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1、数 学 精 品 课 件北 师 大 版第第2课时课时等式的基本性质等式的基本性质 你能解方程你能解方程 5 x = 3 x + 4 吗吗动动脑!动动脑!等式的基本性质:等式的基本性质: 等式的性质等式的性质1 1:等式两边加(或减)同一个代:等式两边加(或减)同一个代数式,所的结果仍是等式。数式,所的结果仍是等式。 等式的性质等式的性质2 2:等式两边乘(或除)(除数不:等式两边乘(或除)(除数不能为能为0 0)同一个数,所的结果仍是等式。)同一个数,所的结果仍是等式。与小学所学等式性质与小学所学等式性质与小学所学等式性质与小学所学等式性质的区别的区别的区别的区别下列用等式性质进行的变形中,那些
2、是正确的,并下列用等式性质进行的变形中,那些是正确的,并下列用等式性质进行的变形中,那些是正确的,并下列用等式性质进行的变形中,那些是正确的,并说明理由说明理由说明理由说明理由(1 1)若)若)若)若x=yx=y,则,则,则,则5+x=5+y5+x=5+y(2 2)若)若)若)若x=yx=y,则,则,则,则5-x=5-y5-x=5-y(3 3)若)若)若)若x=yx=y,则,则,则,则5x=5y5x=5y(4 4)若)若)若)若x=yx=y,则,则,则,则(5 5)若)若)若)若, 则则则则bx=bybx=by(6 6)若)若)若)若2x2x(x-1x-1)=x=x,则,则,则,则2 2(x-
3、1x-1)=1=1例例1利用等式的性质解下列方程:利用等式的性质解下列方程:(1)x2=5;(2)3=x-5方法一:用加减方法一:用加减法互为逆运算法互为逆运算方法二:用等式方法二:用等式的基本性质的基本性质解:(解:(1)方程两边同时减去)方程两边同时减去 2,得,得 x + 2 - 2 = 5 - 2 于是于是 x = 3 (2)方程两边同时加上)方程两边同时加上 5,得,得 3 + 5 = x - 5 + 5 于是于是 8 = x x = 8补充:解下列方程:补充:解下列方程:(3)y+3=5; (4)6-m=-3解:(解:(3)方程两边同时减去)方程两边同时减去 3,得,得 y+3-3
4、=5-3 得得y= 2 于是于是y= -2 (4)方程两边同时减去)方程两边同时减去6,得,得 6-m-6=-3-6 得得 -m=-9 于是于是 m=9例例2利用等式的性质解下列方程:利用等式的性质解下列方程:(1)-3x=15;(2)2=10解:(解:(1)方程两边同时除以)方程两边同时除以-3,得,得化简,得化简,得x =-5.(2)方程两边同时加上)方程两边同时加上 2,得,得 - - 2 + 2 = 10 + 2 化简,化简, 得得 - = 12 方程两边同时乘方程两边同时乘 - 3,得,得 n = - 36联系与提高联系与提高1、 还记得上一课小华和小彬猜年龄的问题吗?你还记得上一课
5、小华和小彬猜年龄的问题吗?你能帮小彬解开年龄之谜吗?能帮小彬解开年龄之谜吗? 解方程解方程 2 x - 5 = 212、你能解方程、你能解方程 5 x = 3 x + 4 吗?吗?3、随堂练习、随堂练习1解下列方程:解下列方程:(1)x - 9 = 8; (2)5 - y = - 16;(3)3 x + 4 = - 13; (4) x - 1 = 51.通过对等式的基本性质的探讨研究,我们知道等式的基本性质在小学的基础上“代数化”了 2. 利用等式的基本性质可进行一元一次方程的求解,它使得解方程的每一个环节都有充分的代数依据 3.本课学习的完成,使得上课时的实际问题得以解决. 4. 要养成对所解方程解回顾检验的习惯.