矿物岩石学ppt课件第1-5章晶体相关知识

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1、课程构筑模块结晶学：结晶学：晶体及其几何性质，晶体化学及晶晶体及其几何性质，晶体化学及晶体的物理性质；体的物理性质；晶体光学：晶体光学：显微镜下晶体的基本光学性质；显微镜下晶体的基本光学性质；造岩矿物学：造岩矿物学：常见矿物的物理化学性质；常见矿物的物理化学性质；岩浆岩石学：岩浆岩石学：岩浆岩物质成分特征、结构构岩浆岩物质成分特征、结构构造特点，主要岩浆岩类型；造特点，主要岩浆岩类型；变质岩石学：变质岩石学：变质岩物质成分特征、结构构变质岩物质成分特征、结构构造特点，主要变质岩类型；造特点，主要变质岩类型；第一章 结晶学基础晶体的概念晶体的空间格子晶体的基本性质晶体的形成第一节 晶体的概念自然

2、界的物质，按照结晶质点排列方自然界的物质，按照结晶质点排列方式划分：式划分： 结晶质结晶质 非晶质非晶质 准晶准晶石英晶体（石英晶体（SiO2）方解石晶体（冰洲石）方解石晶体（冰洲石）CaCO3常见的矿物晶体展示常见的矿物晶体展示3、矿物的物理性质、矿物的物理性质颜色颜色颜色颜色 ：表现为吸收光波的：表现为吸收光波的：表现为吸收光波的：表现为吸收光波的 补色。补色。补色。补色。 解理解理解理解理 ：矿物受力后破裂成：矿物受力后破裂成：矿物受力后破裂成：矿物受力后破裂成 规则平面的能力。规则平面的能力。规则平面的能力。规则平面的能力。硬度硬度硬度硬度 ：矿物抗刻划的能力。：矿物抗刻划的能力。：矿

3、物抗刻划的能力。：矿物抗刻划的能力。光泽光泽光泽光泽 ：矿物反射光线的能：矿物反射光线的能：矿物反射光线的能：矿物反射光线的能 力。力。力。力。条痕条痕条痕条痕 ：矿物粉末的颜色。：矿物粉末的颜色。：矿物粉末的颜色。：矿物粉末的颜色。黄黄铁铁矿矿晶晶体体方解石晶体方解石晶体 黑云母晶体黑云母晶体第一节 晶体的概念1 1 结晶质：结晶质：或晶体，是内部质点（原子、或晶体，是内部质点（原子、离子或者分子）在三维空间作周期性重离子或者分子）在三维空间作周期性重复排列的固体物质，或者称内部具有格复排列的固体物质，或者称内部具有格子状构造的固体。子状构造的固体。2 2 非晶质：非晶质：凡内部质点不能在三

4、维空间作凡内部质点不能在三维空间作重复性周期排列的物质为非晶质。如玻重复性周期排列的物质为非晶质。如玻璃、琥珀、松香等璃、琥珀、松香等 在内部结构上：在内部结构上：晶体具有格子状构造，质晶体具有格子状构造，质点的排列既具有短程有序性，又具有长程有点的排列既具有短程有序性，又具有长程有序性；非晶质体则不具有格子状构造，质点序性；非晶质体则不具有格子状构造，质点的排列只具有短程有序性，不具有长程有序的排列只具有短程有序性，不具有长程有序性。性。 外形上：外形上：晶体具有规则几何多面体形状，晶体具有规则几何多面体形状，非晶质体为无定形体。非晶质体为无定形体。 在物性上：在物性上：非晶质体不具有确定的

5、熔点。非晶质体不具有确定的熔点。 在分布上：在分布上：由于晶体比非晶体稳定，所以由于晶体比非晶体稳定，所以晶体的分布更广泛，自然界的固体物质绝大晶体的分布更广泛，自然界的固体物质绝大多数是晶体。多数是晶体。晶体与非晶体的区别晶体与非晶体的区别第一节 晶体的概念3 3 准晶：准晶：19851985年在电子显微镜研究中发现年在电子显微镜研究中发现的一种新物态，其内部结构的具体形式的一种新物态，其内部结构的具体形式虽然仍在探索之中，但从其对称性可知，虽然仍在探索之中，但从其对称性可知，其质点的排列应是长程有序，但不体现其质点的排列应是长程有序，但不体现周期重复，即不存在格子构造，人们把周期重复，即不

6、存在格子构造，人们把它称为准晶体。它称为准晶体。它可具有晶体所它可具有晶体所不能有的不能有的5 5次次或高于或高于6 6次的次的对称。对称。第二节 晶体的空间格子一、晶体的空间格子一、晶体的空间格子1 1 空间格子空间格子 ：表示晶体内部构造中质点表示晶体内部构造中质点重复规律的几何图形。重复规律的几何图形。空间格子最基本的特征空间格子最基本的特征: :质点在三度空间质点在三度空间作有规律的周期性重复。作有规律的周期性重复。NaClNaCl晶体结构中，沿立方体棱的方向，晶体结构中，沿立方体棱的方向，NaNa和和ClCl相间排列，每隔相间排列，每隔0.56402 nm0.56402 nm重复一次

7、重复一次, ,在在面对角线方向面对角线方向, ,以以0.39882 nm0.39882 nm重复一次等等。重复一次等等。二 空间格子的组成要素1 1 结点结点: : 空间格子中的点空间格子中的点, ,代表具体晶体结构代表具体晶体结构中的相当点中的相当点. .2 2 行列行列: : 结点在直线上的排列结点在直线上的排列. .3 3 结点间距：结点间距：每一行列上相邻结点之间的距每一行列上相邻结点之间的距离称为结点间距。离称为结点间距。二 空间格子的组成要素3 3 面网面网: : 结点在平面上的分布结点在平面上的分布. . 4 4 面网间距面网间距：平等且相邻的二面网间的垂直平等且相邻的二面网间的

8、垂直距离称面网间距。距离称面网间距。5 5 面网密度：面网密度：面网中单位面积内结点的数目面网中单位面积内结点的数目称为面网密度。称为面网密度。面网面网AA间距间距d1面网面网BB间距间距d2面网面网CC间距间距d3面网面网DD间距间距d4面网间距依次减小面网间距依次减小,面网密面网密度也是依次减小的度也是依次减小的.所以所以: 面网密度与面网间距面网密度与面网间距成正比成正比.6 6平行六面体（晶胞）平行六面体（晶胞）: : 空间格子的最空间格子的最小组成单位，是连接空间格子中不在小组成单位，是连接空间格子中不在同一平面上的四个相邻的结点而构成。同一平面上的四个相邻的结点而构成。它的大小相当

9、于晶体中最小的组成单位晶胞它的大小相当于晶体中最小的组成单位晶胞单位平行六面体参数（点阵参数） 三个棱长三个棱长：a 、 b、 c三个棱的夹角三个棱的夹角: 、三、晶体的空间格子类型依据单位空间格子的三个棱长依据单位空间格子的三个棱长a a、b b、c c及其夹角及其夹角、的相互关系，常将空间格子分为如下七类：的相互关系，常将空间格子分为如下七类： 1 1）立方格子：）立方格子：a=b=ca=b=c，；，；=90=90； 2 2）四方格子：）四方格子：a=bca=bc，=90=90； 3 3）六方格子：）六方格子：a=bca=bc，=90=90，=120=120； 4 4）三方格子：）三方格子

