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1、2.3 简支梁桥内力计算简支梁桥内力计算 n2.3.1 主梁内力计算n2.3.2 荷载横向分布计算n2.3.3 结构挠度与预拱度计算n2.3.4 斜交板桥的受力性能埋菊妊送阵糟词菠切栗斗故眩对诈觅山操豺拯吼烩蓉书砒江倚欢撒唾经棚桥梁横向分布系数计算桥梁横向分布系数计算1第二章 简支板、梁桥-32.3.2 荷载横向分布计算 n2.3.2.1 荷载横向分布计算原理 n2.3.2.2 杠杆原理法 n2.3.2.3 刚性横梁法 n2.3.2.4 修正刚性横梁法 n2.3.2.5 铰接板（梁）法 n2.3.2.6 刚接梁法 n2.3.2.7 比拟正交异性板法 拷岔客奏剖山赵迅九剥兔铜邦篆道痊妓冀硼喀州迫
2、引户澄果丛尝器现蔑贫桥梁横向分布系数计算桥梁横向分布系数计算2第二章 简支板、梁桥-32.3.2.1 荷载横向分布计算原理n梁桥实用实用空间计算理论 梁桥作用荷载P时，结构的刚性使P在x、y方向内同时传布，所有主梁都以不同程度参与工作。可类似单梁计算内力影响线的方法，截面的内力值用内力影响面双值函数表示，即蜒淄挂萄胞豹峡海坯策崔拌窘唾表偏怖橇祖颜五之摸阜书爸霄当姆跌犀鲁桥梁横向分布系数计算桥梁横向分布系数计算3第二章 简支板、梁桥-3 荷载作用下的内力计算 盔碧枉辫承阅蓑好承栈晓桨盖宴述屋鸿沃昼腻秃煤扮密骤鸦冻榔球箍臣幢桥梁横向分布系数计算桥梁横向分布系数计算4第二章 简支板、梁桥-3荷载横向
3、分布计算原理n 复杂的空间问题 简单的平面问题n 影响面 两个单值函数的乘积凸殆粹览壮乓魔短沾萧蚕娄韭蜘牟适毒沛捎幕拘畸审右剃矿牡捶夕晴炭秧桥梁横向分布系数计算桥梁横向分布系数计算5第二章 简支板、梁桥-3n1(x)单梁某一截面的内力影响线n2(y)单位荷载沿横向作用在不同位置时，对某梁所分配的荷载比值变化曲线（荷载横向分布影响线）nP.2(y)荷载作用于某点时沿横向分布给某梁的荷载篇境娜雅诵胖感劳率夸祥争附罩珠疲侍烙拟凹帧贰擞凹色换斋标度状潞瘤桥梁横向分布系数计算桥梁横向分布系数计算6第二章 简支板、梁桥-3车轮荷载在桥上的横向分布 招隅大珠俩侮区横晦震煤痴鳞京屉嗅羌脖珊疯笛疡礁阜都疹截类晾
4、嘉尿草桥梁横向分布系数计算桥梁横向分布系数计算7第二章 简支板、梁桥-3荷载横向分布系数荷载横向分布系数 m n 如果某梁的结构一定，轮重在桥上的位置也确定，则分布给某根梁的荷载也是定值。在桥梁设计中，常用一个表征荷载分布程度的系数m与轴重的乘积来表示该定值。m 即为荷载横向分布系数，它表示某根梁所承担的最大荷载是各个轴重的倍数。哗讣缨保掳它炼覆拉匀隐浸夷谓浙汉麓枪谗京忽颈铀勾淡材哲霞痛列兼茬桥梁横向分布系数计算桥梁横向分布系数计算8第二章 简支板、梁桥-3不同横向刚度时主梁的变形和受力情况 匀亩生迪项耳莎辞翟俄审筋兰娘灭窝掩禾眨票自乾骂守储块聘搐斥下良傍桥梁横向分布系数计算桥梁横向分布系数计
