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1、八年级上册数学八年级上册数学第六章第六章 一次函数一次函数初中数学八年级上册64确定一次函数表达式初中数学八年级上册64确定一次函数表达式 若两个变量若两个变量x,yx,y间的关系式可以间的关系式可以表示成表示成y=kx+b(k,by=kx+b(k,b为常数为常数,k,k不为零）不为零）的形式的形式, ,则称则称y y是是x x的的一次函数一次函数x x为自变为自变量量,y,y为因变量为因变量. . 特别地特别地, ,当当b=0b=0时时, ,称称y y是是x x的的正比正比例函数例函数. .1.什么叫一次函数什么叫一次函数? 回顾与思考回顾与思考1 1初中数学八年级上册64确定一次函数表达式
2、某物体沿一个斜坡下滑，它的速某物体沿一个斜坡下滑，它的速度度v(米米/秒）与其下滑时间秒）与其下滑时间t(秒秒)的关系如图的关系如图65所示。所示。（1）写出）写出v与与t 之间的关之间的关系式；系式；78652431V /(米米/秒秒)012345t /秒秒678 初中数学八年级上册64确定一次函数表达式（1） 由题意知由题意知v是是t 的正比例函数，设的正比例函数，设v=kt （2，5）在函数图象上，）在函数图象上， 2t=5 t=2.5：v与与t 的函数的函数关系式为：关系式为：v= 2.5 t78652431V /(米米/秒秒)012345t /秒秒678 初中数学八年级上册64确定一
3、次函数表达式某物体沿一个斜坡下滑，它的速某物体沿一个斜坡下滑，它的速度度v(米米/秒）与其下滑时间秒）与其下滑时间t(秒秒)的关系如图的关系如图65所示。所示。（2）下滑）下滑3秒时物体秒时物体的速度是的速度是多少？多少？78652431V /(米米/秒秒)012345t /秒秒678 初中数学八年级上册64确定一次函数表达式78652431V /(米米/秒秒)012345t /秒秒678 (2)下滑下滑3秒时物体的速度是秒时物体的速度是v=2.53=7.5(米米/秒秒)初中数学八年级上册64确定一次函数表达式确定正比例函数的表达式需要几确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式
4、个条件？确定一次函数的表达式？确定正比例函数的表达式需要一确定正比例函数的表达式需要一个条件个条件确定一次函数的表达式需要两个条确定一次函数的表达式需要两个条件件想一想想一想初中数学八年级上册64确定一次函数表达式一、确定正比例函数的表达一、确定正比例函数的表达式的方法：式的方法：1、根据题意，设表达式：、根据题意，设表达式：y=kx2、根据给出的数据求出、根据给出的数据求出k的值的值3、根据求出的、根据求出的k值，写出一般表值，写出一般表达式达式初中数学八年级上册64确定一次函数表达式二、确定一次函数的表达式的方法：二、确定一次函数的表达式的方法：1、根据题意，设表达式：、根据题意，设表达式
5、：y=kx+b2、根据给出的数据求出、根据给出的数据求出k、b的值的值3、根据求出的、根据求出的k、b的值，写出一的值，写出一般表达式般表达式初中数学八年级上册64确定一次函数表达式练习ny=kx经过经过(4,2)这点则函这点则函数的表达式为数的表达式为y= x初中数学八年级上册64确定一次函数表达式例：n已知一次函数的图象经已知一次函数的图象经过（过（0，-2）和（）和（2，0）两点，求这个一次函数的两点，求这个一次函数的表达式表达式初中数学八年级上册64确定一次函数表达式这个一次函数图象过（这个一次函数图象过（0，-2）和（）和（2，0）两点，）两点， -2=b 0=2k+b 把把b=-2
6、代入代入 得得 0=2k-2 0=2k-2 k=1k=1 这个一次函数的表这个一次函数的表达式为达式为y=x-2初中数学八年级上册64确定一次函数表达式n例例1：n在弹性限度内，弹簧的长在弹性限度内，弹簧的长度度y（厘米）是所挂物体质（厘米）是所挂物体质量量x（千克）的一次函数。（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的厘米；当所挂物体的质量为质量为3千克时，弹簧长千克时，弹簧长16厘米。写出厘米。写出y与与x之间的关之间的关系式，并求当所挂物体的质系式，并求当所挂物体的质量为量为4千克时弹簧的长度。千克时弹簧的长度。初中数学八年级上册64确定一次函
7、数表达式设设y=kx+b,根椐题意，得根椐题意，得14.5=b 16=3k+b 把把b=14.5代入代入，得，得 k=0.5k=0.5所以在弹性限度内：所以在弹性限度内：y=0.5x+14.5y=0.5x+14.5当当x=4x=4时，时，y=0.5 4+14.5=16.5即物体的质量为即物体的质量为4千克时，弹簧长度为千克时，弹簧长度为16.5初中数学八年级上册64确定一次函数表达式一次函数的图象经过点（一次函数的图象经过点（0，2）和点（）和点（4，6）。）。（1）写出一次函数的表达）写出一次函数的表达式。式。（2）画出这个一次函数的）画出这个一次函数的图象。图象。初中数学八年级上册64确定
8、一次函数表达式设设y=kx+b,根椐题意，得根椐题意，得14.5=b 16=3k+b 把把b=14.5代入代入，得，得 k=0.5k=0.5所以在弹性限度内：所以在弹性限度内：y=0.5x+14.5y=0.5x+14.5当当x=4x=4时，时，y=0.5 4+14.5=16.5即物体的质量为即物体的质量为4千克时，弹簧长度为千克时，弹簧长度为16.5初中数学八年级上册64确定一次函数表达式78652431y012345x678初中数学八年级上册64确定一次函数表达式随堂练习随堂练习1.若一次函数若一次函数y=2x+b的图象经过点的图象经过点A（-1，1），则），则b= 该函数图象过点该函数图象
9、过点B（1， ）和点）和点C（ ，0）。）。2.如图，直线如图，直线l l是一次函数是一次函数y=kx+by=kx+b的图象，的图象，填空：填空：(1) b=(1) b= ,k= ,k= (2)当当x=30时，时，y= (3) 当当y=30时，时，x=213-1-2-3y0123-1-2x35-1.52-18-42初中数学八年级上册64确定一次函数表达式x=_-2-2（1 1）当）当y=0y=0时，时，（2 2）当）当x=0x=0时，时， y=_y=_1 1213-1-2-3y0123-1-2x看图填空：看图填空：初中数学八年级上册64确定一次函数表达式作业：初中数学八年级上册64确定一次函数表达式谢谢谢谢 谢谢谢谢谢谢谢谢 谢谢谢谢初中数学八年级上册64确定一次函数表达式
