果。教学效果。教学效果。 6 6 6 6、要注重运用、要注重运用、要注重运用、要注重运用评评价价价价- - - -反响手段，恰当反响手段，恰当反响手段，恰当反响手段，恰当评评
6、价学生的学价学生的学价学生的学价学生的学习过习过程和程和程和程和结结果，果，果，果，促促促促进进学生有效学学生有效学学生有效学学生有效学习习。 指出：在教学指出：在教学指出：在教学指出：在教学设计设计设计设计中中中中充分思索数学的学科特点，学生的心思特点，不同程度、充分思索数学的学科特点，学生的心思特点，不同程度、充分思索数学的学科特点，学生的心思特点，不同程度、充分思索数学的学科特点，学生的心思特点，不同程度、不同不同不同不同兴兴兴兴趣学生的学趣学生的学趣学生的学趣学生的学习习习习需求，运用多种教学方法和手段，引需求，运用多种教学方法和手段，引需求，运用多种教学方法和手段，引需求，运用多种教
7、学方法和手段，引导导导导学生学生学生学生积积积积极自极自极自极自动动动动地学地学地学地学习习习习. . . . 教学内容主要指教学内容主要指教学内容主要指教学内容主要指“ “课标课标的的的的“ “内容内容内容内容规规范中所范中所范中所范中所规规定的数学知定的数学知定的数学知定的数学知识识及其由内容所反映的数学思想方法，是及其由内容所反映的数学思想方法，是及其由内容所反映的数学思想方法，是及其由内容所反映的数学思想方法，是实现实现教学目的的主要教学目的的主要教学目的的主要教学目的的主要载载体。体。体。体。教学内容解析的目的是准确了解内容的根底上做到教学的准、精、教学内容解析的目的是准确了解内容的
8、根底上做到教学的准、精、教学内容解析的目的是准确了解内容的根底上做到教学的准、精、教学内容解析的目的是准确了解内容的根底上做到教学的准、精、简简。这这是激是激是激是激发发学生学学生学学生学学生学习兴习兴趣、减趣、减趣、减趣、减轻轻学生学学生学学生学学生学习负习负担、有效开展担、有效开展担、有效开展担、有效开展课课堂堂堂堂教学、提高教学、提高教学、提高教学、提高课课堂教学堂教学堂教学堂教学质质量的前提。教学内容解析要做到：量的前提。教学内容解析要做到：量的前提。教学内容解析要做到：量的前提。教学内容解析要做到： 1 1正确正确正确正确论论述教学内容的内涵及由内容所反映的数学思想方法，述教学内容的
9、内涵及由内容所反映的数学思想方法，述教学内容的内涵及由内容所反映的数学思想方法，述教学内容的内涵及由内容所反映的数学思想方法，并并并并阐阐明其中心，明确教学重点；明其中心，明确教学重点；明其中心，明确教学重点；明其中心，明确教学重点； 2 2正确区分教学内容的知正确区分教学内容的知正确区分教学内容的知正确区分教学内容的知识类识类型如型如型如型如现实现实性知性知性知性知识识、概念性知、概念性知、概念性知、概念性知识识、程序性知程序性知程序性知程序性知识识、元、元、元、元认认知知知知知知知知识识等；等；等；等； 3 3正确正确正确正确论论述当前教学内容的上位知述当前教学内容的上位知述当前教学内容的
10、上位知述当前教学内容的上位知识识、下位知、下位知、下位知、下位知识识，明确知，明确知，明确知，明确知识识的来的来的来的来龙龙去脉；去脉；去脉；去脉； 4 4从知从知从知从知识发识发生开展生开展生开展生开展过过程角度分析内容所程角度分析内容所程角度分析内容所程角度分析内容所蕴蕴含的思想教学含的思想教学含的思想教学含的思想教学资资源和价源和价源和价源和价值观值观教育教育教育教育资资源。源。源。源。 1教学内容解析 本本本本节节内容安排了内容安排了内容安排了内容安排了2 2 2 2个个个个课时课时完成，第完成，第完成，第完成，第1 1 1 1课时让课时让学生感受数的开展，学生感受数的开展，学生感受数
11、的开展，学生感受数的开展，建立无理数的概念，第建立无理数的概念，第建立无理数的概念，第建立无理数的概念，第2 2 2 2课时课时借助借助借助借助计计算器感受无理数是无限不循算器感受无理数是无限不循算器感受无理数是无限不循算器感受无理数是无限不循环环小数，会判小数，会判小数，会判小数，会判别别一个数是无理数一个数是无理数一个数是无理数一个数是无理数. . . .这这是第是第是第是第1 1 1 1课时课时，学生将在，学生将在，学生将在，学生将在详细详细的背的背的背的背景中，景中，景中，景中，经过经过操作、估算、分析等活操作、估算、分析等活操作、估算、分析等活操作、估算、分析等活动动，感受无理数的，
12、感受无理数的，感受无理数的，感受无理数的产产生的生的生的生的实实践践践践背景和引入的必要性，并能判背景和引入的必要性，并能判背景和引入的必要性，并能判背景和引入的必要性，并能判别别一个数是无理数，并能一个数是无理数，并能一个数是无理数，并能一个数是无理数，并能说说出理由出理由出理由出理由. . . .教学重点教学重点教学重点教学重点: : : : 1 1 1 1让让学生学生学生学生阅历阅历无理数无理数无理数无理数发现发现的的的的过过程，感知生活中确程，感知生活中确程，感知生活中确程，感知生活中确实实存在着不同于存在着不同于存在着不同于存在着不同于有理数的数有理数的数有理数的数有理数的数. .