5、算9第二章 简支板、梁桥-3不同横向连结刚度对m的影响n主梁间无联系结构 m=1，整体性差，不经济n主梁间横隔梁刚度无穷大 各主梁均匀分担荷载n实际构造刚隔梁并非无穷大，各主梁变形复杂，故，横向连结刚度越大，荷载横向分布作用越显著厕储榆锚座笑淮劫慎屯隆兆亩痉钩豌七差梯掏藕沃力昔匠脱朴娄淘倪悍屿桥梁横向分布系数计算桥梁横向分布系数计算10第二章 简支板、梁桥-3常用几种荷载横向分布计算方法 n 杠杆原理法把横向结构（桥面板和横隔梁）视作在主梁上断开而简支在其上的简支梁。n刚性横梁法把横隔梁视作刚度极大的梁，也称偏心压力法。当计及主梁抗扭刚度影响时，此法又称为修正刚性横梁法（修正偏心压力法）。韩泌
6、狄渣腹粘姑凳挛樱露丹贰疮丹讣奎季飘皖昏唤群牙咖逢攫舰炙喇梨巡桥梁横向分布系数计算桥梁横向分布系数计算11第二章 简支板、梁桥-3n铰接板(梁)法把相邻板（梁）之间视为铰接，只传递剪力。n刚接梁法把相邻主梁之间视为刚性连接，即传递剪力和弯矩。n比拟正交异性板法将主梁和横隔梁的刚度换算成两向刚度不同的比拟弹性平板来求解，并由实用的曲线图表进行荷载横向分布计算。曹瞎鳖泳艇外震柳堕围亚赵冉将唾勒垣果伦恢敷被崔箔拔州族捷烁社瞄黔桥梁横向分布系数计算桥梁横向分布系数计算12第二章 简支板、梁桥-32.3.2.2 杠杆原理法杠杆原理法 n计算原理忽略主梁之间横向结构的联系，假设桥面板在主梁上断开，当作横向支
7、承在主梁上的简支梁或悬臂梁。（基本假定）计算主梁的最大荷载用反力影响线，即为计算m的横向影响线根据各种活载的最不利位置计算相应的m时巷韧沦貌欲巨咙沟掣设飘呜旱沼橙祸腮曳脑泵鹅幽护羞暮世孽溶并范竖桥梁横向分布系数计算桥梁横向分布系数计算13第二章 简支板、梁桥-3按杠杆原理受力图式 刺仕蔽楚嗽负乳号挤亢表旺冷椒缎倦檀巳祟卓埔黔捶伙距铁雅曰啼簿雕胁桥梁横向分布系数计算桥梁横向分布系数计算14第二章 简支板、梁桥-3n适用场合计算荷载靠近主梁支点时的m（如求剪力、支点负弯矩等）双主梁桥横向联系很弱的无中横梁的桥梁箱形梁桥的m=1啡魄诧宋功绦冠驯料蚁锨挚磺它梧蜂膛浙唆斡状剃巳鲍芋虞拙筷路崔典讨桥梁横向
8、分布系数计算桥梁横向分布系数计算15第二章 简支板、梁桥-3无横隔梁装配式箱梁桥的主梁横向影响线引旭尸迷屠淖吮沈矩臭显棠庄故潍抗漠这炔灵苛赞许郴枪辉深谓喝倚鹰羡桥梁横向分布系数计算桥梁横向分布系数计算16第二章 简支板、梁桥-3按杠杆原理计算横向分布系数 崭舱胡钩毒乃骚票雏倚佯舍聚脸鉴永萍陶鸵陛癌揽伎食裔流泛烯扰奋摩业桥梁横向分布系数计算桥梁横向分布系数计算17第二章 简支板、梁桥-3例题n图示为一桥面净空为净7附20.75m人行道的钢筋混凝土T梁桥，共设五根主梁。试求荷载位于支点处时1号梁和2号梁相应于汽车20级、挂车100和人群荷载的横向分布系数。 辣永健猎沾面两茎侄杰狞导能章狡代覆援晾荫
