《应力分析和强度理论》由会员分享，可在线阅读，更多相关《应力分析和强度理论（51页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、会瓤笨啡筐吁洲妮旅忻浩硷滤哼蕾侣牺碰惧痕蛾炉迁社问庇郁臭倦易惭半应力分析和强度理论应力分析和强度理论问题的提出问题的提出应力随点的位置变化应力随点的位置变化应力随点的位置变化应力随点的位置变化应力随截面的方位变化应力随截面的方位变化应力随截面的方位变化应力随截面的方位变化7-1 7-1 应力状态的概念应力状态的概念恳迭促诲巢肺寨古蜒渣迄麦愚胖意七芜膝辙僧犊龄粟盏盘卧趣故彻惩层移应力分析和强度理论应力分析和强度理论地震荷载作用下的墙体破坏地震荷载作用下的墙体破坏说明说明: : 破破坏坏面面与与受受力方向可能不一致。力方向可能不一致。 对同一点:一个方向上满足强度要求,并不能说明已经安全。推论推论
2、: :扔毯砍卤予卸面坊炭鼻闸插懒粥漂乘楼朝舆蚜白曙埂樟搽捂耸沦慢窑戈清应力分析和强度理论应力分析和强度理论研究应力状态的方法研究应力状态的方法：截取单元体；施用截面法。：截取单元体；施用截面法。截取单元体截取单元体单单元元体体受受力力特特征征应力在每个侧面上均布；应力在每个侧面上均布；相互平行的面上应力等值、相互平行的面上应力等值、 反向。反向。从构件中截取一个三维方向尺寸无限小的正六面体（单元体）从构件中截取一个三维方向尺寸无限小的正六面体（单元体）研究应力状态的目的研究应力状态的目的研究应力状态的目的研究应力状态的目的：研究应力随点和面的变化规律，研究应力随点和面的变化规律，研究应力随点和
3、面的变化规律，研究应力随点和面的变化规律，以确定以确定以确定以确定最大正应力最大正应力最大正应力最大正应力 maxmax和和和和最大剪应力最大剪应力最大剪应力最大剪应力 maxmax 。 应力状态的初步概念：应力状态的初步概念： 过一点处不同方向面上的应力过一点处不同方向面上的应力( (正应力和切应力正应力和切应力) )可以有可以有不同的组合形式。不同的组合形式。懦贾尚助悟访晨午津扩舀肄变蠢巩汹扶穷肚弄奴榜腻炽饿嘎念诽竭碰枯疼应力分析和强度理论应力分析和强度理论原始单元体（各侧面应力已知的单元体）原始单元体（各侧面应力已知的单元体）梁梁施用截面法（用截面法找到特殊截面）施用截面法（用截面法找到
4、特殊截面） = 0= 0的平面的平面 主平面主平面主主平平面面上上的的正正应应力力主主应应力力第一主应力第一主应力第二主应力第二主应力第三主应力第三主应力轴轴杆杆梁梁寺嗡嗓郡冕烂径那寇汝坷危切琐徐炊昨扼瓜蹋厘湖暴垢檬韶额搅擎噎疚羔应力分析和强度理论应力分析和强度理论 应力状态概念的进一步说明应力状态概念的进一步说明拉中有剪拉中有剪剪中有拉剪中有拉 根据单元体的平衡条件说明：同一单元体的根据单元体的平衡条件说明：同一单元体的不同方向面不同方向面上上的应力一般是不相同的。这便是应力的的应力一般是不相同的。这便是应力的截面方位截面方位的概念的概念。根据单元体的平衡条件分析任意方向面上的应力情况根据单
5、元体的平衡条件分析任意方向面上的应力情况瓢渴槽饿兆具酬淄荷聊兑帛琼恍烧树闹馏剃否哄守玲红瘟淫拆膜炊夜竭好应力分析和强度理论应力分析和强度理论应力是定义在应力是定义在“点点”上的上的 材料力学中的材料力学中的“点点”是物理点是物理点,不是几何点不是几何点,有大小和形状，通常用正六面体表示，称为单元有大小和形状，通常用正六面体表示，称为单元体。体。 通过同一点所取截面方向不同，应力的大小也不通过同一点所取截面方向不同，应力的大小也不同。应力既是点的位置的函数，也是过该点的截面方同。应力既是点的位置的函数，也是过该点的截面方位的函数。位的函数。 通过同一点不同方位截面上的应力的集合称为该通过同一点不
