疲劳与断裂8课件

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1、第八章第八章 疲劳裂纹扩展疲劳裂纹扩展8.1 疲劳裂纹扩展速率疲劳裂纹扩展速率 8.2 疲劳裂纹扩展寿命预测疲劳裂纹扩展寿命预测8.3 影响疲劳裂纹扩展的若干因素影响疲劳裂纹扩展的若干因素8.4 疲劳裂纹扩展速率试验疲劳裂纹扩展速率试验返回主目录返回主目录返回主目录返回主目录1第八章第八章 疲劳裂纹扩展疲劳裂纹扩展 （Fatigue crack growth)研究问题：含裂纹体的研究问题：含裂纹体的疲劳裂纹扩展规律，疲劳裂纹扩展规律， 疲劳裂纹扩展寿命预测方法。疲劳裂纹扩展寿命预测方法。研研研研究究究究方方方方法法法法裂纹尖端的裂纹尖端的裂纹尖端的裂纹尖端的应力应变场应力应变场应力应变场应力应

2、变场LEFMLEFM：KKEPFMEPFM：d d d d断裂力学法断裂力学法初始条件：初始条件：初始裂纹尺寸初始裂纹尺寸a0 ？破坏条件：破坏条件：临界裂纹尺寸临界裂纹尺寸ac 2The fatigue life of component is made up of initiation and propagation stages. The size of the crack at transition from initiation to propagation is usually unknown and often depends on the point of view of th

3、e analyst and the size of the component being analyzed. 构件的疲劳寿命由起始和扩展二部分组成。构件的疲劳寿命由起始和扩展二部分组成。构件的疲劳寿命由起始和扩展二部分组成。构件的疲劳寿命由起始和扩展二部分组成。从起始到扩展转变时的裂纹尺寸通常未知且往往从起始到扩展转变时的裂纹尺寸通常未知且往往从起始到扩展转变时的裂纹尺寸通常未知且往往从起始到扩展转变时的裂纹尺寸通常未知且往往取决于分析的着眼点和被分析构件的尺寸。取决于分析的着眼点和被分析构件的尺寸。取决于分析的着眼点和被分析构件的尺寸。取决于分析的着眼点和被分析构件的尺寸。3For exa

4、mple, for a researcher equipped with microscopic equipment it may be on the order of a crystal imperfection, dislocation（位错）（位错）（位错）（位错）, , or a 0.1 mm crack, while to the inspector in the field it may be the smallest crack that is readily detectable with nondestructive inspection equipment. 例如，对于有显

5、微设备的研究者，上述尺寸可能例如，对于有显微设备的研究者，上述尺寸可能例如，对于有显微设备的研究者，上述尺寸可能例如，对于有显微设备的研究者，上述尺寸可能是晶粒缺陷、位错或是晶粒缺陷、位错或是晶粒缺陷、位错或是晶粒缺陷、位错或0.1mm0.1mm的量级，的量级，的量级，的量级，而对于现场而对于现场而对于现场而对于现场检验者，检验者，检验者，检验者，则是则是则是则是无损检测设备可检出最小的裂纹。无损检测设备可检出最小的裂纹。无损检测设备可检出最小的裂纹。无损检测设备可检出最小的裂纹。4问题问题: : 有缺陷怎么办？发现裂纹，能否继续有缺陷怎么办？发现裂纹，能否继续 使用？使用？ 剩余寿命？如何控

6、制检修？剩余寿命？如何控制检修？均匀、无均匀、无均匀、无均匀、无缺陷材料缺陷材料缺陷材料缺陷材料循环载循环载循环载循环载荷作用荷作用荷作用荷作用S-NS-N曲线曲线曲线曲线 -N-N曲线曲线曲线曲线裂纹萌裂纹萌裂纹萌裂纹萌生寿命生寿命生寿命生寿命理论基础：线弹性断裂力学理论基础：线弹性断裂力学(1957)计算手段：计算机迅速发展；计算手段：计算机迅速发展；实验手段：高倍电镜、电液伺服实验手段：高倍电镜、电液伺服 疲劳机，电火花切割机等疲劳机，电火花切割机等研研研研究究究究可可可可能能能能疲劳疲劳疲劳疲劳裂纹裂纹裂纹裂纹扩展扩展扩展扩展研究研究研究研究需求需求需求需求我们已经讨论过应力寿命方法和

7、应变寿命方法，我们已经讨论过应力寿命方法和应变寿命方法，我们已经讨论过应力寿命方法和应变寿命方法，我们已经讨论过应力寿命方法和应变寿命方法，现在讨论用于疲劳裂纹扩展估计的断裂力学法。现在讨论用于疲劳裂纹扩展估计的断裂力学法。现在讨论用于疲劳裂纹扩展估计的断裂力学法。现在讨论用于疲劳裂纹扩展估计的断裂力学法。5给定给定a， , , da/dN ；给定给定, , a , , da/dN 。8.1 疲劳裂纹扩展速率疲劳裂纹扩展速率 讨论张开型讨论张开型 (I型型) 裂纹。裂纹。 arp，LEFM力学可用。力学可用。一一一一. . . . a a N N N N曲线曲线曲线曲线二、疲劳裂纹扩展控制参量

8、二、疲劳裂纹扩展控制参量二、疲劳裂纹扩展控制参量二、疲劳裂纹扩展控制参量a N 曲线的斜率，就是裂纹扩展速率曲线的斜率，就是裂纹扩展速率da/dN。a (mm)a0NCCTCT 1 2 3 R=0 K K K K , , , ,a a 故故故故 K K K K , , , , d da a/dN/dN 标准标准试样试样预制疲预制疲劳裂纹劳裂纹恒幅疲恒幅疲劳实验劳实验记录记录a , N6裂纹只有在张开的情况下才能扩展，裂纹只有在张开的情况下才能扩展，裂纹只有在张开的情况下才能扩展，裂纹只有在张开的情况下才能扩展，故控制参量故控制参量故控制参量故控制参量 K K K K定义为：定义为：定义为：定义

9、为： KK= =KKmax-max-KKmin Rmin R0 0 KK= =KKmax Rmax R0 0 疲劳裂纹扩展速率疲劳裂纹扩展速率疲劳裂纹扩展速率疲劳裂纹扩展速率d da a/dN/dN的控制参量的控制参量的控制参量的控制参量是是是是应力强度因子幅度应力强度因子幅度应力强度因子幅度应力强度因子幅度 KK=f(=f(, , , ,a a) )，即：即：即：即： d da a/dN=/dN= ( ( KK,R,),R,)应力比应力比应力比应力比 R=KR=Kminmin/K/Kmaxmax= = minmin/ / maxmax=P=Pminmin/P/Pmaxmax；与与与与 K K

10、 K K相比，相比，相比，相比，R R R R的影响是第二位的。的影响是第二位的。的影响是第二位的。的影响是第二位的。7三三. .疲劳裂纹扩展速率疲劳裂纹扩展速率FCGRFCGRFatigue Crack Growth RateR=0 时的时的da/dN- K 曲线，曲线，是基本曲线。是基本曲线。 实验实验a =a0 R=0 =consta (mm)a0N R=0iadadNa N曲线曲线ai , (da/dN)i, ,ai , , Kida/dN- K 曲线曲线lg da/dN10-5 -610-9lg ( K) 8lg da/dN1 2 310-5 -610-9lg ( K) 1. da/

11、dN- K曲线曲线低、中、高速率三个区域：低、中、高速率三个区域：cK=(1-R) K=(1-R)Kmaxth K低速率区：低速率区：低速率区：低速率区： 有下限或门槛值有下限或门槛值有下限或门槛值有下限或门槛值 KKthth KK KKthth, , 裂纹不扩展。裂纹不扩展。裂纹不扩展。裂纹不扩展。高速率区高速率区高速率区高速率区: : 有上限有上限有上限有上限KKmaxmax= =KKc c， 扩展快，寿命可不计。扩展快，寿命可不计。扩展快，寿命可不计。扩展快，寿命可不计。中速率区中速率区中速率区中速率区: : 有对数线性关系。有对数线性关系。有对数线性关系。有对数线性关系。可表达为：可表

