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1、土木工程力学基础土木工程力学基础（少学时）（少学时）力的基本知识力的基本知识2021/6/42021/6/41 1本单元学习目标本单元学习目标一、能解释力、力的两种效应等概念二、能叙述静力学的基本公理三、会根据约束的类型确定约束反力四、能画出单个物体的受力图2021/6/42021/6/42 2请列举物体对物体的作用力的实例，并要求说请列举物体对物体的作用力的实例，并要求说出哪个物体对哪个物体施加了力。出哪个物体对哪个物体施加了力。例如：例如：（1 1）放在桌面上的书本，书本对桌面施加了压力；）放在桌面上的书本，书本对桌面施加了压力；（2 2）站在地面上的人，地面对人施加了支持力；）站在地面上
2、的人，地面对人施加了支持力；（3 3）在公路上行驶的汽车，地面对汽车施加了摩擦力；）在公路上行驶的汽车，地面对汽车施加了摩擦力；（4 4）教师手中的粉笔，地球对粉笔施加了重力。）教师手中的粉笔，地球对粉笔施加了重力。用手推的小车在桌面上运动用手推的小车在桌面上运动手对车施加了力手对车施加了力用细线使放在桌上的钩码上升用细线使放在桌上的钩码上升细线对钩码施加了力细线对钩码施加了力用手压弹簧使弹簧形变用手压弹簧使弹簧形变手对弹簧施加了力手对弹簧施加了力磁铁吸引小铁钉磁铁吸引小铁钉磁铁对铁钉施加了力磁铁对铁钉施加了力提问提问请思考：2021/6/42021/6/43 3请分析：工地上的塔式起重机起重
3、机工作请分析：工地上的塔式起重机起重机工作时要受到的多种力？时要受到的多种力？2021/6/42021/6/44 4想一想想一想已知：已知：已知：已知：冰面上放一物体受水平力冰面上放一物体受水平力冰面上放一物体受水平力冰面上放一物体受水平力F F F F作用。作用。作用。作用。作用点在点作用点在点作用点在点作用点在点A,A,A,A,力的大小力的大小力的大小力的大小300kN300kN300kN300kN指向水平向右指向水平向右指向水平向右指向水平向右. . . . 思考：思考：思考：思考：如果保持该力大小和方向不变如果保持该力大小和方向不变如果保持该力大小和方向不变如果保持该力大小和方向不变.
4、 . . .作用线平行移动到作用线平行移动到作用线平行移动到作用线平行移动到B B B B点。点。点。点。问该力问该力问该力问该力F F F F对物体的作用效果是否改变对物体的作用效果是否改变对物体的作用效果是否改变对物体的作用效果是否改变? ? ? ?2021/6/42021/6/45 5一、力的概念一、力的概念1 1 1 1、力与刚体的概念、力与刚体的概念、力与刚体的概念、力与刚体的概念力力力力是物体之间的相互机械作用。是物体之间的相互机械作用。是物体之间的相互机械作用。是物体之间的相互机械作用。 这种作用使物体这种作用使物体这种作用使物体这种作用使物体的运动状态发生变化（运动效应）或者使
5、物体的形的运动状态发生变化（运动效应）或者使物体的形的运动状态发生变化（运动效应）或者使物体的形的运动状态发生变化（运动效应）或者使物体的形状发生改变（变形效应）状发生改变（变形效应）状发生改变（变形效应）状发生改变（变形效应） 外效应外效应外效应外效应：使物体的运动状态发生改变；：使物体的运动状态发生改变；：使物体的运动状态发生改变；：使物体的运动状态发生改变； 内效应内效应内效应内效应：使物体的形状发生改变：使物体的形状发生改变：使物体的形状发生改变：使物体的形状发生改变力是矢量力是矢量力是矢量力是矢量力的三要素力的三要素力的三要素力的三要素：力的大小、方向、作用线：力的大小、方向、作用线
6、：力的大小、方向、作用线：力的大小、方向、作用线力的单位力的单位力的单位力的单位：牛：牛：牛：牛 顿顿顿顿 （N N N N）或千牛（）或千牛（）或千牛（）或千牛（kNkNkNkN）分布力和集中力分布力和集中力分布力和集中力分布力和集中力2021/6/42021/6/46 6一、力的概念一、力的概念 刚体刚体是指在外力的作用下不发生是指在外力的作用下不发生变形（形状和尺寸均不改变）的物体变形（形状和尺寸均不改变）的物体 这是一个理想化的力学模型。这是一个理想化的力学模型。 客观世客观世界中物体在受到外力作用时其变形是必然界中物体在受到外力作用时其变形是必然发生的。发生的。2021/6/4202