13、. . 2 2 2 2会判会判会判会判别别一个数能否一个数能否一个数能否一个数能否为为有理数，能否不是有理数有理数，能否不是有理数有理数，能否不是有理数有理数，能否不是有理数. . . . 3 3 3 3用用用用计计算器算器算器算器进进展无理数的估算展无理数的估算展无理数的估算展无理数的估算. . . . 北师大版八年级上册第二章第一节北师大版八年级上册第二章第一节 数怎样又不够用了数怎样又不够用了 教学内容解析教学内容解析 同底数同底数同底数同底数幂幂的乘法是在学的乘法是在学的乘法是在学的乘法是在学习习了有理数的乘方和整式的加减之后，了有理数的乘方和整式的加减之后，了有理数的乘方和整式的加减
14、之后，了有理数的乘方和整式的加减之后，为为了学了学了学了学习习整式的乘法而学整式的乘法而学整式的乘法而学整式的乘法而学习习的关于的关于的关于的关于幂幂的一个根本性的一个根本性的一个根本性的一个根本性质质，又是，又是，又是，又是幂幂的的的的三个性三个性三个性三个性质质中最根本的一个性中最根本的一个性中最根本的一个性中最根本的一个性质质，这节课这节课要求学生推要求学生推要求学生推要求学生推导导出同底数出同底数出同底数出同底数幂幂的乘法的运算性的乘法的运算性的乘法的运算性的乘法的运算性质质，了解和掌握性，了解和掌握性，了解和掌握性，了解和掌握性质质的特点，熟的特点，熟的特点，熟的特点，熟练练运用运算
15、性运用运算性运用运算性运用运算性质质处处理理理理问题问题。学好了同底数。学好了同底数。学好了同底数。学好了同底数幂幂的乘法，的乘法，的乘法，的乘法，对对其他两个性其他两个性其他两个性其他两个性质质以及整式乘以及整式乘以及整式乘以及整式乘法和除法的学法和除法的学法和除法的学法和除法的学习习能构成良好正迁移。因此，同底数能构成良好正迁移。因此，同底数能构成良好正迁移。因此，同底数能构成良好正迁移。因此，同底数幂幂的乘法性的乘法性的乘法性的乘法性质质既是有理数既是有理数既是有理数既是有理数幂幂的乘法的推行的乘法的推行的乘法的推行的乘法的推行, , , , 又是整式乘法和除法的学又是整式乘法和除法的学
16、又是整式乘法和除法的学又是整式乘法和除法的学习习的重要根的重要根的重要根的重要根底，在本章中具有底，在本章中具有底，在本章中具有底，在本章中具有举举足足足足轻轻重的位置和作用重的位置和作用重的位置和作用重的位置和作用. . . .教学重点：正确了解同底数教学重点：正确了解同底数教学重点：正确了解同底数教学重点：正确了解同底数幂幂的乘法法那么的乘法法那么的乘法法那么的乘法法那么北师大版七年级数学下 同底数幂的乘法 教学内容解析本本本本节课节课的教学内容，是指数函数的概念、性的教学内容，是指数函数的概念、性的教学内容，是指数函数的概念、性的教学内容，是指数函数的概念、性质质及其及其及其及其简单简单
17、运用教学运用教学运用教学运用教学重点是指数函数的重点是指数函数的重点是指数函数的重点是指数函数的图图像与性像与性像与性像与性质质这这是指数函数在本章的位置是指数函数在本章的位置是指数函数在本章的位置是指数函数在本章的位置指数函数指数函数( (第第1 1课时课时) )授课教师：南京师范大学附属中学授课教师：南京师范大学附属中学 邢玮邢玮 指数函数是学生在学习了函数的概念、图象与性质后，学习的第一个新指数函数是学生在学习了函数的概念、图象与性质后，学习的第一个新的初等函数它是一种新的函数模型，也是运用研讨函数的普通方法研讨函的初等函数它是一种新的函数模型，也是运用研讨函数的普通方法研讨函数的一次实
18、际指数函数的学习，一方面可以进一步深化对函数概念的了解，数的一次实际指数函数的学习，一方面可以进一步深化对函数概念的了解，另一方面也为研讨对数函数、幂函数、三角函数等初等函数打下根底因此，另一方面也为研讨对数函数、幂函数、三角函数等初等函数打下根底因此，本节课的学习起着承上启下的作用，也是学生体验数学思想与方法运用的过本节课的学习起着承上启下的作用，也是学生体验数学思想与方法运用的过程指数函数模型在贷款利率的计算以及考古中年代的测算等方面有着广泛程指数函数模型在贷款利率的计算以及考古中年代的测算等方面有着广泛地运用，与我们的日常生活、消费和科学研讨有着严密的联络，因此，学习地运用，与我们的日常
19、生活、消费和科学研讨有着严密的联络，因此，学习这部分知识还有着一定的现实意义这部分知识还有着一定的现实意义 教学目的是教学目的是教学目的是教学目的是预预期的学生学期的学生学期的学生学期的学生学习结习结果。教学目的是果。教学目的是果。教学目的是果。教学目的是设计设计教学教学教学教学过过程、程、程、程、选择选择教学方法和安排教学方法和安排教学方法和安排教学方法和安排师师生活生活生活生活动动方式的根据，是教学方式的根据，是教学方式的根据，是教学方式的根据，是教学结结果的丈量与果的丈量与果的丈量与果的丈量与评评价的根据。明晰而价的根据。明晰而价的根据。明晰而价的根据。明晰而详细详细化的目的能有效地指点
20、学生的数学学化的目的能有效地指点学生的数学学化的目的能有效地指点学生的数学学化的目的能有效地指点学生的数学学习习。教学目的的教学目的的教学目的的教学目的的设设置与置与置与置与陈说陈说要做到：要做到：要做到：要做到： 1 1正确表达正确表达正确表达正确表达“ “课课程目的程目的程目的程目的单单元目的元目的元目的元目的课课堂教学目的的堂教学目的的堂教学目的的堂教学目的的层层次性，次性，次性，次性，在在在在“ “课标课标的的的的“ “总总体目的和体目的和体目的和体目的和“ “内容与要求的指点下，内容与要求的指点下，内容与要求的指点下，内容与要求的指点下，设设置并置并置并置并陈说陈说课课堂教学目的堂教
21、学目的堂教学目的堂教学目的; ;2 2目的指向学生的学目的指向学生的学目的指向学生的学目的指向学生的学习结习结果；果；果；果；3 3目的要与教学内容目的要与教学内容目的要与教学内容目的要与教学内容严严密密密密结结合，防止合，防止合，防止合，防止笼统笼统、空洞；、空洞；、空洞；、空洞；4 4要用明晰的言要用明晰的言要用明晰的言要用明晰的言语语表述学生在学表述学生在学表述学生在学表述学生在学习习后会后会后会后会进进展哪些判展哪些判展哪些判展哪些判别别，会做哪些，会做哪些，会做哪些，会做哪些事，掌握哪些技事，掌握哪些技事，掌握哪些技事，掌握哪些技艺艺，或会分析、，或会分析、，或会分析、，或会分析、处