12、达为：可表达为：可表达为： d da a/dN=C(/dN=C( KK) )mmC C、mm和和和和 KKthth，是描述疲劳裂是描述疲劳裂是描述疲劳裂是描述疲劳裂纹扩展性能的纹扩展性能的纹扩展性能的纹扩展性能的基本参数基本参数基本参数基本参数。微解理为主微孔聚合为主条纹为主9lg da/dN1 2 310-5 -610-9lg ( K) th K微解理为主微孔聚合为主条纹为主三种破坏形式三种破坏形式:微解理型微解理型微解理型微解理型 低速率低速率低速率低速率条纹型条纹型条纹型条纹型稳定扩展稳定扩展稳定扩展稳定扩展微孔聚合型微孔聚合型微孔聚合型微孔聚合型 高速率高速率高速率高速率10Paris

13、Paris公式公式公式公式： d da a/dN=C(/dN=C( KK) )mm2. 裂纹扩展速率公式裂纹扩展速率公式 K是疲劳裂纹扩展的主要控制参量；是疲劳裂纹扩展的主要控制参量； 疲劳裂纹扩展性能参数疲劳裂纹扩展性能参数C、m由实验确定。由实验确定。3. 扩展速率参数扩展速率参数C,m的确定的确定实验实验实验实验a a = =a a0 0 R=0 R=0 记录记录记录记录a ai i、N Ni i( ( K)K)i i= =f f ( (, , a ai i,) ,)(d(da a/dN)/dN)i i= =( (a ai i+1+1- -a ai i)/(N)/(Ni+1i+1-N-N

14、i i) ) a ai i= =( (a ai+i+1 1- -a ai i)/2)/2lg(dlg(da a/dN)=lgC+mlg (/dN)=lgC+mlg ( KK) ) 最小最小二乘法二乘法C, m? 118.2 疲劳裂纹扩展寿命预测疲劳裂纹扩展寿命预测1. 基本公式基本公式应力强度因子：应力强度因子：应力强度因子：应力强度因子：afK= =p ps s中心裂纹宽板中心裂纹宽板 f=1；单边裂纹宽板单边裂纹宽板 f=1.12临界裂纹尺寸临界裂纹尺寸aC：有线弹性：有线弹性断裂判据断裂判据： 或或疲劳裂纹扩展公式：疲劳裂纹扩展公式：疲劳裂纹扩展公式：疲劳裂纹扩展公式：得到得到得到得到裂

15、纹扩展方程裂纹扩展方程裂纹扩展方程裂纹扩展方程： (f, (f, , R, , R, a a0 0, , a ac c)=N)=Nc c f f f f一般是裂纹尺寸的函数，通常需要数值积分。一般是裂纹尺寸的函数，通常需要数值积分。一般是裂纹尺寸的函数，通常需要数值积分。一般是裂纹尺寸的函数，通常需要数值积分。12得到得到得到得到: : : :-=-)ln()(111) 15 . 0()(1015 . 015 . 00aafCaamfCNCmmCmmCpspsm=2m2da/dNda/dN用用用用ParisParis公式表达时的裂纹扩展方程公式表达时的裂纹扩展方程公式表达时的裂纹扩展方程公式表

16、达时的裂纹扩展方程对于无限大板，对于无限大板，f=const.，在，在=const.作用下，作用下，由由Paris公式公式 da/dN=C(da/dN=C( K K) )m m 积分有：积分有：13 已知已知 a0, ac, 给定寿命给定寿命Nc, 估算在使用工况估算在使用工况(R)下所允许使用的最大应力下所允许使用的最大应力Smax。2. Paris公式的应用公式的应用抗疲劳断裂设计计算抗疲劳断裂设计计算 已知载荷条件已知载荷条件 S，R，初始裂纹尺寸，初始裂纹尺寸a0, 估估算临界裂纹尺寸算临界裂纹尺寸ac , 剩余寿命剩余寿命Nc. 已知载荷条件已知载荷条件 S，R, 给定寿命给定寿命N

17、c, 确定确定ac及可允许的初始裂纹尺寸及可允许的初始裂纹尺寸a0。断裂判据断裂判据：CCKafK = =p ps smaxmax裂纹扩展方程裂纹扩展方程裂纹扩展方程裂纹扩展方程：N Nc c= = ( ( ( (f, f, , , , ,R, R, a a0 0, , a ac c) )基本基本方程方程14解：解：1. 边裂纹宽板边裂纹宽板K的表达式：的表达式：K=1.12 ( a) 1/2例例例例1 1：边裂纹板边裂纹板边裂纹板边裂纹板a a0 0=0.5mm, =0.5mm, 载荷为载荷为载荷为载荷为 maxmax=200Mpa=200Mpa。 R=0, R=0, 材料参数材料参数材料参

18、数材料参数 ysys=630MPa, =630MPa, u u=670MPa, =670MPa, KKthth=5.5MPa, K=5.5MPa, Kc c=104MPa, =104MPa, 裂纹扩展速率为裂纹扩展速率为裂纹扩展速率为裂纹扩展速率为 d da a/dN=6.910/dN=6.910-12-12( ( K)K)3 3, , 试估算其寿命。试估算其寿命。试估算其寿命。试估算其寿命。4. 临界裂纹长度临界裂纹长度ac？ 由断裂判据有：由断裂判据有： Kc=1.12 max( ac) 1/2； ac=68mm3. 长度为长度为a0的初始裂纹是否扩展？的初始裂纹是否扩展？ K=1.12

19、( a) 1/2=9MPa Kth=5.52. 2. K=KK=Kmaxmax-K-Kminmin=1.12(=1.12( maxmax- - minmin)=1.12)=1.12 155. 估算裂纹扩展寿命估算裂纹扩展寿命 Nc： 由裂纹扩展速率方程得：由裂纹扩展速率方程得：Nc=189500次循环次循环a0(mm)Kc(MPa m) ac(mm)Nc(千周）千周）% 0.5 104 68 189.5 100 1.5 104 68 101.9 53.8 2.5 104 68 74.9 39.5 0.5 208 272 198.4 105 0.5 52 17 171.7 90.6讨论讨论1：a

20、0 0和和Kc c对疲劳裂纹扩展寿命的影响对疲劳裂纹扩展寿命的影响控制控制控制控制a a0 0，可大大提高疲劳裂纹扩展寿命。，可大大提高疲劳裂纹扩展寿命。，可大大提高疲劳裂纹扩展寿命。，可大大提高疲劳裂纹扩展寿命。高强脆性材料高强脆性材料高强脆性材料高强脆性材料KKc c低低低低, , a ac c、N Nc c小，扩展寿命可不计。小，扩展寿命可不计。小，扩展寿命可不计。小，扩展寿命可不计。16“ “若疲劳寿命完全由裂纹扩展所贡献，则若疲劳寿命完全由裂纹扩展所贡献，则若疲劳寿命完全由裂纹扩展所贡献，则若疲劳寿命完全由裂纹扩展所贡献，则S-NS-N曲线可曲线可曲线可曲线可由由由由d da a/d

21、N-/dN- KK关系获得且指数与关系获得且指数与关系获得且指数与关系获得且指数与ParisParis公式相同公式相同公式相同公式相同” ”。对于含有缺陷或裂纹的焊、铸件，是特别真实的对于含有缺陷或裂纹的焊、铸件，是特别真实的对于含有缺陷或裂纹的焊、铸件，是特别真实的对于含有缺陷或裂纹的焊、铸件，是特别真实的。讨论讨论2：da/dN- K曲线与曲线与S-N曲线之关系曲线之关系上例中，若以上例中，若以上例中，若以上例中，若以a aL L( (a aL L a aC C) )定义寿命，定义寿命，定义寿命，定义寿命，=const.=const.， 由由由由parisparis公式：公式：公式：公式：