7、1/6/47 7一、力的概念一、力的概念2 2 2 2、力系和平衡的概念、力系和平衡的概念、力系和平衡的概念、力系和平衡的概念力系力系力系力系作用在物体上的一群力称为力系。作用在物体上的一群力称为力系。作用在物体上的一群力称为力系。作用在物体上的一群力称为力系。按照各力作用线分布分类：按照各力作用线分布分类：按照各力作用线分布分类：按照各力作用线分布分类：平面力系平面力系平面力系平面力系各力作用线在同一平面内的力系。各力作用线在同一平面内的力系。各力作用线在同一平面内的力系。各力作用线在同一平面内的力系。空间力系空间力系空间力系空间力系各力作用线不在同一平面的力系。各力作用线不在同一平面的力系
8、。各力作用线不在同一平面的力系。各力作用线不在同一平面的力系。按照力系中各力作用线空间位置分类：按照力系中各力作用线空间位置分类：按照力系中各力作用线空间位置分类：按照力系中各力作用线空间位置分类：（1 1 1 1）汇交力系汇交力系汇交力系汇交力系各力作用线汇交于同一点的力系。各力作用线汇交于同一点的力系。各力作用线汇交于同一点的力系。各力作用线汇交于同一点的力系。（2 2 2 2）平行力系平行力系平行力系平行力系各力作用线相互平行的力系。各力作用线相互平行的力系。各力作用线相互平行的力系。各力作用线相互平行的力系。（3 3 3 3）一般力系一般力系一般力系一般力系各力作用线既不完全交于一点也
9、不完全各力作用线既不完全交于一点也不完全各力作用线既不完全交于一点也不完全各力作用线既不完全交于一点也不完全 平行的力系。平行的力系。平行的力系。平行的力系。等效力系等效力系等效力系等效力系对物体作用效应相同的力系对物体作用效应相同的力系对物体作用效应相同的力系对物体作用效应相同的力系! ! ! !称为等效力系。称为等效力系。称为等效力系。称为等效力系。2021/6/42021/6/48 8公理一：公理一：二力平衡公理二力平衡公理作用于刚体上的两个力使刚体平衡的必要和充分条件是：作用于刚体上的两个力使刚体平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等、方向相反、作用线重合。这两个力的大小相等、方向
10、相反、作用线重合。矢量表示法：矢量表示法：F F1 1= =F F2 2；二、静力学公理二、静力学公理2021/6/42021/6/49 9公理二：加减平衡力系公理公理二：加减平衡力系公理 在一个刚体上加上或减去一个平衡力在一个刚体上加上或减去一个平衡力系，不改变刚体的原状态。系，不改变刚体的原状态。力的可传性原理力的可传性原理 作用于刚体的力可以沿其作用线滑移至刚体作用于刚体的力可以沿其作用线滑移至刚体的任意点，不改变原力对该刚体的作用效应的任意点，不改变原力对该刚体的作用效应二、静力学公理二、静力学公理2021/6/42021/6/41010公理三：公理三：公理三：公理三：力的平行四边形公
11、理力的平行四边形公理力的平行四边形公理力的平行四边形公理 作用在物体上同一点的两个力可以合成为一个力，作用在物体上同一点的两个力可以合成为一个力，作用在物体上同一点的两个力可以合成为一个力，作用在物体上同一点的两个力可以合成为一个力，合力的作用点仍作用在这一点，合力的大小和方向由合力的作用点仍作用在这一点，合力的大小和方向由合力的作用点仍作用在这一点，合力的大小和方向由合力的作用点仍作用在这一点，合力的大小和方向由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线确定。这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线确定。这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线确定。这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线确定
12、。矢量表示法：矢量表示法：矢量表示法：矢量表示法：F F F FR R R R=F=F=F=F1 1 1 1+F+F+F+F2 2 2 2二、静力学公理二、静力学公理2021/6/42021/6/41111公理四：公理四：作用与反作用公理作用与反作用公理任何两个物体相互的作用力和反作用力总是大小任何两个物体相互的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，沿着同一条直线，分别作用在相等，方向相反，沿着同一条直线，分别作用在这两个物体上。这两个物体上。人推墙，人反而会往后退人推墙，人反而会往后退二、静力学公理二、静力学公理2021/6/42021/6/41212三、约束与约束反力1.1.1.1.概念