22、处理什么理什么理什么理什么问题问题等等。等等。等等。等等。 2教学目的设置 当前，当前，当前，当前，许许多数学教多数学教多数学教多数学教师师并未并未并未并未对课对课堂教学目的堂教学目的堂教学目的堂教学目的设计设计引起足引起足引起足引起足够够注重，注重，注重，注重，以以以以为为是是是是“务务虚的任虚的任虚的任虚的任务务，于是平常写教案，于是平常写教案，于是平常写教案，于是平常写教案时对时对教学目的的教学目的的教学目的的教学目的的设计设计比比比比较较随意，随意，随意，随意，对对其内涵、本其内涵、本其内涵、本其内涵、本质质都缺乏仔都缺乏仔都缺乏仔都缺乏仔细细的研的研的研的研讨讨. . . .也正是由
23、于教学目的流也正是由于教学目的流也正是由于教学目的流也正是由于教学目的流于行式，直接于行式，直接于行式，直接于行式，直接设计设计教学教学教学教学过过程，就程，就程，就程，就导导致了教学的无方向性致了教学的无方向性致了教学的无方向性致了教学的无方向性. . . .因此，教因此，教因此，教因此，教师师不知道不知道不知道不知道该节课终该节课终了了了了时应时应到达什么到达什么到达什么到达什么样样的的的的预预期效果，也更不知道教期效果，也更不知道教期效果，也更不知道教期效果，也更不知道教学学学学终终了后学生行了后学生行了后学生行了后学生行为为所所所所发发生的生的生的生的变变化化化化. . . . 在在在
24、在实实践教学目的践教学目的践教学目的践教学目的设计设计中，有的教学目的不是太中，有的教学目的不是太中，有的教学目的不是太中，有的教学目的不是太笼统笼统、太空泛、太空泛、太空泛、太空泛、太模糊没有太模糊没有太模糊没有太模糊没有针对针对性，就是太高，或太低；有的只是知性，就是太高，或太低；有的只是知性，就是太高，或太低；有的只是知性，就是太高，或太低；有的只是知识识与技与技与技与技艺艺目目目目的，没有的，没有的，没有的，没有过过程与方法目的、也没有情感与价程与方法目的、也没有情感与价程与方法目的、也没有情感与价程与方法目的、也没有情感与价值观值观目的目的目的目的. . . .正确的教学正确的教学正
25、确的教学正确的教学目的目的目的目的设计设计要表达三要表达三要表达三要表达三维维目的，即知目的，即知目的，即知目的，即知识识与技与技与技与技艺艺、过过程与方法与情感、程与方法与情感、程与方法与情感、程与方法与情感、态态度、价度、价度、价度、价值观值观三方面三方面三方面三方面. . . . 数学教学目的的设计是教学设计中一个最根本的要素，数学教学目的是数学活动预期到达的结果，是学生经过学习以后的行为变化，它表现为对学生学习成果及终结行为的详细明确的描画，它是可计量的、微观的、鼓励性的，它的行为主体是学生. 过过程与方法目的的描画程与方法目的的描画程与方法目的的描画程与方法目的的描画应应分分分分为为
26、三个要素：学三个要素：学三个要素：学三个要素：学习习内容、学内容、学内容、学内容、学习过习过程与方法的方式、才干开展的内容程与方法的方式、才干开展的内容程与方法的方式、才干开展的内容程与方法的方式、才干开展的内容. . . .知知知知识识内容的描画方法是：内容的描画方法是：内容的描画方法是：内容的描画方法是：“在在在在获获得得得得知知知知识过识过程中；学程中；学程中；学程中；学习过习过程方式的描画是：程方式的描画是：程方式的描画是：程方式的描画是：“经过经过；才干开展内容的描画是：才干开展内容的描画是：才干开展内容的描画是：才干开展内容的描画是：“开展开展开展开展的才干，的才干，的才干，的才干
27、，“了解了解了解了解领领会、掌会、掌会、掌会、掌握握握握的方法的方法的方法的方法战战略略略略. . . . 在情感、在情感、在情感、在情感、态态度价度价度价度价值观值观目的的描画目的的描画目的的描画目的的描画应应包括两部分：一是包括两部分：一是包括两部分：一是包括两部分：一是认识认识成成成成分，即分，即分，即分，即详细详细内容；二是情感体内容；二是情感体内容；二是情感体内容；二是情感体验验成分成分成分成分. . . . 按照布按照布卢姆的学姆的学习目的分目的分类学，知学，知识技技艺的掌握分的掌握分为假假设干等干等级，可可简化化为“知道了解、知道了解、“了解了解认识、技、技艺的的“掌握具有、掌握
28、具有、会、会、“概括运用几个概括运用几个层次次. .教学目的教学目的设计就需求就需求对什么是什么是“知道、了知道、了解、掌握、运用以及如何描画解、掌握、运用以及如何描画这些目的有所表达些目的有所表达. . 一知一知识与技与技艺： 1 1初步了解、感受定初步了解、感受定积分的分的实践背景践背景. . 2 2领会会“以直代曲，以直代曲，“逼近的思想逼近的思想. . 二二过程与方法：程与方法： 经过几何直几何直观探求曲探求曲边梯形的面梯形的面积的的过程，初步掌握求曲程，初步掌握求曲边梯形面梯形面积的步的步骤：“分割、近似替代、求和、取极限分割、近似替代、求和、取极限 ，并培育，并培育学生分析学生分析
29、问题和和处理理问题的才干的才干. . 三情感与价三情感与价值 在探求中在探求中进一步感受极限的思想，一步感受极限的思想，领会直与曲会直与曲虽然是一然是一对矛矛盾，但它盾，但它们可以相互可以相互转化，表达化，表达对立一致的立一致的辩证关系，在关系，在问题处理中体理中体验胜利的愉悦，感受数学的魅力利的愉悦，感受数学的魅力. .如在如在如在如在 的教学的教学的教学的教学设计设计中，将教学目的中，将教学目的中，将教学目的中，将教学目的设计为设计为： 1. 1.学生能从学生能从学生能从学生能从详细实详细实例中概括典型特征，并用数学符号表示，建构指例中概括典型特征，并用数学符号表示，建构指例中概括典型特征
30、，并用数学符号表示，建构指例中概括典型特征，并用数学符号表示，建构指数函数的概念数函数的概念数函数的概念数函数的概念2. 2.学生学生学生学生经过经过自主探求，掌握指数函数的自主探求，掌握指数函数的自主探求，掌握指数函数的自主探求，掌握指数函数的图图象特征与性象特征与性象特征与性象特征与性质质，可以利用指，可以利用指，可以利用指，可以利用指数函数的性数函数的性数函数的性数函数的性质质比比比比较较两个两个两个两个幂幂的大小的大小的大小的大小3. 3.学生运用数形学生运用数形学生运用数形学生运用数形结结合的思想，合的思想，合的思想，合的思想，阅历阅历从特殊到普通、从特殊到普通、从特殊到普通、从特殊
31、到普通、详细详细到到到到笼统笼统的研的研的研的研讨讨过过程，体程，体程，体程，体验验研研研研讨讨函数的普通方法函数的普通方法函数的普通方法函数的普通方法4. 4.在探求活在探求活在探求活在探求活动动中，学生中，学生中，学生中，学生经过经过独立思索和独立思索和独立思索和独立思索和协协作交流，开展思想，养成良作交流，开展思想，养成良作交流，开展思想，养成良作交流，开展思想，养成良好思想好思想好思想好思想习惯习惯，提升自主学，提升自主学，提升自主学，提升自主学习习才干才干才干才干指数函数指数函数( (第第1 1课时课时) )教学目的教学目的 学生学情分析的中心是学学生学情分析的中心是学学生学情分析的