22、maWafCdNda),(p ps s = =LL积分有：积分有：积分有：积分有：Const.afCd aNLaamm= = = 0p p 此即此即此即此即S-NS-N曲线：曲线：曲线：曲线：17讨论讨论3：Miner理论用于裂纹扩展阶段理论用于裂纹扩展阶段 假设尺寸为假设尺寸为假设尺寸为假设尺寸为a a0 0的裂纹，在的裂纹，在的裂纹，在的裂纹，在 S S1 1、 S S2 2、 S S3 3下下下下经经经经 n n1 1、n n2 2、n n3 3循环后，扩展到循环后，扩展到循环后，扩展到循环后，扩展到a aL L。 S1下循环下循环n1次次从从a0扩展到扩展到a1； S1mn1= 10)

23、(aaadaj j S2下循环下循环n2次次从从a1扩展到扩展到a2； S2mn2= 21)(aaadaj j S3下循环下循环n3次次从从a2扩展到扩展到aL； S3mn3= L2)(aaadaj j S1mN1= L0)(aaadaj j S2mN2= L0)(aaadaj j S3mN3= L0)(aaadaj j在在在在 S Si i下从下从下从下从a a0 0到到到到a aL L的裂纹扩展的裂纹扩展的裂纹扩展的裂纹扩展 寿命为寿命为寿命为寿命为N N1 1、N N2 2、N N3 3。18此即此即此即此即MinerMiner理论。理论。理论。理论。若不计加载次序影响，若不计加载次序影

24、响，若不计加载次序影响，若不计加载次序影响，MinerMiner理论也可用于裂纹扩展阶段理论也可用于裂纹扩展阶段理论也可用于裂纹扩展阶段理论也可用于裂纹扩展阶段。在在在在 S Si i下循环下循环下循环下循环n ni i次的损伤为次的损伤为次的损伤为次的损伤为n ni i/N/Ni i, , 所以总损伤为：所以总损伤为：所以总损伤为：所以总损伤为： n n1 1/N/N1 1+n+n2 2/N/N2 2+n+n3 3/N/N3 3 =( + + )/ =1 =( + + )/ =1 10)(aaadaj j 21)(aaadaj j L2)(aaadaj j L0)(aaadaj j若若a0=

25、0.5, aL=30mm，每年载荷谱如表。每年载荷谱如表。先算各先算各 S Si i下的裂纹扩下的裂纹扩展寿命展寿命Ni，再算，再算ni/Ni。 S Si i(MPa)(MPa) n ni i(10(103 3) N) Ni i(10(103 3) n) ni i/N/Ni i 150 150 30 30 426.6426.6 0.07030.0703 200 200 20 20 180.0180.0 0.11110.1111 250 250 10 10 92.192.1 0.10860.1086 300 300 5 5 53.353.3 0.09380.0938设寿命为设寿命为 年，则有：年

26、，则有： n/N=1， =1/ n/N=2.6年年19例例例例2 2 中心裂纹宽板，作用应力中心裂纹宽板，作用应力中心裂纹宽板，作用应力中心裂纹宽板，作用应力 maxmax=200MPa, =200MPa, minmin=20MPa=20MPa。KKc c=104MPa, =104MPa, 工作频率工作频率工作频率工作频率0.1Hz0.1Hz。 为保证安全，每为保证安全，每为保证安全，每为保证安全，每10001000小时进行一次无损检验。小时进行一次无损检验。小时进行一次无损检验。小时进行一次无损检验。 试确定检查时所能允许的最大裂纹尺寸试确定检查时所能允许的最大裂纹尺寸试确定检查时所能允许的

27、最大裂纹尺寸试确定检查时所能允许的最大裂纹尺寸a ai i。 d da a/dN=410/dN=410-14-14( ( K)K)4 4 m/cm/c解：解：解：解：1. 1. 计算临界裂纹尺寸计算临界裂纹尺寸计算临界裂纹尺寸计算临界裂纹尺寸a ac c： 对于中心裂纹宽板对于中心裂纹宽板对于中心裂纹宽板对于中心裂纹宽板 f=1.0, f=1.0, 有：有：有：有： a ac c= =0.086 m= =0.086 m2 2maxmax) )( (1 1 c cK K2. 2. 检查期间的循环次数检查期间的循环次数检查期间的循环次数检查期间的循环次数: : N=0.136001000=3.61

28、0 N=0.136001000=3.6105 5 次次次次203. 尺寸尺寸ai的裂纹的裂纹, 在下一检查期内不应扩展至在下一检查期内不应扩展至ac。 本题本题 m=4, 由裂纹扩展方程有：由裂纹扩展方程有：-=-11) 15 . 0()(115 . 015 . 00aamfCNmCmmCps注意注意注意注意 = = maxmax- - minmin=180Mpa=180Mpa， 有：有：有：有： =160.8=160.8 得到：得到：得到：得到： a ai i=1/160.8=0.0062m=6.2mm=1/160.8=0.0062m=6.2mmcmciaCNa1)(1+=ps讨论讨论讨论讨

29、论：若检查发现：若检查发现：若检查发现：若检查发现 a ai i6.2mm, 6.2mm, 则不安全。则不安全。则不安全。则不安全。 要继续使用，降低应力水平或缩短检查期。要继续使用，降低应力水平或缩短检查期。要继续使用，降低应力水平或缩短检查期。要继续使用，降低应力水平或缩短检查期。21如：检查时发现裂纹如：检查时发现裂纹 ai=10mm, 若不改变检查周期继续使用，则应满足：若不改变检查周期继续使用，则应满足： 注意，注意，改变，临界裂纹尺寸改变，临界裂纹尺寸ac不再为不再为0.086m，而应写为：而应写为： ac=解得：解得： 159MPa, max=/(1-R)176 Mpa22max

30、)1 (1)(1s sp ps sp p - -= =ccKRK如缩短检修周期，同样可求得由如缩短检修周期，同样可求得由如缩短检修周期，同样可求得由如缩短检修周期，同样可求得由a ai i=10mm=10mm到到到到 a ac c=86mm=86mm的循环次数为：的循环次数为：的循环次数为：的循环次数为： N N213238 213238 次，次，次，次，检查期周为：检查期周为：检查期周为：检查期周为： T TN/(0.13600)=592 N/(0.13600)=592 小时。小时。小时。小时。224)4)计算任一时刻的裂纹长度计算任一时刻的裂纹长度计算任一时刻的裂纹长度计算任一时刻的裂纹长

31、度a ai i及其对应及其对应及其对应及其对应 KKi i。：。：。：。： a ai i= =a ao o+ +a ai i, (, (i i=1,n) =1,n) i ii ii ia aWWa af fK K = = = = ) ), , ,( (LLLL3. 恒幅载荷下，裂纹扩展的数值计算方法恒幅载荷下，裂纹扩展的数值计算方法由由由由ParisParis公式有：公式有：公式有：公式有：d da a/dN=C(/dN=C( K)K)mm=C=Cmm ( (a a) )已知已知已知已知a a0 0，参数，参数，参数，参数C C、mm，则数值计算方法为：则数值计算方法为：则数值计算方法为：则数