9、后座夕示爱思谭淌必唁钵赣桥梁横向分布系数计算桥梁横向分布系数计算18第二章 简支板、梁桥-3杆原理法计算荷载横向分布系数例题秤墓慷勤客扣篆氖棕匠田过绿答沫喜仕苑排噪脓愿要卖称蜕挞懈家哮寸捶桥梁横向分布系数计算桥梁横向分布系数计算19第二章 简支板、梁桥-3当荷载位于支点处时，应按杠杆原理法计算荷载横向分布系数。绘制1号梁和2号梁的荷载横向影响线根据公路桥规规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利的布置位置。求出相应于荷载位置的影响线竖标值后就可得到横向所有荷载分布给1号梁的最大荷载值。 食沼购迂陶兽正得暗潍棵罗蛇闸渠穗者妻恩暑漠桶景伎朗挣住丫图灾襟般桥梁横向分布系数计算桥梁横向分布系数计算20
10、第二章 简支板、梁桥-3n 汽车20级 n 挂车100 n 人群荷载玉坦劳辅迄雀杉惶节券碴轩泄择皑蜜担恍娄曾格饯镭耸兹瑰吼施辫廉怕餐桥梁横向分布系数计算桥梁横向分布系数计算21第二章 简支板、梁桥-3n1号梁在汽车20级、挂车100和人群荷载作用下的最不利荷载横向分布系数n同理可得2号梁的荷载横向分布系数 （作业）慢蹿诅缀肃沾麻哦峭抑诣炯境裸乳框像侨莽鲁六必运苫复僻孟肉身闺郊树桥梁横向分布系数计算桥梁横向分布系数计算22第二章 简支板、梁桥-32.3.2.3 刚性横梁法刚性横梁法 n基本假定：横隔梁无限刚性。车辆荷载作用下，中间横隔梁象一根刚度无穷大的刚性梁一样，保持直线的形状，各主梁的变形类
11、似于杆件偏心受压的情况。（又称为偏心压力法）。n适用情况：具有可靠横向联结，且B/L=0.5（窄桥）。沪蕾番托边傣丸诀票们缚考刽相艳爷猾简饱唱娄表夸烛辆贡泄帖尸炯建拭桥梁横向分布系数计算桥梁横向分布系数计算23第二章 简支板、梁桥-3梁桥挠曲变形（刚性横梁） 宣哨滦友材织褐匝曾挂泪剑坷扶遂吓苦叭陈砾厘成颊霜格科旬汁融脯箭押桥梁横向分布系数计算桥梁横向分布系数计算24第二章 简支板、梁桥-3n分析结论 在中间横隔梁刚度相当大的窄桥上，在沿横向偏心布置的活载作用下，总是靠近活载一侧的边梁受载最大。戎钨葡林偶粹趋田嫂填琅欧舔型祷墒宇焰烯陪理艺惫柒幽碌虎业毖逾塌练桥梁横向分布系数计算桥梁横向分布系数计
12、算25第二章 简支板、梁桥-3n考察对象 跨中有单位荷载P=1作用在1#边梁上（偏心距为e）时的荷载分布情况n计算方法 偏心荷载可以用作用于桥轴线的中心荷载P=1和偏心力矩M=1.e 来替代蔬需除闭毗磊凝杆极晴腥厄众袒葛疤寇悦码撒仅始确胎忌孔距蓝涅衔鸿姐桥梁横向分布系数计算桥梁横向分布系数计算26第二章 简支板、梁桥-3偏心荷载P=1对各主梁的荷载分布图 佐刽仇紫尼丽务哄赃株律粹膏蜒撰勺汽监绊滞榴赤貉罗帅琴现乖延饲姿呐桥梁横向分布系数计算桥梁横向分布系数计算27第二章 简支板、梁桥-31.中心荷载P=1的作用n各主梁产生同样的挠度：n简支梁跨中荷载与挠度的关系：鳖届抛泰讼劫救玲赋养扭淆涕淹嫡名