32、中心是学学生学情分析的中心是学习习条件分析。学条件分析。学条件分析。学条件分析。学习习条件主要指学条件主要指学条件主要指学条件主要指学习习当前内容所需求具当前内容所需求具当前内容所需求具当前内容所需求具备备的内部条件学生本身的条件和外部条件。的内部条件学生本身的条件和外部条件。的内部条件学生本身的条件和外部条件。的内部条件学生本身的条件和外部条件。学学学学习习条件的分析是确定教学方法、条件的分析是确定教学方法、条件的分析是确定教学方法、条件的分析是确定教学方法、组织组织教学教学教学教学资资料的前提。料的前提。料的前提。料的前提。鉴鉴于学于学于学于学习习条件例如，内部条件包括条件例如，内部条件包
33、括条件例如，内部条件包括条件例如，内部条件包括认认知要素和非知要素和非知要素和非知要素和非认认知要素的复知要素的复知要素的复知要素的复杂杂性，性，性，性，着重着重着重着重强调强调如下要求：如下要求：如下要求：如下要求：1 1 1 1分析学生曾分析学生曾分析学生曾分析学生曾经经具具具具备备的的的的认认知根底包括日常生活知根底包括日常生活知根底包括日常生活知根底包括日常生活阅历阅历、已掌握的、已掌握的、已掌握的、已掌握的相关知相关知相关知相关知识识技技技技艺艺和数学思想方法等；和数学思想方法等；和数学思想方法等；和数学思想方法等；2 2 2 2分析达成教学目的所需求具分析达成教学目的所需求具分析达
34、成教学目的所需求具分析达成教学目的所需求具备备的的的的认认知根底；知根底；知根底；知根底；3 3 3 3确定确定确定确定“已有的根底和已有的根底和已有的根底和已有的根底和“需求的根底之需求的根底之需求的根底之需求的根底之间间的差的差的差的差别别，分析哪些差，分析哪些差，分析哪些差，分析哪些差距可以由学生距可以由学生距可以由学生距可以由学生经过经过努力本人消除，哪些差距需求在教努力本人消除，哪些差距需求在教努力本人消除，哪些差距需求在教努力本人消除，哪些差距需求在教师协师协助下消助下消助下消助下消除；除；除；除；4 4 4 4在上述分析的根底上明确教学在上述分析的根底上明确教学在上述分析的根底上
35、明确教学在上述分析的根底上明确教学难难点，并分析突破点，并分析突破点，并分析突破点，并分析突破难难点的点的点的点的战战略。略。略。略。 3学生学情分析 认知学习实际以为，学生的认知程度和认知构造对学习的影响本质上就是原有的学习包括阅历的学习对新的学习的影响，同时也影响到教师的教学的方法，所以学生分析显得很重要，其真实前面的学习义务分析也离不开学生，只需经过学生分析我们才干了解学生的认知程度、认知构造、以及学生已有的知识与阅历的贮藏，才干设计出适宜于学生的教学设计，进而提高教学的实效性. 如如如如对对 一一一一课课的中心是了解定的中心是了解定的中心是了解定的中心是了解定积积分的根本思想分的根本思
36、想分的根本思想分的根本思想方法方法方法方法以直代曲，逼近的思想，以直代曲，逼近的思想，以直代曲，逼近的思想，以直代曲，逼近的思想，经过经过化整化整化整化整为为零，零，零，零，积积零零零零为为整求曲整求曲整求曲整求曲边边梯形的面梯形的面梯形的面梯形的面积这积这一一一一过过程程程程. . . . 1 1 1 1在知在知在知在知识识构造方面构造方面构造方面构造方面. . . . 前期必修前期必修前期必修前期必修1 1 1 1中学生已运用逼近思想学中学生已运用逼近思想学中学生已运用逼近思想学中学生已运用逼近思想学习习了二分法；必修了二分法；必修了二分法；必修了二分法；必修2 2 2 2中用中用中用中用
37、极限思想方法推极限思想方法推极限思想方法推极限思想方法推导导了球的体了球的体了球的体了球的体积积与外表与外表与外表与外表积积公式；必修公式；必修公式；必修公式；必修3 3 3 3中又中又中又中又进进一步探一步探一步探一步探求了求了求了求了“割割割割圆术圆术的思想方法；必修的思想方法；必修的思想方法；必修的思想方法；必修2-22-22-22-2导导数的定数的定数的定数的定义义学学学学习习中再一次中再一次中再一次中再一次领领会到了微分和极限思想会到了微分和极限思想会到了微分和极限思想会到了微分和极限思想. . . .因此从知因此从知因此从知因此从知识识构造方面高二学生已具有一定构造方面高二学生已具
38、有一定构造方面高二学生已具有一定构造方面高二学生已具有一定的以直代曲、逼近、极限思想，具的以直代曲、逼近、极限思想，具的以直代曲、逼近、极限思想，具的以直代曲、逼近、极限思想，具备备了本了本了本了本节课节课所需的所需的所需的所需的预备预备知知知知识识. . . . 2 2 2 2才干方面才干方面才干方面才干方面. . . . 经过经过一年多的新一年多的新一年多的新一年多的新课课程学程学程学程学习习，高二学生的参与、，高二学生的参与、，高二学生的参与、，高二学生的参与、协协作作作作认识认识、自、自、自、自主探求才干、主探求才干、主探求才干、主探求才干、逻辑逻辑推理才干、分析推理才干、分析推理才干
39、、分析推理才干、分析问题问题、处处理理理理问题问题的才干有了明的才干有了明的才干有了明的才干有了明显显提高提高提高提高. . . .但学生但学生但学生但学生对对以直代曲、无限逼近的以直代曲、无限逼近的以直代曲、无限逼近的以直代曲、无限逼近的认识认识只是一些支离破碎的只是一些支离破碎的只是一些支离破碎的只是一些支离破碎的感性感性感性感性认识认识. . . . 3 3 3 3情感方面情感方面情感方面情感方面. . . . 本本本本节课节课将将将将经过创设问题经过创设问题情境、画情境、画情境、画情境、画图图操作操作操作操作验证验证、自主探求、自主探求、自主探求、自主探求、协协作交流等数学活作交流等数
40、学活作交流等数学活作交流等数学活动动充分充分充分充分调动调动学生的学生的学生的学生的猎猎奇心，奇心，奇心，奇心，结结合高二学生想探求合高二学生想探求合高二学生想探求合高二学生想探求新奇的心思，更大限制地新奇的心思，更大限制地新奇的心思，更大限制地新奇的心思，更大限制地调动调动学生的学生的学生的学生的认认知内知内知内知内驱驱力，力，力，力，让让他他他他们们更多地更多地更多地更多地体体体体验胜验胜利的喜悦利的喜悦利的喜悦利的喜悦. . . .2 2才干方面才干方面. .而求曲而求曲边梯形的面梯形的面积对学生的学生的认知程度要求知程度要求较高，再加上学生没有系高，再加上学生没有系统学学习极限的有关知