32、值计算方法为：1) 1) 裂纹是否会扩展？裂纹是否会扩展？裂纹是否会扩展？裂纹是否会扩展？ththa aa aKKa aWWa af fKK = = = = = = = =0 00 0) ), , ,( (0 0 LLLL2) 2) 临界裂纹尺寸临界裂纹尺寸临界裂纹尺寸临界裂纹尺寸a ac c。即：。即：。即：。即：2 2maxmax) )( (1 1 f fK Ka aC CC C= = = =3) 3) 选取增量选取增量选取增量选取增量 a ai i。如。如。如。如 a ai i=0.01=0.01a ai i-1-1； a ai i越小精度越高越小精度越高越小精度越高越小精度越高236)

33、 6) 假定在假定在假定在假定在a ai i-1-1- -a ai i内，内，内，内，d da a/dN/dN不变，且：不变，且：不变，且：不变，且： 裂纹增长裂纹增长裂纹增长裂纹增长 a ai i的循环数：的循环数：的循环数：的循环数： 与与与与a ai i对应的累计循环次数对应的累计循环次数对应的累计循环次数对应的累计循环次数N Ni i为：为：为：为：(/)() ;()/da dNCKKKKiimiii= = =+ +- - 12 Nada dNiii= =/(/)iiNN = =5) 5) 如如如如 ( ( KKi i- - KKi i-1-1)/ )/ KKi i (=0.01),

34、(=0.01), 满足精度，继续。满足精度，继续。满足精度，继续。满足精度，继续。 否则否则否则否则, , 令令令令 a ai i= = a ai i/2, /2, 返回返回返回返回4 4。重复重复重复重复3)-6), 3)-6), 直到直到直到直到 a ai i= =a a0 0+ +a ai i= =a ac c 时，停止。时，停止。时，停止。时，停止。由算得的（由算得的（ai，Ni）数据，可作）数据，可作 a-N曲线，曲线，且从且从ai扩展到扩展到ac的寿命为：的寿命为：Nc=Ni24Fracture mechanics approaches require that an initia

35、tion crack size be know or assumed. For components with imperfections or defects (such as welding porous（疏松）（疏松）（疏松）（疏松）, , inclusions and casting defects, etc. ) , an initial crack size may be know. 断裂力学方法需要已知或假设一个初始裂纹尺寸。断裂力学方法需要已知或假设一个初始裂纹尺寸。断裂力学方法需要已知或假设一个初始裂纹尺寸。断裂力学方法需要已知或假设一个初始裂纹尺寸。对于有缺陷（如焊接疏松、

36、夹杂和铸造缺陷等）对于有缺陷（如焊接疏松、夹杂和铸造缺陷等）对于有缺陷（如焊接疏松、夹杂和铸造缺陷等）对于有缺陷（如焊接疏松、夹杂和铸造缺陷等）的构件，初始裂纹是可以知道的。的构件，初始裂纹是可以知道的。的构件，初始裂纹是可以知道的。的构件，初始裂纹是可以知道的。25Alternatively, for an estimate of the total fatigue life of a detect-free material, fracture mechanics approaches can be used to determine propagation. Strain life (o

37、r stress life) approaches may then be used to determine initiation life, with the total life being the sum of these two estimates. 换言之，对于无缺陷材料疲劳总寿命的估计，断裂力换言之，对于无缺陷材料疲劳总寿命的估计，断裂力换言之，对于无缺陷材料疲劳总寿命的估计，断裂力换言之，对于无缺陷材料疲劳总寿命的估计，断裂力学方法可用于确定裂纹扩展。应变寿命或应力寿命方学方法可用于确定裂纹扩展。应变寿命或应力寿命方学方法可用于确定裂纹扩展。应变寿命或应力寿命方学方法可用于确定

38、裂纹扩展。应变寿命或应力寿命方法则用于确定起始寿命，总寿命是这二者之和。法则用于确定起始寿命，总寿命是这二者之和。法则用于确定起始寿命，总寿命是这二者之和。法则用于确定起始寿命，总寿命是这二者之和。26At low strain amplitudes up to 90% 0f the life may be taken up with initiation, while at high amplitudes the majority of the fatigue life may be spent propagation a crack. Fracture mechanics approach

39、es are used to estimate the propagation life. 在低应变幅时，裂纹起始可占到寿命的在低应变幅时，裂纹起始可占到寿命的在低应变幅时，裂纹起始可占到寿命的在低应变幅时，裂纹起始可占到寿命的90%90%，而，而，而，而在高应变幅下，疲劳寿命的大部分在于裂纹扩展。在高应变幅下，疲劳寿命的大部分在于裂纹扩展。在高应变幅下，疲劳寿命的大部分在于裂纹扩展。在高应变幅下，疲劳寿命的大部分在于裂纹扩展。断裂力学方法就是用于估算此扩展寿命的。断裂力学方法就是用于估算此扩展寿命的。断裂力学方法就是用于估算此扩展寿命的。断裂力学方法就是用于估算此扩展寿命的。27 再 见习题

40、：习题：8-3，8-5第一次课完请继续第二次课返回主目录返回主目录返回主目录返回主目录28第八章第八章 疲劳裂纹扩展疲劳裂纹扩展8.1 疲劳裂纹扩展速率疲劳裂纹扩展速率 8.2 疲劳裂纹扩展寿命预测疲劳裂纹扩展寿命预测8.3 影响疲劳裂纹扩展的若干因素影响疲劳裂纹扩展的若干因素8.4 疲劳裂纹扩展速率试验疲劳裂纹扩展速率试验返回主目录返回主目录返回主目录返回主目录29前节回顾前节回顾:The plot of log dThe plot of log da a/dN versus log /dN versus log K is a sigmoidal (SK is a sigmoidal (S形

41、形形形) ) curve. curve. This curve may be divided intoThis curve may be divided intothree regions. three regions. At low stress intensities, cracking At low stress intensities, cracking behavior is associated with threshold effects. behavior is associated with threshold effects. In the mid-region, the

42、curve is essentially linear. In the mid-region, the curve is essentially linear. Finally, at high Finally, at high K values, crack growth rates are K values, crack growth rates are extremely high and little fatigue life is involved.extremely high and little fatigue life is involved.lg da/dN1 2 310-5

43、 -610-9lg ( K) cK=(1-R) K=(1-R)Kmaxth K30Most of the current application of LEFM concepts Most of the current application of LEFM concepts to describe crack growth behavior are associated to describe crack growth behavior are associated with region 2. In this region the log da/dN versus with region

44、2. In this region the log da/dN versus log log K curve is approximately linear and lies K curve is approximately linear and lies roughly between 10roughly between 10-7 and 10 and 10-4 mm/cycle. Many mm/cycle. Many curve fits to this region have been suggested. The curve fits to this region have been

45、 suggested. The Paris equation, which was proposed in the early Paris equation, which was proposed in the early 1960s, is the most widely accepted.1960s, is the most widely accepted.大多数用线弹性断裂力学描述裂纹扩展的应用是与大多数用线弹性断裂力学描述裂纹扩展的应用是与大多数用线弹性断裂力学描述裂纹扩展的应用是与大多数用线弹性断裂力学描述裂纹扩展的应用是与区域区域区域区域2 2相关的。在这一区域，相关的。在这一区域

46、，相关的。在这一区域，相关的。在这一区域，logda/dN - log logda/dN - log KK曲线曲线曲线曲线近似线性且在近似线性且在近似线性且在近似线性且在1010-7-10-10-4 mm/cmm/c间。已有许多拟合曲线间。已有许多拟合曲线间。已有许多拟合曲线间。已有许多拟合曲线提出，提出，提出，提出，6060年代初的年代初的年代初的年代初的ParisParis公式是应用最广的。公式是应用最广的。公式是应用最广的。公式是应用最广的。 318.3 影响疲劳裂纹扩展的若干因素影响疲劳裂纹扩展的若干因素 KK是控制是控制是控制是控制d da a/dN/dN的最的最的最的最主要因素。主