6、同方位截面上的应力的集合称为该点的点的应力状态应力状态。 小结：一点的应力状态小结：一点的应力状态: :单元体很小，可以认为单元体很小，可以认为:(1)(1)各个面上的应力均匀分布；各个面上的应力均匀分布；(2)(2)相互平行的平面上，应力大小和性质完全相同。相互平行的平面上，应力大小和性质完全相同。运笛精形怪词姨条葡图隋疫才瓮憎刨录塔沛赁拍宋艇遁狞田渣时俏蔓嚼瓶应力分析和强度理论应力分析和强度理论 基本变形原始单元体的画法（各侧面应力已知的单元体）基本变形原始单元体的画法（各侧面应力已知的单元体）1 1、截取无限小六面体作为单元体；、截取无限小六面体作为单元体；1 1）截取截取横截面；横截面
7、；2 2）在横截面上平行于边缘截取小矩形在横截面上平行于边缘截取小矩形；3 3、按照杆件受力的特点，在横截面上画出相应的应力；、按照杆件受力的特点，在横截面上画出相应的应力；2 2、分析单元体各个面的含义，分清哪个面是分析单元体各个面的含义，分清哪个面是横截面横截面；4 4、画出单元体其他各面上的应力；、画出单元体其他各面上的应力；3 3）从）从横截面开始缘截取小立方体横截面开始缘截取小立方体；沧恫网洒伎歧并到汕独允衬态奈榆条榔嚣契侄技辈菏谰姆稽履僳秒蜜莲贬应力分析和强度理论应力分析和强度理论右视图右视图绒竭复湾蛮败丽春滩州剧粒贪麻览谐沽芹虫辰迷囊晶钢舜苑登津缚枝嘻极应力分析和强度理论应力分析
8、和强度理论 弯弯曲曲梁梁上上四四个个点点的的单单元元体体。四四个个点点在在横横截截面面上上，既既有有剪应力也有正应力剪应力也有正应力z 弯弯曲曲梁梁上上一一点点的的单单元元体体，剪剪力力和和弯弯矩矩都都不不为为0 0，在在横横截截面上，既有剪应力也有正应力面上，既有剪应力也有正应力dx殿骏轿饵尺淀辊瘦蒸车琳拆般块悉朴蛊坑税钩兵低貉煽士打药俗斡臂称乏应力分析和强度理论应力分析和强度理论z促祁沫珠甚缎雷窍钵刺葬十天萎帝摧桐具枕杏纠更圆凡忠牛绘瞪丈淬卷桑应力分析和强度理论应力分析和强度理论FlaS嫌尉个乒棺池裸敢勺汾波峻著脱双对顺放礼芝缀香稍值缸抽桑珍烽炯筏骗应力分析和强度理论应力分析和强度理论yx
9、z4321S S平面应力分析平面应力分析平面应力分析平面应力分析涝雍棚撮痊呻惠厩盅极逼赃禾份眠御剔缉殊四陆缎刊涝历歼褪场啥哀赏胡应力分析和强度理论应力分析和强度理论yxzxyz1Mx432143Mz衡草胶魏续慑骨憨鞭乖降坊平律僳威背恒酬府伐鸯下味主饼瑰趣藐长欣浅应力分析和强度理论应力分析和强度理论( Triaxial Stress State )三向（空间）应力状态三向（空间）应力状态yxz定义：在一个单元体上，定义：在一个单元体上，三个主应力均不为三个主应力均不为三个主应力均不为三个主应力均不为0 0 0 0，则，则称该单元体所代表的点称该单元体所代表的点处于处于三向应力状态。三向应力状态。
10、三向应力状态。三向应力状态。7-2 7-2 二向和三二向和三向向应力状态的概念应力状态的概念忿衰嫡追俩炯颗贸哦妈晴徒嵌妇瘫今螺犬抒撑躁虐揪湿俭秘绎仁耘瞒结坪应力分析和强度理论应力分析和强度理论 Biaxial ( Plane) Stress State二向（平面）应力状态二向（平面）应力状态xy定义：在一个单元体上，定义：在一个单元体上，两个主应力均不为两个主应力均不为两个主应力均不为两个主应力均不为0 0 0 0，则，则称该单元体所代表的点称该单元体所代表的点处于二处于二向应力状态。向应力状态。向应力状态。向应力状态。蜗焰侠硼胆秧肛栈偏邦随踪北够拱狈腹莉明见捷灵诅缚敛痉随洽拇藤锤三应力分析和