41、极限的有关知识，所以，所以“怎怎样分割、如何分割、如何“以直代曲是学生以直代曲是学生的首要的首要难题，也是本，也是本节课的的难点；无限逼近比点；无限逼近比较笼统，所以，所以“逼近、逼近、取极限是学生取极限是学生认知知过程中的第二个程中的第二个难点点. . 1.1.1.1.学生已有学生已有学生已有学生已有认认认认知根底知根底知根底知根底 学生曾学生曾学生曾学生曾经经经经学学学学习习习习了函数的概念、了函数的概念、了函数的概念、了函数的概念、图图图图象与性象与性象与性象与性质质质质，对对对对函数有了初步的函数有了初步的函数有了初步的函数有了初步的认识认识认识认识学生曾学生曾学生曾学生曾经经经经完成
42、了指数取完成了指数取完成了指数取完成了指数取值值值值范范范范围围围围的的的的扩扩扩扩展，具展，具展，具展，具备备备备了了了了进进进进展指数运展指数运展指数运展指数运算的才干学生已有研算的才干学生已有研算的才干学生已有研算的才干学生已有研讨讨讨讨一次函数、二次函数等初等函数的直接一次函数、二次函数等初等函数的直接一次函数、二次函数等初等函数的直接一次函数、二次函数等初等函数的直接阅历阅历阅历阅历学生数学根底与思想才干学生数学根底与思想才干学生数学根底与思想才干学生数学根底与思想才干较较较较好，初步养成了独立思索、好，初步养成了独立思索、好，初步养成了独立思索、好，初步养成了独立思索、协协协协作交
43、流、反思作交流、反思作交流、反思作交流、反思质质质质疑等学疑等学疑等学疑等学习习惯习习惯习习惯习习惯2.2.2.2.达成目的所需求的达成目的所需求的达成目的所需求的达成目的所需求的认认认认知根底知根底知根底知根底 学生需求学生需求学生需求学生需求对对对对研研研研讨讨讨讨的目的、方法和途径有初步的的目的、方法和途径有初步的的目的、方法和途径有初步的的目的、方法和途径有初步的认识认识认识认识，需求具，需求具，需求具，需求具备备备备较较较较好的好的好的好的归纳归纳归纳归纳、猜、猜、猜、猜测测测测和推理才干和推理才干和推理才干和推理才干3.3.3.3.难难难难点及突破点及突破点及突破点及突破战战战战略
44、略略略指数函数指数函数( (第第1 1课时课时) ) 学生学情分析学生学情分析授课班级学生为南京师大附中实验班学生授课班级学生为南京师大附中实验班学生 3.3.3.3.难难难难点及突破点及突破点及突破点及突破战战战战略略略略难难难难点：点：点：点： 1 1 1 1 . . . .对对对对研研研研讨讨讨讨函数的普通方法的函数的普通方法的函数的普通方法的函数的普通方法的认识认识认识认识 2 2 2 2 . . . .自主自主自主自主选择选择选择选择底数不当底数不当底数不当底数不当导导导导致致致致归纳归纳归纳归纳所得所得所得所得结论结论结论结论片面片面片面片面突破突破突破突破战战战战略：略：略：略：
45、 (1). (1). (1). (1).教教教教师师师师引引引引导导导导学生先明确研学生先明确研学生先明确研学生先明确研讨讨讨讨的内容与方法，从的内容与方法，从的内容与方法，从的内容与方法，从总总总总体上体上体上体上认识认识认识认识研研研研讨讨讨讨的目的与手段的目的与手段的目的与手段的目的与手段 (2). (2). (2). (2).组织汇报组织汇报组织汇报组织汇报交流活交流活交流活交流活动动动动，展，展，展，展现现现现思想思想思想思想过过过过程，相互程，相互程，相互程，相互评评评评价，相互启价，相互启价，相互启价，相互启发发发发，促，促，促，促进进进进反思反思反思反思 (3). (3). (
46、3). (3).对对对对猜猜猜猜测进测进测进测进展适当地展适当地展适当地展适当地证证证证明或明或明或明或阐阐阐阐明，合情推理与演明，合情推理与演明，合情推理与演明，合情推理与演绎绎绎绎推理相推理相推理相推理相结结结结合合合合指数函数指数函数( (第第1 1课时课时) ) 学生学情分析学生学情分析授课班级学生为南京师大附中实验班学生授课班级学生为南京师大附中实验班学生 针对针对教学教学教学教学难难点采取的措施是：点采取的措施是：点采取的措施是：点采取的措施是：让让学生在学生在学生在学生在详细详细的的的的实验实验活活活活动动中中中中进进展展展展领领会、了解，如将各会、了解，如将各会、了解，如将各会
47、、了解，如将各组组内的内的内的内的实验实验数据数据数据数据汇总汇总并并并并绘绘制成相制成相制成相制成相应应的的的的统计统计图图表，表，表，表，经过经过加大加大加大加大实验实验的次数的次数的次数的次数绘绘制制制制统计图统计图表，引表，引表，引表，引导导学生在察看中学生在察看中学生在察看中学生在察看中发发现现、感悟；利用、感悟；利用、感悟；利用、感悟；利用电脑电脑模模模模拟实验拟实验次数次数次数次数进进一步增大一步增大一步增大一步增大时时，频频率折率折率折率折线统计线统计图图的的的的变变化，引化，引化，引化，引导导学生察看、学生察看、学生察看、学生察看、对对比分析比分析比分析比分析频频率与概率的关
48、系，得出率与概率的关系，得出率与概率的关系，得出率与概率的关系，得出实实验验次数很大次数很大次数很大次数很大时频时频率率率率稳稳定于概率的定于概率的定于概率的定于概率的现实现实. . . .频率与概率一频率与概率一 学生学情分析学生学情分析 在学习本节内容之前，学生曾经研讨了一些简单在学习本节内容之前，学生曾经研讨了一些简单的随机事件发生的概率，对一些游戏能否公平能做出本人的随机事件发生的概率，对一些游戏能否公平能做出本人的评判，同时也已具备了一定的协作交流的认识和才干的评判，同时也已具备了一定的协作交流的认识和才干在认知层次上，九年级的学生对生活中的事物更具有猎奇在认知层次上，九年级的学生对
49、生活中的事物更具有猎奇心和研讨问题的兴趣但探求问题的才干有限，有待进一心和研讨问题的兴趣但探求问题的才干有限，有待进一步加强因此确定本节课的难点是：步加强因此确定本节课的难点是： 了解实验次数很大了解实验次数很大时时, ,实验频率稳定于实际概率这一规律实验频率稳定于实际概率这一规律1 1 1 1对对如何从学与教的如何从学与教的如何从学与教的如何从学与教的现实现实出出出出发选择发选择和和和和组织组织教学教学教学教学资资料的分析；料的分析；料的分析；料的分析；2 2 2 2对对如何根据教学内容特点和学生情况如何根据教学内容特点和学生情况如何根据教学内容特点和学生情况如何根据教学内容特点和学生情况选
50、择选择教学方法的分析；教学方法的分析；教学方法的分析；教学方法的分析；3 3 3 3对对如何如何如何如何围绕围绕教学重点，根据知教学重点，根据知教学重点，根据知教学重点，根据知识识的的的的发发生开展生开展生开展生开展过过程和学生的思想程和学生的思想程和学生的思想程和学生的思想规规律，律，律，律，设计设计“问题问题串以引串以引串以引串以引导导学生的数学思想活学生的数学思想活学生的数学思想活学生的数学思想活动动的分析；的分析；的分析；的分析；4 4 4 4对对如何如何如何如何为为不同不同不同不同认认知根底的学生提供相知根底的学生提供相知根底的学生提供相知根底的学生提供相应应的学的学的学的学习时习时