47、要因素。主要因素。主要因素。 平均应力、加载频率、平均应力、加载频率、平均应力、加载频率、平均应力、加载频率、环境等的影响较次要，但环境等的影响较次要，但环境等的影响较次要，但环境等的影响较次要，但有时也不可忽略。有时也不可忽略。有时也不可忽略。有时也不可忽略。 同同同同一一一一材材材材料料料料, , 由由由由不不不不同同同同形形形形状状状状、尺尺尺尺 寸寸寸寸 的的的的 试试试试 件件件件 所所所所 得得得得 到到到到 的的的的d da a/dN-/dN- KK曲线相同。曲线相同。曲线相同。曲线相同。da/dN- K曲线可以描述疲劳裂纹扩展性能。曲线可以描述疲劳裂纹扩展性能。 K Mpa.m

48、1/2 4 10 20 40lgda/dN (m/c)-9-8-7-6碳钢碳钢R=0.05 K Mpa.m1/2 321. 平均应力或应力比的影响平均应力或应力比的影响注意到注意到注意到注意到 a a=(1-R)=(1-R) maxmax/2/2， mm=(1+R)=(1+R) maxmax/2/2； 有：有：有：有：故故故故 a a 给定时，给定时，给定时，给定时， R R ， m m 。讨论讨论讨论讨论应力比的影响，应力比的影响，应力比的影响，应力比的影响，就是就是就是就是讨论讨论讨论讨论平均应力的影响。平均应力的影响。平均应力的影响。平均应力的影响。a ammR RR R ) )1 1

49、( () )1 1 ( (- - - -+ + + += = = = R0 R0、R0R0R0时，时，时，时， minmin00。 a a 给定，给定，给定，给定，R R ， min min ， max max 。三个速率区域内，三个速率区域内，三个速率区域内，三个速率区域内，da/dNda/dN均增大。均增大。均增大。均增大。d da a/dN-/dN- K K 曲线整体向左移动。曲线整体向左移动。曲线整体向左移动。曲线整体向左移动。FormanForman公式：公式：公式：公式：K KK KR RK KC CdNdNdadaC Cmm - - - = =) )1 1 ( () )( ( K

50、=(1-K=(1-K=(1-K=(1-R R)K)K)K)Kmaxmax K K K KmaxmaxK K K Kc c，分母分母分母分母0 0 0 0，d da a/dN/dN。 KKKKthth，d da a/dN/dN0 0。若考虑若考虑若考虑若考虑 KKthth的影响，有：的影响，有：的影响，有：的影响，有：dadadNdNC CK KK KR RK KK Kmmththmmc c= = = =- - - - - - - - - - ( () )( () ) ( () ) 1 134thKR=0.8 0 -1 lgda/dN lg( K) 低速率区低速率区低速率区低速率区，R R ，

51、KKthth 。 R R0 0的情况：的情况：的情况：的情况：负应力存在，负应力存在，负应力存在，负应力存在， 对对对对d da a/dN/dN三区域的影响不同。三区域的影响不同。三区域的影响不同。三区域的影响不同。 情况比情况比情况比情况比R0R0时复杂得多。时复杂得多。时复杂得多。时复杂得多。0 .2 .4 .6 .8 1.0低碳钢低碳钢低合金钢低合金钢不锈钢不锈钢A517-F9301A508CA533B 不同钢材的不同钢材的R- Kth 关系关系R Kth Mpa.m1/2有有经验关系为：经验关系为： Kth= K0th(1- R) Koth是是R=0时时的的基基本本门门槛槛应力强度因子

52、幅度。应力强度因子幅度。参数参数 、 由实验确定。由实验确定。图中钢材的下限为：图中钢材的下限为： Kth=7.03(1-0.85R)35Formans equation is often used to predict stress Formans equation is often used to predict stress ratio effects. As R increases, the crack growth rate ratio effects. As R increases, the crack growth rate increases. This is consiste

53、nt with test observations. increases. This is consistent with test observations. Formans equation is valid only when R0. Formans equation is valid only when R0. Generally, it is believed that when R0, no Generally, it is believed that when R0, no significant change in growth rate occurs compared sig

54、nificant change in growth rate occurs compared with the R=0. Again this is material dependent, as with the R=0. Again this is material dependent, as some researchers have obtained data for certain some researchers have obtained data for certain materials which show higher growth rates for R0 materia

55、ls which show higher growth rates for R0R0时正确。一般认为与时正确。一般认为与时正确。一般认为与时正确。一般认为与R=0R=0相比，相比，相比，相比，R0R0对对对对da/dNda/dN没有显著影响。这仍与材料有关，对有没有显著影响。这仍与材料有关，对有没有显著影响。这仍与材料有关，对有没有显著影响。这仍与材料有关，对有些材料，也有研究者在些材料，也有研究者在些材料，也有研究者在些材料，也有研究者在R0R0时得到较高时得到较高时得到较高时得到较高da/dNda/dN。36但是，在但是，在但是，在但是，在高温或腐蚀环境下高温或腐蚀环境下高温或腐蚀环境下高

56、温或腐蚀环境下，频率及波形对，频率及波形对，频率及波形对，频率及波形对d da a/dN/dN的影响显著增大，是不容忽视的。的影响显著增大，是不容忽视的。的影响显著增大，是不容忽视的。的影响显著增大，是不容忽视的。2. 加载频率的影响加载频率的影响30Cr30Cr2 2WmoVWmoV钢钢钢钢(30(30万千瓦汽轮万千瓦汽轮万千瓦汽轮万千瓦汽轮机高压转子钢机高压转子钢机高压转子钢机高压转子钢) )频率影响实验。频率影响实验。频率影响实验。频率影响实验。低速区：加载频率对低速区：加载频率对低速区：加载频率对低速区：加载频率对d da a/dN/dN基基基基 本无影响。本无影响。本无影响。本无影响

57、。中速率区：中速率区：中速率区：中速率区：f f ，d da a/dN/dN 。有：。有：。有：。有： d da a/dN=C(f )(/dN=C(f )( K)K)mm=(A-Blgf)(=(A-Blgf)( K)K)mmlg (da/dN)0.7111049801000030Cr WMoVlg ( K)2 f(次次/分分)在室温、无腐蚀环境中，在室温、无腐蚀环境中，在室温、无腐蚀环境中，在室温、无腐蚀环境中，f=0.1f=0.1 100Hz100Hz时时时时, , 对对对对da/dNda/dN的影响可不考虑。循环波形影响是更次要的。的影响可不考虑。循环波形影响是更次要的。的影响可不考虑。循

58、环波形影响是更次要的。的影响可不考虑。循环波形影响是更次要的。37腐蚀介质作用下，裂纹可在低于腐蚀介质作用下，裂纹可在低于K1C时发生扩展。时发生扩展。试件加载到试件加载到K1，置于腐蚀介质中。记录裂纹开始扩置于腐蚀介质中。记录裂纹开始扩展的时间展的时间tf。腐蚀疲劳是腐蚀疲劳是腐蚀疲劳是腐蚀疲劳是介质引起的介质引起的介质引起的介质引起的腐蚀破坏腐蚀破坏腐蚀破坏腐蚀破坏过程过程过程过程 和和和和应力引起的应力引起的应力引起的应力引起的疲劳破坏疲劳破坏疲劳破坏疲劳破坏过程过程过程过程的共同作用。的共同作用。的共同作用。的共同作用。这二者的共同作用，比任何一种单独作用更有害。这二者的共同作用，比任

59、何一种单独作用更有害。这二者的共同作用，比任何一种单独作用更有害。这二者的共同作用，比任何一种单独作用更有害。1 1） 应力腐蚀开裂应力腐蚀开裂应力腐蚀开裂应力腐蚀开裂 (Stress corrosion cracking)(Stress corrosion cracking)3. 腐蚀环境对腐蚀环境对da/dN的影响的影响K1 K1scc，tf，(约约1000小时小时)。K1scc是应力腐蚀开裂门槛值。是应力腐蚀开裂门槛值。K1K1scc不发生应力腐蚀开裂。不发生应力腐蚀开裂。K1K1cK1scc0tf38(da/dN)CF与与 K K的关系如图，可分为三类：的关系如图，可分为三类：2）腐蚀

