《八年级数学上册 15.3 分式方程（第1课时）课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 15.3 分式方程（第1课时）课件 （新版）新人教版（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、15.3 分式方程分式方程 （第（第1课时）课时）学习目标：学习目标：1了解分式方程的概念了解分式方程的概念2会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单 的分式方程，体会化归思想和程序化思想的分式方程，体会化归思想和程序化思想3了解解分式方程根需要进行检验的原因了解解分式方程根需要进行检验的原因学习重点：学习重点： 利用去分母的方法解分式方程利用去分母的方法解分式方程1. 什么叫做一元一次方程什么叫做一元一次方程?2. 下列方程哪些是一元一次方程下列方程哪些是一元一次方程?3. 请解上述方程请解上述方程(4). 一艘轮船在静水中的最大航速为一艘轮船在静
2、水中的最大航速为3030千米千米/ /时时, ,它它沿江以最大航速顺流航行沿江以最大航速顺流航行100100千米所用时间千米所用时间, , 与以与以最大航速逆流航行最大航速逆流航行6060千米所用时间相等千米所用时间相等, , 江水的流江水的流速为多少速为多少? ?【问题问题】解解: :设江水的流速为设江水的流速为v v千米千米/ /小时小时, ,轮船顺流航行速轮船顺流航行速度为度为千米千米/ /小时，小时，逆流航行速度为逆流航行速度为_千千米米/ /小时小时, ,顺流航行顺流航行100100千米所用的时间为千米所用的时间为_小时小时, ,逆流航行逆流航行6060千米所用的时间为千米所用的时间
3、为_小小时时. .根据题意，得根据题意，得: :10010030+V30+V60603030-V V= =10010030+V30+V60603030-V V(30(30-V)V)这个方程和我们这个方程和我们学过的整式方程学过的整式方程有什么不同呢有什么不同呢? ?这个方程的分母中含有未知数这个方程的分母中含有未知数(30+V)分母中含有未知数分母中含有未知数 追问追问1 1方程方程 与上面的方程有什么共同特征？与上面的方程有什么共同特征？【分式方程的定义分式方程的定义】分母中含未知数的方程叫做分母中含未知数的方程叫做 分式方程分式方程. .整式方程的未知数不在分母中整式方程的未知数不在分母中
4、分式方程的分母中含有未知数分式方程的分母中含有未知数判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：（否否）（是是）（是是）（是是） 下列方程中，哪些是下列方程中，哪些是分式方程分式方程？哪些？哪些整式方程整式方程.整式方程整式方程分式方程分式方程练习下列式子中，属于分式方程的是下列式子中，属于分式方程的是 ，属于整式方程的是属于整式方程的是 （填序号）（填序号）（2）（）（3）（1） 解分式方程解分式方程即即解得解得则得到，则得到，方程两边方程两边同乘各分母的最简公分母同乘各分母的最简公分母 问题问题2 你能试着解分式方程你能试着解分式方程 吗吗？ 问题问题3 这类方程的解法有什么共同特点？这类
5、方程的解法有什么共同特点？ 总结：总结：这些解法的共同特点是这些解法的共同特点是先去分母先去分母，将分式方程转化，将分式方程转化为为整式方程整式方程，再解整式方程，再解整式方程思考思考：（1）如何把分式方程转化为整式方程呢？）如何把分式方程转化为整式方程呢？（2）怎样去分母？）怎样去分母？（3）在方程两边乘以什么样的式子才能把每一个分母）在方程两边乘以什么样的式子才能把每一个分母 都约去呢？都约去呢？（4）这样做的依据是什么）这样做的依据是什么？解法小结：解法小结：（1）分母中含有未知数的方程，通过去分母就化为整）分母中含有未知数的方程，通过去分母就化为整 式方程了式方程了（2）利用等式的性质
6、）利用等式的性质2可以在方程两边都乘同一个式子可以在方程两边都乘同一个式子 各分母的最简公分母各分母的最简公分母 追问你得到的解追问你得到的解 是分式方程是分式方程的解吗？的解吗？该如何验证呢？问题问题4解分式方程：解分式方程： 是原分式方程变形后的整式方程的解，但不是是原分式方程变形后的整式方程的解，但不是原分式方程的解原分式方程的解追问追问1你得到的解你得到的解 是分式方程是分式方程的解吗？该如何验证呢？的解吗？该如何验证呢？追问追问2上面两个分式方程的求解过程中，同样是上面两个分式方程的求解过程中，同样是去分母将分式方程化为整式方程去分母将分式方程化为整式方程，为什么整式方程，为什么整式
7、方程 的解的解 是分式方程是分式方程的解，而整式方程的解，而整式方程的解的解 却不却不 却不是分式方程却不是分式方程的解？的解？原因：原因：在去分母的过程中，对原分式方程进行了变形，而在去分母的过程中，对原分式方程进行了变形，而这种变形是否引起分式方程解的变化，主要取决于所乘这种变形是否引起分式方程解的变化，主要取决于所乘的最简公分母是否为的最简公分母是否为0检验的方法主要有两种：检验的方法主要有两种：（1）将整式方程的解代入原分式方程，看左右两边是将整式方程的解代入原分式方程，看左右两边是 否相等；否相等；（2）将整式方程的解代入最简公分母，看是否为将整式方程的解代入最简公分母，看是否为0显
8、然，第显然，第2种方法比较简便种方法比较简便！问题问题5 回顾解分式方程回顾解分式方程 与方程与方程 路和一般步骤吗？解分式方程应该注意什么路和一般步骤吗？解分式方程应该注意什么？的过程，你能概括出解分式方程的基本思的过程，你能概括出解分式方程的基本思 1、 在方程的两边都乘以在方程的两边都乘以最简公分母最简公分母，约去分母，约去分母，化成化成整式方程整式方程. 2、解这个整式方程、解这个整式方程. 3、 把整式方程的解代入把整式方程的解代入最简公分母最简公分母，如果最简，如果最简公分母的值公分母的值不为不为0，则整式方程的解是原分式方程，则整式方程的解是原分式方程的解；的解；否则否则，这个解
9、不是原分式方程的解，必须，这个解不是原分式方程的解，必须舍去舍去. 4、写出原方程的根、写出原方程的根.注意：注意：由于去分母后解得的整式方程的解不一定是原分式由于去分母后解得的整式方程的解不一定是原分式方程的解，所以需要检验方程的解，所以需要检验解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤例解下列方程：例解下列方程：练习解下列方程：练习解下列方程：（1）且且 是原方程的根是原方程的根（2）检验检验不是原方程的根，不是原方程的根，原方程无解。原方程无解。 通过例题的讲解和练习的操作通过例题的讲解和练习的操作, ,你能总结出解分式你能总结出解分式方程的一般步骤吗方程的一般步骤吗? ?【小结小结】解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤: :分式方程分式方程整式方程整式方程a a是分式是分式方程的解方程的解X=a aa a不是分式不是分式方程的解方程的解去分母去分母解整式方程解整式方程检验检验目标目标最简公分最简公分母不为母不为最简公分最简公分母为母为
