九年级数学下册 28.1 锐角三角函数课件1 （新版）新人教版

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1、义务教育教科书（人教版）九年级数学下册义务教育教科书（人教版）九年级数学下册问题问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是面所成角的度数是3030，为使出水口的高度为，为使出水口的高度为35m35m，那么需要准备多长的水管？，那么需要准备多长的水管？这个问题可以归结为，在这个问题可以归结为，在RtABC中，中，C90，A30，BC35m，求，求AB 分析：分析：结论：在一个直角

2、三角形中，如果一个锐角等于结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30，那，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于都等于在上面的问题中，如果使出水口的高度为在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？，那么需要准备多长的水管？ABC50m30mB C 即在直角三角形中，当一个锐角等于即在直角三角形中，当一个锐角等于45时，不时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于斜边的比都等于 如图，任意画一个如图，任意画一个RtABC，使使C90，A45

3、，计算，计算A的对边与斜边的比的对边与斜边的比 ，你，你能得出什么结论？能得出什么结论？综上可知，在一个综上可知，在一个RtABC中，中，C90，当当A30时，时，A的对边与斜边的比都等于的对边与斜边的比都等于 ，是一个固定值；当，是一个固定值；当A45时，时，A的对边的对边与斜边的比都等于与斜边的比都等于 ，也是一个固定值，也是一个固定值. 当当A A 取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？边的比是否也是一个固定值？ 这就是说，在直角三角形中，当锐角这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数的度数一定时，不管三角形的大小如何，一定时，

4、不管三角形的大小如何，A的对边与的对边与斜边的比也是一个固定值斜边的比也是一个固定值任意画任意画RtABC和和RtABC，使得，使得CC90，AA，那么，那么 与与 有什么有什么关系你能解释一下吗？关系你能解释一下吗？探究探究ABCABC 如图，在如图，在RtABC中，中，C90，我们把锐角，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做的对边与斜边的比叫做A的正弦的正弦（sine），记住），记住sinA 即即例如，当例如，当A30时，我们有时，我们有当当A45时，我们有时，我们有ABCb对边对边斜边斜边在图中在图中A的对边记作的对边记作aB的对边记作的对边记作bC的对边记作的对边记作c例例1 如图，在如图

5、，在RtABC中，中，C90，求，求sinA和和sinB的值的值ABCABC13534解：在RtABC中，因为AC=4、BC=3，所以AB=5，SinA= SinB=ABC34求sinA就是要确定A的对边与斜边的比；求sinB就是要确定B的对边与斜边的比。ABC513解解:在在Rt ABC中中,本节课你学习了什么知识？本节课你学习了什么知识？1.判断对错判断对错:如图如图 (1) sinA= （ ） (2)sinB= （ ） (3)sinA=0.6m （ ） (4)SinB=0.8 （ ）A10m6mBC2.2.在在RtABCRtABC中，锐角中，锐角A A的对边和斜边同时扩大的对边和斜边同时

6、扩大 100100倍，倍，sinAsinA的值（的值（ ） A.A.扩大扩大100100倍倍 B.B.缩小缩小 C.C.不变不变 D.D.不能确定不能确定3、如图、如图ACB37300则则 sinA=_ .4.4.在平面直角平面坐标系中在平面直角平面坐标系中, ,已知点已知点A(3,0)A(3,0)和和B(0,-4),B(0,-4),则则sinOABsinOAB等于等于_5.5.在在RtABCRtABC中中,C=90,C=900 0,AD,AD是是BCBC边上的中边上的中线线,AC=2,BC=4,AC=2,BC=4,则则sinDAC=_.sinDAC=_.6.6.在在 RtABCRtABC中中, , 则则sinA=_.sinA=_.ACBabc 少壮不努力，老大徒伤悲。