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1、物流节点间距离物流节点间距离物流节点间距离物流节点间距离计算计算计算计算单一设施选址模型单一设施选址模型交叉中值模型交叉中值模型n 某配送企业准备在一区域新开办一家配送中心，主要服务该区域附近某配送企业准备在一区域新开办一家配送中心，主要服务该区域附近9个小区的客户，各小区的位置如下图所示，具体坐标和需求权重如下表所个小区的客户，各小区的位置如下图所示，具体坐标和需求权重如下表所示，费用函数为城市距离乘以需求权重。试选择一个地点，使配送中心的示，费用函数为城市距离乘以需求权重。试选择一个地点，使配送中心的配送费用总和为最小。配送费用总和为最小。重心模型重心模型重心模型重心模型交叉中值模型交叉中
2、值模型交叉中值模型交叉中值模型3-2例例物流节点间距离物流节点间距离物流节点间距离物流节点间距离计算计算计算计算单一设施选址模型单一设施选址模型交叉中值模型交叉中值模型n确定中值确定中值 根据表中的需求权重可以得到根据表中的需求权重可以得到wi的中值：的中值： n 为了找到为了找到x方向上的中值点方向上的中值点x0，沿，沿x坐标轴从左到右将坐标轴从左到右将所有的所有的wi加起来，按照升序排列到中值点；然后重新再加起来，按照升序排列到中值点；然后重新再从右到左将所有的从右到左将所有的wi加起来，按照升序排列到中值点。加起来，按照升序排列到中值点。 对于对于y方向上的中值点方向上的中值点y0用同样
3、方法操作。用同样方法操作。重心模型重心模型重心模型重心模型交叉中值模型交叉中值模型交叉中值模型交叉中值模型3-2例例物流节点间距离物流节点间距离物流节点间距离物流节点间距离计算计算计算计算单一设施选址模型单一设施选址模型重心模型重心模型重心模型重心模型交叉中值模型交叉中值模型交叉中值模型交叉中值模型3-2例例需求需求点点Pixiwi从左到右从左到右1191223383544566766=66+2=86+2+3=116+2+3+8=196+2+3+8+7=26交叉中值模型交叉中值模型物流节点间距离物流节点间距离物流节点间距离物流节点间距离计算计算计算计算单一设施选址模型单一设施选址模型重心模型重
4、心模型重心模型重心模型交叉中值模型交叉中值模型交叉中值模型交叉中值模型3-2例例需求需求点点Pixiwi从右到左从右到左7666455483332291116=66+8=146+8+8=226+8+8+4=26交叉中值模型交叉中值模型n 从两个表中可以看出，从两个表中可以看出，从左边开始到需求点从左边开始到需求点P8刚好达到了中值点；从刚好达到了中值点；从右边开始到需求点右边开始到需求点P5刚刚好达到了中值点。好达到了中值点。n 所以，当所以，当x0在在34之之间取值时，满足公式间取值时，满足公式3-12，使得，使得Zx取值最小。取值最小。物流节点间距离物流节点间距离物流节点间距离物流节点间距
5、离计算计算计算计算单一设施选址模型单一设施选址模型重心模型重心模型重心模型重心模型交叉中值模型交叉中值模型交叉中值模型交叉中值模型3-2例例交叉中值模型交叉中值模型需求需求点点Pixiwi从左到右从左到右1191223383544566766=66+2=86+2+3=116+2+3+8=196+2+3+8+7=26需求需求点点Pixiwi从右到左从右到左7666455483332291116=66+8=146+8+8=226+8+8+4=26物流节点间距离物流节点间距离物流节点间距离物流节点间距离计算计算计算计算单一设施选址模型单一设施选址模型重心模型重心模型重心模型重心模型交叉中值模型交叉中
6、值模型交叉中值模型交叉中值模型3-2例例需求需求点点Piyiwi从下到上从下到上8192723343245565167=77+2=97+2+6=157+2+6+8=237+2+6+8+8=31交叉中值模型交叉中值模型物流节点间距离物流节点间距离物流节点间距离物流节点间距离计算计算计算计算单一设施选址模型单一设施选址模型重心模型重心模型重心模型重心模型交叉中值模型交叉中值模型交叉中值模型交叉中值模型3-2例例需求需求点点Piyiwi从上到下从上到下1665552443337292816=66+8=146+8+4=186+8+4+3=216+8+4+3+8=29交叉中值模型交叉中值模型物流节点间距
7、离物流节点间距离物流节点间距离物流节点间距离计算计算计算计算单一设施选址模型单一设施选址模型重心模型重心模型重心模型重心模型交叉中值模型交叉中值模型交叉中值模型交叉中值模型3-2例例交叉中值模型交叉中值模型需求需求点点Piyiwi从下到上从下到上8192723343245565167=77+2=97+2+6=157+2+6+8=237+2+6+8+8=31需求需求点点Piyiwi从上到下从上到下1665552443337292816=66+8=146+8+4=186+8+4+3=216+8+4+3+8=29n 从下边开始到需求点从下边开始到需求点P3尚未达到中值点，而尚未达到中值点，而到到P4
8、将超过中值点，所将超过中值点，所以从下向上的方向考虑，以从下向上的方向考虑，y0应该在应该在P4或或P4以下；以下；从上边开始到需求点从上边开始到需求点P2尚未达到中值点而到尚未达到中值点而到P4将超过中值点，所以从将超过中值点，所以从上向下的方向考虑，上向下的方向考虑，y0应该在应该在P4或或P4以上。以上。n 所以，当所以，当y0取值为取值为3时，使得时，使得Zy取值最小。取值最小。物流节点间距离物流节点间距离物流节点间距离物流节点间距离计算计算计算计算单一设施选址模型单一设施选址模型交叉中值模型交叉中值模型n 综合考虑综合考虑x, y方向上的影响，配送中心最后可能的方向上的影响，配送中心
9、最后可能的地址为地址为A(3, 3)至至B(4,3)之间的一条线段。之间的一条线段。重心模型重心模型重心模型重心模型交叉中值模型交叉中值模型交叉中值模型交叉中值模型3-2例例物流节点间距离物流节点间距离物流节点间距离物流节点间距离计算计算计算计算单一设施选址模型单一设施选址模型交叉中值模型交叉中值模型n 通过计算点通过计算点A和点和点B的加权距离值并进行比较，发现的加权距离值并进行比较，发现它们的结果相等，说明可以在它们的结果相等，说明可以在AB间任选一个合适的点间任选一个合适的点作为配送中心的地址。作为配送中心的地址。重心模型重心模型重心模型重心模型交叉中值模型交叉中值模型交叉中值模型交叉中值模型3-2例例
