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1、第第15章章 轴轴15-1 概概 述述15-2 轴的结构设计轴的结构设计15-3 轴的计算轴的计算带传动和链传动都是通过中间挠性件传递运动和动力的，适用于两轴中心距较大的场合。与齿轮传动相比，它们具有结构简单，成本低廉等优点。15-4 轴的设计实例轴的设计实例版权所有，请合法使用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制带式运带式运输机输机减速器减速器电动机电动机转轴转轴15-1 概概 述述 功用：功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。链轮、凸轮等。类类型型转轴转轴-传递扭矩又承受弯矩。传递扭矩又承受弯矩。按承受载荷分有：按承受载荷分有：
2、分类：分类：按轴的形状分有：按轴的形状分有：一、轴的用途及分类一、轴的用途及分类版权所有，请合法使用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制功用：功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。链轮、凸轮等。类类型型转轴转轴-传递扭矩又承受弯矩。传递扭矩又承受弯矩。按承受载荷分有：按承受载荷分有： 分类：分类：按轴的形状分有：按轴的形状分有：传动轴传动轴-只传递扭矩只传递扭矩发动机发动机后桥后桥传动轴传动轴一、轴的用途及分类一、轴的用途及分类15-1 概概 述述 版权所有，请合法使用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制潘存云教授研制功用：功用：用来
3、支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。链轮、凸轮等。类类型型转轴转轴-传递扭矩又承受弯矩传递扭矩又承受弯矩 按承受载荷分有：按承受载荷分有： 分类：分类：按轴的形状分有：按轴的形状分有：传动轴传动轴-只传递扭矩只传递扭矩心轴心轴-只承受弯矩只承受弯矩前轮轮毂前轮轮毂固定心轴固定心轴火车轮轴火车轮轴车厢重力车厢重力 前叉前叉自行车自行车前轮轴前轮轴支撑反力支撑反力转动心轴转动心轴一、轴的用途及分类一、轴的用途及分类15-1 概概 述述 版权所有，请合法使用 作者： 潘存云教授 功用：功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、用来支撑旋转的机械零
4、件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。链轮、凸轮等。类类型型转轴转轴-传递扭矩又承受弯矩传递扭矩又承受弯矩 按承受载荷分有：按承受载荷分有： 分类：分类：传动轴传动轴-只传递扭矩只传递扭矩心轴心轴-只承受弯矩只承受弯矩直轴直轴一、轴的用途及分类一、轴的用途及分类15-1 概概 述述 光轴光轴 阶梯轴阶梯轴 按轴的形状分有：按轴的形状分有：一般情况下，直轴做成实心轴，需要减重时做成空心轴潘存云教授研制版权所有，请合法使用 作者： 潘存云教授 功用：功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。链轮、凸轮等。类类型型转轴转轴-传递扭矩又承受弯矩传递扭
5、矩又承受弯矩 按承受载荷分有：按承受载荷分有： 分类：分类：按轴的形状分有：按轴的形状分有：传动轴传动轴-只传递扭矩只传递扭矩心轴心轴-只承受弯矩只承受弯矩直轴直轴一、轴的用途及分类一、轴的用途及分类15-1 概概 述述 光轴光轴 阶梯轴阶梯轴 曲轴曲轴潘存云教授研制潘存云教授研制版权所有，请合法使用 作者： 潘存云教授 本章只研究直轴功用：功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。链轮、凸轮等。类类型型转轴转轴-传递扭矩又承受弯矩传递扭矩又承受弯矩 按承受载荷分有：按承受载荷分有： 分类：分类：按轴的形状分有：按轴的形状分有：传动轴传动
6、轴-只传递扭矩只传递扭矩心轴心轴-只承受弯矩只承受弯矩直轴直轴一、轴的用途及分类一、轴的用途及分类15-1 概概 述述 光轴光轴 阶梯轴阶梯轴 曲轴曲轴挠性钢丝轴挠性钢丝轴潘存云教授研制版权所有，请合法使用 作者： 潘存云教授 设计任务：设计任务：选材、结构设计、工作能力计算。选材、结构设计、工作能力计算。二、轴设计的主要内容二、轴设计的主要内容轴的结构设计：轴的结构设计： 根据轴上零件的安装、定位以及轴的制造工艺根据轴上零件的安装、定位以及轴的制造工艺等方面的要求，合理地确定轴的结构形式和尺寸。等方面的要求，合理地确定轴的结构形式和尺寸。 工作能力计算：工作能力计算： 轴的承载能力验算指轴的