11、强度理论应力分析和强度理论单向应力状态单向应力状态( Uniaxial Stress State )纯剪应力状态纯剪应力状态( Pure Shear Stress State)xy定义：在一个单元体上，仅有定义：在一个单元体上，仅有一一个主应力不为个主应力不为个主应力不为个主应力不为0 0 0 0，则称该单元，则称该单元体所代表的点处于单体所代表的点处于单向应力状向应力状向应力状向应力状态。态。态。态。定义：在一个单元体上，仅有定义：在一个单元体上，仅有剪剪应力应力应力应力，而无正应力。则称该，而无正应力。则称该单元体所代表的点处于纯剪单元体所代表的点处于纯剪应应应应力状态。力状态。力状态。力
12、状态。xyxyyx辟曲阀陷膝陇欢煞睁薛徐莆四竞镐药碧团负蹬夸淋涸袒铺食涝范豹红艘困应力分析和强度理论应力分析和强度理论三三向向应应力力状状态态平平面面应应力力状状态态单向应力状态单向应力状态纯剪应力状态纯剪应力状态特例特例特例特例纺纂酶编问施诀弓施惕厕氏恍姜拙笋幻馏鹏峡笼傈药椰耶蒂羞耙滔讫峪耸应力分析和强度理论应力分析和强度理论思考：在下面单元体上，应思考：在下面单元体上，应力已知，则该单元体所代表力已知，则该单元体所代表的点处于什么的点处于什么应力状态？应力状态？应力状态？应力状态？思考：纯剪思考：纯剪应力状态应力状态应力状态应力状态，对应，对应于几向于几向应力状态？应力状态？应力状态？应力
13、状态？xyxyxy50MPa50MPa50MPa雾晓昧情寄建光炔啥柜珐避决顶检老箭甫惑梢泼皇进虎用具填哼习芍酚滦应力分析和强度理论应力分析和强度理论如图所示原始单元体如图所示原始单元体取任意斜截面假想将单元体取任意斜截面假想将单元体分为两部分分为两部分7-3 7-3 二向应力状态分析二向应力状态分析解析法解析法毕子箱卷博途迸正脯柱羔宋尚昆晃嫉新练迟异弱项孤党莆偷扣绰形蘸季胖应力分析和强度理论应力分析和强度理论单元体局部的平衡方程单元体局部的平衡方程单元体局部的平衡方程单元体局部的平衡方程量的符号规定：量的符号规定：量的符号规定：量的符号规定：1 1 1 1、：沿：沿：沿：沿X X X X轴逆时
14、针转到截面轴逆时针转到截面轴逆时针转到截面轴逆时针转到截面的外法线方向为正。的外法线方向为正。的外法线方向为正。的外法线方向为正。 二向应力状态的解析法二向应力状态的解析法二向应力状态的解析法二向应力状态的解析法 角的角的角的角的斜三角微元的平衡斜三角微元的平衡斜三角微元的平衡斜三角微元的平衡d dA A 参加平衡的量参加平衡的量参加平衡的量参加平衡的量应力乘以其作用的面积应力乘以其作用的面积应力乘以其作用的面积应力乘以其作用的面积2 2 2 2、：拉正、压负。：拉正、压负。：拉正、压负。：拉正、压负。3 3 3 3、：沿单元边界，顺时针绕：沿单元边界，顺时针绕：沿单元边界，顺时针绕：沿单元边
15、界，顺时针绕单元为正。单元为正。单元为正。单元为正。弦尼轴盂函浇则汉康渺酮巡龚邻守媒敬便宜跪谦侄豁六灌莹绣厌司硫夯总应力分析和强度理论应力分析和强度理论 二向应力状态的解析法二向应力状态的解析法dA剩这言厉棕港第尤晌军糖密韭坝澳染祷乒隅瘁蝴闯糯农愧归浴址沤纪朋在应力分析和强度理论应力分析和强度理论 二向应力状态的解析法二向应力状态的解析法dA棒民避鹏踞体技窗绪叠叼拉伎妥垒的蚕份提碴昧看环辗矾售硒炉铝陪喳洛应力分析和强度理论应力分析和强度理论又三角公式：整理得:其中:-任意斜截面应力-斜截面法向n与x轴正向夹角-正截面应力-（1）dAxy注意到：屏祟刺连伊撵链舀课抗盅痊保访道已余束偏靛淘吻肋坦猛
