《实际问题与一元二次方程（二）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《实际问题与一元二次方程（二）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2010.9.20. 如图，一块长方形铁板，长是宽的如图，一块长方形铁板，长是宽的2 2倍，如果倍，如果在在4 4个角上截去边长为个角上截去边长为5cm5cm的小正方形，然后把的小正方形，然后把四边折起来，做成一个没有盖的盒子，盒子的四边折起来，做成一个没有盖的盒子，盒子的容积是容积是3000cm3000cm，求铁板的长和宽。，求铁板的长和宽。 探究探究1 12721探究探究2 2 要设计一本书的封面要设计一本书的封面,封面长封面长27,宽宽21,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四如果要使四周的边衬所占面积
2、是封面面积的四分之一分之一,上、下边衬等宽上、下边衬等宽,左、右边衬等宽左、右边衬等宽,应如应如何设计四周边衬的宽度何设计四周边衬的宽度? 学校为了美化校园环境，在一块长学校为了美化校园环境，在一块长4040米、宽米、宽2020米的长方形空地上计划新建一块长米的长方形空地上计划新建一块长9 9米、宽米、宽7 7米的长米的长方形花圃方形花圃. .（1 1）若请你在这块空地上设计一个长方形花圃，）若请你在这块空地上设计一个长方形花圃，使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多1 1平方米，请你给出你认为合适的三种不同的方案平方米，请你给出你认为合适的三
3、种不同的方案. .（2 2）在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情）在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃的面积能否增加况下，长方形花圃的面积能否增加2 2平方米？如果平方米？如果能，请求出长方形花圃的长和宽；如果不能，请说能，请求出长方形花圃的长和宽；如果不能，请说明理由明理由. .探究探究3 31 1、用、用20cm20cm长的铁丝能否折成面积为长的铁丝能否折成面积为30cm30cm2 2的的矩形矩形, ,若能够若能够, ,求它的长与宽求它的长与宽; ;若不能若不能, ,请说明请说明理由理由. .练习：练习：解解:设这个矩形的长为设这个矩形的长为xcm,则宽为则宽为 cm,
4、即即x2-10x+30=0这里这里a=1,b=10,c=30,此题无解此题无解. .用用20cm20cm长的铁丝不能折成面积为长的铁丝不能折成面积为30cm30cm2 2的矩形的矩形. . 如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为为35m35m，所围的面积为，所围的面积为150m150m2 2，则此长方形鸡，则此长方形鸡场的长、宽分别为场的长、宽分别为_练习：练习： 如图，有长为如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度大可用长度a为为10米），
5、围成中间隔有一道篱笆的长米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽方形花圃。设花圃的宽AB为为x米，面积为米，面积为S米米2，（1）求）求S与与x的函数关系式的函数关系式;（2）如果要围成面积为）如果要围成面积为45米米2的花圃，的花圃，AB的长是多少米？的长是多少米？【解析解析】(1)(1)设宽设宽ABAB为为x x米，米，则则BCBC为为(24-3x)(24-3x)米，这时面积米，这时面积S=x(24-3x)=-3xS=x(24-3x)=-3x2 2+24x+24x(2)(2)由条件由条件-3x-3x2 2+24x=45+24x=45化为：化为：x x2 2-8x+15=0-8x+
6、15=0解得解得x x1 1=5=5，x x2 2=3=30024-3x1024-3x10得得14/3x14/3x8 8xx2 2不合题意，不合题意，AB=5AB=5，即花圃的宽即花圃的宽ABAB为为5 5米米练习：练习：练习：练习：1.如图是宽为如图是宽为20米米,长为长为32米的矩形耕地米的矩形耕地,要修筑要修筑同样宽的三条道路同样宽的三条道路(两条纵向两条纵向,一条横向一条横向,且互相垂且互相垂直直),把耕地分成六块大小相等的试验地把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验要使试验地的面积为地的面积为570平方米平方米,问问:道路宽为多少米道路宽为多少米?解解: :设道路宽为设道路宽为x x米，米，则则化简得，化简得，其中的其中的 x=35超出了原矩形的宽，应舍去超出了原矩形的宽，应舍去.答答:道路的宽为道路的宽为1米米.练习：练习：2.如图如图,长方形长方形ABCD,AB=15m,BC=20m,四周外四周外围环绕着宽度相等的小路围环绕着宽度相等的小路,已知小路的面积为已知小路的面积为246m2,求小路的宽度求小路的宽度.ABCD解解: :设小路宽为设小路宽为x x米，米，则则化简得，化简得，答答:小路的宽为小路的宽为3米米.