60、疲劳裂纹扩展速率腐蚀疲劳裂纹扩展速率 (da/dt)CF(1-R)KcthCF da/dNKKAA类类 ；( K)thCF Kth腐蚀使腐蚀使(da/dN)CF普遍加快，如铝普遍加快，如铝合金在淡水中。合金在淡水中。B1scc da/dN(1-R)KK(1-R)KcB类：类：KmaxK1scc, 腐蚀腐蚀 使使da/dN)CF。马氏体镍在干氢中马氏体镍在干氢中.1scc da/dN(1-R)KKC(1-R)KcC类：类：AB混合型混合型 如高强钢如高强钢在盐水中。在盐水中。加载频率越低，腐蚀过程越充分加载频率越低，腐蚀过程越充分，(da/dN)CF越快。越快。39The fatigue cra

61、ck growth rate can be greatly The fatigue crack growth rate can be greatly influenced by environmental effects. These effects influenced by environmental effects. These effects are extremely complicated duo to the large are extremely complicated duo to the large number of mechanical, metallurgical,

62、and number of mechanical, metallurgical, and chemical variables and the interaction between chemical variables and the interaction between them. them. 环境效应对疲劳裂纹扩展速率的影响很大。环境效应对疲劳裂纹扩展速率的影响很大。由于有大量的机械、冶金和化学因素及其由于有大量的机械、冶金和化学因素及其相互作用，环境效应极其复杂。相互作用，环境效应极其复杂。The environmental effect on fatigue crack growt

63、h The environmental effect on fatigue crack growth rate is strongly dependent on the material- rate is strongly dependent on the material- environment combination. Several additional environment combination. Several additional factors that influence the environmental effect are factors that influenc

64、e the environmental effect are frequency of loading, temperature, waveform of frequency of loading, temperature, waveform of loading, and stress ratio.loading, and stress ratio.环境对疲劳裂纹扩展速率的影响强烈地依环境对疲劳裂纹扩展速率的影响强烈地依赖于材料与环境的组合。影响环境效应的赖于材料与环境的组合。影响环境效应的一些附加因素是加载频率、温度、加载波一些附加因素是加载频率、温度、加载波形和应力比。形和应力比。40I

65、n general, at low frequencies, crack growth rate In general, at low frequencies, crack growth rate increase as more time is allowed for environmental increase as more time is allowed for environmental attack during the fatigue process. attack during the fatigue process. 一般地说，低频率时裂纹扩展速率增大，因为在一般地说，低频率

66、时裂纹扩展速率增大，因为在一般地说，低频率时裂纹扩展速率增大，因为在一般地说，低频率时裂纹扩展速率增大，因为在疲劳过程中环境效应有更充分的时间作用。疲劳过程中环境效应有更充分的时间作用。疲劳过程中环境效应有更充分的时间作用。疲劳过程中环境效应有更充分的时间作用。Reduced fatigue life is usually observed with Reduced fatigue life is usually observed with increasing temperature. increasing temperature. In addition, environmental ef

67、fects are usually In addition, environmental effects are usually greater at elevated temperature, which is duo in greater at elevated temperature, which is duo in part to oxide action.part to oxide action.温度增加，通常使疲劳寿命降低。同时，高温下温度增加，通常使疲劳寿命降低。同时，高温下温度增加，通常使疲劳寿命降低。同时，高温下温度增加，通常使疲劳寿命降低。同时，高温下环境的影响更大，这有一

68、部分是氧化作用所致。环境的影响更大，这有一部分是氧化作用所致。环境的影响更大，这有一部分是氧化作用所致。环境的影响更大，这有一部分是氧化作用所致。No effect of waveform on fatigue crack growth rate No effect of waveform on fatigue crack growth rate is usually observed in air. But in corrosion is usually observed in air. But in corrosion environment, higher da/dN generally

69、 occur if environment, higher da/dN generally occur if increasing tensile portion of the loading cycle increasing tensile portion of the loading cycle occurs more slowly. occurs more slowly. 在空气中，一般观察不到波形对疲劳裂纹扩展速在空气中，一般观察不到波形对疲劳裂纹扩展速在空气中，一般观察不到波形对疲劳裂纹扩展速在空气中，一般观察不到波形对疲劳裂纹扩展速率的影响。但在腐蚀环境中，若载荷循环的拉伸率的影响

70、。但在腐蚀环境中，若载荷循环的拉伸率的影响。但在腐蚀环境中，若载荷循环的拉伸率的影响。但在腐蚀环境中，若载荷循环的拉伸部分作用慢，部分作用慢，部分作用慢，部分作用慢， da/dNda/dN一般较高。一般较高。一般较高。一般较高。418.4 疲劳裂纹扩展速率试验疲劳裂纹扩展速率试验目的目的：测定材料的：测定材料的：测定材料的：测定材料的 da/dN-da/dN- K K 曲线曲线曲线曲线一、试验原理一、试验原理：ParisParis公式公式公式公式： d da a/dN=C(/dN=C( KK) )mm实验实验实验实验a a = =a a0 0 R=0 R=0 记录记录记录记录a ai i、N

71、Ni i( ( K)K)i i= =f f ( (, , a ai i,) ,)(d(da a/dN)/dN)i i= =( (a ai i+1+1- -a ai i)/(N)/(Ni+1i+1-N-Ni i) ) a ai i= =( (a ai+i+1 1+ +a ai i)/2)/2lg(dlg(da a/dN)=lgC+mlg (/dN)=lgC+mlg ( KK) ) 最小最小二乘法二乘法C, m? a (mm)a0N =const.R=0 aiNNilgda/dNlg( K)42二、试样二、试样L=4WWa a P P 三点弯曲三点弯曲2孔f 0.25W P Pa aW1.25W1

72、.2W0.55W 紧凑拉伸紧凑拉伸紧凑拉伸紧凑拉伸中心裂纹中心裂纹WWB2a2a建议厚度：建议厚度：建议厚度：建议厚度：W/20 W/20 B B B B W/4W/4BWa a1 1 1 1a a2 2a a3 3 3 3a a4 4a a5 5 5 5疲劳裂纹前缘疲劳裂纹前缘疲劳裂纹前缘疲劳裂纹前缘太厚太厚： 疲劳裂纹前缘舌型大，疲劳裂纹前缘舌型大，疲劳裂纹前缘舌型大，疲劳裂纹前缘舌型大，表面读取的尺寸与内部相差大。表面读取的尺寸与内部相差大。表面读取的尺寸与内部相差大。表面读取的尺寸与内部相差大。若用若用若用若用B=W/2B=W/2，常需作尺寸修正。，常需作尺寸修正。，常需作尺寸修正。，

73、常需作尺寸修正。43三、试验方法三、试验方法 P Pa aW1.2W紧凑拉伸试样紧凑拉伸试样紧凑拉伸试样紧凑拉伸试样hn n a ai i1.1.1.1.预制裂纹要求预制裂纹要求预制裂纹要求预制裂纹要求:(:(:(:(CTCT试样为例试样为例试样为例试样为例) ) ) )切口切口切口切口尺寸：尺寸：尺寸：尺寸： a an n 0 0.2W.2W ( (保证保证保证保证LEFMLEFM的的的的KK解可用解可用解可用解可用) )疲劳疲劳疲劳疲劳预裂：预裂：预裂：预裂： a ai i max0.1B, hmax0.1B, h ( (避开切口对裂尖的影响避开切口对裂尖的影响避开切口对裂尖的影响避开切口