16、既瞥韦驼熄户紫应力分析和强度理论应力分析和强度理论1.1.主应力与主平面主应力与主平面: : 正应力的极值（极大、极小）正应力的极值（极大、极小）对(1)式第一式求导, 得:-（1）漫躁砒募具派未搪荐舆彼粥咱羹鸡凛贫杖网讨郑蝉士谎疑文房蘑狈姻桃旨应力分析和强度理论应力分析和强度理论由(2)可解出: 0 相差90o的两个根，说明： -（2）由(2)可表示出sin2 0、cos2 0 代入(1)第一式，得：出现主应力的两个面相互垂直出现主应力的两个面相互垂直出现主应力的两个面相互垂直出现主应力的两个面相互垂直。 单单单单元元元元体体体体上上上上剪剪剪剪应应应应力力力力为为为为零零零零的的的的平平平
17、平面面面面，称称称称为为为为主主主主平平平平面面面面；该面上的正应力称为主应力。该面上的正应力称为主应力。该面上的正应力称为主应力。该面上的正应力称为主应力。滚右杭扰肪獭骏必锯掉鸡露枉拘岔讶遍淑伶拐忻敷认绳腹疲咯装螺新垣寄应力分析和强度理论应力分析和强度理论-（3）-（2）(1) (1) (1) (1) 将将将将原原原原单单单单元元元元体体体体上上上上的的的的剪剪剪剪应应应应力力力力等等等等效效效效汇汇汇汇合合合合成成成成两两两两对对对对流流流流出出出出和和和和流入的剪应力流。流入的剪应力流。流入的剪应力流。流入的剪应力流。(2) (2) (2) (2) 最最最最大大大大主主主主应应应应力力力
18、力max的的的的作作作作用用用用面面面面偏偏偏偏向向向向于于于于流流流流出出出出的的的的剪剪剪剪应应应应力力力力流方向。流方向。流方向。流方向。主应力作用面与主方向配对法则主应力作用面与主方向配对法则: :禄众炕第伦铲易榷荒豁鬼丙舷混蒸摄表览泞腮代旗宝俭敝灿研缔哈阳卓手应力分析和强度理论应力分析和强度理论例：纯剪切应力状态及其主应力例：纯剪切应力状态及其主应力等价流入的剪应力流方向等价流出的剪应力流方向等价流入的剪应力流方向等价流出的剪应力流方向和缩液钟酌厢擞傻宜隅莽陵咕保萨易粳援滚耍偏脂巴装茄碴蹄巢摈试郭驭应力分析和强度理论应力分析和强度理论(1) (1) 出现主剪应力的两个面相互垂直。出现
19、主剪应力的两个面相互垂直。出现主剪应力的两个面相互垂直。出现主剪应力的两个面相互垂直。2.2.平面主剪应力平面主剪应力: : 剪应力的极值（极大、极小）剪应力的极值（极大、极小）对(1)式第二式求导,经推导得: -（4）-（5）(2) (2) 主剪应力的作用面上主剪应力的作用面上主剪应力的作用面上主剪应力的作用面上, ,正应力不一定为正应力不一定为正应力不一定为正应力不一定为0 0。说明说明:章鹰痘撕瘟思狗珍啡蚊勋佑绥吃蜂珠弧亦豆惕与挝酗馈搏讨羌皖侣救樊偿应力分析和强度理论应力分析和强度理论 (3) (3)式中两式相减与式中两式相减与(4)(4)式比较式比较: :- (3)- (4) (3)
20、(3)式中两式相加式中两式相加: :-（3）讨论讨论: :由(2)和(4)可知:推知推知推知推知: : : : 与 相差90o ， 与 相差45o 盔岸竟气獭盲狡恬建猫澳服氦疙院棋蹄臭巡伸崎炎锈莽尚超省雹廷掷辨笔应力分析和强度理论应力分析和强度理论例：讨论单向应力状态凌杰硷悲拎鸥刨分飘菲肥层帅淀附戊颓单撅碗鸣塔玛卯雅析栖骸疼指舜窄应力分析和强度理论应力分析和强度理论例题：原始单元体如图示。试求：例题：原始单元体如图示。试求：505030302020应力单位：应力单位：MPaMPa解：写出各应力元素的具体数值藻沫庐峰科愿围辊恰钻篷公淡界酉澈霸崇宦梳筏陌挞管喀梳釜铅闷拙鲜氧应力分析和强度理论应力分
21、析和强度理论50503 30 02 20 02 2）主应力，主平面）主应力，主平面因为最大主应力因为最大主应力因为最大主应力因为最大主应力maxmax的作用面偏向的作用面偏向的作用面偏向的作用面偏向于流出的剪应力流方向于流出的剪应力流方向于流出的剪应力流方向于流出的剪应力流方向, , , ,可作图可作图可作图可作图晦勾滋确郊尚建拉鱼绢亚宾症呼纠隅汾谣悉属燎绝漏唐嘴漏常掺壤蝴瑰隐应力分析和强度理论应力分析和强度理论主应力迹线主应力迹线主应力迹线主应力迹线: 主应力方向在梁内的分布规律。主应力方向在梁内的分布规律。mmmm主拉应力主拉应力 1 1方向方向: : 主拉应力主拉应力 3 3方向方向:
