因式分解——公式法

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1、8.4 因式分解-公式法一、教学内容利用平方差公式和完全平方公式因式分解。二、教学目标1 1、 会用公式法(直接用公式不超过两次)因式分解(指数是正整数)。2 2、 经历通过乘法的平方差公式和完全平方公式，逆向得出公式法因式分解的过程，发展学生的逆向思维和推理能力， 进一步体会整式乘 法与因式分解的关系。三、教学重难点1 1、 重点：利用平方差公式和完全平方公式因式分解。2 2、 准确灵活的运用公式因式分解。3 3、 突破：把握平方差公式和完全平方公式的结构特征，灵活的运用“换元”和“转化”思想，把问题中的多项式转化为适当的公示形式，熟练的运用公式法因式分解。四、教学过程(一)回顾交流，导入新

2、课1 1、 什么是因式分解？它与整式乘法有什么关系？2 2、 运用乘法公式计算：22(1)(x-3y)(3)(3)(x+5(x-5)(2) (x+3y)(4)(4)(3x+y【3x-y)提出问题：利用乘法公式可快速计算特殊多项式的乘法， 利用因式分 解与多项式乘法运算的互逆关系，我们能用乘法公式来快速因式分解呢？(板书)课题：因式分解公式法(二) 观察讨论，获得新知完全平方公式：a22ab. b2= (a b)2a-2abb =(a-b)平方差公式：(a+b) (a-b)(a+b) (a-b)222不难发现，乘法公式反过来使用，就可以因式分解。利用方差公式和完全平方公式进行因式分解的方法叫做公

3、式法。观察下列各式，它们有什么共同特征？2222(1)(1)x-25(4)(4)x(2) 9x(2) 9x-y(5)(5)a2-6ab9(3)(3) 1-1-9a(6)(6)16x28x 12+4xy+4+4xy+4提出问题：符合什么结构特征的多项式可用公式法因式分解呢？与同伴交流。思路点拨：项数、形式。进一步提出：能用语言表述公式吗？与同伴交流、总结。(三) 新知巩固，领悟规律例 1 1 把下列各式分解因式。(1)(1)x x 4x+49(3)(3)x x-81(四)随堂练习，巩固深化课本 7575 页练习第 1 1、2 2 两题(充分时间，第一题口答，第二题学生板2 2(2)(2)9& &

4、 - -30ab + 25b b(4)(4)36aa25b b22 22 2演，针对问题，及时弥补调整)（五）弥补与延伸例 2 2、把下列各式分解因式（1）（m+nf-6（m + n）+9（2）9（a+bf-25b2（学生试做，教师巡回指导，倾听学生见解，给出必要的鼓励和帮助，发现问题，及时纠正，并给出规范的解题过程）例 3 3、在一个边长为（n+2n+2）cmcm 的正方形中截去一个边长为 ncmncm 的正方形，剩下的面积是多少？（六）延伸训练1 1、 已知：2a+b=6,2a-2a+b=6,2a-b=b=利用因式分解计算4-的值。2 2、已知：x+y=i,x+y=i,求；x2+xy+；y的值。（七）课堂小结，提炼升华1 1、内容升华（1 1） 因式分解的方法：公式法（2 2） 因式分解的三个公式2 2、方法归纳公式特征，认清所给多项式中，相当于公式中的正确的运用公式。（八）作业布置a a、b b 分别是什么，