74、对裂尖的影响) )预裂预裂预裂预裂载荷载荷载荷载荷: R: R与试验相同；与试验相同；与试验相同；与试验相同； KKmaxmax不大于开始试验时的不大于开始试验时的不大于开始试验时的不大于开始试验时的KK值。值。值。值。 ( (保证裂纹足够尖锐，但所需时间长保证裂纹足够尖锐，但所需时间长保证裂纹足够尖锐，但所需时间长保证裂纹足够尖锐，但所需时间长) ) 若用较大的若用较大的若用较大的若用较大的KKmaxmax预裂预裂预裂预裂，应按规定逐级降载。，应按规定逐级降载。，应按规定逐级降载。，应按规定逐级降载。442. K增加试验法增加试验法da/dN-da/dN- KK曲线一般分为三个区域。不同的区

75、域，曲线一般分为三个区域。不同的区域，曲线一般分为三个区域。不同的区域，曲线一般分为三个区域。不同的区域，试验方法不同。试验方法不同。试验方法不同。试验方法不同。 KK增加试验法用于中高速率区。增加试验法用于中高速率区。增加试验法用于中高速率区。增加试验法用于中高速率区。名义名义名义名义KK梯度梯度梯度梯度 C C：d da adKdKKKC C1 1= = = =KK随裂纹扩展的变化率随裂纹扩展的变化率随裂纹扩展的变化率随裂纹扩展的变化率若应力比若应力比若应力比若应力比R R不变有：不变有：不变有：不变有：d da adKdKKK1 1d da adKdKKK1 1maxmaxmaxmax=

76、 =d da adKdKKK1 1minminminmin= =d da ad(d( K)K)KK1 1= = 在恒幅载荷试验中，在恒幅载荷试验中，在恒幅载荷试验中，在恒幅载荷试验中， P=const., P=const., 故有：故有：故有：故有： d(d( K)0, C0, K)0, C0, 是是是是KK不断增加的试验方法。不断增加的试验方法。不断增加的试验方法。不断增加的试验方法。453. K减小试验法减小试验法KK减小试验法用于低速率区。减小试验法用于低速率区。减小试验法用于低速率区。减小试验法用于低速率区。lg da/dN1 2 310-5 -610-9lg ( K) ？名义名义名义

77、名义KK梯度梯度梯度梯度 C C：d da adKdKKKC C1 1= = = =00KK增大试验法增大试验法增大试验法增大试验法0 0a a KK or or P P P P KKR R不变时有：不变时有：不变时有：不变时有：d da ad(d( K)K)KK1 1= = C C将上式从将上式从将上式从将上式从a0到到到到a积分，得到：积分，得到：积分，得到：积分，得到： K=K= K K e0 0C(C(a- -a0) )标准建议标准建议标准建议标准建议 C C - -0.08mm0.08mm-1-1。由此。由此。由此。由此可计算不同可计算不同可计算不同可计算不同a a时的时的时的时的

78、KK、 P P。461 1）若）若）若）若a ar rp p, , 则线弹性断裂力学可用。则线弹性断裂力学可用。则线弹性断裂力学可用。则线弹性断裂力学可用。 应力强度因子为：应力强度因子为：应力强度因子为：应力强度因子为： K=f(K=f(a a) ) ；中心裂纹：中心裂纹：中心裂纹：中心裂纹：f( f(a a)=1.0)=1.0；边裂纹：边裂纹：边裂纹：边裂纹：f=1.12f=1.12。 2 2）疲劳裂纹扩展速率的主要控制参量是）疲劳裂纹扩展速率的主要控制参量是）疲劳裂纹扩展速率的主要控制参量是）疲劳裂纹扩展速率的主要控制参量是 KK， 下限有下限有下限有下限有 KKthth, , 上限有上

79、限有上限有上限有(1-R)K(1-R)Kc c。 K=KK=Kmaxmax-K-Kminmin=f(=f(a a) ) R R 0, 0, minmin 0 0 =K =Kmaxmax R R0, 0, minmin0 0 裂纹不扩展条件裂纹不扩展条件裂纹不扩展条件裂纹不扩展条件 K= f(K= f(a a0 0) ) KKthth 临界裂纹尺寸临界裂纹尺寸临界裂纹尺寸临界裂纹尺寸 Kmax=KKmax=Kc c a ac c=(1/=(1/ )(K)(Kc c/f /f maxmax) )2 247m=2m23 3）ParisParis公式：公式：公式：公式： d da a/dN=C(/dN

80、=C( K)K)m m 在恒幅循环载荷作用下，积分后有在恒幅循环载荷作用下，积分后有：4 4）初始裂纹尺寸）初始裂纹尺寸）初始裂纹尺寸）初始裂纹尺寸a a0 0对寿命影响很大，要控制对寿命影响很大，要控制对寿命影响很大，要控制对寿命影响很大，要控制a a0 0。5 5）R R ， d da a/dN /dN ；频率；频率；频率；频率 ，d da a/dN /dN ； 腐蚀环境下腐蚀环境下腐蚀环境下腐蚀环境下d da a/dN/dN增高；增高；增高；增高； 高温、腐蚀环境下，加载频率影响增大。高温、腐蚀环境下，加载频率影响增大。高温、腐蚀环境下，加载频率影响增大。高温、腐蚀环境下，加载频率影响增

81、大。 486）基本疲劳分析方法的比较）基本疲劳分析方法的比较 应力疲劳法应力疲劳法 应变疲劳法应变疲劳法应变疲劳法应变疲劳法 断裂力学法断裂力学法方方法法 S SS Sy y； N NN Nt t S SmmN=C;N=C;S Sa a/S/S-1-1+S+Smm/S/Su u=1 =1 D=D= n/N=1n/N=1相对相对相对相对MinerMiner理论理论理论理论N NA A=N=NB B 无限寿命设计无限寿命设计无限寿命设计无限寿命设计 S SS Sf f (n/N)B (n/N)AS SS Sy y； N NN Nt t a a= = a a/E+(/E+( a a/K)/K)1/n

82、1/n= =/E/E +2( +2(/2K)/2K)1/n1/nNeuberNeuber曲线曲线曲线曲线: : =K=Kt t2 2 S S e ee ee ee eaeapa= =+ += =s se efbfcENN + + ()()22SSy;rpa,裂纹不扩展裂纹不扩展 K Kth临界裂纹：临界裂纹： Kmax=KcParis公式：公式： da/dN =C( K)m49 应力疲劳法应力疲劳法 应变疲劳法应变疲劳法应变疲劳法应变疲劳法 断裂力学法断裂力学法优优点点 1、材料参数、材料参数 少，易于少，易于 获取获取。2、分析方法、分析方法 简单。简单。3、有大量的、有大量的 数据积累数据

83、积累1. 1.能描述循环应能描述循环应能描述循环应能描述循环应 力应变响应。力应变响应。力应变响应。力应变响应。2. 2.可考查载荷次可考查载荷次可考查载荷次可考查载荷次 序影响。序影响。序影响。序影响。3. 3.利于缺口疲劳利于缺口疲劳利于缺口疲劳利于缺口疲劳 分析。分析。分析。分析。4. 4.利于疲劳利于疲劳利于疲劳利于疲劳- -蠕变蠕变蠕变蠕变 混合分析。混合分析。混合分析。混合分析。1. 1.可考虑裂纹扩可考虑裂纹扩可考虑裂纹扩可考虑裂纹扩 展。利于控制展。利于控制展。利于控制展。利于控制2. 2.对扩展机理有对扩展机理有对扩展机理有对扩展机理有 较好物理解释较好物理解释较好物理解释较