10、：a=b=ca=b=c，=90=90； 5 5）斜方格子：）斜方格子：abcabc，=90=90； 6 6）单斜格子：）单斜格子：abcabc，= =90= =90、9090 7 7）三斜格子：）三斜格子：abcabc，9090a-a-立方格子；立方格子；b-b-四方格子；四方格子；c-c-六方格子；六方格子；d-d-三三方格子；方格子；e-e-斜方格子；斜方格子；f-f-单斜格子；单斜格子；g-g-三斜格三斜格子子7种平行六面体（晶胞）形状种平行六面体（晶胞）形状空间格子四种类型：按照结点分部位置 原始格子（原始格子（P P）：）：结点分布于平行六面结点分布于平行六面体的八个角顶上。体的八个

11、角顶上。 底心格子（底心格子（C)C)：结点分布于平行六面体结点分布于平行六面体的角顶及某一对面的中心。的角顶及某一对面的中心。 体心格子（体心格子（I I）：）：结点分布于平行六结点分布于平行六面体的角顶和体中心。面体的角顶和体中心。 面心格子（面心格子（F F）：）：结点分布于平行六结点分布于平行六面体的角顶和三对面的中心。面体的角顶和三对面的中心。原始格子底心格子体心格子面心格子 4 4种格子类型种格子类型平行平行六面体中结点的分布规律六面体中结点的分布规律（只能有（只能有4 4种情况）种情况） 由由7 7种平行六面体种平行六面体和和4 4种结点分布位置种结点分布位置相结合，可以导出晶体

12、中只可能出现相结合，可以导出晶体中只可能出现1414种不同形式的空间格子。种不同形式的空间格子。 这是布拉维这是布拉维18481848年最先导出的，因此年最先导出的，因此称为称为1414种布拉维格子。它表明实际晶体种布拉维格子。它表明实际晶体中抽象出来的空间格子只有中抽象出来的空间格子只有1414种。种。1414种布拉维格子种布拉维格子晶系原始格子（P）底心格子（C）体心格子（I）面心格子（F）三斜C=II=FF=P单斜I=FF=C斜方四方C=PF=I三方与本晶系对称不符I=FF=P六方与本晶系对称不符与空间格子的条件不符与空间格子的条件不符等轴与本晶系对称不符十十四四种种空空间间格格子子模模

13、型型第三节第三节 晶体的基本性质晶体的基本性质定义定义 为一切晶体所共有的，为一切晶体所共有的，并能以此与其他性质的物质相区并能以此与其他性质的物质相区别的性质。别的性质。本质本质 晶体的格子构造所决定晶体的格子构造所决定的。的。 第三节 晶体的基本性质1. 1. 自限性（自范性）自限性（自范性）2. 2. 均一性均一性3. 3. 异向性（各向异性）异向性（各向异性）4. 4. 对称性对称性5. 5. 最小内能性最小内能性6. 6. 稳定性稳定性1.1.自限性（自范性）自限性（自范性） 晶体在生长过程中，在适当的条件下，可晶体在生长过程中，在适当的条件下，可以自发地形成几何多面体外形的性质。以

14、自发地形成几何多面体外形的性质。 晶体的多面体形态是其格晶体的多面体形态是其格子构造在外形上的直接反子构造在外形上的直接反映。晶面、晶棱和角顶分映。晶面、晶棱和角顶分别与格子构造中的面网、别与格子构造中的面网、行列和结点相对应。行列和结点相对应。布拉维法则实际晶体通常由面网密度大的面网所包围实际晶体通常由面网密度大的面网所包围晶体上的实际晶面平行于对应空间格子中晶体上的实际晶面平行于对应空间格子中面网密度大的面网，且面网密度越大，相应面网密度大的面网，且面网密度越大，相应晶面的重要性越大。晶面的重要性越大。 1855 1855（18661866，18851885）年，布拉维（法国）年，布拉维（

15、法国）根据晶体上不同晶面的相对生长速度与面根据晶体上不同晶面的相对生长速度与面网上结点的密度成反比的推论导出的。该网上结点的密度成反比的推论导出的。该法则阐明了晶面发育的基本规律。法则阐明了晶面发育的基本规律。2.2.均一性和异向性均一性和异向性均一性：均一性：指晶体中各个部分的物理性质指晶体中各个部分的物理性质和化学性质是相同的。和化学性质是相同的。 由于质点周期性重复排列，晶体的任何由于质点周期性重复排列，晶体的任何一部分在结构上都是相同的，因此，一部分在结构上都是相同的，因此，由结构决定的一切物理性质，如密度、由结构决定的一切物理性质，如密度、颜色、导热性、膨胀性等也都具有均颜色、导热性

16、、膨胀性等也都具有均一性。一性。异向性：异向性：同一格子构造中，在不同方向同一格子构造中，在不同方向上质点排列一般是不一样的，因此，上质点排列一般是不一样的，因此，晶体的性质也随方向的不同而有所差晶体的性质也随方向的不同而有所差异这就是晶体的异向性。异这就是晶体的异向性。 例：蓝晶石的硬度，矿物的解理例：蓝晶石的硬度，矿物的解理Z(AA)Z(AA)4-54-5Y(BB)Y(BB)3.3.对称性对称性晶体相同的性质在不同方向或位晶体相同的性质在不同方向或位置上作有规律的重复。置上作有规律的重复。宏观对称宏观对称晶体相同部位能够在不同的方晶体相同部位能够在不同的方向或位置上有规律重复出现的特性，宏

17、观向或位置上有规律重复出现的特性，宏观对称是晶体分类的基础。对称是晶体分类的基础。微观结构对称微观结构对称格子状构造本身就是质点格子状构造本身就是质点在三维空间呈周期性重复的体现，从这个在三维空间呈周期性重复的体现，从这个意义上说，所以的晶体都是对称的。意义上说，所以的晶体都是对称的。4 一定的熔点晶体具有一定的熔点，晶体加热在熔点晶体具有一定的熔点，晶体加热在熔点温度开始熔化，直到晶体完全融化温度温度开始熔化，直到晶体完全融化温度才继续升高。才继续升高。玻璃、蔗糖等非晶质则不具有固定的熔玻璃、蔗糖等非晶质则不具有固定的熔点，熔化过程温度的变化为一条曲线；点，熔化过程温度的变化为一条曲线；5.

