《2018-2019学年高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2 第2课时 复数的乘方与除法运算课件 苏教版选修1 -2.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2 第2课时 复数的乘方与除法运算课件 苏教版选修1 -2.ppt（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时复数的乘方与除法运算第3章3.2复数的四则运算学习目标1.进一步熟练掌握复数的乘法运算，了解正整数指数幂的运算律在复数范围内仍成立.2.理解复数商的定义，能够进行复数除法运算.3.了解i的幂的周期性.问题导学达标检测题型探究内容索引问题导学思考计算思考计算i5，i6，i7，i8的值，你能推测的值，你能推测in(nN*)的值有什么规律吗？的值有什么规律吗？知识点一复数的乘方与in(nN*)的周期性答答案案i5i，i61，i7i，i81，推推测测i4n1i，i4n21，i4n3i，i4n1(nN*).梳理梳理(1)复数范围内正整数指数幂的运算性质复数范围内正整数指数幂的运算性质对任意复数对
2、任意复数z，z1，z2和和m，nN*，有，有zmzn .(zm)n .(z1z2)n .(2)虚数单位虚数单位i的乘方：的乘方：in(nN*)的周期性的周期性i4n_，i4n1_，i4n2 ，i4n3 .zmnzmn1i1i知识点二复数的除法思思考考如如何何规规定定两两复复数数z1abi，z2cdi(a，b，c，dR，cdi0)相除？相除？思考辨析判断正误1.两个复数的积与商一定是虚数.()2.复数加减乘除的混合运算法则是先乘除，后加减.()题型探究类型一i的运算特征例例1计算下列各式的值计算下列各式的值.(1)1ii2i2 015i2 016；解答(2i)1 007(2i)1 00721 0
3、07i321 007i30.反思与感悟反思与感悟(1)虚数单位虚数单位i的性质的性质i4n1，i4n1i，i4n21，i4n3i(nN*).i4ni4n1i4n2i4n30(nN*).(2)复复数数的的乘乘方方运运算算，要要充充分分使使用用(1i)22i，(1i)22i， i及及乘乘方运算律简化运算方运算律简化运算.解答i2(4i)4i251256i255i.类型二复数的除法运算1i答案解析解答反反思思与与感感悟悟复复数数除除法法一一般般先先写写成成分分式式形形式式，再再把把分分母母实实数数化化，即即分分子子、分母同乘以分母的共轭复数，若分母为纯虚数，则只需同乘以分母同乘以分母的共轭复数，若分
4、母为纯虚数，则只需同乘以i.答案解析1类型三复数四则运算的综合应用例例3计算：计算：解答解答反反思思与与感感悟悟(1)进进行行复复数数四四则则混混合合运运算算时时，要要先先算算乘乘方方，再再算算乘乘除除，最最后计算加减后计算加减.(2)复数乘法、除法运算中注意一些结论的应用复数乘法、除法运算中注意一些结论的应用解答达标检测答案12345解析012345答案解析由题意知22b(b4)0，则z100z501(z2)50(z2)251i50i2511i1i.答案解析12345i答案12345解析化简得5a253a23，所以a24，则a2.212345答案解析2i1.熟练掌握乘除法运算法则.求解运算时要灵活运用in的周期性.此外，实数运算中的平方差公式、完全平方公式在复数运算中仍然成立.2.在进行复数四则运算时，我们既要做到会做、会解，更要做到快速解答.规律与方法提高计算速度且不易出错.3.在进行复数运算时，要理解好i的性质，切记不要出现“i21”，“i41”等错误.本课结束