7、承载能力验算指的是轴的强度、刚度和振动的是轴的强度、刚度和振动稳定性等方面的验算。稳定性等方面的验算。 轴的设计过程：轴的设计过程：N 选择材料选择材料 结构设计结构设计 轴的承载能力验算轴的承载能力验算验算合格验算合格?结结 束束Y版权所有，请合法使用 作者： 潘存云教授 种种类类碳素钢：碳素钢：3535、4545、5050、Q235Q235轴的毛坯轴的毛坯: :一般用圆钢或锻件，有时也用铸钢或球墨铸铁。圆钢或锻件，有时也用铸钢或球墨铸铁。三、三、 轴的材料轴的材料 合金钢合金钢: 20: 20CrCr、20CrMnTi20CrMnTi、40CrNi40CrNi、38CrMoAlA38CrM
8、oAlA等等用途：用途：碳素结构钢因具有较好的综合力学性能，应用较碳素结构钢因具有较好的综合力学性能，应用较多，尤其是多，尤其是4545钢应用最广钢应用最广。合金钢具有较高的力学性能，。合金钢具有较高的力学性能，但价格较贵，多用于有但价格较贵，多用于有特殊要求的轴。特殊要求的轴。如用球墨铸铁制造曲轴和凸轮轴，具有成本低廉、吸振性较好、对应力集中的敏感较低、强度较好等优点。为了改善力学性能正火或调质处理。正火或调质处理。表表15-1 15-1 轴的常用材料及其主要力学性能轴的常用材料及其主要力学性能 材料及热处理材料及热处理毛坯直径毛坯直径mm硬度硬度HBSHBS强度极限强度极限b b 屈服极限
9、屈服极限s s MPaMPa弯曲疲劳极限弯曲疲劳极限-1-1应用说明应用说明Q235Q235440440240240200200用于不重要或载荷不大的轴35 35 正火正火520520270270250250有较好的塑性和适当的强度，可用于一般曲轴、转轴。100100149149187187 版权所有，请合法使用 作者： 潘存云教授 表表15-1 15-1 轴的常用材料及其主要力学性能轴的常用材料及其主要力学性能版权所有，请合法使用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制设计任务：设计任务：使轴的各部分具有合理的形状和尺寸。使轴的各部分具有合理的形状和尺寸。15-2 轴的结构设计轴的结构设计设计要
10、求：设计要求： 1.轴应便于制造，轴上零件要易于装拆；轴应便于制造，轴上零件要易于装拆；(制造安装) 2.轴和轴上零件要有准确的工作位置；轴和轴上零件要有准确的工作位置；(定位) 3.各零件要牢固而可靠地相对固定；各零件要牢固而可靠地相对固定；(固定) 4.改善应力状况，减小应力集中。改善应力状况，减小应力集中。轴端挡圈轴端挡圈 带轮带轮 轴承盖轴承盖套筒套筒齿轮齿轮滚动轴承滚动轴承典型典型轴系轴系结构结构版权所有，请合法使用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制一、拟定轴上零件的装配方案一、拟定轴上零件的装配方案 装配方案：装配方案：确定轴上零件的装配方向、顺序、和相互确定轴上零件的装配方向、
11、顺序、和相互 关系。关系。潘存云教授研制版权所有，请合法使用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制潘存云教授研制 轴上零件的装配方案不同，则轴的结构形状也不轴上零件的装配方案不同，则轴的结构形状也不相同。设计时可拟定几种装配方案，进行分析与选择。相同。设计时可拟定几种装配方案，进行分析与选择。 图示减速器输出轴就有两种装配方案。图示减速器输出轴就有两种装配方案。sa B c L a圆锥圆柱齿轮圆锥圆柱齿轮二级减速器二级减速器版权所有，请合法使用 作者： 潘存云教授 方案二需要一个用于轴向定位的长套筒，多了方案二需要一个用于轴向定位的长套筒，多了一个零件，加工工艺复杂，且质量较大，故不如方案一个零
12、件，加工工艺复杂，且质量较大，故不如方案一合理一合理 。版权所有，请合法使用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制二、轴上零件的定位二、轴上零件的定位 4、5间的轴肩使齿轮在轴上定位，1、2间的轴肩使带轮定位，6、7间的轴肩使右端滚动轴承定位。轴肩轴肩-阶梯轴上截面变化之处。阶梯轴上截面变化之处。起轴向定位作用。 轴肩套筒套筒定位方法定位方法：轴肩、套筒、圆螺母、挡圈、轴承端盖。轴肩、套筒、圆螺母、挡圈、轴承端盖。版权所有，请合法使用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制轴向固定轴向固定由轴肩、套筒、螺母或轴端挡圈来实现。由轴肩、套筒、螺母或轴端挡圈来实现。齿轮受轴向力时，向右是通过4、5间的轴肩