18、5.最小内能性最小内能性相同热力学条件下，晶体与同种物质的非晶质相同热力学条件下，晶体与同种物质的非晶质体、液体、气体状态相比较，其内能最小。体、液体、气体状态相比较，其内能最小。内能动能势能内能动能势能动能动能晶体内部质点在平衡点周围作无规则运动所决晶体内部质点在平衡点周围作无规则运动所决定的，与定的，与T T、P P有关有关。势能势能质点间相互位置所决定的，与质点的排列有关。质点间相互位置所决定的，与质点的排列有关。 当当T T、P P一定时，动能一定，这样决定物质内能大小一定时，动能一定，这样决定物质内能大小的就是势能了。因为晶体内部质点都已经达到平衡位的就是势能了。因为晶体内部质点都已

19、经达到平衡位置，所以其势能最小。置，所以其势能最小。 非晶质体、液体、气体的质点排列没有规律，质点非晶质体、液体、气体的质点排列没有规律，质点间的距离不是平衡距离，它们的势能都比晶体势能大。间的距离不是平衡距离，它们的势能都比晶体势能大。6.6.稳定性稳定性在相同的热力学条件下，晶体比具有相同化学成在相同的热力学条件下，晶体比具有相同化学成分的非晶质体稳定。分的非晶质体稳定。 晶体的稳定性是其具最小内能的必然结果。晶体的稳定性是其具最小内能的必然结果。气体：气体：扩散作用使质点作直线运动，不改变方向，扩散作用使质点作直线运动，不改变方向，具有占据最大空间的运动趋势，稳定性差；具有占据最大空间的

20、运动趋势，稳定性差；液体：液体：流动作用使质点移动，所以其决定于容器的流动作用使质点移动，所以其决定于容器的形状；形状；非晶质体：非晶质体：质点运动类似晶体，质点处于振动状态，质点运动类似晶体，质点处于振动状态，且质点的相对移动极为困难。但时间加长，这种且质点的相对移动极为困难。但时间加长，这种运动可以显现出来，在温度较高时，这种运动更运动可以显现出来，在温度较高时，这种运动更为显著。为显著。第四节 晶体的形成一一 晶体的形成方式晶体的形成方式1 1、由液相结晶析出晶体、由液相结晶析出晶体2、由气相转变为晶体3、由固态再结晶为新晶体二二 晶体的生长理论晶体的生长理论1 1 、科塞尔理论、科塞尔

21、理论2 2、 布拉维法则布拉维法则3 3 、面角守恒定律、面角守恒定律1 1、由液相结晶析出晶体、由液相结晶析出晶体由液相由液相( (液体或熔体液体或熔体) )中结晶析出晶体，是晶体中结晶析出晶体，是晶体形成的主要方式，又可分为两种情况：形成的主要方式，又可分为两种情况：1 1）从熔体中结晶：）从熔体中结晶：当温度低于熔体的熔点时，晶体开始析出，也当温度低于熔体的熔点时，晶体开始析出，也就是说，只有当熔体过冷却时晶体才能发生。就是说，只有当熔体过冷却时晶体才能发生。如金属熔体冷却到熔点以下结晶成金属晶体。如金属熔体冷却到熔点以下结晶成金属晶体。岩浆中的晶体矿物都是由这种方式形成的。岩浆中的晶体

22、矿物都是由这种方式形成的。因此，所形成矿物晶体都有较高的熔点。因此，所形成矿物晶体都有较高的熔点。一 晶体的形成方式1、由液相结晶析出晶体2 2）从溶液中结晶：）从溶液中结晶：这是自然界常见的现象，也是在实验室获得晶体常用的这是自然界常见的现象，也是在实验室获得晶体常用的方法。物质从溶液中结晶，必须在该物质达到过饱和方法。物质从溶液中结晶，必须在该物质达到过饱和时才发生。时才发生。过饱和的实现可有多种途径：过饱和的实现可有多种途径：温度降低，如岩浆期后的温度降低，如岩浆期后的热液越远离岩浆源则温度将渐次降低，各种矿物晶体热液越远离岩浆源则温度将渐次降低，各种矿物晶体陆续析出；水分蒸发，如天然盐

23、湖卤水蒸发，石膏、陆续析出；水分蒸发，如天然盐湖卤水蒸发，石膏、石盐等盐类矿物结晶出来；通过化学反应，生成难溶石盐等盐类矿物结晶出来；通过化学反应，生成难溶物质等。物质等。自然界岩浆期后：自然界岩浆期后：产生含有各种金属物质的热水溶液。产生含有各种金属物质的热水溶液。从这种热液中沉淀出的各种金属矿物和非金属矿物，从这种热液中沉淀出的各种金属矿物和非金属矿物，如方铅矿、闪锌矿、萤石、方解石等，就是溶液中生如方铅矿、闪锌矿、萤石、方解石等，就是溶液中生成晶体的例子。成晶体的例子。石盐石盐2、由气相转变为晶体从气相直接转变为晶体：从气相直接转变为晶体：条件是要有足够的蒸条件是要有足够的蒸气压。在火山

24、口附近常有由火山喷气直接生成气压。在火山口附近常有由火山喷气直接生成 S S、I I、或、或NaClNaCl的晶体的晶体这样的作用在地下深处亦有发生，如有些矿物这样的作用在地下深处亦有发生，如有些矿物就可以在岩浆作用期后由气体中直接生成（萤就可以在岩浆作用期后由气体中直接生成（萤石、绿柱石、电气石等）；雪花也是由于水蒸石、绿柱石、电气石等）；雪花也是由于水蒸气冷却直接结晶而成的晶体。气冷却直接结晶而成的晶体。这些都是由气体转变为晶体的实例，此种现象这些都是由气体转变为晶体的实例，此种现象又称为凝华作用。又称为凝华作用。凝华作用形成的雪花（上）凝华作用形成的雪花（上）和自然硫（右）和自然硫（右）

25、岩浆晚期气液作用形成的萤石岩浆晚期气液作用形成的萤石3、由固态再结晶为新晶体1）由固态非晶质体转变为晶体：）由固态非晶质体转变为晶体： 例如火山玻璃的例如火山玻璃的“脱玻化作用脱玻化作用”或或“重结晶重结晶作用作用”2）同质多象转变可形成新的矿物晶体）同质多象转变可形成新的矿物晶体：所谓同质多象转变是指某种晶体，在热力学条所谓同质多象转变是指某种晶体，在热力学条件改变时转变为另一种在新条件下稳定的晶件改变时转变为另一种在新条件下稳定的晶体。例如在体。例如在573573以上以上-石英石英(SiO2)(SiO2)可以转可以转变为变为石英石英(SiO2)(SiO2)，当温度降低到，当温度降低到573

26、573以以下时则下时则石英又会重新转变为石英又会重新转变为-石英的晶石英的晶体。体。3 3）原矿物晶粒逐渐变大可形成新的矿物晶体：）原矿物晶粒逐渐变大可形成新的矿物晶体：由微粒方解石组成的石灰岩与岩浆岩接触时，受热再由微粒方解石组成的石灰岩与岩浆岩接触时，受热再结晶成为由粗粒方解石晶体组成的大理岩。结晶成为由粗粒方解石晶体组成的大理岩。4 4）固溶体分解可形成新的矿物晶体：）固溶体分解可形成新的矿物晶体：在一定温度下固溶体可以分离成为几种独立矿物，例在一定温度下固溶体可以分离成为几种独立矿物，例如高温时钾长石为固溶体，随温度降低而变为条纹如高温时钾长石为固溶体，随温度降低而变为条纹长石。长石。

27、5 5）变晶作用可在固态下形成新矿物晶体：）变晶作用可在固态下形成新矿物晶体：在较高的温度和压力下，粘土矿物通过变质重结晶作在较高的温度和压力下，粘土矿物通过变质重结晶作用可形成分子体积较小、比重较大且晶体较粗大的用可形成分子体积较小、比重较大且晶体较粗大的红柱石、蓝晶石等新矿物。红柱石、蓝晶石等新矿物。3、由固态再结晶为新晶体二二 晶体的生长理论晶体的生长理论1 1 晶核的生长：晶核的生长：2 2 晶体的成长：晶体的成长：二 晶体的生长理论1 1 晶核的生长：晶核的生长：晶体生成的一般过程是先生成晶核，而后再逐渐长大。晶体生成的一般过程是先生成晶核，而后再逐渐长大。成核作用包括：成核作用包括