13、：概念：概念：概念：约束：约束：约束：约束： 限制非自由体某些位移的周围物体称为约限制非自由体某些位移的周围物体称为约限制非自由体某些位移的周围物体称为约限制非自由体某些位移的周围物体称为约束。束。束。束。约束力：约束力：约束力：约束力： 约束对被约束物体的作用叫约束力。约束对被约束物体的作用叫约束力。约束对被约束物体的作用叫约束力。约束对被约束物体的作用叫约束力。2.2.约束种类：约束种类：1 1）柔性约束柔性约束（柔索）（柔索）组成：组成：由柔性绳索、胶带或链条等柔性物体构成。由柔性绳索、胶带或链条等柔性物体构成。约束特点：约束特点：只能受拉，不能受压。只能受拉，不能受压。约束反力方向：作
14、用在接触点，方向沿着柔体的中心线背约束反力方向：作用在接触点，方向沿着柔体的中心线背离物体。离物体。例 吊灯2021/6/42021/6/41313分析重物所受的约束反力分析重物所受的约束反力2021/6/42021/6/414142 2）光滑面约束光滑面约束组成组成：由光滑接触面构成的约束。：由光滑接触面构成的约束。约束特点约束特点：不论接触面是平面或曲面，都不能限制物体沿接触：不论接触面是平面或曲面，都不能限制物体沿接触面切线方向的运动，而只能限制物体沿着接触面的公法线指向面切线方向的运动，而只能限制物体沿着接触面的公法线指向约束物体方向的运动。约束物体方向的运动。约束反力方向约束反力方向
15、：通过接触点，沿着接触面公法线方向，指向被：通过接触点，沿着接触面公法线方向，指向被约束的物体。约束的物体。PFNPFNFNAFNB三、约束与约束反力2021/6/42021/6/415153 3 3 3）圆柱铰链约束圆柱铰链约束圆柱铰链约束圆柱铰链约束组成：组成：组成：组成：两物体分别钻有直径相同的圆柱形孔，用一圆柱形销钉两物体分别钻有直径相同的圆柱形孔，用一圆柱形销钉两物体分别钻有直径相同的圆柱形孔，用一圆柱形销钉两物体分别钻有直径相同的圆柱形孔，用一圆柱形销钉连接起来，在不计摩擦时，即构成光滑圆柱形铰链约束，简称连接起来，在不计摩擦时，即构成光滑圆柱形铰链约束，简称连接起来，在不计摩擦时
16、，即构成光滑圆柱形铰链约束，简称连接起来，在不计摩擦时，即构成光滑圆柱形铰链约束，简称铰链约束。铰链约束。铰链约束。铰链约束。约束特点：约束特点：约束特点：约束特点：约束的本质为光滑接触面约束，因其接触点位置未约束的本质为光滑接触面约束，因其接触点位置未约束的本质为光滑接触面约束，因其接触点位置未约束的本质为光滑接触面约束，因其接触点位置未定，故只能确定铰链的约束反力为一通过销钉中心的大小和方定，故只能确定铰链的约束反力为一通过销钉中心的大小和方定，故只能确定铰链的约束反力为一通过销钉中心的大小和方定，故只能确定铰链的约束反力为一通过销钉中心的大小和方向均无法预先确定的未知力。通常此力就用两个
17、大小未知的正向均无法预先确定的未知力。通常此力就用两个大小未知的正向均无法预先确定的未知力。通常此力就用两个大小未知的正向均无法预先确定的未知力。通常此力就用两个大小未知的正交分力来表示。交分力来表示。交分力来表示。交分力来表示。三、约束与约束反力2021/6/42021/6/41616三、约束与约束反力4 4）链杆约束链杆约束两端用铰链与其他物体相连且中间不受力两端用铰链与其他物体相连且中间不受力( (自重忽略不计自重忽略不计) )的的直杆称为链杆直杆称为链杆, ,链杆的约束反力沿着链杆的轴线方向指向不定。链杆的约束反力沿着链杆的轴线方向指向不定。2021/6/42021/6/417175
18、5 5 5）固定铰支座固定铰支座固定铰支座固定铰支座用光滑圆柱铰链把结构或构件与基础或支用光滑圆柱铰链把结构或构件与基础或支用光滑圆柱铰链把结构或构件与基础或支用光滑圆柱铰链把结构或构件与基础或支承物相连接而形成的支座。承物相连接而形成的支座。承物相连接而形成的支座。承物相连接而形成的支座。 约束反力通过铰链中心方向不定常用两个相互垂直的分约束反力通过铰链中心方向不定常用两个相互垂直的分约束反力通过铰链中心方向不定常用两个相互垂直的分约束反力通过铰链中心方向不定常用两个相互垂直的分力表示。力表示。力表示。力表示。三、约束与约束反力2021/6/42021/6/418186 6 6 6）可动铰支