13、，并由6、7间的轴肩顶在滚动轴承的内圈上；向左则通过套筒顶在滚动轴承的内圈上。带轮的轴向固定是靠1、2间的轴肩和轴端当圈。双向固定双向固定版权所有，请合法使用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制无法采用套筒或套筒太长时，可采用无法采用套筒或套筒太长时，可采用双圆螺母双圆螺母加以固定。加以固定。轴肩的尺寸要求轴肩的尺寸要求:r C1 或或 r 200 mm mm。 版权所有，请合法使用 作者： 潘存云教授 4）按静强度条件进行校核）按静强度条件进行校核 对于瞬时过载很大，或应力循环的不对称性较为严对于瞬时过载很大，或应力循环的不对称性较为严
14、重的轴，应当进行静强度条件校核。轴的静强度条件为：重的轴，应当进行静强度条件校核。轴的静强度条件为： SS=1.21.4-高塑性材料的钢轴高塑性材料的钢轴(S /B 0.6)； SS=1.41.8-中等塑性材料的钢轴中等塑性材料的钢轴(S /B =0.60.8)； SS=1.82.0-低塑性材料的钢轴低塑性材料的钢轴； SS=2.02.3-铸造轴铸造轴; ; SS-按屈服强度设计的安全系数；按屈服强度设计的安全系数； SSca-危险截面静强度设计的安全系数；危险截面静强度设计的安全系数； 其中：其中： SS -同时考虑弯矩和轴向力时的安全系数；同时考虑弯矩和轴向力时的安全系数； 版权所有，请合
15、法使用 作者： 潘存云教授 SS -只考虑扭矩时的安全系数：只考虑扭矩时的安全系数：Mmax -轴的危险截面上所受的最大弯矩；轴的危险截面上所受的最大弯矩； Tmax -轴的危险截面上所受的最大扭矩轴的危险截面上所受的最大扭矩, , N.mmN.mm； Famx -轴的危险截面上所受的最大轴向力轴的危险截面上所受的最大轴向力, , N N； A -轴的危险截面的面积，轴的危险截面的面积， mmmm2 2； W -轴的危险截面的抗弯截面系数，轴的危险截面的抗弯截面系数， mmmm3 3； W-轴的危险截面的抗扭截面系数，轴的危险截面的抗扭截面系数， mmmm3 3。 s -材料材料的抗弯屈服极限
16、；的抗弯屈服极限； s -材料材料的抗扭屈服极限；的抗扭屈服极限； 版权所有，请合法使用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制潘存云教授研制lFFF”12弯矩弯矩 弯曲变形弯曲变形扭矩扭矩 扭转变形扭转变形若刚度不够导致轴的变形过大，就会影响其正常工作。变形量的描述：变形量的描述：挠度挠度 y、转角转角 、扭角扭角 设计要求：设计要求： y y 1）弯曲变形计算）弯曲变形计算方法有：方法有：1.按微分方程求解按微分方程求解2.变形能法变形能法适用于等直径轴。适用于等直径轴。适用于阶梯轴。适用于阶梯轴。复习材料力学相关内容。y三、三、 轴的刚度校核计算轴的刚度校核计算 TTl版权所有，请合法使用
17、作者： 潘存云教授 潘存云教授研制表表15-4 轴的许用变形量轴的许用变形量变形种类变形种类许用值许用值适用场合适用场合变形种类变形种类许用值许用值适用场合适用场合(0.00030.0005)l一般用途的轴一般用途的轴0.0002l刚度要求较高刚度要求较高感应电机轴感应电机轴( (0.010.05)mn安装齿轮的轴安装齿轮的轴0.01 ( (0.020.05) m安装蜗轮的轴安装蜗轮的轴滚动轴承滚动轴承0.05向心球轴承向心球轴承调心球轴承调心球轴承圆柱滚子轴承圆柱滚子轴承圆锥滚子轴承圆锥滚子轴承0.0010.002齿轮处轴截面齿轮处轴截面0.51一般传动一般传动0.20.5较精密传动较精密传
18、动重要传动重要传动挠度挠度mm转角转角rad每米长每米长的扭角的扭角( )/ml 支支撑间的跨矩撑间的跨矩 0.25 0.0016 电机定子与转子电机定子与转子 间的间隙间的间隙 mn 齿轮的模数齿轮的模数 m 蜗轮的模数蜗轮的模数 0.0010.050.0025版权所有，请合法使用 作者： 潘存云教授 2）扭转变形计算）扭转变形计算等直径轴的扭转角：等直径轴的扭转角：阶梯轴的扭转角：阶梯轴的扭转角：其中：其中：T-转矩；转矩； Ip-轴截面的极惯性矩轴截面的极惯性矩 l -轴受转矩作用的长度；轴受转矩作用的长度；d -轴径；轴径；G-材料的切变模量；材料的切变模量；版权所有，请合法使用 作者
19、： 潘存云教授 潘存云教授研制对2点取矩举例：举例：计算某减速器输出轴危计算某减速器输出轴危险截面的直径。已知作用在齿险截面的直径。已知作用在齿轮上的圆周力轮上的圆周力Ft=17400N, 径向径向力，力， Fr=6140N, 轴向力轴向力Fa=2860N,齿轮分度圆直径齿轮分度圆直径d2=146 mm,作用在轴右端带作用在轴右端带轮上外力轮上外力F=4500N（方向未定）方向未定）, L=193 mm, K=206 mmL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v解：解：1) 求垂直面的支反力和轴向力求垂直面的支反力和轴向力=Fad215-4 轴的设计实例轴的设计实例aad12版权所有，