28、： 均匀成核作用：均匀成核作用：介质体系内的质点同时介质体系内的质点同时进入不稳定状态形成新相；进入不稳定状态形成新相； 不均匀成核作用：不均匀成核作用：在体系内的某些局部小在体系内的某些局部小区首先形成新相的核区首先形成新相的核。2 2 晶体的成长：晶体的成长：晶体成核后进一步长大的过程，晶体生长的两种主要的理论晶体成核后进一步长大的过程，晶体生长的两种主要的理论 ： A A：层生长理论：层生长理论 B B：不拉维法则：不拉维法则 C: C: 面角守恒定律面角守恒定律晶体生长模型A A：层生长理论（科塞：层生长理论（科塞尔理论）尔理论）: :晶体在理想情况下生长时，晶体在理想情况下生长时，总

29、是先生长一条行列然总是先生长一条行列然后再生长相邻的行列；后再生长相邻的行列；在长满一层面网后，再在长满一层面网后，再开始生长第二层面网；开始生长第二层面网；晶面（最外的面网）总晶面（最外的面网）总是平行向外推移而生长是平行向外推移而生长的。的。 层生长过程层生长过程 实际晶体生长不可能达到这么理想的情况，实际晶体生长不可能达到这么理想的情况，也可能一层还没有完全长满，另一层又开始生长也可能一层还没有完全长满，另一层又开始生长了，这叫阶梯状生长，最后可在晶面上留下生长了，这叫阶梯状生长，最后可在晶面上留下生长层纹或生长阶梯。层纹或生长阶梯。显晶质显晶质赤铁矿赤铁矿自形磁铁矿自形磁铁矿本章重点总

30、结：本章重点总结：本章包括本章包括4 4组重要的基本概念组重要的基本概念: : 1) 1) 晶体、格子构造、空间格子、相当点；晶体、格子构造、空间格子、相当点；它们之间的关系。它们之间的关系。 2) 2) 结点、行列、面网、平行六面体结点、行列、面网、平行六面体; ; 结点结点间距、面网间距与面网密度的关系间距、面网间距与面网密度的关系. . 3) 3) 晶体的基本性质：自限性、均一性、异晶体的基本性质：自限性、均一性、异向性、对称性、最小内能性、稳定性。向性、对称性、最小内能性、稳定性。 第一节第一节 对称的概念及晶体的对称性对称的概念及晶体的对称性1 1 对称：对称：就是物体（或图形）中，

31、其相同部分就是物体（或图形）中，其相同部分之间的有规律的重复之间的有规律的重复例：蝴蝶、例：蝴蝶、 花冠、建筑物、面容、雪花花冠、建筑物、面容、雪花第二章第二章 晶体的几何特征及表述晶体的几何特征及表述韩诗外传（韩婴，西汉）韩诗外传（韩婴，西汉） “ “凡草木花多五出，雪花独六出凡草木花多五出，雪花独六出” 神奇曼妙神奇曼妙 仪态万方仪态万方1)相同部分相同部分2)有规律的重复有规律的重复强强 调调微观结构对称微观结构对称格子状构造本身就是格子状构造本身就是质点在三维空间呈周期性重复的体现，质点在三维空间呈周期性重复的体现，从这个意义上说，所以的晶体都是对称从这个意义上说，所以的晶体都是对称的

32、。的。宏观对称宏观对称晶体相同部位能够在不同晶体相同部位能够在不同的方向或位置上有规律重复出现的特性，的方向或位置上有规律重复出现的特性，宏观对称是晶体分类的基础。宏观对称是晶体分类的基础。2 2、晶体对称的特点、晶体对称的特点2 2、 晶体对称的特点晶体对称的特点1 1）晶晶体体内内部部 都都具具有有格格子子构构造造，通通过过平平移移，可可使使相相同同质质点点重重复复，因因此此，所所有有的的晶晶体体结结构构都都是对称的。是对称的。2 2）晶晶体体的的对对称称 受受格格子子构构造造规规律律的的限限制制，因因此此，晶晶体体的的对对称称是是有有限限的的，它它遵遵循循“晶晶体体对对称称定定律律” ”

33、 。3 3）晶晶体体的的对对称称 不不仅仅体体现现在在外外形形上上，同同时时也也体体现在物理性质。现在物理性质。以以上上可可见见: :格格子子构构造造使使得得所所有有晶晶体体都都是是对对称称的的，格格子子构构造造也也使使得得并并不不是是所所有有对对称称都都能能在在晶晶体体中出现的。中出现的。第二节.晶体对称要素及对称特点对对 称称 要要 素：素： 对称面对称面(P) 对称轴对称轴(Ln) 对称中心对称中心(C) 旋转反伸轴旋转反伸轴(Lni)第二节.晶体对称要素及对称特点1 1 对称面：对称面：对称面对称面 是一假象的平面（是一假象的平面（P P），它把晶体图），它把晶体图形分为两个相等的部分

34、，相应的对称操作为形分为两个相等的部分，相应的对称操作为对于此假象平面的对于此假象平面的“反映反映”。对称面的特征是：对称面的特征是：该平面能够把图形平分为该平面能够把图形平分为两个相等的部分，其中的任一部分通过该平两个相等的部分，其中的任一部分通过该平面的镜相反映操作之后，可与另一部分重合，面的镜相反映操作之后，可与另一部分重合，对应点的连线垂直对称面且被平分。对应点的连线垂直对称面且被平分。晶体只可有晶体只可有0-90-9个对称面。个对称面。 晶体外形可能存在的对称要素和相应的对称操作如下： (请同学们在晶体模型上找对称面:示范模型)对称面的寻找对称面的寻找1）垂直并平分晶面对称面的寻找对

35、称面的寻找2）垂直并平分晶棱对称面的寻找对称面的寻找3）包含晶棱并穿过角顶A: A: 晶体中可以没有晶体中可以没有对称面，也可以有对称对称面，也可以有对称面，但最多只能有面，但最多只能有9 9个对个对称面；称面；B :B :必须通过晶体中必须通过晶体中心，其出现的位置多垂心，其出现的位置多垂直并平分于晶面或晶棱；直并平分于晶面或晶棱；C :C :寻找对称面时要寻找对称面时要尽量避免转动模型，以尽量避免转动模型，以免造成重复；免造成重复；D :D :对称面的数目写对称面的数目写在前面：如，在前面：如，9P9P。注注 意意第二节第二节. .晶体对称要素及对称特点晶体对称要素及对称特点 2.2.对称

36、轴（对称轴（Ln ） 对称轴为一假想的直线，相对应对称轴为一假想的直线，相对应的对称操作是围绕此直线的旋转的对称操作是围绕此直线的旋转 ，旋，旋转一定角度后可使相同（等）部分有转一定角度后可使相同（等）部分有规律地重复规律地重复 。 对称轴对称轴L Ln n 操作为旋转操作为旋转 。其中。其中n n 代代表轴次，意指旋转表轴次，意指旋转360 360 o o 相同部分重复相同部分重复的次数。旋转一次的角度为基转角的次数。旋转一次的角度为基转角 ，关系为：关系为：n n =360/=360/ 。 ( (请同学们在晶体模型上找对称轴请同学们在晶体模型上找对称轴) ) 晶体的对称定律：晶体的对称定律