19、座可动铰支座可动铰支座可动铰支座在固定铰支座的底座与固定物体之间安装在固定铰支座的底座与固定物体之间安装在固定铰支座的底座与固定物体之间安装在固定铰支座的底座与固定物体之间安装若干辊轴使其可作适当移动而不能离开支承面构成的支座。若干辊轴使其可作适当移动而不能离开支承面构成的支座。若干辊轴使其可作适当移动而不能离开支承面构成的支座。若干辊轴使其可作适当移动而不能离开支承面构成的支座。 约束反力垂直于支承面且通过铰链中心，但指向不定。约束反力垂直于支承面且通过铰链中心，但指向不定。约束反力垂直于支承面且通过铰链中心，但指向不定。约束反力垂直于支承面且通过铰链中心，但指向不定。RA三、约束与约束反力
20、2021/6/42021/6/419197 7 7 7）固定端约束固定端约束固定端约束固定端约束既限制构件任何相对的移动，又限制既限制构件任何相对的移动，又限制既限制构件任何相对的移动，又限制既限制构件任何相对的移动，又限制构件任何相对的转动的约束。构件任何相对的转动的约束。构件任何相对的转动的约束。构件任何相对的转动的约束。固定端约束反力固定端约束反力固定端约束反力固定端约束反力：一个方向待定的约束反力和一个转向待：一个方向待定的约束反力和一个转向待：一个方向待定的约束反力和一个转向待：一个方向待定的约束反力和一个转向待定的约束反力偶。定的约束反力偶。定的约束反力偶。定的约束反力偶。三、约束
21、与约束反力2021/6/42021/6/42020作用在物体上的力有：作用在物体上的力有： 主动力：主动力：如重力，风力，气体压力等。如重力，风力，气体压力等。被动力：被动力：即约束力。即约束力。受力图受力图绘出受力体（被分析物体）受到的所有外力的示绘出受力体（被分析物体）受到的所有外力的示意图，称为该受力体的受力图意图，称为该受力体的受力图画受力图步骤画受力图步骤：取分离体取分离体-画出所分析物体的分离体画出所分析物体的分离体画主动力画主动力-画出该物体所受到的所有主动力画出该物体所受到的所有主动力画约束力画约束力-根据约束的性质画出约束反力根据约束的性质画出约束反力四、受力图2021/6/
22、42021/6/42121FAFBFDG重量为重量为G G的均质杆的均质杆ABAB，其，其B B端靠在光滑铅垂墙的顶角端靠在光滑铅垂墙的顶角处，处，A A端放在光滑的水平面上，在点端放在光滑的水平面上，在点D D处用一水平绳处用一水平绳索拉住，试画出杆索拉住，试画出杆ABAB的受力图。的受力图。例题1.2021/6/42021/6/42222四四. .受力图受力图受力图的画法：受力图的画法：受力图的画法：受力图的画法：1.1.确定研究对象确定研究对象2.2.单独画出物体的轮廓图单独画出物体的轮廓图形形3.3.先画主动力先画主动力4.4.再画约束反力再画约束反力5.5.检查检查T TA AN N
23、B BGG受力图受力图受力图受力图在研究对象上在研究对象上标出其所受的全部主动力、标出其所受的全部主动力、约束反力的图形。约束反力的图形。2021/6/42021/6/42323例例2.2.画出画出ABAB杆的受力图。杆重为杆的受力图。杆重为G G 。GGT TC CNNBBNNAA2021/6/42021/6/42424例例例例3.3.3.3.三角支架各杆自重不计。已知受力如图所示，三角支架各杆自重不计。已知受力如图所示，三角支架各杆自重不计。已知受力如图所示，三角支架各杆自重不计。已知受力如图所示，试画出销试画出销试画出销试画出销B B B B、ABABABAB杆、杆、杆、杆、BCBCBC
24、BC杆的受力图。杆的受力图。杆的受力图。杆的受力图。 A AB BP PB BN NABABC CB BN NBABAN NCBCBN NBCBCN NBCBCN NA AB B2021/6/42021/6/42525例例例例3. 3. 3. 3. 简支梁自重不计。已知受力如图所示，试画出简支梁自重不计。已知受力如图所示，试画出简支梁自重不计。已知受力如图所示，试画出简支梁自重不计。已知受力如图所示，试画出ABABABAB梁的受力图。梁的受力图。梁的受力图。梁的受力图。2021/6/42021/6/42626例例4.4.重量为重量为G G的均质杆的均质杆ABAB，其，其B B端靠在光滑铅垂墙的
