《复数乘除法教案154803》由会员分享，可在线阅读，更多相关《复数乘除法教案154803（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！ 1 陈仓高级中学高二数学备课组集体教案 课题 3.2.2 复数代数形式的乘除运算 撰写人 三维目标 1.知识与技能目标 理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则， 深刻理解它是乘法运算的逆运算；并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题； 2.过程与方法目标 通过学习使学生进一步理解算理，提高对运算法则合理性的认识。 3.情感态度价值观 培养学生严密的推理能力，周到细密的计算能力. 重难点 重点: 复数代数形式的除法运算 难点: 对复数除法法则的运用. 课件名称 复数代数形式的乘除运算 上课
2、时间 教学过程 【知识链接】 1.复数1z与2z的和的定义： idbcadicbiazz21； 2.复数1z与2z的差的定义： idbcadicbiazz21； 3.复数的加法运算满足交换律:1221zzzz； 4.复数的加法运算满足结合律: 321321zzzzzz； 5.复数Rbabiaz,的共轭复数为biaz. 【问题探究】 探究一、复数的乘法运算 引导 1:乘法运算规则 设biaz1、dicz2Rdcba,是任意两个复数，规定复数的乘法按照以下的法则进行： 21zz 其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把2i换成1，并且 把实部与虚部分别合并.两个复数的积仍然是一
3、个复数. 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！ 2 引导 2:试验证复数乘法运算律 （1）1221zzzz （2）321321zzzzzz （3）3121321zzzzzzz 点拨：两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把2i换成1，并且把实部与虚部分别合并.两个复数的积仍然是一个复数. 探究二、复数的除法运算 引导 1：复数除法定义： 满足 biayixdic的复数Ryxyix,叫复数bia除以复数dic 的商，记为： dicbia或者dicbia0dic. 引导 2：除法运算规则： 利用22dcdicdic.于是将di
4、cbia的分母有理化得： 原式=22()()()()()()abiabi cdiacbidibcad icdicdi cdicd 222222()()acbdbcad iacbdbcadicdcdcd. (a+bi)(c+di)=idcadbcdcbdac2222. 点拨：利用初中我们学习的化简无理分式时，都是采用的分母有理化思想方法，而复数dic与复数dic，相当于我们初中学习的23 的对偶式23 ，它们之积为 1 是有理数， 而22dcdicdic是正实数.所以可以分母实数化. 把这种方法叫做分母实数化法 【典例分析】 例 1 计算iii24321 引导:可先将前两个复数相乘，再与第三个复
5、数相乘. 点拨：在复数的乘法运算过程中注意将2i换成1. 例 2 计算： （1）ii4343 ； （2）21 i. 引导:按照复数乘法运算展开即可. 点拨：注意体会互为共轭复数的两个复数的乘积是一个实数，记住一些特殊形式代数式的运算结果，便于后续学习的过程中的化简、代换等. 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！ 3 例 3 计算(12 )(34 )ii 引导:可按照复数除法运算方法，先将除式写成分式，再将分母实数化，然后化简即可. 点拨：本题可将除法运算转化为乘法运算，但是相对麻烦，易于采用先将除式写成分式，再将分母实数化，然后化简
6、的办法，学习时注意体会总结，寻求最佳方法. 例 4 计算iiii4342)1)(41 ( 引导:可先将分子化简，再按照除法运算方法计算，注意计算的准确性. 点拨：对于混合运算，注意运算顺序，计算准确. 【目标检测】 1.复数22i1+i等于（ ） A4i B4i C2i D2i 2.设复数z满足12iiz，则z （ ） A2i B2i C2i D2i 3.复数32321i的值是（ ） A.i B.i C.1 D.1 4.已知复数z与iz822都是纯虚数，求z. 提示：复数z为纯虚数，故可设0zbi b，再代入求解即可. 【总结提升】 复数的乘法和除法运算是复数的基本运算，在学习时注意运算法则和方法，在乘法运算中注意把2i换成1，在除法运算中注意方法的本质依据，计算时注意准确性. 【作业布置】 习题 5-2：2,4 题目 反思