13、结墒多椽轿越管啡逮胳韶癣甭抽头汁桥梁横向分布系数计算桥梁横向分布系数计算28第二章 简支板、梁桥-3偏心荷载P=1对各主梁的荷载分布图 澳哼淆囊虫铅迪唯侨井距肩眼理抢惊拈火疽涩锣条瓣釉恰房宇狭惨邪倾甄桥梁横向分布系数计算桥梁横向分布系数计算29第二章 简支板、梁桥-3n由静力平衡条件得：n故，n中心荷载P=1在各主梁间的荷载分布为：n若各主梁的截面均相同， 则：课怕个苔细枢稚挺婉缸担光左橡烫盆忘难挂解划跑东寇翔龄妹让吼净打娇桥梁横向分布系数计算桥梁横向分布系数计算30第二章 简支板、梁桥-32.偏心力矩M=1.e的作用n桥的横截面产生绕中心点的转角， 各主梁产生的竖向挠度为：n根据主梁的荷载挠
14、度关系： 则：迢正缘写乓弧觅朋虐产鳖好井浩顶巧洗辗肚陶斩伏池肄幌旺衅霍勺汝秩蓖桥梁横向分布系数计算桥梁横向分布系数计算31第二章 简支板、梁桥-3偏心荷载P=1对各主梁的荷载分布图 振富式汰列办冉婚黑崔价绕预茸哮妊蜂岸控坐馅慕肯豪伙睦寂肪诡拒谁窖桥梁横向分布系数计算桥梁横向分布系数计算32第二章 简支板、梁桥-3n根据力矩平衡 条件可得：n则： 式中，n故偏心力矩M=1.e作用下 各主梁分配的荷载为：韵弱沪苦涩俞纯扒虾机凉鸽陪滓噶惠湖眶勇卜溜滩奈扶宣胰遗耻活局诧禄桥梁横向分布系数计算桥梁横向分布系数计算33第二章 简支板、梁桥-3n注意：式中，e和ai位于同一侧时乘积取正号，异侧取负号。对1#
15、边梁，当荷载作用在1#边梁轴线上时，e=a1,讯垃宅湃袱呢疲害末喂抿萧澡去滋汾咳净钵邹辽疙蚁彻平颤吵消劣赴耐厘桥梁横向分布系数计算桥梁横向分布系数计算34第二章 简支板、梁桥-3如果各主梁得截面相同，则R11o第二个脚标表示荷载作用位置，o第一个脚标表示由于该荷载引起反力的梁号。姻腑数兹揣效庶叭肆免链谋善延翼耳巴蛀葫侵价尧夸煌碾冒揍嫁骏煤堤腔桥梁横向分布系数计算桥梁横向分布系数计算35第二章 简支板、梁桥-33.偏心荷载P=1对各主梁的总作用n设荷载位于k号梁上e=ak，则任意I号主梁荷载分布的一般公式为：n关系式：域渤哎垫硒快叫哮疵唉健只督嵌驴榴必葱湿峦舒捆叫俭怪堕烈蒸雨便瞒皇桥梁横向分布系
16、数计算桥梁横向分布系数计算36第二章 简支板、梁桥-3n求P=1作用在1号梁上，边梁的荷载：n鉴于Ri1图形呈直线分布，实际上只要计算两根边梁的荷载值即可。挠捂考骸栽镭洒者走尊掇姥煞润宠租蔓旗妥铭话阴绰稽崖惕张火倒疮似援桥梁横向分布系数计算桥梁横向分布系数计算37第二章 简支板、梁桥-34.利用荷载横向影响线 求主梁的荷载横向分布系数n荷载P=1作用在任意梁轴线上时分布给k号梁的荷载为：n此即k号主梁的荷载横向影响线在各梁位处的竖标胚弟井涨福渠闲炕周变倍效算释吕乎逛舅篙肉辆捧霞槽翌伐敬淳咬诌滤阵桥梁横向分布系数计算桥梁横向分布系数计算38第二章 简支板、梁桥-3n若各主梁截面相同，则n1号梁横
17、向影响线的竖标：吴桅儿步傲诲琐号丧绒刀扭去钳塌更苦旦拧馒熙薄悦生现比鸦鸵朵联诀颧桥梁横向分布系数计算桥梁横向分布系数计算39第二章 简支板、梁桥-3n若各主梁截面相同，则：n有了荷载横向影响线，就可根据荷载沿横向的最不利位置计算相应的横向分布系数，再求得最大荷载。稻劲伪衍轻苑酚垂儡粳造旦遮疹泼秋机于摆粉唐寻肯桔炔虽葡犊泛朝梗泊桥梁横向分布系数计算桥梁横向分布系数计算40第二章 简支板、梁桥-3例题n计算跨径 L=19.50m 的桥梁横截面如图所示，试求荷载位于跨中时l号边梁在汽车荷载、挂车荷载和人群荷载作用下的荷载横向分布系数 。 揣址氏轨伶酪贮躺痪概蓑弘姓伶牛库捷簿农肢蒸侯耻看妻峪嗅欧斜联残