25、顶角端靠在光滑铅垂墙的顶角处，处，A A端放在光滑的水平面上，在点端放在光滑的水平面上，在点D D处用一水平绳索拉处用一水平绳索拉住，试画出杆住，试画出杆ABAB的受力图。的受力图。FAFBFDG2021/6/42021/6/42727绘制受力图注意事项绘制受力图注意事项： 1 1 1 1、根据题意确定研究对象：将研究对象从结构中分离出来，、根据题意确定研究对象：将研究对象从结构中分离出来，、根据题意确定研究对象：将研究对象从结构中分离出来，、根据题意确定研究对象：将研究对象从结构中分离出来，单独画出其简单轮廓图形。单独画出其简单轮廓图形。单独画出其简单轮廓图形。单独画出其简单轮廓图形。2 2
26、 2 2、先画主动力：一般是重力、已知外力。、先画主动力：一般是重力、已知外力。、先画主动力：一般是重力、已知外力。、先画主动力：一般是重力、已知外力。3 3 3 3、再画约束反力：约束反力应严格按照约束类型来画。注、再画约束反力：约束反力应严格按照约束类型来画。注、再画约束反力：约束反力应严格按照约束类型来画。注、再画约束反力：约束反力应严格按照约束类型来画。注意先确定二力构件。意先确定二力构件。意先确定二力构件。意先确定二力构件。4 4 4 4、检查：不要多画、少画、错画力。、检查：不要多画、少画、错画力。、检查：不要多画、少画、错画力。、检查：不要多画、少画、错画力。 1) 1) 1)
27、1)研究对象可以单个物体研究对象可以单个物体研究对象可以单个物体研究对象可以单个物体, , , ,也可以是由两个或两个也可以是由两个或两个也可以是由两个或两个也可以是由两个或两个以上的物体联系在一起的物体系统。以上的物体联系在一起的物体系统。以上的物体联系在一起的物体系统。以上的物体联系在一起的物体系统。 2)2)2)2)能确定二力构件。能确定二力构件。能确定二力构件。能确定二力构件。 3)3)3)3)注意构件连结部位的作用与反作用力。注意构件连结部位的作用与反作用力。注意构件连结部位的作用与反作用力。注意构件连结部位的作用与反作用力。2021/6/42021/6/42828检检 测测 题题1
28、.1.1.1.力对物体的作用效果取决于力的力对物体的作用效果取决于力的力对物体的作用效果取决于力的力对物体的作用效果取决于力的 ， 和和和和 三个因三个因三个因三个因素。素。素。素。2.2.2.2.荷载按作用的范围大小分为荷载按作用的范围大小分为荷载按作用的范围大小分为荷载按作用的范围大小分为 和和和和 两种类型。两种类型。两种类型。两种类型。3.3.3.3.在两个力作用下处于平衡的构件称为在两个力作用下处于平衡的构件称为在两个力作用下处于平衡的构件称为在两个力作用下处于平衡的构件称为 ，此两力的，此两力的，此两力的，此两力的作用线必过这两力作用点的作用线必过这两力作用点的作用线必过这两力作用
29、点的作用线必过这两力作用点的 。4.4.4.4.工程中常见的约束有柔体约束，工程中常见的约束有柔体约束，工程中常见的约束有柔体约束，工程中常见的约束有柔体约束， 约束，光滑圆柱铰约束，光滑圆柱铰约束，光滑圆柱铰约束，光滑圆柱铰链约束，链约束，链约束，链约束， 约束，固定铰链约束，约束，固定铰链约束，约束，固定铰链约束，约束，固定铰链约束， 约束和约束和约束和约束和 约束。约束。约束。约束。5.5.5.5.画受力图的一般步骤是，先确定画受力图的一般步骤是，先确定画受力图的一般步骤是，先确定画受力图的一般步骤是，先确定 ，然后画主动力，然后画主动力，然后画主动力，然后画主动力和约束反力。和约束反力。和约束反力。和约束反力。2021/6/42021/6/429296.6.试指出下图各结构中的二力构件。试指出下图各结构中的二力构件。2021/6/42021/6/43030单元学习要求单元学习要求1.明确几个概念明确几个概念 刚体、力、强度、刚度、稳定性、约束、刚体、力、强度、刚度、稳定性、约束、约束反力、四种约束类型及约束反力确定、约束反力、四种约束类型及约束反力确定、受力图受力图2.能熟练地绘制单个物体的受力图能熟练地绘制单个物体的受力图2021/6/42021/6/43131部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！