51、机和适当机和适当机和适当机和适当协协助助助助的分析；的分析；的分析；的分析；5 5 5 5对对如何提供学生学如何提供学生学如何提供学生学如何提供学生学习习反响的分析。反响的分析。反响的分析。反响的分析。 4教学战略分析 教学战略是指在设定教学目的后，根据已定的教学内容和学生情况，为处理教学问题而选用的教学方法和手段。教学战略分析的一个重要目的是提高教学的质量和效益。从数学课堂教学的实践出发，教学战略分析要包括如下几个方面，并做到详细且针对性强： 根据学生已有学根据学生已有学根据学生已有学根据学生已有学习习根底，根底，根底，根底，为为提升学生的学提升学生的学提升学生的学提升学生的学习习才干，本才
52、干，本才干，本才干，本节课节课的的的的教学，采用自主学教学，采用自主学教学，采用自主学教学，采用自主学习习方式方式方式方式经过经过教教教教师师引引引引领领学生学生学生学生阅历阅历研研研研讨讨函数及其函数及其函数及其函数及其性性性性质质的的的的过过程，程，程，程，认识认识研研研研讨讨的目的与的目的与的目的与的目的与战战略，在研略，在研略，在研略，在研讨讨的的的的过过程中逐程中逐程中逐程中逐渐渐完善完善完善完善研研研研讨讨的方法与手段的方法与手段的方法与手段的方法与手段学生的自主学学生的自主学学生的自主学学生的自主学习习，详细详细落真落真落真落真实实三个三个三个三个环节环节：1 1 1 1建构指数
53、函数概念建构指数函数概念建构指数函数概念建构指数函数概念时时，学生自主，学生自主，学生自主，学生自主举举例，例，例，例，归纳归纳特征，并用符号表特征，并用符号表特征，并用符号表特征，并用符号表示，示，示，示，讨论讨论底数的取底数的取底数的取底数的取值值范范范范围围，完善概念，完善概念，完善概念，完善概念2 2 2 2探求指数函数探求指数函数探求指数函数探求指数函数图图象特征与性象特征与性象特征与性象特征与性质时质时，学生自，学生自，学生自，学生自选选底数，开展自主研底数，开展自主研底数，开展自主研底数，开展自主研讨讨，并，并，并，并经过汇报经过汇报交流相互提升交流相互提升交流相互提升交流相互提
54、升3 3 3 3性性性性质质运用运用运用运用阶阶段，学生先分析指数函数性段，学生先分析指数函数性段，学生先分析指数函数性段，学生先分析指数函数性质质的用途，并自主的用途，并自主的用途，并自主的用途，并自主举举例例例例加以加以加以加以阐阐明明明明 研研研研讨讨函数的性函数的性函数的性函数的性质质，可以从形和数两个方面展开从，可以从形和数两个方面展开从，可以从形和数两个方面展开从，可以从形和数两个方面展开从图图形直形直形直形直观观和数量关系两个方面，和数量关系两个方面，和数量关系两个方面，和数量关系两个方面，阅历阅历从特殊到普通、从特殊到普通、从特殊到普通、从特殊到普通、详细详细到到到到笼统笼统的
55、的的的过过程。程。程。程。借助借助借助借助详细详细的指数函数的的指数函数的的指数函数的的指数函数的图图象，察看特征，象，察看特征，象，察看特征，象，察看特征，发现发现函数性函数性函数性函数性质质，进进而猜而猜而猜而猜测测、归纳归纳普通指数函数的普通指数函数的普通指数函数的普通指数函数的图图象特征与性象特征与性象特征与性象特征与性质质，并适，并适，并适，并适时时运用函数解析运用函数解析运用函数解析运用函数解析式式式式辅辅以必要的以必要的以必要的以必要的阐阐明和明和明和明和证证明明明明 指数函数(第1课时) 教学战略分析1.1.1.1.根据学根据学根据学根据学习习习习内容特点、教学目的要求，及学生
56、的内容特点、教学目的要求，及学生的内容特点、教学目的要求，及学生的内容特点、教学目的要求，及学生的认认认认知程度，采用分知程度，采用分知程度，采用分知程度，采用分组实验组实验组实验组实验、自主探求、自主探求、自主探求、自主探求、协协协协作交流的学作交流的学作交流的学作交流的学习习习习方式，引方式，引方式，引方式，引导导导导学生在学生在学生在学生在“做中做中做中做中学学学学习习习习，“思中思中思中思中发现发现发现发现，协协协协作交流中作交流中作交流中作交流中归纳归纳归纳归纳提升提升提升提升. . . . 2. 2. 2. 2. 当反复大量当反复大量当反复大量当反复大量实验时实验时实验时实验时，实
57、验实验实验实验的每一个的每一个的每一个的每一个结结结结果都会呈果都会呈果都会呈果都会呈现现现现出其出其出其出其频频频频率的率的率的率的稳稳稳稳定定定定性性性性. . . .针对针对针对针对学生学生学生学生对对对对概率与概率与概率与概率与频频频频率率率率这这这这种关系了解困种关系了解困种关系了解困种关系了解困难难难难的情况，的情况，的情况，的情况，让让让让学生在学生在学生在学生在阅阅阅阅历历历历“实验实验实验实验、猜、猜、猜、猜测测测测、验证验证验证验证的的的的过过过过程中程中程中程中领领领领会，在察看会，在察看会，在察看会，在察看电脑电脑电脑电脑模模模模拟实验拟实验拟实验拟实验中中中中丰富学生
58、丰富学生丰富学生丰富学生对频对频对频对频率与概率关系的了解率与概率关系的了解率与概率关系的了解率与概率关系的了解. . . .频率与概率一频率与概率一 教学战略分析教学战略分析1 1 1 1根据不同知根据不同知根据不同知根据不同知识类识类型学型学型学型学习过习过程安排教学步程安排教学步程安排教学步程安排教学步骤骤，包括：引入，包括：引入，包括：引入，包括：引入课题课题、明确学明确学明确学明确学习习目的，目的，目的，目的，调动调动学生已有相关知学生已有相关知学生已有相关知学生已有相关知识识和学和学和学和学习兴习兴趣，呈趣，呈趣，呈趣，呈现现有有有有组织组织的学的学的学的学习资习资料，引料，引料，
59、引料，引导导学生开展自学生开展自学生开展自学生开展自动动了解、探求知了解、探求知了解、探求知了解、探求知识识的数学思想活的数学思想活的数学思想活的数学思想活动动，经过练习经过练习促促促促进进知知知知识识向技向技向技向技艺艺的的的的转转化，提供化，提供化，提供化，提供应应用性情境促用性情境促用性情境促用性情境促进进知知知知识识技技技技艺艺的迁移等；的迁移等；的迁移等；的迁移等；2 2 2 2正确正确正确正确组织课组织课堂教学内容：正确反映教学目的的要求，重点突出，堂教学内容：正确反映教学目的的要求，重点突出，堂教学内容：正确反映教学目的的要求，重点突出，堂教学内容：正确反映教学目的的要求，重点突
