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1、第十章第十章 电磁感应电磁感应第第2 2讲讲法法拉拉第第电电磁磁感感应应定定律律、自自感和涡流感和涡流过好双基关一、法拉第电磁感应定律一、法拉第电磁感应定律1.感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势.(2)产生条件：穿过回路的 发生改变，与电路是否闭合无关.(3)方向判断：感应电动势的方向用 或右手定则判断.2.法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的成正比.磁通量楞次定律磁通量的变化率斜率3.导体切割磁感线时的感应电动势(1)导体垂直切割磁感线时，感应电动势可用E求出，式中l为导体切割磁感线的有效长度；(2)导体棒在磁场中转动时，导体棒以端
2、点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势EBl(平均速度等于中点位置的线速度 l).Blv答案自自测测1教材P17第1题改编将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关B.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同二、自感、涡流、电磁阻尼和电磁驱动二、自感、涡流、电磁阻尼和电磁驱动1.自感现象(1)概念：由于导体本身的 变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势.(2)表达式：
3、EL.(3)自感系数L的影响因素：与线圈的 、形状、 以及是否有铁芯有关.电流大小匝数2.涡流现象(1)涡流：块状金属放在 磁场中，或者让它在磁场中运动时，金属块内产生的旋涡状感应电流.(2)产生原因：金属块内 变化感应电动势感应电流.3.电磁阻尼导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是 导体的相对运动.4.电磁驱动如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生 使导体受到安培力而使导体运动起来.变化磁通量阻碍感应电流答案自自测测2(多选)电吉他中电拾音器的基本结构如图1所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音，下列说
4、法正确的有A.选用铜质弦，电吉他仍能正常工作B.取走磁体，电吉他将不能正常工作C.增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势D.弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化解析图1研透命题点1.求解感应电动势常见情况求解感应电动势常见情况 命题点一法拉第电磁感应定律的理解及应用基基础考点自主悟透考点自主悟透情景图研究对象回路(不一定闭合)一段直导线(或等效成直导线)绕一端转动的一段导体棒绕与B垂直的轴匀速转动的导线框表达式EBLvsin ENBSsin t例例1轻质细线吊着一质量为m0.42 kg、边长为L1 m、匝数n10的正方形线圈，其总电阻为r1 .在线圈的中间位置以下区域分布着磁场，如图2甲所示
5、.磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示.(g10 m/s2)(1)判断线圈中产生的感应电流的方向是顺时针还是逆时针；答案解析图2答案答案逆时针解解析析由楞次定律知感应电流的方向为逆时针方向.(2)求线圈的电功率；答案解析答案答案0.25 W解析解析由法拉第电磁感应定律得(3)求在t4 s时轻质细线的拉力大小.答案解析答案答案1.2 NF安F线mg联立解得F线1.2 N.拓展延伸拓展延伸(1)在例1中磁感应强度为多少时，细线的拉力刚好为0?答案答案0.84 T解析解析细线的拉力刚好为0时满足：F安mgF安nBIL联立解得：B0.84 T答案解析(2)在例1中求在t6 s内
6、通过导线横截面的电荷量？答案答案3 C解析解析由qIt得：q0.56 C3 C.答案解析答案变变式式1(2017天津理综3)如图3所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R.金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下.现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是A.ab中的感应电流方向由b到aB.ab中的感应电流逐渐减小C.ab所受的安培力保持不变D.ab所受的静摩擦力逐渐减小图3解析答案变变式式2(2018湖北黄冈调研)如图4甲所示，一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路.线圈的
7、半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示.图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0，导线的电阻不计.求0至t1时间内(1)通过电阻R1的电流大小和方向；图4解析答案(2)通过电阻R1的电荷量q和产生的热量Q.解析解析解析通过电阻R1上的电荷量电阻R1上产生的热量1.计算：计算： 命题点二导体切割磁感线产生感应电动势能力考点能力考点师生共研生共研切割方式感应电动势的表达式垂直切割EBlv倾斜切割EBlvsin ，其中为v与B的夹角旋转切割(以一端为轴)E Bl2说明说明(1)导体与磁场方向垂直；(2)磁场为匀强磁场.2.