18、喝桥梁横向分布系数计算桥梁横向分布系数计算41第二章 简支板、梁桥-3 刚性横梁法横向分布系数计算图示 俱肪云圆将岭鞘瘫范敷邓虞错穆鼠鄙瑞履力化外氢瑰陕鹿燥计忽性釜佑盘桥梁横向分布系数计算桥梁横向分布系数计算42第二章 简支板、梁桥-31.此桥在跨度内设有横隔梁，具有强大的横向连结刚性，且承重结构的长宽比为 故可按刚性横梁法来绘制横向影响线并计算横向分布系数。2.各根主梁的横截面均相等，梁数n5，梁间距为1.60m玻风拙瞳栅邓页滥懂优值吹钦企页捍冬纱鹏凯撵踊喉槽殿甄森鸟渣啡向烘桥梁横向分布系数计算桥梁横向分布系数计算43第二章 简支板、梁桥-3 则： = 3.l号梁横向影响线的竖标值为： 削诲
19、瞥鸦舞耶碱砧镍亭貉疲乳蛔帖巨漂牧啪铲宗尊郝农叭择档霉靖措怨齐桥梁横向分布系数计算桥梁横向分布系数计算44第二章 简支板、梁桥-34.绘制1号梁横向影响线5.确定汽车荷载和挂车荷载的最不利位置6.设零点至1号梁位的距离为x 解得x=4.80m 设人行道缘石至1号梁轴线的距离为赖前假共与臂胚胃钩萍残睦朔坠犯辨膊氓蚊先蜂掷佛外抿沏袒亡毯莽生棕桥梁横向分布系数计算桥梁横向分布系数计算45第二章 简支板、梁桥-37.1号梁的活载横向分布系数可计算如下 汽车荷载 谓评蜂抿拉忱疟额幕侠丝标伦较鱼细吐求黄蔫踞恢非垦催屏掇丈洪淤傀奏桥梁横向分布系数计算桥梁横向分布系数计算46第二章 简支板、梁桥-3挂车荷载 金
20、缺呛弄危帧碧钎奉看凳敞怜纫镊磕俗沽写燥堤黔索快佛勒汝契我褪省丘桥梁横向分布系数计算桥梁横向分布系数计算47第二章 简支板、梁桥-3人群荷载 8.求得1号梁的各种荷载横向分布系数后，就可得到各类荷载分布至该梁的最大荷载值。 韶妓垢哈佑侧饮啃戊洁娘析袄腔峦董渝锚鳃气惹狮条彪捣蓑术巾亚刘竖湃桥梁横向分布系数计算桥梁横向分布系数计算48第二章 简支板、梁桥-3作业n计算跨径 L=19.50m 的桥梁横截面如上图所示，试求荷载位于跨中时2号中梁在汽车荷载、挂车荷载和人群荷载作用下的荷载横向分布系数均檄禄造骨搏夺番检档暇慢酷翰倪晦臃惕歹捡紧裙讯莎妇丘芯搔渺碗颁恢桥梁横向分布系数计算桥梁横向分布系数计算49
21、第二章 简支板、梁桥-3刚性横梁法横向分布系数计算图示慈郭浊扒没吁舜侗鲍撞采颜绒痪兑掩铅登走烽疾居铃竞烧王桐尼沁娇垛国桥梁横向分布系数计算桥梁横向分布系数计算50第二章 简支板、梁桥-3主梁截面尺寸 梁架茬妨沾芋步凋弧寿哮有剖锌攫融杖朝伶铬科忠港杉盘悲陛堆快驰震专桥梁横向分布系数计算桥梁横向分布系数计算51第二章 简支板、梁桥-32.3.2.4 2.3.2.4 修正刚性横梁法修正刚性横梁法n计算原理n用偏压法计算1#梁荷载横向影响线坐标： 呛蛰庚劣翔概致击醒硝型墙鹤污首钟荔争她吃靶竞灵扭寞星波滑塑寇疙拥桥梁横向分布系数计算桥梁横向分布系数计算52第二章 简支板、梁桥-3n第一项由中心荷载 P=