60、出，把主要精神放在中心内容及其反映的数学思想方法，注重建立新把主要精神放在中心内容及其反映的数学思想方法，注重建立新把主要精神放在中心内容及其反映的数学思想方法，注重建立新把主要精神放在中心内容及其反映的数学思想方法，注重建立新知知知知识识与已有相关知与已有相关知与已有相关知与已有相关知识识的本的本的本的本质质性性性性联络联络，坚坚持知持知持知持知识识的的的的衔衔接性、思想方接性、思想方接性、思想方接性、思想方法的一致性，易法的一致性，易法的一致性，易法的一致性，易错错、易混淆的、易混淆的、易混淆的、易混淆的问题问题有方案地再有方案地再有方案地再有方案地再现现和和和和纠纠正，使知正，使知正，使
61、知正，使知识识特特特特别别是数学思想方法得到螺旋式的是数学思想方法得到螺旋式的是数学思想方法得到螺旋式的是数学思想方法得到螺旋式的稳稳定和提高；定和提高；定和提高；定和提高；3 3 3 3学生活学生活学生活学生活动动合理有效，教合理有效，教合理有效，教合理有效，教师师指点恰指点恰指点恰指点恰时时恰点：在学生思想最近开展恰点：在学生思想最近开展恰点：在学生思想最近开展恰点：在学生思想最近开展区内提出区内提出区内提出区内提出问题问题，使学生面，使学生面，使学生面，使学生面对对适度的学适度的学适度的学适度的学习习困困困困难难，激，激，激，激发发学生的学学生的学学生的学学生的学习兴习兴趣，启趣，启趣，
62、启趣，启发发全体学生开展独立思索，提高学生数学思想的参与度，全体学生开展独立思索，提高学生数学思想的参与度，全体学生开展独立思索，提高学生数学思想的参与度，全体学生开展独立思索，提高学生数学思想的参与度，协协助学生逐助学生逐助学生逐助学生逐渐渐学会思索；学会思索；学会思索；学会思索；5 5教学过程教学过程 教学过程是学生在教师指点下的数学学习活动，包教学过程是学生在教师指点下的数学学习活动，包括学生对数学知识的认知和实际两个方面。从操作层面看，括学生对数学知识的认知和实际两个方面。从操作层面看，教学过程就是由教师安排和指点的学生数学学习的活动步教学过程就是由教师安排和指点的学生数学学习的活动步
63、骤和方式。对教学过程的要求是：骤和方式。对教学过程的要求是：5 5 5 5设计设计的的的的练习练习具有具有具有具有针对针对性和有效性，既起到性和有效性，既起到性和有效性，既起到性和有效性，既起到稳稳定知定知定知定知识识、训练训练技技技技艺艺、查查漏漏漏漏补补缺的作用，又在缺的作用，又在缺的作用，又在缺的作用，又在协协助学生助学生助学生助学生领领悟数学根本思想，悟数学根本思想，悟数学根本思想，悟数学根本思想，积积累丰富的累丰富的累丰富的累丰富的数学活数学活数学活数学活动阅历动阅历，开展数学才干，培育学，开展数学才干，培育学，开展数学才干，培育学，开展数学才干，培育学习习惯习习惯等方面等方面等方面
64、等方面发扬积发扬积极作极作极作极作用；用；用；用；6 6 6 6恰当运用学恰当运用学恰当运用学恰当运用学习评习评价手段，鼓励学生的学价手段，鼓励学生的学价手段，鼓励学生的学价手段，鼓励学生的学习热习热情，使学生一直情，使学生一直情，使学生一直情，使学生一直坚坚持持持持积积极的精神形状；极的精神形状；极的精神形状；极的精神形状；7 7 7 7根据教学内容的特点及学生学根据教学内容的特点及学生学根据教学内容的特点及学生学根据教学内容的特点及学生学习习的需求，恰中的需求，恰中的需求，恰中的需求，恰中选择选择和运用包括和运用包括和运用包括和运用包括教育技教育技教育技教育技术术在内的教学媒体，有效整合教
65、学在内的教学媒体，有效整合教学在内的教学媒体，有效整合教学在内的教学媒体，有效整合教学资资源，以更好地提示数源，以更好地提示数源，以更好地提示数源，以更好地提示数学知学知学知学知识识的的的的发发生、开展生、开展生、开展生、开展过过程及其本程及其本程及其本程及其本质质，协协助学生正确了解数学知助学生正确了解数学知助学生正确了解数学知助学生正确了解数学知识识，开展数学思想。开展数学思想。开展数学思想。开展数学思想。4 4恰当恰当处置置“预设与与“生成的关系，机智运用反响生成的关系，机智运用反响调理机制，理机制，根据根据课堂堂实践适践适时调整教学整教学进程，程，经过察看、提察看、提问和和练习等及等及
66、时发现学学习困困难并准确判并准确判别缘由，采取有由，采取有针对性的性的补救教学，救教学，为学生提供反学生提供反思学思学习过程的程的时机，引机，引导学生学生对照学照学习目的目的检查学学习效果；效果；1.1.1.1.创设创设情境情境情境情境 建构概念建构概念建构概念建构概念2.2.2.2.师师：我：我：我：我们们曾曾曾曾经经学学学学习习了函数的概念、了函数的概念、了函数的概念、了函数的概念、图图象与性象与性象与性象与性质质，大家都知道函数，大家都知道函数，大家都知道函数，大家都知道函数可以描写两个可以描写两个可以描写两个可以描写两个变变量之量之量之量之间间的关系他能用函数的的关系他能用函数的的关系
67、他能用函数的的关系他能用函数的观观念分析下面的例念分析下面的例念分析下面的例念分析下面的例子子子子吗吗？3.3.3.3.师师：大家知道：大家知道：大家知道：大家知道细细胞分裂的胞分裂的胞分裂的胞分裂的规规律律律律吗吗？出示情境？出示情境？出示情境？出示情境问题问题) ) ) )4.4.4.4. 情境情境情境情境问题问题1 1 1 1 某某某某细细胞分裂胞分裂胞分裂胞分裂时时，由一个分裂成，由一个分裂成，由一个分裂成，由一个分裂成2 2 2 2个，个，个，个，2 2 2 2个分裂成个分裂成个分裂成个分裂成4 4 4 4个，个，个，个，4 4 4 4个分裂成个分裂成个分裂成个分裂成8 8 8 8个
68、，个，个，个，假假假假设细设细胞分裂胞分裂胞分裂胞分裂x x x x次，相次，相次，相次，相应应的的的的细细胞个数胞个数胞个数胞个数为为y y y y，如，如，如，如何描画何描画何描画何描画这这两个两个两个两个变变量的关系？量的关系？量的关系？量的关系？5.5.5.5. 情境情境情境情境问题问题2 2 2 2 某种放射性物某种放射性物某种放射性物某种放射性物质质不断不断不断不断变变化化化化为为其他物其他物其他物其他物质质，每，每，每，每经过经过一年，一年，一年，一年，这这种物种物种物种物质质剩余的剩余的剩余的剩余的质质量是原来的量是原来的量是原来的量是原来的84%84%84%84%假假假假设经
69、过设经过x x x x年，年，年，年，该该物物物物质质剩余的剩余的剩余的剩余的质质量量量量为为y y y y，如何描画，如何描画，如何描画，如何描画这这两个两个两个两个变变量的关系？量的关系？量的关系？量的关系？指数函数指数函数( (第第1 1课时课时) ) 教学过程设计教学过程设计 问问问问题题题题1 1 1 1 类类类类似似似似的的的的函函函函数数数数，他他他他能能能能再再再再举举举举出出出出一一一一些些些些例例例例子子子子吗吗吗吗？这这这这些些些些函函函函数数数数有有有有什什什什么么么么共共共共同同同同特点？能否写成普通方式？特点？能否写成普通方式？特点？能否写成普通方式？特点？能否写成
