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1、常乐初中常乐初中 施益敏施益敏3.画出函数y=2x-6的图像它与x轴 交点的坐标是( )，这说明 方程2x-6=0 的解是 _ 探究： 求方程2x-6= 0的解可转化为求直线y=2x-6与x轴交点的 坐标，或转化为x= 时，函数y=2x-6的值为 0 我们来看下面几个问题：我们来看下面几个问题：1.解一元一次方程 2x-6= 02.当自变量x= 时,一次函数y=2x-6的值为0 ?X=33 3, 0 X=3横 30yx3y=2x-6-6一元一次方程问题一元一次方程问题 一次函数问题一次函数问题 一次函数图象问题一次函数图象问题 例例解方程解方程 3x3x2 20 0当当x x为何值时，为何值时
2、，函数函数y y3x3x2 2的值为的值为0?0?确定函数确定函数y y3x3x2 2的图象与的图象与x x轴交点轴交点的横坐标的值的横坐标的值1解方程解方程 -8x-8x3 30 02当当x x为何值时为何值时, ,函函数数y y7x7x2 2的值为的值为0 0？3确定函数确定函数y y4x 4x 8 8的图象与的图象与x x轴交点轴交点的横坐标的值的横坐标的值当当x x为何值时，为何值时，函数函数y y -8x-8x3 3的值为的值为0?0?确定函数确定函数y y- 8x- 8x3 3的图象与的图象与x x轴交点轴交点的横坐标的值的横坐标的值解方程 7x7x2 20 0确定函数确定函数y
3、y7x7x2 2的图象与的图象与x x轴交点轴交点的横坐标的值的横坐标的值解方程 4x80当当x x为何值时，为何值时，函数函数y y4x 4x 8 8的值为的值为0?0?n结论结论 由于任何一个一元一次方程都可转化为由于任何一个一元一次方程都可转化为kx+b=0(k、b是常数，是常数，k0)的形式的形式.所以解一元一次所以解一元一次方程方程kx+b=0可以转化为：可以转化为： 当一次函数当一次函数y= kx+b的值为的值为0时，求相应的时，求相应的自变量自变量x的值。的值。从图象上看，这相当于从图象上看，这相当于:y= kx+b b0yx已知直线已知直线y= kx+b，确定它与确定它与x轴轴
4、交点的交点的横坐标横坐标的值。的值。学以致用 1 .直线y=x+3与x轴的交点坐标为 所以相应 的方程x+3=0的解是x= .2 .直线 y= kx+b 的图像如图所示， 则方程的解为 _ 3 .直线y=3x+6与x轴交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值是_4.已知关于x的方程mx+n=2的解是x=-2，则直线y=mx+n-2与x轴的交点坐标是_-3X=24(-2, 0)( -3,0) 例例1：利用图象法求方程：利用图象法求方程5x-5=0的解的解解：画出函数解：画出函数y=5x-5的图象的图象由图象可知直线由图象可知直线y=5x-5与与x轴的交点轴的交点为为 坐标为坐标为 （1
5、，0）方程的解为方程的解为 x=11-5y=5x-50yx变式：利用图象法求方程变式：利用图象法求方程6x-3=x+2 的解的解解：将方程解：将方程6x-3=x+2变形为变形为 5x-5=0 画出函数画出函数y=5x-5的图像，的图像， 由图象可知直线由图象可知直线y=5x-5与与x轴的轴的 交点交点为坐标为坐标（1，0）方程的解为方程的解为 x=1n用函数图象求解下列方程用函数图象求解下列方程 . 2x40 . 2x3x2(笔算检验）0yx 由图象上可以看出直由图象上可以看出直线线y 2x 4 与与x轴的轴的交点为（交点为（2，0）解解 ： 方程的解为方程的解为x 22-4y=2x-4n用函
6、数图象求解下列方程用函数图象求解下列方程 . 2x3x20yx由图象上可以看出直线由图象上可以看出直线 y x 1 与与x轴的交点为轴的交点为（1，0）解解： 2x3x2 方程的解为方程的解为x 11-1y=x-1变形为变形为 x 1 0解法解法1：设再过设再过x秒物体的速度为秒物体的速度为17 m/s。根据题。根据题意得意得 ：2x+5=17解之得：解之得：x=6答：再过答：再过6秒钟其速度为秒钟其速度为17 m/s。例例2：一个物体现在的速度是一个物体现在的速度是5 5m/s/s，其速度每秒增加，其速度每秒增加2 2m/s/s， 再过几秒钟速度为再过几秒钟速度为17 17 m/s/s？当函
7、数值为当函数值为17时，即时，即17 = 2x+5，解之得：，解之得：x=6答：再过答：再过6秒钟其速度为秒钟其速度为17 m/s。解法解法2：速度速度v(m/s)是时间是时间x(s)的函数关系，的函数关系， 关系式为：关系式为：v =2x+5解法解法3：设再过设再过x秒物体的速度为秒物体的速度为17 m/s。根据题意得。根据题意得 ： 2x+5=17yx0例例2：一个物体现在的速度是一个物体现在的速度是5 5m/s/s，其速度每秒增加，其速度每秒增加2 2m/s/s，再过几秒钟速度为，再过几秒钟速度为1717m/s/s？6 -12y=2x-12从图象上看，直线从图象上看，直线y=2x-12与
8、与x轴的交点为（轴的交点为（6，0） 方程的解为方程的解为 x=6答：再过答：再过6秒钟其速度为秒钟其速度为17 m/s。由于由于2x+5=17可变形为：可变形为：2x-12=0由于任何一个一元一次方程都可转化为由于任何一个一元一次方程都可转化为kx+b=0(k、 b是常数，是常数，k0)的形式，的形式， 所以解一元一次方程所以解一元一次方程kx+b=0可以转化为：可以转化为：当一次函数当一次函数y= kx+b值为值为0时，时，求相应的自变量求相应的自变量x的值。的值。y= kx+b b从图象上看，这相当于从图象上看，这相当于已知直线已知直线y= kx+b，确定它与确定它与x轴轴交点的横坐标的
9、值。交点的横坐标的值。课时小结yx0求求ax+b=0(a, b是是常数，常数，a0)的解的解 X为何何值时y= a ax+b的的值为0数的角度数的角度求求ax+b=0(a, b是是常数，常数，a0)的解的解确定直线确定直线y= a ax+b与与X轴交点的横坐交点的横坐标形的角度形的角度数数形形结结合合课堂作业 ： P129 习题14.3 2家作：自主检测 P31预习作业 ：导航：导航P44某单位急需用车，但不准备买车，他们准备和一个个体车主或者某单位急需用车，但不准备买车，他们准备和一个个体车主或者一国有出租车公司其中一家签订合同。设汽车每月行使一国有出租车公司其中一家签订合同。设汽车每月行使x千米，千米，应付给个体车主的费用为应付给个体车主的费用为y1元，应付给出租车公司的费用为为元，应付给出租车公司的费用为为y2元，元，y1,y2分别与分别与x之间的函数关系如下图所示，每月行程等于多之间的函数关系如下图所示，每月行程等于多少时，租两家车的费用相同，是多少元？行程为多少时租用个体少时，租两家车的费用相同，是多少元？行程为多少时租用个体户车便宜？行程为多少时租用出租车公司的车便宜？户车便宜？行程为多少时租用出租车公司的车便宜？y1y2X/kmY/元15001000