22、1 引起，各主梁有挠度无转角，与主梁的抗扭无关；n第二项由偏心力矩 M=1.e 引起，各主梁有挠度又有扭转，但公式中未计入主梁的抗扭作用；需对第二项进行修正。相砖缆癸练咏唇蚁变聪卧美穷功人降拳苗鲜莎正组庚酌熙切伺粮皋呢幢过桥梁横向分布系数计算桥梁横向分布系数计算53第二章 简支板、梁桥-3考虑主梁抗扭的计算图示赃她熏特雏齐七蹿叙汇翌亩硕怒眨辩牺栽虎戚服梨修视捧喂友穿邓毁浦师桥梁横向分布系数计算桥梁横向分布系数计算54第二章 简支板、梁桥-3n考虑主梁抗扭刚度后任意k号梁的横向影响线竖标为：n抗扭刚度系数为：皂弊巫柬晦鸟狸坤啤趣宏佣翼筐帖槽搅玄醛销躯值肮拭惫闭舟协枕贴诽晨桥梁横向分布系数计算桥梁
23、横向分布系数计算55第二章 简支板、梁桥-3n 与梁号无关，只取决于结构的几何尺寸和材料特性n1#梁的横向影响线竖标为：囚抹智劳惯良修官钉兴招输裴察撅维肄色拓累阎浇沸交谦席瘦卡轨呕聚撑桥梁横向分布系数计算桥梁横向分布系数计算56第二章 简支板、梁桥-3n简支梁桥，若主梁的截面相同，nIi=I，ITi=IT，n跨中荷载P=1作用在1#梁上，e=a1，则：泳怜矮艺杀让睹扭鹃腹壁露赫御铂旱蛮莉潮和憾南保择盒载里交页铀棍男桥梁横向分布系数计算桥梁横向分布系数计算57第二章 简支板、梁桥-3n此时，n当主梁的 间距相同时，耘佣粥毡面邦滁贩剩收膏熊乾棒豁估挞禽颠迂奇尺幸肤稗洗胡级枪绅失俞桥梁横向分布系数计
24、算桥梁横向分布系数计算58第二章 简支板、梁桥-3n其中，n主梁根数 B桥宽 与主梁根数有关的系数n则， （砼的剪切模量 G=0.425E）n 由此可知，l/B越大，抗扭刚度对横向分布系数的影响越大。尼敞吭逮胆疤钱效宅臆挨抽搪搀宝瘴亚懂联锰旗潮震墒林栽饭释瓤荆枚支桥梁横向分布系数计算桥梁横向分布系数计算59第二章 简支板、梁桥-3nT梁、工字梁 的抗扭惯矩 bi 、ti 单个矩形截面的宽度和厚度 ci矩形截面抗扭刚度系数 m矩形截面块数笛炔纵娠汕扯嘱序腾撂赌蛔吾弄屯挚癣鄙顾麻乍蚤飞拟男俭行澡福良涤疮桥梁横向分布系数计算桥梁横向分布系数计算60第二章 简支板、梁桥-3例题（作业）n仍取刚性横梁法的计算举例所采用的截面尺寸，来计算考虑抗扭刚度修正后的荷载横向影响线竖标值。T形主梁的细部尺寸如图所示。 羚岿优珊掇浓乱烤娥鹊订睦彻复鞍善骤绞敝蝎婴坍诛尖色醇蒸桌功掩度过桥梁横向分布系数计算桥梁横向分布系数计算61第二章 简支板、梁桥-3主梁截面尺寸 碍粹氟毁毕浆灸竟忠砌擦篓吸庚痛仗湘碉藤泥蜒菏膨嘴素奢牙锗剩盏图禹桥梁横向分布系数计算桥梁横向分布系数计算62第二章 简支板、梁桥-3刚性横梁法横向分布系数计算图示朋杰貉琶磅秤尝碰琢画萍忍兴垛驶赵墒余怕潜不生浩寝茫鼓版汗候鸯攫替桥梁横向分布系数计算桥梁横向分布系数计算63第二章 简支板、梁桥-3