70、普通方式？指数函数指数函数( (第第1 1课时课时) ) 教学过程设计教学过程设计指数函数指数函数( (第第1 1课时课时) ) 教学过程设计教学过程设计指数函数指数函数( (第第1 1课时课时) ) 教学过程设计教学过程设计指数函数指数函数( (第第1 1课时课时) ) 教学过程设计教学过程设计指数函数指数函数( (第第1 1课时课时) ) 教学过程设计教学过程设计1 1 1 1教学教学教学教学设计设计是是是是为实现为实现教学目的效力的，教学教学目的效力的，教学教学目的效力的，教学教学目的效力的，教学设计设计要符合并明确指要符合并明确指要符合并明确指要符合并明确指向本向本向本向本节课节课的教
71、学目的的教学目的的教学目的的教学目的 教学目的既是教学的出教学目的既是教学的出教学目的既是教学的出教学目的既是教学的出发发点，也是教学的点，也是教学的点，也是教学的点，也是教学的归归宿，支配着教学宿，支配着教学宿，支配着教学宿，支配着教学的全的全的全的全过过程，并决程，并决程，并决程，并决议议了教学的根本方向，它在教学了教学的根本方向，它在教学了教学的根本方向，它在教学了教学的根本方向，它在教学过过程中起着灵魂程中起着灵魂程中起着灵魂程中起着灵魂作用作用作用作用. . . .教学教学教学教学设计设计是是是是这这个目的与灵魂的化身和个目的与灵魂的化身和个目的与灵魂的化身和个目的与灵魂的化身和详细
72、详细的的的的产产物，物，物，物，应应与目的与目的与目的与目的非常的相切合非常的相切合非常的相切合非常的相切合. . . .2 2 2 2教学教学教学教学设计设计要非常注重情境的运用，要非常注重情境的运用，要非常注重情境的运用，要非常注重情境的运用，经过经过数学的数学的数学的数学的现实现实性性性性实现实现数学数学数学数学化化化化 一个好的情境一个好的情境一个好的情境一个好的情境设计设计，“应该应该有有有有鲜鲜明的目的指向，能融数学教与明的目的指向，能融数学教与明的目的指向，能融数学教与明的目的指向，能融数学教与学学学学为为一体，具有数学教学活一体，具有数学教学活一体，具有数学教学活一体，具有数学
73、教学活动动的内的内的内的内驱驱力，并使数学力，并使数学力，并使数学力，并使数学课课堂具有自我堂具有自我堂具有自我堂具有自我生生生生长长性的立体的性的立体的性的立体的性的立体的环环境境境境. . . .一个好的情境一个好的情境一个好的情境一个好的情境设计应该设计应该包括它的包括它的包括它的包括它的问题问题性、性、性、性、指向性、探求性、指向性、探求性、指向性、探求性、指向性、探求性、现实现实性、性、性、性、兴兴趣性趣性趣性趣性. . . . 3 3 3 3教学教学教学教学设计设计要有利于学生的自主探求、要有利于学生的自主探求、要有利于学生的自主探求、要有利于学生的自主探求、“再再再再发发明活明活
74、明活明活动动 荷荷荷荷兰兰数学教育家弗数学教育家弗数学教育家弗数学教育家弗赖赖登登登登尔尔以以以以为为：学：学：学：学习习数学的独一正确方法是数学的独一正确方法是数学的独一正确方法是数学的独一正确方法是让让学生学生学生学生进进展展展展“再再再再发发明，就是明，就是明，就是明，就是说说，由学生本人把学，由学生本人把学，由学生本人把学，由学生本人把学习习的的的的东东西西西西实现实现或或或或发发明出来，教明出来，教明出来，教明出来，教师师的的的的义务义务是是是是为为学生的开展学生的开展学生的开展学生的开展发发明条件、引明条件、引明条件、引明条件、引导导探求，从探求，从探求，从探求，从教育心思角度教育
75、心思角度教育心思角度教育心思角度讲讲“一切的新知一切的新知一切的新知一切的新知识识只需只需只需只需经过经过学生本身学生本身学生本身学生本身再再再再发发明明明明，使其，使其，使其，使其纳纳入自已的入自已的入自已的入自已的认积压认积压构造中，才能构造中，才能构造中，才能构造中，才能够够成成成成为为有效的知有效的知有效的知有效的知识识. . . .把教学把教学把教学把教学设计设计成成成成为让为让学生学生学生学生“再再再再发发明的教学明的教学明的教学明的教学过过程，是提升数学教学价程，是提升数学教学价程，是提升数学教学价程，是提升数学教学价值值的需求，也的需求，也的需求，也的需求，也是加深是加深是加深
76、是加深对对数学知数学知数学知数学知识识的本的本的本的本质质了解需求了解需求了解需求了解需求. . . .6.6.数学课堂教学设计应留意的几个问题数学课堂教学设计应留意的几个问题 4 4 4 4教学教学教学教学设计设计要搭建一个好的要搭建一个好的要搭建一个好的要搭建一个好的“脚手架，要脚手架，要脚手架，要脚手架，要讲讲究恰当呈究恰当呈究恰当呈究恰当呈现现方式，方式，方式，方式，有肋于学生在有肋于学生在有肋于学生在有肋于学生在“最近开展区活最近开展区活最近开展区活最近开展区活动动 教教教教师师在在在在进进展教学展教学展教学展教学设计时设计时第一，第一，第一，第一，应该对应该对学生学生学生学生进进展
77、展展展动态动态性的性的性的性的评评价，价，价，价，检测检测学生学生学生学生对对某一某一某一某一现实问题现实问题的了解才干，包括推理才干、背景知的了解才干，包括推理才干、背景知的了解才干，包括推理才干、背景知的了解才干，包括推理才干、背景知识识、认识兴认识兴趣等；第二，要趣等；第二，要趣等；第二，要趣等；第二，要选择选择恰当的活恰当的活恰当的活恰当的活动动目的，使学目的，使学目的，使学目的，使学习义务顺应习义务顺应学学学学生的开展程度，而不至于生的开展程度，而不至于生的开展程度，而不至于生的开展程度，而不至于过难过难或或或或过过易；第三，提供适当的易；第三，提供适当的易；第三，提供适当的易；第三
78、，提供适当的“脚手架脚手架脚手架脚手架以以以以协协助学生助学生助学生助学生胜胜利的利的利的利的经过经过最近开展区最近开展区最近开展区最近开展区. . . . 可以可以可以可以说说，数学，数学，数学，数学课课堂教学堂教学堂教学堂教学设计设计是科学和是科学和是科学和是科学和艺术艺术的高度的一致和完的高度的一致和完的高度的一致和完的高度的一致和完美的美的美的美的结结合，我合，我合，我合，我们应们应不断地探求数学不断地探求数学不断地探求数学不断地探求数学课课堂教学堂教学堂教学堂教学设计设计的科学性，同的科学性，同的科学性，同的科学性，同时时要充分要充分要充分要充分发扬发扬它的它的它的它的艺术艺术价价价价值值，不断，不断，不断，不断创创新，追求数学教学新，追求数学教学新，追求数学教学新，追求数学教学设计设计的完美的完美的完美的完美境界境界境界境界. . . .6.6.数学课堂教学设计应留意的几个问题数学课堂教学设计应留意的几个问题