37、：晶晶体体中中只只能能出出现现轴轴次次为为1 1、2 2、3 3、4 4、6 6 的的对对称称轴轴，而而不不能能出出现现5 5 次次或或高于高于6 6 次的对称轴。次的对称轴。 晶体对称晶体对称的有限性的有限性所决定所决定 原原理理：L L5 5、L L7 7和和L L8 8等等不不符符合合空空间间格格子子的的规规律律，在在空空间间格格子子中中，垂垂直直对对称称轴轴一一定定有有面面网网存存在在，围围绕绕该该对对称称轴轴转转动动所所形形成成的的多多边边形形应应该该符符合合于于该该面面网网上上结结点点所所围成的网孔。围成的网孔。 围绕围绕L L2 2、L L3 3、L L4 4、L L6 6所形成

38、的多边形，所形成的多边形，都能毫无间隙地布满平面，都可能符合空都能毫无间隙地布满平面，都可能符合空间格子的网孔。间格子的网孔。具有具有L2、L3、L4和和L6的的单锥及其横断面形及其横断面形态 垂直垂直对称称轴切面上的多切面上的多边形面网形面网结点形点形态，a、b、c、d、e、f、g分分别为垂直二次、三次、四次、五次、六次、七次和八垂直二次、三次、四次、五次、六次、七次和八次次对称称轴的切面上面网的切面上面网结点的多点的多边形形晶体对称轴可能的出露位置在一个晶体上有对称轴时，可能位置只有六种：在一个晶体上有对称轴时，可能位置只有六种：1) 1) 通过两个平行晶面中心，并与晶面垂直的直线；通过两

39、个平行晶面中心，并与晶面垂直的直线；2) 2) 垂直并通过两个晶棱的中的；垂直并通过两个晶棱的中的；3) 3) 通过两个对应的晶角；通过两个对应的晶角；4) 4) 通过一个晶角和一个晶面中心并与其垂直；通过一个晶角和一个晶面中心并与其垂直；5) 5) 通过一个晶角和一条晶棱的中心，并与晶棱垂直；通过一个晶角和一条晶棱的中心，并与晶棱垂直；6) 6) 通过一条晶棱的中点和一个晶面的中心，并与该晶通过一条晶棱的中点和一个晶面的中心，并与该晶面垂直；面垂直；对称轴的寻找对称轴的寻找 1 1）通过晶棱中点且垂直该晶棱的直线）通过晶棱中点且垂直该晶棱的直线LL2 2对称轴的寻找对称轴的寻找2 2）通过晶

40、面中心且垂直该晶面的直）通过晶面中心且垂直该晶面的直线线LL4 4对称轴的寻找对称轴的寻找3 3）通过角顶的直线）通过角顶的直线LL3 3第二节第二节. .晶体对称要素及对称特点晶体对称要素及对称特点 3.3.对称中心（对称中心（C C） 对称中心为一假想对称中心为一假想的点，相对应的对称的点，相对应的对称操作是对于此点操作是对于此点反向反向延伸延伸 ，通过此点，等，通过此点，等距离两端必能找到相距离两端必能找到相对应的点对应的点 。 在在晶晶体体中中可可以以没没有有对对称称中中心心，若若有有则则只只能能有有1 1个个，出出现在晶体的中心。现在晶体的中心。 若若晶晶体体具具有有对对称称中中心心

41、，其其相相应应的的晶晶面面、晶晶棱棱、角角顶顶都都体体现现反反向向平平行行。其其晶晶面面必必然然都都是是两两两两平平行行而而且且相相等等的的，这这一一点点可可以以用用来来作作为为判判别别晶体有无对称中心的依据。晶体有无对称中心的依据。规律规律第二节.晶体对称要素及对称特点4 4 旋转反伸对称轴旋转反伸对称轴(L(Li in n ) ) ：旋转反伸对称轴是一条假旋转反伸对称轴是一条假想的直线，对应的操作想的直线，对应的操作是旋转反伸，即晶体或是旋转反伸，即晶体或者图形旋转一定角度后，者图形旋转一定角度后，再对该直线上的一点进再对该直线上的一点进行反伸，可使晶体或者行反伸，可使晶体或者图形上相等的

42、部分重复图形上相等的部分重复出现。出现。四方四面体具有四方四面体具有L Li i4 4的图解的图解第二节.晶体对称要素及对称特点4 4 旋转反伸对称轴旋转反伸对称轴(L(Li in n ) )特点是：特点是：晶体或图形绕轴旋转一定晶体或图形绕轴旋转一定角度并反伸后，可使晶角度并反伸后，可使晶体或者图形重复体或者图形重复。经推。经推导证明，旋转反伸对称导证明，旋转反伸对称轴仅可能有轴仅可能有5 5种，即种，即L Li i1 1 、L Li i2 2 L Li i3 3 、 L Li i4 4 、L Li i6 6 。当有多条旋转反伸轴。当有多条旋转反伸轴同时出现时记为同时出现时记为3 L3 Li

43、 i4 4。四方四面体具有四方四面体具有L Li i4 4的图解的图解1 1、对称型、对称型2 2、晶体的对称分类、晶体的对称分类第三节 对称型及晶体的分类1、对称型及相关概念1 1 对称型：对称型：一个晶体中全部对称要素的总合，称为一个晶体中全部对称要素的总合，称为该晶体的对称型。该晶体的对称型。通常又被称为通常又被称为“点群点群”或者或者“晶类晶类”书写方法：书写方法：1 1）高次轴、低次轴、对称面、对称中心的顺序书写；）高次轴、低次轴、对称面、对称中心的顺序书写；2 2）晶体中存在多个同轴次对称轴或多个对称面，其）晶体中存在多个同轴次对称轴或多个对称面，其个数写在对称要素的前面；个数写在

44、对称要素的前面；例如例如，呈立方体形态的晶体有呈立方体形态的晶体有3 3个个L L4 4、4 4个个L L3 3 、6 6个个L L2 2 、9 9个个P P和和1 1个个C C，所以，呈立方体形态的晶体，对称，所以，呈立方体形态的晶体，对称型为型为“3L“3L4 44L4L3 36L6L2 29PC”9PC”。关于关于3232种对称型种对称型 由由于于晶晶体体对对称称要要素素的的有有限限性性，对对称称要要素素组组合合是是有有规规律律的的，因因此此，晶晶体体中中的的对对称称型型也也是是有有限限的的。这这种种有有限限性性表表现现在在实实际际晶晶体体中中只只有有3232种种对称型（赫赛尔对称型（赫

45、赛尔 Hessel Hessel，18301830）。）。3232种对称型可以分成种对称型可以分成A A类（类（2727种）和种）和B B类（类（5 5种）种）32种对称型推导表 对对 称称 型型共共 同同 式式 LnLnnL2 LnP (C) LnnP LnnL2 (n+1)PC Lin Lin nL2nP(*1)Lin (n/2) L2 (n/2) P(*2) 晶系晶系 A 类类n =1L1 Li1=C 三斜三斜n=2L23 L2 L2 PCL22P 3 L2 3PC Li2=P单斜单斜斜方斜方n=3L3 L3 3 L2 L3 3P Li3=Li3C Li33 L2 3P= L3 3 L2