20、请合法使用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadMavMavF1HF2HMaHF1FF2F2) 求水平面的支反力求水平面的支反力3) 求求F力力在支点产生的反力在支点产生的反力4) 绘制垂直面的弯矩图绘制垂直面的弯矩图5) 绘制水平面的弯矩图绘制水平面的弯矩图FtF版权所有，请合法使用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制MaMavMavF1HF2HMaHF1FF2FM2F6) 求求F力产生的弯矩图力产生的弯矩图7) 绘制合成弯矩图绘制合成弯矩图考虑F可能与H、V内合力共面a-a 截面截面F力产生的弯矩为：力产生的弯矩为：MaFM
21、aL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadFtF版权所有，请合法使用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制潘存云教授研制MaMavMavF1HF2HMaHF1FF2FM2F8) 求轴传递的转矩求轴传递的转矩9)求危险截面的当量弯矩求危险截面的当量弯矩MaFM2MaT扭切应力为脉动循环变应力，扭切应力为脉动循环变应力，取折合系数取折合系数: =0.6 L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadFtF版权所有，请合法使用 作者： 潘存云教授 求考虑到键槽对轴的削弱，将求考虑到键槽对轴的削弱，将d值增大值增大4%，故得：，故得：10)计算危险截面处
22、轴的直径计算危险截面处轴的直径 选选45钢，调质，钢，调质，b =650 MPa, -1b =60 MPa 符合直径系列。符合直径系列。版权所有，请合法使用 作者： 潘存云教授 按弯扭合成强度计算轴径的一般步骤：按弯扭合成强度计算轴径的一般步骤：1. 将外载荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撑反将外载荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撑反力力FV和水平面支撑反力和水平面支撑反力FH ;2. 作垂直弯矩作垂直弯矩MV图和弯矩图和弯矩MH图图 ;3. 作合成弯矩作合成弯矩M图；图；4. 作转矩作转矩T图；图；5. 弯扭合成，作当量弯矩弯扭合成，作当量弯矩Me图；图；6. 计算危险截面轴径计算危险截
23、面轴径:1. 若危险截面上有键槽，则应加大若危险截面上有键槽，则应加大4%2. 若计算结果大于结构设计初步估计的轴径，则强度若计算结果大于结构设计初步估计的轴径，则强度不够，应修改设计；不够，应修改设计；3. 若计算结果小于结构设计初步估计的轴径，且相若计算结果小于结构设计初步估计的轴径，且相 不大，一般以结构设计的轴径为准。不大，一般以结构设计的轴径为准。对于一般刚轴，按上述方法设计即可。对于重要的轴，还必须用安全系数法作精确校核计算。说明：说明：版权所有，请合法使用 作者： 潘存云教授 四、轴的振动及振动稳定性的概念四、轴的振动及振动稳定性的概念 轴是一弹性体，旋转时，会产生弯曲振动、扭转
24、振轴是一弹性体，旋转时，会产生弯曲振动、扭转振动及纵向振动。动及纵向振动。 一般通用机械中的轴很少发生共振。若发生共一般通用机械中的轴很少发生共振。若发生共振，多为弯曲共振。振，多为弯曲共振。一阶临界转速一阶临界转速: : 当轴的振动频率与轴的自振频率相同时，就会产生当轴的振动频率与轴的自振频率相同时，就会产生共振。共振。 共振时轴的转速称为临界转速。共振时轴的转速称为临界转速。 临界转速可以有很多个，其中一阶临界转速下振临界转速可以有很多个，其中一阶临界转速下振动最为激烈，最为危险，动最为激烈，最为危险，版权所有，请合法使用 作者： 潘存云教授 刚性轴：工作转速低于一阶临界转速的轴；刚性轴：工作转速低于一阶临界转速的轴； 挠性轴：工作转速超过一阶临界转速的轴；挠性轴：工作转速超过一阶临界转速的轴； 一般情况下，应使轴的工作转速一般情况下，应使轴的工作转速n0.85nc1，或或1.5 nc1n0.85 nc2。满足上述条件的轴就是具有了弯曲振动满足上述条件的轴就是具有了弯曲振动的稳定性。的稳定性。 版权所有，请合法使用 作者： 潘存云教授
