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1、16.316.3二次根式的加减二次根式的加减 二次根式的加减、乘除、二次根式的加减、乘除、混合混合运算规律。运算规律。 由整式运算知识迁移到含二次根式的运由整式运算知识迁移到含二次根式的运算。算。 教学重难点二次根式的乘法法则是怎样的？二次根式的乘法法则是怎样的？ 温故知新温故知新（a 0 ， b0）二次根式的除法法则是怎样的？二次根式的除法法则是怎样的？ （a 0 ， b0） 如何进行二次根式如何进行二次根式的加减法的加减法？ 二次根式加减时，可以先二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式再将被开方数相同的二次根式进行合并。进行
2、合并。 合作探究合作探究（1） 3x+2x （2） 3x-2x（1） （2） 与合并同类项类似与合并同类项类似,我们可以把相同二次根式的项合并我们可以把相同二次根式的项合并. 以前我们学过的整式运算的其它法则和方以前我们学过的整式运算的其它法则和方法也适用于二次根式的运算法也适用于二次根式的运算.加法交换律加法交换律：a + b = b + a乘法交换律乘法交换律：a b = b a加法结合律加法结合律：a + b + c = (a + b )+c= a + (b +c)乘法结合律乘法结合律：(a b) c = a (b c)左分配律：左分配律：c (a + b) = (c a) + (c b
3、)右分配律：右分配律：(a + b) c = (a c) + (b c) 部分运算律部分运算律（3）合并同类二次根式。）合并同类二次根式。 一化一化二找二找三合并三合并二次根式加减法的步骤：二次根式加减法的步骤：（1）将每个二次根式化为最简二次根式；）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；）找出其中的同类二次根式；交流归纳交流归纳注意:不是同类二次根式的二次根式同类二次根式的二次根式( (如如 与与 ) )不能合并不能合并解：原式解：原式=别漏了别漏了“1”.化简化简下列解答是否正确？为什么？下列解答是否正确？为什么？ 错在没有错在没有按照二次根式按照二次根式加减混算从
4、左加减混算从左向右依次进行向右依次进行的运算顺序计的运算顺序计算算. 运算不完运算不完全，能合并的全，能合并的没有合并没有合并.1 1、下列计算正确吗、下列计算正确吗? ?2、下列计算哪些正确，哪些不正确？、下列计算哪些正确，哪些不正确？ （不正确不正确）（不正确不正确）（不正确不正确）（正确正确）（不正确（不正确）例例3 3、计算、计算解解：（1）例例4 4、计算、计算例例、求当、求当 时时, ,代数式代数式的值的值. .= =（1+ 1+ ）（）（1-a1-a）=-=-（1+ 1+ ）a+a+（1+ 1+ ）解：原式解：原式=a=a2 2-2a+1-2a+1-（a a2 2-a+ a- -
5、a+ a- ）= =（1+ 1+ ）（）（1- 1- ）=1-2=-1=1-2=-1 2. 若最简根式若最简根式 与根式与根式 是同类二次根式，求是同类二次根式，求 a、b 的值。的值。解：解： 化简化简则则与与是同类二次根式。是同类二次根式。4a3b = 2ab63ab = 2b = 1a = 13. 已知已知 求求解：解：原式原式当当 时，时， 原式原式 与合并同类项类似与合并同类项类似,我们可以把相同二次根式的项合并我们可以把相同二次根式的项合并. 以前我们学过的整式运算的其它法则和方法也以前我们学过的整式运算的其它法则和方法也适用于二次根式的运算：适用于二次根式的运算：运算顺序：运算顺序： （有括号有时也可以先算括号内）（有括号有时也可以先算括号内） 含有二次根式的代数式相乘，我们可以把它看作多含有二次根式的代数式相乘，我们可以把它看作多项式相乘，运用多项式的乘法法则或乘法公式项式相乘，运用多项式的乘法法则或乘法公式.二次根式加减的基本步骤：二次根式加减的基本步骤：先化简，再合并先化简，再合并P15页页4、6、7题题练习册：练习册：