46、 3PC 三方三方n=4L4L4 4L2 L4 PC L4 4P L4 4L2 5PC Li4Li42 L2 2P 四方四方n=6L6 L6 6 L2 L6 PC L6 6P L6 6 L2 7PC Li6=Li6P Li63 L2 3P= L3 3 L2 4P 六方六方 B 类类 3 L2 4 L3 3 L4 4 L3 6 L2 3 L2 4 L3 3PC3Li44L36P 3 L4 4 L3 6 L2 9PC 等轴等轴2 2 晶体的对称分类晶体的对称分类晶类的概念晶类的概念: :指按对称型进行归类时，所划分成指按对称型进行归类时，所划分成的晶体类别。的晶体类别。 根据晶体的对称特点，可以将

47、晶体划分为三根据晶体的对称特点，可以将晶体划分为三个晶族（根据是否有高次轴或高次轴的多少来个晶族（根据是否有高次轴或高次轴的多少来划分）、七个晶系（在晶族中，根据对称型的划分）、七个晶系（在晶族中，根据对称型的特点来划分晶系）。特点来划分晶系）。晶族晶族晶族特点晶族特点晶系晶系对称型数量对称型数量对称特点对称特点高级晶族高级晶族多个高次轴多个高次轴立方晶系立方晶系5 5有有4 L4 L3 3中级晶族中级晶族一个高次轴一个高次轴四方晶系四方晶系7 7有有1 1个个L L4 4六方晶系六方晶系7 7有有1 1个个L L6 6三方晶系三方晶系5 5有有1 1个个L L3 3低级晶族低级晶族没有高次轴

48、没有高次轴斜方晶系斜方晶系3 3多于多于1 1个个L L2 2或或P P单斜晶系单斜晶系3 31 1个个L L2 2或或P P三斜晶系三斜晶系2 2无无L L2 2和和P P各晶族、晶系晶体对称的特点各晶族、晶系晶体对称的特点晶体的对称分类依据晶体对称特点、高次对称轴及对称轴的数量进行分依据晶体对称特点、高次对称轴及对称轴的数量进行分类，各晶系晶体常数类，各晶系晶体常数a a、b b、c c及其夹角及其夹角、的相的相互关系如下：互关系如下： 1 1）等轴晶系：）等轴晶系：a=b=ca=b=c，；，；=90=90； 2 2）四方晶系：）四方晶系：a=bca=bc，=90=90； 3 3）六方晶系

49、：）六方晶系：a=bca=bc，=90=90，=120=120； 4 4）三方晶系：）三方晶系：a=b=ca=b=c，=90=90； 5 5）斜方晶系：）斜方晶系：abcabc，=90=90； 6 6）单斜晶系：）单斜晶系：abcabc，= =90= =90、9090 7 7）三斜晶系：）三斜晶系：abcabc，9090 本节重点总结1) 1) 对称要素：对称要素：P P, , L Ln n, , C C, , L Li in n；2) 2) 对称型：常见重要的对称型；对称型：常见重要的对称型；3) 3) 晶体的对称分类：晶体的对称分类：3 3个晶族，个晶族，7 7个晶个晶系，系，3232个晶

50、类。个晶类。第四节 单形和聚形一一 单形及其特性单形及其特性二二 聚形聚形三三 双晶双晶第四节 单形和聚形晶体的理想形态严格地遵循格子构造规律，是由晶体晶体的理想形态严格地遵循格子构造规律，是由晶体的对称性决定的。的对称性决定的。晶体的理想形态可分为两种类型晶体的理想形态可分为两种类型: :一类由同形等大的晶一类由同形等大的晶面组成，称为单形；另一类是由两种或两种以上的单面组成，称为单形；另一类是由两种或两种以上的单形聚合成的，称为聚形。形聚合成的，称为聚形。 立方体立方体( (左左) )八面体八面体( (中中) )和菱形十二面体和菱形十二面体( (右右) )的的单形及聚形的形形及聚形的形态第

51、三节 晶体的理想形态单形的概念单形的概念4747种几何单形的形态特点种几何单形的形态特点146146种结晶单形种结晶单形一一 单形及其特性单形及其特性单形单形：由对称要素所联系的一组晶面的组合。由对称要素所联系的一组晶面的组合。即：单形是一个晶体上能够由该晶体的所有对即：单形是一个晶体上能够由该晶体的所有对称要素操作而使它们相互重复的一组晶面。称要素操作而使它们相互重复的一组晶面。1.1.单形的概念单形的概念如：四方柱、立方体等通过对称要素操作，如：四方柱、立方体等通过对称要素操作，单形上的所有晶面能够相互重复。单形上的所有晶面能够相互重复。 同一单形的同一单形的所有晶面在理想所有晶面在理想情

52、况下同形、等情况下同形、等大。大。同一单形的晶面特征（同一单形的晶面特征（1 1） 同一单形的各晶面与相同对称要素间同一单形的各晶面与相同对称要素间的取向关系（平行、垂直、某一角度相交）的取向关系（平行、垂直、某一角度相交）相互一致。相互一致。借助其它对称要素，相同对称要素间可以借助其它对称要素，相同对称要素间可以重复。重复。 如：如：L L4 44L4L2 25PC5PC中的中的两种两种L L2 2（分别指穿过面中（分别指穿过面中心和棱中点的）心和棱中点的）不是相同对称要素不是相同对称要素。3L3L4 44L4L3 36L6L2 29PC9PC中的中的3L3L4 4则是相同对称要素则是相同对

53、称要素。同一单形的晶面特征（同一单形的晶面特征（2 2） 晶面的其它性质（如硬度、解理的晶面的其它性质（如硬度、解理的发育等等）以及晶面花纹、蚀像等也都发育等等）以及晶面花纹、蚀像等也都相同。相同。同一单形的晶面特征（同一单形的晶面特征（3 3）几何单形：几何单形：不考虑单形所属的对称型，只考不考虑单形所属的对称型，只考虑单形的几何形状，有虑单形的几何形状，有4747种几何单形，称为种几何单形，称为4747种几何单形。种几何单形。结晶单形：结晶单形：每一个对称型，单形晶面与对称每一个对称型，单形晶面与对称要素之间的要素之间的相对位置关系共相对位置关系共 有有7 7种，因此，一种，因此，一个对称

54、型最多能导出个对称型最多能导出7 7种单形。对种单形。对3232种对称型种对称型逐一进行推导，除去重复部分，能导出逐一进行推导，除去重复部分，能导出146146种种不同的单形，称为结晶单形。不同的单形，称为结晶单形。2.2.几何单形与结晶单形几何单形与结晶单形).).单形几何特征的观察内容：单形几何特征的观察内容： 晶面数目晶面数目 晶面的形状晶面的形状 晶面间的几何关系晶面间的几何关系 晶面与对称要素间的关系晶面与对称要素间的关系 通过中心的横切面形状。通过中心的横切面形状。3. 473. 47种几何单形种几何单形).单形的命名依据： 单形的形状单形的形状柱、锥、立方体柱、锥、立方体 横切面

55、横切面+ +单形的形状单形的形状四方柱、斜四方柱、斜（菱）方柱（菱）方柱 晶面的数目晶面的数目单面、八面体单面、八面体 晶面的形状晶面的形状菱面体、五角十二面菱面体、五角十二面体等。体等。3).各晶族的几何单形低级晶族的单形（低级晶族的单形（7 7种）种）中级晶族的单形（中级晶族的单形（25 25 种种+2 +2 种）种） 高级晶族的单形（15种） 低级晶族的单形（低级晶族的单形（7 7种）种） 单面、单面、平行双面平行双面、双面、双面、斜方柱斜方柱、斜方、斜方单锥、单锥、斜方双锥斜方双锥、斜方四面体、斜方四面体注意：注意：通过斜方柱、斜方锥、斜方双锥、通过斜方柱、斜方锥、斜方双锥、斜方四面体