84、好物理解释3. 3.可控制初始损可控制初始损可控制初始损可控制初始损 伤，检查周期伤，检查周期伤，检查周期伤，检查周期 使用载荷等，使用载荷等，使用载荷等，使用载荷等， 以保证安全。以保证安全。以保证安全。以保证安全。50 应力疲劳法应力疲劳法 应变疲劳法应变疲劳法应变疲劳法应变疲劳法 断裂力学法断裂力学法缺缺点点 1. 1. 经验性，不经验性，不经验性，不经验性，不 考虑裂纹。考虑裂纹。考虑裂纹。考虑裂纹。2. 2. 材料参数与材料参数与材料参数与材料参数与 试件几何、试件几何、试件几何、试件几何、 载荷形式有载荷形式有载荷形式有载荷形式有 关，通用性关，通用性关，通用性关，通用性 较差。较

85、差。较差。较差。3. 3. 缺口效应难缺口效应难缺口效应难缺口效应难 于分析于分析于分析于分析。1. 1. 分析计算分析计算分析计算分析计算 较复杂。较复杂。较复杂。较复杂。2. 2. 只考虑裂只考虑裂只考虑裂只考虑裂 纹萌生。纹萌生。纹萌生。纹萌生。3. 3. 缺口分析缺口分析缺口分析缺口分析 过于偏保过于偏保过于偏保过于偏保 守。守。守。守。1. 1. 不研究裂纹起不研究裂纹起不研究裂纹起不研究裂纹起 始。始。始。始。2. 2. a a0 0往往难于估往往难于估往往难于估往往难于估 计。计。计。计。3. 3. 构件几何复杂构件几何复杂构件几何复杂构件几何复杂 时难算时难算时难算时难算KK。

86、4. LEFM4. LEFM不满足不满足不满足不满足 时要用时要用时要用时要用EPFM.EPFM.51 应力疲劳法应力疲劳法 应变疲劳法应变疲劳法应变疲劳法应变疲劳法 断裂力学法断裂力学法应应用用 1. 1. 长寿命构件长寿命构件长寿命构件长寿命构件 如传动轴、如传动轴、如传动轴、如传动轴、 弹簧、齿轮弹簧、齿轮弹簧、齿轮弹簧、齿轮 等。等。等。等。2. 2. 高强材料高强材料高强材料高强材料, , S SS Sy y, , a ac c小小小小3. 3. 初步设计估初步设计估初步设计估初步设计估 算。算。算。算。4. 4. 与与与与LEFMLEFM一一一一 起作全寿命起作全寿命起作全寿命起作

87、全寿命 分析。分析。分析。分析。1. 1. 构件构件构件构件N N小，小，小，小， 塑性应变大塑性应变大塑性应变大塑性应变大 如低强结构如低强结构如低强结构如低强结构 钢缺口件。钢缺口件。钢缺口件。钢缺口件。2. 2. 高温、大应高温、大应高温、大应高温、大应 变情况。变情况。变情况。变情况。3. 3. 高应力集中高应力集中高应力集中高应力集中 情况。情况。情况。情况。4. 4. 与与与与LEFMLEFM一一一一 起作全寿命起作全寿命起作全寿命起作全寿命 分析。分析。分析。分析。1. 1. 大型，重要结大型，重要结大型，重要结大型，重要结 构件，如飞机构件，如飞机构件，如飞机构件，如飞机 结构

88、，核反应结构，核反应结构，核反应结构，核反应 堆，压力容器堆，压力容器堆，压力容器堆，压力容器2. 2. 预先有裂纹存预先有裂纹存预先有裂纹存预先有裂纹存 在的结构，如在的结构，如在的结构，如在的结构，如 大型焊、铸件大型焊、铸件大型焊、铸件大型焊、铸件3. 3. 尖缺口寿命。尖缺口寿命。尖缺口寿命。尖缺口寿命。 （近似裂纹）（近似裂纹）（近似裂纹）（近似裂纹）52summaryFracture mechanics approaches provide an Fracture mechanics approaches provide an estimate of the crack propa

89、gation fatigue life.estimate of the crack propagation fatigue life.The fatigue crack growth rate can be related to The fatigue crack growth rate can be related to the stress intensity factor range. From this, the stress intensity factor range. From this, cycles to failure may be calculated. cycles t

90、o failure may be calculated. The fatigue life estimate is strongly dependent The fatigue life estimate is strongly dependent on the initial crack size, on the initial crack size, a ai i , large changes in the , large changes in the estimate of the final crack size, estimate of the final crack size,

91、a ac c, result in only , result in only small changes in the life estimate. small changes in the life estimate. 53问题问题2：变幅载荷作用次序，对：变幅载荷作用次序，对da/dN有有 何影响；如何解释、预测其影响？何影响；如何解释、预测其影响？问题问题1：裂纹尖端的应力有奇异性。：裂纹尖端的应力有奇异性。 裂尖应力裂尖应力，至少也大于至少也大于 ys 。 那么，为什么会有那么，为什么会有 Kth存在？存在？Schijve的的实验结果实验结果:2024-T3铝铝, .施加了三次施加了

92、三次高载后，寿命延长高载后，寿命延长4倍。倍。a (mm)100501050 10 20 30 4042024-T3铝铝N(10 )t 54 疲劳裂纹扩展速率的实验数据处理疲劳裂纹扩展速率的实验数据处理 ( (第四次上机第四次上机第四次上机第四次上机) )目的：确定目的：确定14MnNbq桥梁钢扩展速率曲线桥梁钢扩展速率曲线 da/dN=C( K)m。试样试样: 中心裂纹板中心裂纹板 (B=10.02mm，W=59.88mm)。载荷条件：拉伸疲劳裂纹扩展试验载荷条件：拉伸疲劳裂纹扩展试验R=0.05， Pmax=24kN=const. P=0.95Pmax。5514MnNbq疲劳裂纹扩展试验结

93、果疲劳裂纹扩展试验结果（试样编号：（试样编号：（试样编号：（试样编号：SPA10R0001SPA10R0001，试验日期，试验日期，试验日期，试验日期 2005.7.32005.7.3） i i a ai i N Ni i(10(103 3) ) i i a ai i N Ni i(10(103 3) ) 0 13.01 700 10 17.84 23000 13.01 700 10 17.84 23001 13.32 900 13.32 900 11 18.80 240011 18.80 24002 13.46 1100 12 19.76 2500 13.46 1100 12 19.76 2

94、500313.92 130013.92 1300 13 20.34 255013 20.34 25504 14.30 150014.30 1500 14 21.14 260014 21.14 26005 14.80 1700 14.80 1700 15 21.83 264015 21.83 26406 15.70 190015.70 1900 16 22.33 266016 22.33 26607 16.16 2000 16.16 2000 17 23.12 268017 23.12 26808 16.69 2100 16.69 21009 17.15 220017.15 220056说明：说

95、明：说明：说明：用割线法确定用割线法确定用割线法确定用割线法确定(da/dN)(da/dN)i i： 对应的平均裂纹长度：对应的平均裂纹长度：对应的平均裂纹长度：对应的平均裂纹长度： 应力强度因子幅度：应力强度因子幅度：应力强度因子幅度：应力强度因子幅度： 对于中心穿透裂纹（对于中心穿透裂纹（对于中心穿透裂纹（对于中心穿透裂纹（MTMT）试样，标准规定）试样，标准规定）试样，标准规定）试样，标准规定: : (2a/W0.95) (2a/W0.95)式中：式中：式中：式中： P=(1-R)PP=(1-R)Pmaxmax， 。 要求要求：用最小二乘拟合给出：用最小二乘拟合给出：用最小二乘拟合给出：用最小二乘拟合给出ParisParis公式中的公式中的公式中的公式中的C C、mm值，值，值，值，并计算相关系数。并计算相关系数。并计算相关系数。并计算相关系数。57请准备上机作业请准备上机作业本章完再见！返回主目录返回主目录返回主目录返回主目录58