8、判判断断：(1)把产生感应电动势的那部分电路或导体当作电源的内电路，那部分导体相当于电源.(2)若电路是不闭合的，则先假设有电流通过，然后应用楞次定律或右手定则判断出电流的方向.(3)电源内部电流的方向是由负极(低电势)流向正极(高电势)，外电路顺着电流方向每经过一个电阻电势都要降低.例例2(多选)(2017全国卷20)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直.边长为0.1 m、总电阻为0.005 的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图5甲所示.已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t0时刻进入磁场.线框中感应电动势随时间变化的图线如图乙所示(感应电流的
9、方向为顺时针时，感应电动势取正).下列说法正确的是A.磁感应强度的大小为0.5 TB.导线框运动的速度的大小为0.5 m/sC.磁感应强度的方向垂直于纸面向外D.在t0.4 s至t0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N图5答案解析例例3(多选)(2016全国卷20)法拉第圆盘发电机的示意图如图6所示.铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触.圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中.圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是A.若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B.若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的 方向流动C.若圆盘转动方向不变，角
10、速度大小发生变化，则电 流方向可能发生变化D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原 来的2倍图6答案解析变变式式3(2015安徽理综19)如图7所示，abcd为水平放置的平行“ ”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计.已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好).则图7答案解析变变式式4(2015新课标全国卷15)如图8，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上.当金属框绕ab边以角速度逆
11、时针转动时，a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc.已知bc边的长度为l.下列判断正确的是A.UaUc，金属框中无电流B.UbUc，金属框中电流方向沿abcaC.Ubc Bl2，金属框中无电流D.Ubc Bl2，金属框中电流方向沿acba答案解析图81.自感现象的四大特点自感现象的四大特点(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化.(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化.(3)电流稳定时，自感线圈相当于普通导体.(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向.命题点三自感现象基基础考点自主悟透考点自主悟透2.自感中自
12、感中“闪亮闪亮”与与“不闪亮不闪亮”问题问题与线圈串联的灯泡与线圈并联的灯泡电路图通电时 电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮 电流突然增大，然后逐渐减小达到稳定断电时电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变电路中稳态电流为I1、I2：若I2I1，灯泡逐渐变暗；若I2I1，灯泡闪亮后逐渐变暗.两种情况下灯泡中电流方向均改变例例4(2017湖北武汉模拟)如图9所示，A、B、C是3个完全相同的灯泡，L是一个自感系数较大的线圈(直流电阻可忽略不计).则A.S闭合时，A灯立即亮，然后逐渐熄灭B.S闭合时，B灯立即亮，然后逐渐熄灭C.电路接通稳定后，三个灯亮度相同D.电路接通稳定后，S断开时，C灯立即熄灭图9答案
13、解析变变式式5(2017北京理综19)如图10所示，图甲和图乙是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈.实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮.而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同.下列说法正确的是A.图甲中，A1与L1的电阻值相同B.图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1 中电流大于L1中电流C.图乙中，变阻器R与L2的电阻值相同D.图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与变 阻器R中电流相等图10答案解析电磁阻尼与电磁驱动的比较电磁阻尼与电磁驱动的比较 命题点四涡流电磁阻尼和电磁驱动能力考点能力考点师生共研生共研电磁阻尼电
14、磁驱动不同点成因由于导体在磁场中运动而产生感应电流，从而使导体受到安培力由于磁场运动引起磁通量的变化而产生感应电流，从而使导体受到安培力效果安培力的方向与导体运动方向相反，阻碍导体运动导体受安培力的方向与导体运动方向相同，推动导体运动能量转化导体克服安培力做功，其他形式的能转化为电能，最终转化为内能由于电磁感应，磁场能转化为电能，通过安培力做功，电能转化为导体的机械能，从而对外做功相同点两者都是电磁感应现象，都遵循楞次定律，都是安培力阻碍引起感应电流的导体与磁场间的相对运动例例5(2017全国卷18)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌.为了有效隔离外界振动对STM的扰动
15、，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图11所示.无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及其左右振动的衰减最有效的方案是图11答案解析变式变式6如图12所示，关于涡流，下列说法中错误的是A.真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置B.家用电磁炉锅体中的涡流是由恒定磁场产生的C.阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动D.变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成能减小涡流答案图12变变式式7如图13所示，上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置.小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部.则小磁块A.在P和Q中都做自
16、由落体运动B.在两个下落过程中的机械能都守恒C.在P中的下落时间比在Q中的长D.落至底部时在P中的速度比在Q中的大图13答案解析课时作业1.关于电磁感应，下列说法正确的是A.穿过回路的磁通量越大，则产生的感应电动势越大B.穿过回路的磁通量减小，则产生的感应电动势一定变小C.穿过回路的磁通量变化越快，则产生的感应电动势越大D.穿过回路的磁通量变化越大，则产生的感应电动势越大答案解析12345678910111213双基巩固双基巩固练练解解析析由法拉第电磁感应定律可知感应电动势的大小只与磁通量的变化率成正比，与磁通量大小、磁通量的变化量都没有关系，A、B、D错误，C正确.2.(多选)如图1所示，闭
17、合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度随时间变化.下列说法正确的是A.当磁感应强度增加时，线框中的感应电流可能减小B.当磁感应强度增加时，线框中的感应电流一定增大C.当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大D.当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变答案解析12345678910111213图13.如图2所示，线圈L的自感系数很大，且其直流电阻可以忽略不计，L1、L2是两个完全相同的小灯泡，开关S闭合和断开的过程中，灯L1、L2的亮度变化情况是(灯丝不会断)A.S闭合，L1亮度不变，L2亮度逐渐变亮，最后两灯一样亮； S断开，L2立即熄灭，L1逐渐变亮B.S闭合，
18、L1亮度不变，L2很亮；S断开，L1、L2立即熄灭C.S闭合，L1、L2同时亮，而后L1逐渐熄灭，L2亮度不变；S断开，L2立即熄灭， L1亮一下再熄灭D.S闭合，L1、L2同时亮，而后L1逐渐熄灭，L2则逐渐变得更亮；S断开，L2立 即熄灭，L1亮一下再熄灭答案图2123456789101112134.(2018广东珠海质检)如图3所示，一个金属圆环水平放置在竖直向上的匀强磁场中，若要使圆环中产生如图中箭头所示方向的感应电流，下列方法可行的是A.仅使匀强磁场的磁感应强度均匀增大B.仅使圆环绕水平轴ab如图转动30C.仅使圆环绕水平轴cd如图转动30D.保持圆环水平并仅使其绕过圆心的竖直轴转动
19、答案图3解析123456789101112135.如图4所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计.MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R.整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面(垂直纸面向里).现对MN施力使它沿导轨方向以速度v水平向右做匀速运动.令U表示MN两端电压的大小，下列说法正确的是图4答案解析123456789101112136.(多选)如图5所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来.若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有A.增加线圈的匝数B
20、.提高交流电源的频率C.将金属杯换为瓷杯D.取走线圈中的铁芯图5答案解析123456789101112137.(多选)用一根横截面积为S、电阻率为的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的一条直径.如图6所示，在ab的左侧存在一个均匀变化的匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，磁感应强度大小随时间的变化率 k(k0).则A.圆环中产生逆时针方向的感应电流B.圆环具有扩张的趋势C.圆环中感应电流的大小为D.图中a、b两点间的电势差Uab图6答案解析123456789101112138.如图7甲所示，导体棒MN置于水平导轨上，PQMN所围的面积为S，PQ之间有阻值为R的电阻，不计导轨和导体棒的电阻.
21、导轨所在区域内存在沿竖直方向的匀强磁场，规定磁场方向竖直向上为正方向，在02t0时间内磁感应强度随时间的变化情况如图乙所示，导体棒MN始终处于静止状态.下列说法正确的是图7综综合提升合提升练练12345678910111213A.在0t0和t02t0时间内，导体棒受到的导轨的摩擦力方向相同B.在0t0时间内，通过导体棒的电流方向为N到MC.在t02t0时间内，通过电阻R的电流大小为D.在02t0时间内，通过电阻R的电荷量为答案解析123456789101112139.如图8所示，匀强磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小
22、为B0.使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度匀速转动半周，在线框中产生感应电流.现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化.为了产生与线框运动过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率 的大小应为图812345678910111213答案解析10.(2018山东德州调研)如图9所示，长为L的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C的平行板电容器上，P、Q为电容器的两个极板，磁场方向垂直于环面向里，磁感应强度以BB0Kt(K0)随时间变化.t0时，P、Q两极板电势相等，两极板间的距离远小于环的半径.经时间t，电容器的P极板A.不带电B.所带电荷量与t成正比C.
23、带正电，电荷量是D.带负电，电荷量是图9答案解析1234567891011121311.如图10所示，某同学在玻璃皿中心放一个圆柱形电极接电源的负极，沿边缘放一个圆环形电极接电源的正极做“旋转的液体”实验，若蹄形磁铁两极间正对部分的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度为B0.1 T，玻璃皿的横截面的半径为a0.05 m，电源的电动势为E3 V，内阻r0.1 ，限流电阻R04.9 ，玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为R0.9 ，闭合开关后，当液体旋转时，电压表的示数为1.5 V，则A.由上往下看，液体做顺时针旋转B.液体所受的安培力大小为1.5104 NC.闭合开关后，液体热功率为0.81 WD.闭合开
24、关10 s，液体具有的动能是3.69 J图10答案解析1234567891011121312.(2017北京海淀重点中学月考)如图11甲所示，水平面上的平行导轨MN、PQ上放着两根导体棒ab、cd，两棒间用绝缘丝线系住.开始匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示，图线与t轴的交点为t0.I和FT分别表示通过导体棒中的电流和丝线的拉力(不计电流间的相互作用).则在t0时刻A.I0，FT0B.I0，FT0C.I0，FT0D.I0，FT0答案解析图111234567891011121313.如图12所示，MN、PQ是两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距为d，导轨所在平面与水平面成角，M、P间接阻值为R的电阻.匀强磁场的方向与导轨所在平面垂直，磁感应强度大小为B.质量为m、阻值为r、长度为d的金属棒放在两导轨上，在平行于导轨的拉力作用下，以速度v匀速向上运动.已知金属棒与导轨始终垂直并且保持良好接触，重力加速度为g.求：(1)金属棒产生的感应电动势E；答案解析图1212345678910111213答案答案Bdv解析解析根据法拉第电磁感应定律得EBdv.(2)通过电阻R的电流I；答案解析12345678910111213(3)拉力F的大小.答案解析12345678910111213