56、中心的横切面为斜方四面体中心的横切面为菱形。菱形。（2）低级晶族各晶系的单形三斜晶系：三斜晶系：单面（单面（L L1 1）、平行双面（）、平行双面（C C）单斜晶系：单斜晶系：单面、平行双面、双面、斜方柱单面、平行双面、双面、斜方柱（L L2 2PCPC）斜方晶系：斜方晶系：单面、平行双面、双面、斜方柱、单面、平行双面、双面、斜方柱、斜方锥、斜方双锥（斜方锥、斜方双锥（3L3L2 23PC3PC）、斜方四面体。）、斜方四面体。其中有其中有6 6种多余的重复（单面（种多余的重复（单面（2 2）平行双）平行双面（面（2 2）双面（）双面（1 1）斜方柱（）斜方柱（1 1）四方晶系（四方晶系（9 9

57、种种2 2）：）：单面、平行双面；四方柱、复四方柱；四方单单面、平行双面；四方柱、复四方柱；四方单锥、复四方单锥；四方双锥、锥、复四方单锥；四方双锥、复四方双锥复四方双锥；四方偏方面体、四方四面体、四方偏方面体、四方四面体、复四方偏三角复四方偏三角面体面体（2）中级晶族各晶系的单形（252种）三、六方晶系（三、六方晶系（1616种）：种）：平行双面、三方柱、六方柱、三方双锥、六方双平行双面、三方柱、六方柱、三方双锥、六方双锥、菱面体（三方晶系）、复三方偏三角面体锥、菱面体（三方晶系）、复三方偏三角面体 中级晶族的单形（25种） 柱类：三方柱、复三方柱、四方柱、复四方柱、六方柱、复六方柱 注意：

58、晶面和晶棱都平行于高次轴。 单锥类：三方单锥、复三方单锥、单锥类：三方单锥、复三方单锥、四方单锥、复四方单锥、六方单锥、复四方单锥、复四方单锥、六方单锥、复六方单锥六方单锥 注意：注意：出现在没有对称中心和其它水平对称要出现在没有对称中心和其它水平对称要素的对称型中。所有晶面交高次轴于一点素的对称型中。所有晶面交高次轴于一点。 中级晶族的单形（25种）中级晶族的单形（25种） 双锥类：双锥类：三方双锥三方双锥、复三方双锥、复三方双锥、四方双锥四方双锥、复四方双锥、复四方双锥、六方双锥六方双锥、复、复六方双锥六方双锥注意：注意：上下各半数晶面分别交高次轴于上下两上下各半数晶面分别交高次轴于上下两

59、点。出现在有对称中心或（和）其它水平对点。出现在有对称中心或（和）其它水平对称要素的对称型中。称要素的对称型中。 面体类：四方四面体、复四方偏三面体类：四方四面体、复四方偏三角面体、角面体、菱面体菱面体、复三方偏三角面体复三方偏三角面体。中级晶族的单形（25种）注意：注意：出现在没有水平对称面的对称型中。出现在没有水平对称面的对称型中。上、下晶面错开，相间分布。上、下晶面错开，相间分布。 偏方面体类：三方偏方面体、四方偏偏方面体类：三方偏方面体、四方偏方面体、六方偏方面体方面体、六方偏方面体特点：特点：出现在没有对称中心的对称型中（所有晶面互不出现在没有对称中心的对称型中（所有晶面互不平行）。

60、似相应的双锥相互间绕高次轴错开一个任意平行）。似相应的双锥相互间绕高次轴错开一个任意角度而成。角度而成。中级晶族的单形（25种）四面体组：四面体组：四面体、三角三四面体、四角四面体、三角三四面体、四角三四面体、五角三四面体、六四面体三四面体、五角三四面体、六四面体八面体组：八面体组：八面体、三角三八面体、四角八面体、三角三八面体、四角三八面体、五角三八面体、六八面体三八面体、五角三八面体、六八面体立方体组：立方体组：立方体、四六面体立方体、四六面体其它：其它：五角十二面体、菱形十二面体、偏五角十二面体、菱形十二面体、偏方复十二面体方复十二面体(3)高级晶族等轴晶系的单形（高级晶族等轴晶系的单形

61、（15种）种）四面体组：四面体组：四四 面面 体体三角三四面体三角三四面体四角三四面体四角三四面体五角三四面体五角三四面体六六 四四 面面 体体高级晶族的单形（高级晶族的单形（1515种）种）八面体组：八面体组：八八 面面 体体三角三八面体三角三八面体四角三八面体四角三八面体五角三八面体五角三八面体六六 八八 面面 体体高级晶族的单形（高级晶族的单形（1515种）种）立方体组：立方体组：立方体、四六面体立方体、四六面体高级晶族的单形（高级晶族的单形（1515种）种）其其 它：它：五角十二面体、菱形十二面体、五角十二面体、菱形十二面体、偏方复十二面体偏方复十二面体高级晶族的单形（高级晶族的单形（

62、1515种）种）二二 聚形聚形聚形的概念聚形的概念聚形分析聚形分析聚形：聚形：是指两个或两个以上的单形聚合在是指两个或两个以上的单形聚合在一起，共同圈闭的晶形称为聚形。一起，共同圈闭的晶形称为聚形。 实际晶体绝大多数为聚形实际晶体绝大多数为聚形 1.1.聚形的概念聚形的概念只有属于同一对称型的单形才能组合成聚形。1).1).单形单形相聚的条件相聚的条件 除单面、平行双面外，单形不能跨族除单面、平行双面外，单形不能跨族相聚。相聚。 四方晶系和三方、六方晶系不能跨晶四方晶系和三方、六方晶系不能跨晶系相聚。系相聚。 三、六方单形虽然能跨晶系相聚，但三、六方单形虽然能跨晶系相聚，但三方多可以和六方晶系

63、的单形相聚，而六三方多可以和六方晶系的单形相聚，而六方晶系对称形不能出现三方晶系所特有的方晶系对称形不能出现三方晶系所特有的单形单形菱面体、复三方偏三角面体。菱面体、复三方偏三角面体。注注 意意单形相聚后，由于相互交截，可以改变单形相聚后，由于相互交截，可以改变单形独存时的形状，因此不能只依据单单形独存时的形状，因此不能只依据单形形状来判断聚形中的单形。形形状来判断聚形中的单形。聚形中的晶面有几种形状，就有几种单聚形中的晶面有几种形状，就有几种单形。形。判断单形时，掌握晶面与对称要素间的判断单形时，掌握晶面与对称要素间的关系特别重要。关系特别重要。2).聚形分析的注意事项聚形分析的注意事项2.

