《江苏省中考数学 第一部分 考点研究复习 第七章 图形的变化 第30课时 图形的对称（含图形的折叠）课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省中考数学 第一部分 考点研究复习 第七章 图形的变化 第30课时 图形的对称（含图形的折叠）课件（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第七章第七章 图形的形的变化化第30课时图形的对称(含图形的折叠)图形图形的对的对称（称（含含 图图形的形的 折叠折叠 ） 考点精讲考点精讲轴对称与轴对称图形轴对称与轴对称图形中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形图形的折叠及其性质图形的折叠及其性质轴称图形轴称图形轴对称轴对称图形图形定义定义如果一个平面图形沿一条如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴条直线就是它的对称轴把一个图形沿着某一条把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够直线折叠，如果它能够与另
2、一个图形重合，那与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条么这两个图形关于这条直线（轴）对称，这条直线（轴）对称，这条直线叫做对称轴直线叫做对称轴轴对称与轴对称图形轴对称与轴对称图形 轴对称是指两个相轴对称是指两个相同形状图形的位置关系，同形状图形的位置关系，必须涉及两个图形；必须涉及两个图形； 只有一条对称轴只有一条对称轴性性质质对应线段相等对应线段相等对应角相等对应角相等对应点对应点点点A A与点与点A A，点，点B B与与点点A A与点与点 ，点，点B B 与点与点点点C C与点与点区别区别联系联系 轴对称图形是轴对称图形是一个具有特殊形状一个具有特殊形状的图形，只对一个的图形，只对一个图
3、形而言；图形而言； 对称轴不一定对称轴不一定只有一条只有一条把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形，把一个轴对称图形沿对称轴一个轴对称图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形这两个图形关于这条轴对称分成两个图形这两个图形关于这条轴对称点点C C图图形形的的折折叠叠及及其其性性质质图形的折叠：折叠是轴对称变换，折痕所在的直线图形的折叠：折叠是轴对称变换，折痕所在的直线就是对称轴，折叠前后的图形全等就是对称轴，折叠前后的图形全等性质性质位于折痕两侧的图形关于折痕成位于折痕两侧的图形关于折痕成 图形图形满足折叠性质即折叠前后的两部分图形全等，
4、满足折叠性质即折叠前后的两部分图形全等，对应边、角、线段、周长、面积相等对应边、角、线段、周长、面积相等折叠前后，对应点的连线被折叠前后，对应点的连线被 垂垂直平分直平分轴对称轴对称折痕折痕中心对称图形中心对称图形中心对称中心对称图形图形定义定义把一个图形绕着某一点旋把一个图形绕着某一点旋转转 180，如果旋转后的图，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对那么这个图形叫做中心对称图形称图形把一个图形绕着某一点把一个图形绕着某一点旋转旋转 180，如果它能够，如果它能够与另一个图形重合那么与另一个图形重合那么就说这两个图形关于这就说这两个图形关于这个
5、点对称或中心称，这个点对称或中心称，这个点叫做对称中心个点叫做对称中心中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形点点A A与点与点 ，点，点B B 与点与点点点C C 与点与点性性质质对应线段相等对应线段相等对应角相等对应角相等对应点对应点点点A A与点与点A A，点，点B B与与点点D D区别区别联系联系在中心对称图形或中心对称的两个图形中，在中心对称图形或中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都经过对称中心且对称中连接对称点的线段都经过对称中心且对称中心平分心平分中心对称图形是具中心对称图形是具有某种特性的一个有某种特性的一个图形图形中心对称是指两个图中心对称是指两个图形的位置关系形的位
6、置关系对称图形的识别对称图形的识别 重难点突破重难点突破练习练习1 1(2016(2016河北河北) )下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是称图形的是( () )A A选项逐项分析正误A既是轴对称图形又是中心对称图形B是轴对称图形但不是中心对称图形C是中心对称图形但不是轴对称图形D是中心对称图形但不是轴对称图形【解析】图形的折叠图形的折叠(难点难点)二二例例 (2016(2016徐州徐州2727题题) )如图如图，将边长为将边长为6的正方形纸片的正方形纸片ABCD对对折折，使使AB与与DC重合重合，折痕为折痕为EF.展平后展平后，再将点再将点B
7、折到边折到边CD上上，使边使边AB经过点经过点E，折痕为折痕为GH.点点B的对应点为的对应点为M，点点A的对的对应点为应点为N.(1)若若CMx，则则CH_(用含用含x的代数式表示的代数式表示)；(2)求折痕求折痕GH的长的长(1)【思维教练【思维教练】本问要求用含本问要求用含x的代数式表示的代数式表示CH的长的长，很明，很明显显CH在在RtHCM中中，不妨再设出，不妨再设出CH的长为的长为y，结合折叠的性，结合折叠的性质表示出质表示出HM的长的长，再利用勾股定理即可解决，再利用勾股定理即可解决【解法提示】CMx，BC6， 设HCy，BHHM6y， 故y2x2(6y)2，解： ；整理得：(2)
8、【思维教练】图中是几个大小不等的直角三角形，还没有给出30、45、60的角，那么求线段长必然要利用相似三角形的性质、勾股定理解：四边形ABCD为正方形，BCD90，设CMx，由题意可得：ED3，DM6x，EMHB90，故HMCEMD90，HMCMHC90，EMDMHC，EDMMCH，解得：x12，x26(不合题意，舍去)，CM2，DM4，在RtDEM中，由勾股定理得：EM5，NEMNEM651，NEGDEM，ND，NEGDEM，解得：NG ，由翻折的性质，得AGNG ，过点G作GPBC，垂足为P，则BPAG ，GPAB6，当x2时， ，PHBCHCBP 在RtGPH中，与折叠有关的计算与证明，要掌握以下内容：1与折叠有关的角度计算，常常联想到折叠中等角转化，并借助原图形的基本性质(如平行、直角、角平分线等)利用三角形内角和、对顶角、等腰三角形对边对等角等性质求解；2与折叠有关的线段计算，常利用对称得到线段相等，并借助勾股定理及相似三角形的性质等知识建立方程，通过解方程求解满满 分分 技技 法法
