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1、 第二课时第二课时 总体特征估计与相关关系分析总体特征估计与相关关系分析 必修必修3 3 第二章第二章高中数学学业水平考试总复习高中数学学业水平考试总复习统统 计计 学习目标学习目标 1.1.了解样本数据标准差的意义和作用；了解样本数据标准差的意义和作用；理解用样本的频率分布估计总体分布、理解用样本的频率分布估计总体分布、用样本的数字特征估计总体的数字特征；用样本的数字特征估计总体的数字特征；理解样本估计总体的基本思想的实际应理解样本估计总体的基本思想的实际应用用. . 2.2.了解散点图的作法；了解利用散点了解散点图的作法；了解利用散点图直观认识变量之间的相关关系；知道图直观认识变量之间的相
2、关关系；知道最小二乘法，了解根据给出的线性回归最小二乘法，了解根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程方程系数公式建立线性回归方程. .【问题问题4 4】样本平均数和方差的计算与应用样本平均数和方差的计算与应用 例例1 1 某人某人5 5次上班途中所花的时间次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为（单位：分钟）分别为x x，y y，1010，1111，9.9.已知这组数据的平均数为已知这组数据的平均数为1010，方差为，方差为2 2，求，求|x|xy|y|的值的值. .|x|xy|y|4 4 例例2 2 为了选拔一名自行车运动员去参为了选拔一名自行车运动员去参加某项国际比赛，教练组对甲、
3、乙两人加某项国际比赛，教练组对甲、乙两人在相同条件下进行了在相同条件下进行了6 6次测试，测得他们次测试，测得他们的最大速度数据如表所示：的最大速度数据如表所示： 教练组应选拔谁去参加这项重大比赛比教练组应选拔谁去参加这项重大比赛比较合适？较合适？363628283434383829293333乙乙313135353737303038382727甲甲选乙选乙 【问题问题5 5】用样本估计总体的数字特征用样本估计总体的数字特征 例例3 3 某校高二年级从参加数学期中考某校高二年级从参加数学期中考试的所有学生中随机抽取试的所有学生中随机抽取6060名学生，将名学生，将其考试成绩其考试成绩( (单位
4、：分单位：分) )分成六组：分成六组： 4040，5050），），5050，6060），），6060，7070），），7070，8080），），8080，9090），），9090，100100， 得其频得其频率分布直方图如下，试估计这次考试全率分布直方图如下，试估计这次考试全年级的及格率，众数，中位数和平均数年级的及格率，众数，中位数和平均数. .成绩成绩频率频率组距组距0.030.030.0250.0250.020.020.0150.0150.010.010.0050.005 40 50 60 70 80 90 10040 50 60 70 80 90 100O O及格率：及格率：75%75
5、%众数：众数：7575分分. . 中位数：中位数：71.771.7分分平均数：平均数：7171分分 例例4 4 一个企业中，绝大多数是一线工一个企业中，绝大多数是一线工人，他们的年收入可能是两万元左右，人，他们的年收入可能是两万元左右，另外有一些经理层次的人，年收入可以另外有一些经理层次的人，年收入可以达到几十万元达到几十万元. .这个企业每年都要到人力这个企业每年都要到人力市场去招聘工人，应聘者可能会问及企市场去招聘工人，应聘者可能会问及企业员工的年业员工的年“收入水平收入水平”问题问题. .（1 1）假若你是老板，你对企业员工的年）假若你是老板，你对企业员工的年“收入水平收入水平”会怎样回
6、答？会怎样回答？ 老板可能以企业员工年收入的平均数来老板可能以企业员工年收入的平均数来回答回答“收入水平收入水平”. . （2 2）从实际情况来看，你认为用哪种数）从实际情况来看，你认为用哪种数字特征来反映该企业员工的年字特征来反映该企业员工的年“收入水收入水平平”相对合理些？相对合理些？（3 3）如果该企业员工年收入是）如果该企业员工年收入是2.52.5万元万元的人数最多，你认为一个新来的打工仔的人数最多，你认为一个新来的打工仔的年收入可能会是怎样？的年收入可能会是怎样？中位数中位数可能是一个比较小的极端值可能是一个比较小的极端值 【问题问题6 6】回归方程的实际应用回归方程的实际应用 例例
7、5 5 为贯彻落实科学发展观，国务院批为贯彻落实科学发展观，国务院批准长株潭为准长株潭为“两型社会两型社会”实验区（资源节约实验区（资源节约型、环境友好型社会），某厂近几年连续加型、环境友好型社会），某厂近几年连续加大环保节能投入，下表是近六年环保节能投大环保节能投入，下表是近六年环保节能投入的资金入的资金x x和所获利润和所获利润y y（单位：万元）的有（单位：万元）的有关数据：关数据： 试利用回归直线预测，当节能环保投入为试利用回归直线预测，当节能环保投入为1515万元时的利润万元时的利润. .404034343131303025252020利利 润11115 55 54 43 32 2节
8、能能环保保投入投入5050万元万元 例例6 6 某个体服装店经营某款服装，在某个体服装店经营某款服装，在某周内获纯利某周内获纯利y(y(元元) )与该周每天销售这款与该周每天销售这款服装件数服装件数x(x(件件) )之间有如下数据：之间有如下数据：（1 1）若纯利）若纯利y y与每天销售这件服装件数与每天销售这件服装件数x x之间是线性相关的，求回归方程；之间是线性相关的，求回归方程；（2 2）若该店每天至少要获利）若该店每天至少要获利200 200 元，请元，请你预测该店每天至少要销售这种服装多你预测该店每天至少要销售这种服装多少件？少件？9191909089898181737369696666y9 98 87 76 65 54 43 3x3232件件