64、2.聚形分析聚形分析确定单形名称对称型，晶面数目，晶面间的几何关系，晶面与对称要素间的关系，想像使晶面扩展相交后单形的形状以橄榄石为例以橄榄石为例确定对称型找出全部对称要素（3L23PC）确定单形的个数晶面形状（同形等大）（7个）3个平行双面a b c3个斜方柱d k m 1个斜方双锥e第五节 晶体定向和晶面符号一、晶体定向一、晶体定向二、晶面符号二、晶面符号三、单形符号三、单形符号一 晶 体 定 向 1. 1. 晶体定向的概念晶体定向的概念2. 2. 晶体定向的方法晶体定向的方法3. 3. 各晶系晶轴选择的原则各晶系晶轴选择的原则及晶体常数特征及晶体常数特征 现象：现象： 锆石和鱼眼石的对称

65、型相同，也由相同的锆石和鱼眼石的对称型相同，也由相同的单形单形L L4 44L4L2 25PC5PC（四方柱和四方双锥）组成聚形，但是（四方柱和四方双锥）组成聚形，但是这两者的晶体外形却不相同，表明相同的单形可以出这两者的晶体外形却不相同，表明相同的单形可以出现在同一对称型中，不同的外形是因为晶面在空间上现在同一对称型中，不同的外形是因为晶面在空间上的分布位置不同。的分布位置不同。锆石（左图）和鱼眼石（右图）晶形锆石（左图）和鱼眼石（右图）晶形 晶体定向实质在晶体中以晶体中心为原点建立一个坐标系。1.1.晶体定向的概念晶体定向的概念 晶体定向就是在晶体中晶体定向就是在晶体中选择坐标轴和确定晶体

66、常选择坐标轴和确定晶体常数，包括选定坐标轴和确数，包括选定坐标轴和确定轴单位。定轴单位。XYZO晶体定向的意义晶体定向的意义 1). 1). 用简单的符号用简单的符号 来表示各晶面、晶来表示各晶面、晶棱以及对称要素的空间取向，以便于描棱以及对称要素的空间取向，以便于描述结晶多面体的具体形状和在空间上的述结晶多面体的具体形状和在空间上的取向，进行科研和交流。取向，进行科研和交流。 2). 2). 由于晶体的各种特性（形态、物性、由于晶体的各种特性（形态、物性、结构等）都与晶体的结晶学方向有关，结构等）都与晶体的结晶学方向有关，所以晶体定向为所以晶体定向为晶体的开发利用晶体的开发利用 奠定了奠定了

67、理论基础。理论基础。（1 1）选择晶轴）选择晶轴（2 2）确定晶体常数）确定晶体常数2.2.晶体定向的方法晶体定向的方法晶轴：晶轴：系交于晶体中心的三条或四条直线系交于晶体中心的三条或四条直线（坐标轴）。（坐标轴）。1 1）选择晶轴）选择晶轴 具有三个结晶轴具有三个结晶轴（X X、Y Y、Z Z轴）的轴）的晶系：立方晶系、四方晶系、斜方晶系、晶系：立方晶系、四方晶系、斜方晶系、单斜晶系、三斜晶系。单斜晶系、三斜晶系。 具有四个结晶轴具有四个结晶轴（X X、Y Y、U U、Z Z轴）轴）的晶系：三方晶系和六方晶系。的晶系：三方晶系和六方晶系。2.2.晶体定向的方法晶体定向的方法3).3).各晶系

68、晶轴选择的原则及晶体常数特征各晶系晶轴选择的原则及晶体常数特征（1）等轴晶系（2）四方晶系（3）三方晶系及六方晶系（4）斜方晶系（4）斜方晶系（5）单斜晶系（6）三斜晶系1.1.晶面符号的概念晶面符号的概念2.2.整数定律整数定律二 晶 面 符 号 晶面符号晶面符号表征晶面空间方位的符号表征晶面空间方位的符号1.1.晶面符号的概念晶面符号的概念 晶面符号有多种形式，通常采用的是米晶面符号有多种形式，通常采用的是米氏符号（英国的米勒于氏符号（英国的米勒于1839年创立） 。二 晶 面 符 号 晶面在三个（或四个）结晶轴上晶面在三个（或四个）结晶轴上的的截距系数的倒数比截距系数的倒数比，并去掉比例

69、符，并去掉比例符号，用小括号括之来表示。号，用小括号括之来表示。如：（如：（110110）、（）、（11112 21 1）米氏符号的表示方法米氏符号的表示方法 (321)即为即为（hkl）晶面的米）晶面的米氏符号。氏符号。 设有设有1 1 个晶面个晶面 hklhkl在在X X、Y Y、Z Z轴上的截轴上的截距分别是距分别是2a2a、3b3b、6c6c，截距系数分别为截距系数分别为2 2、3 3、6 6，其倒数比则为，其倒数比则为1/2:1/3:1/61/2:1/3:1/6。通分后即为。通分后即为3:2:13:2:1，去掉比例符号，用小括号括之即得到，去掉比例符号，用小括号括之即得到（32132

70、1）。过过 程程聚形为四方晶系，晶体由对称型完全相同的两个聚形为四方晶系，晶体由对称型完全相同的两个四方双锥构成。其中四方双锥四方双锥构成。其中四方双锥A A在在X X、Y Y、Z Z轴的截轴的截距分别为距分别为2a2a、2b2b、c c，四方双锥，四方双锥B B在在X X、Y Y、Z Z轴的截轴的截距分别为距分别为a a、b b、2c2c。所以，单形。所以，单形A A的晶面符号的晶面符号（112112），单形），单形B B的晶面符号为（的晶面符号为（221221）。这样就定）。这样就定义了单形的相对空间位置。义了单形的相对空间位置。三轴定向的晶系三轴定向的晶系 对三轴定向的晶系而言：晶面指数

71、对三轴定向的晶系而言：晶面指数按按X X、Y Y、Z Z 轴的顺序排列。轴的顺序排列。 如果能确定具体数字时，用阿拉伯如果能确定具体数字时，用阿拉伯数字表示，如果不能确定具体数字时，用数字表示，如果不能确定具体数字时，用h h、k k、l l 表示。表示。 如如: :（110110）（）（hklhkl）（）（hk0hk0）晶面指数写法晶面指数写法四轴定向的晶系四轴定向的晶系 对四轴定向的晶体而言：对四轴定向的晶体而言：晶面指晶面指数按数按X X、Y Y、U U、Z Z 轴顺序排列，一般写轴顺序排列，一般写作作（hkhki il l）。晶面指数写法晶面指数写法晶面指数的前三个指数的代数和为零，即

72、晶面指数的前三个指数的代数和为零，即h+k+h+k+i i=0=0。 米氏符号中某个数为米氏符号中某个数为0 0 时，表示时，表示该晶面与相应的晶轴平行。该晶面与相应的晶轴平行。 同一米氏符号中，晶面指数越大，同一米氏符号中，晶面指数越大，表示晶面在相应结晶轴上的截距系数越表示晶面在相应结晶轴上的截距系数越小。小。 由于晶轴有正、负方向之分，因由于晶轴有正、负方向之分，因此，若相交于晶轴负端，则在晶面指数此，若相交于晶轴负端，则在晶面指数上加上加“” ” 。注意注意: （4 4）晶面指数是截距系数的倒数比，）晶面指数是截距系数的倒数比，一般不超过一般不超过6 6。 （5 5）同一米氏符号中，晶面指数越）同一米氏符号中，晶面指数越大，表示晶面在相应的结晶轴上的截大，表示晶面在相应的结晶轴上的截距系数越小；在轴单位相等的情况下，距系数越小；在轴单位相等的情况下，还表示相应截距的绝对长度越短，而还表示相应截距的绝对长度越短，而晶面本身与该结晶轴的夹角则越大。晶面本身与该结晶轴的夹角则越大。 注意注意: