精品冀教版版九年级上28.3圆心角和圆周角3ppt课件精品ppt课件

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1、【冀教版】版九年级上：28.3圆心角和圆周角（3）ppt课件学学 习习 新新 知知 足球训练场上教练在球门前划了一个圆圈进行无人防守的射门训练如图所示,甲、乙两名运动员分别在C,D两处,他们争论不休,都说在自己所在的位置对球门AB的张角大,如果你是教练,请评一评他们两个人谁的位置对球门AB的张角大,为什么?问题思考问题思考 如图所示,ACB与ADB分别为O上同一条弧AB所对的两个圆周角.(1)ACB与ADB之间具有怎样的大小关系?(2)试证明你的猜想.解:(1)ACB=ADB.(2)证明如下:连接OA,OB,如图所示,ACB=AOB,ADB=AOB,ACB=ADB.结论:同弧所对的圆周角相等.

2、圆内接四边形的性质圆内接四边形的性质如图所示,已知四边形ABCD为O的内接四边形.求证BCD+BAD=180,ABC+ADC=180.证明:连接OB,OD.和 所对的圆心角之和为360,BCD和BAD分别为 和 所对的圆周角,BCD+BAD=180.同理,ABC+ADC=180.结论结论:圆内接四边形的对角互补圆内接四边形的对角互补. (教材160页例3)如图所示,已知四边形ABCD为O的内接四边形,DCE为四边形ABCD的一个外角.求证DCE=BAD.证明:四边形ABCD为O的内接四边形,BAD+BCD=180.BCD+DCE=180,DCE=BAD.知识拓展知识拓展1.圆周角定理包含两个独

3、立的条件,可以分开使用,即“同弧或等弧所对的圆周角相等”以及“在同圆或等圆中,同一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半”.2.若将“同弧或等弧”改为“同弦或等弦”,则结论不一定成立.3.圆内接四边形的外角等于它的内对角.4.圆内接四边形性质是解决有关角的计算和证明常用的结论.检测反馈检测反馈1.如图所示,AB是O的直径,CD是O的弦,ABD=58,则BCD等于()A.16B.32C.58 D.64解析:AB是O的直径,ADB=90.ABD=58,A=90-ABD=32,由同弧所对的圆周角相等可得BCD=A=32.故选B.B2.若ABCD为圆内接四边形,则下列选项可能成立的是()A.AB

4、CD=1234B.ABCD=2134C.ABCD=3214D.ABCD=4332解析解析:根据圆内接四边形对角互补,四个角度所占的份数满足对角和相等,只有选项B符合2+3=1+4,符合性质.故选B.B3.如图所示,在圆内接四边形ABCD中,B=30,则D=.解析:圆内接四边形ABCD中,B=30,D=180-30=150.故填150.1504.如图所示,四边形ABCD内接于O,AB是O的直径,BCD=120,BC=CD.(1)求证CDAB;(2)求SACDSABC的值.证明:(1)AB是O的直径,ACB=90,BCD=120,ACD=30,四边形ADCB是圆内接四边形,DAB=180-BCD=60,BC=CD,弧BC=弧CD,DAC=BAC=60=30,B=90-BAC=60,B+BCD=180,CDAB;解:(2)连接OC,OD,如图所示,由(1)知DAC=30,DOC=2DAC=60,ODC为等边三角形,又B=60,OBC为等边三角形,ABCD,SADC=SODC,又SOBC=SODC,SABC=2SOBC,SACDSABC=12.