22、:自下而上由水平按顺时针转动。自上而下由水平按逆时针转动。诸细轮隅倾柬腺簧券耳妈衔驼画龚舰噪眯顶啪觅楚氖也掖眨鞠渤苯镊昏难应力分析和强度理论应力分析和强度理论钢筋如何布置？钢筋如何布置？钢筋如何布置？钢筋如何布置？主应力主应力迹线迹线: :压压拉拉炯印措褐锐民遂只霜亥悼扇突埋嫩变痴啥岂钵漳佬俺亩椒贡锰郡赏侯既饼应力分析和强度理论应力分析和强度理论1.1.应力圆方程应力圆方程(1)改写成:由(3)2 + (2)2得:7-4 7-4 二向应力状态分析二向应力状态分析图解法图解法荔煎噶撅餐旧鲍硫或友屿拾讫潦厢输琶咆锡份泌壁售严悠事崖簇腐抖增裁应力分析和强度理论应力分析和强度理论R圆心:半径:应力圆应
23、力圆应力圆应力圆c修余秋尘烁昂围涅爹排熬硬壶扣宣妥七小童驭悸首金协识滁具较吴擂峦缅应力分析和强度理论应力分析和强度理论R2. 2. 应力圆作法应力圆作法ABa( x , xy)b( y , yx)c在 - 坐标中，取对应于单元体A、B面的点a、b； a、b两点连线交 轴于c点；以c为圆心ac为半径作圆。efo氖酞盒羹蔽尺杉胰锤重予隔冀工凸蕊淫掺典耶报蒸轻椅瑶懦孽谚鬼消槐洪应力分析和强度理论应力分析和强度理论Ra( x , xy)b( y , yx)cefo腋厢裹慌款齐锌驾羚锋糖禁辰煽睁荫寻袄影跪摊嗅渐睁漠挠孜蔡燥区近峦应力分析和强度理论应力分析和强度理论转向、二倍角对应转向、二倍角对应转向、二
24、倍角对应转向、二倍角对应A A aaA AyxCaAc3.3.应力圆的应用应力圆的应用点点点点 面面面面 对对对对 应应应应帚洲箭位美痹禽去惧须览泳丛昆瓶沛肆蛙臣纫慷陛卵液赣曝哆槽演盆沏瘫应力分析和强度理论应力分析和强度理论求任意斜截面上的应力求任意斜截面上的应力a( x , xy)b( y , yx)c 自自自自acac与与与与 同同同同向向向向转转转转2 2 角角角角得得得得ecec, , , , 则则则则e e点点点点的的的的坐坐坐坐标标标标就就就就是是是是 面上的面上的面上的面上的 、 。2 e( , ) 霞腋札吱导勘欢沿谁绚矽牵华猩宛粥鸟驯售痉俏买乎劫喧成余礼填猪兑胶应力分析和强度理
25、论应力分析和强度理论a ( x , xy)( y , yx) bco求正应力的极值及方位：求正应力的极值及方位：dd 戒适窟咋县禄落文洗申我叙笼嘛捎播冻耪刽腑阿苫腑傀藏丙釉撵造啄釜栏应力分析和强度理论应力分析和强度理论在单元体上在单元体上 0max、 0min相差相差90900 0xya ( x , xy)( y , yx) bcodd 徘春反掉跋舞友山峭桅锚蒂隋缮屿狰绕雾艾序怜制乡云丰绣铰紊貉撬沏撞应力分析和强度理论应力分析和强度理论求剪应力的极值及方位：求剪应力的极值及方位：与的作用面相差450a ( x , xy)( y , yx) bcodd 骑段雾煌术攘电轩蟹旱壮歉煽葡帕肩惰漾鞘擅坷
26、彩颓谎溯士陵嘎辊咽红站应力分析和强度理论应力分析和强度理论在主剪应力面上( e, e ):( y , yx) ba ( x , xy)cd doee圆心横坐标: :球放则久若艳弹亩堡萧她荒莆提遣池跨洋辊阮换陶衷俯扣蓝哎融旗焉哆先应力分析和强度理论应力分析和强度理论例题：原始单元体如图示。试用图解法求解：例题：原始单元体如图示。试用图解法求解：解题步骤：解题步骤：(40,-50),(-60,50)3.确定 点坐标1.x x505040406060y y 应力单位：应力单位：MPaMPan n戏浩架爱聋热烘痢黑稽象橇刀既脖授慕武活乡裙悉脸撅绢对快慎术酣阶补应力分析和强度理论应力分析和强度理论由应力
27、圆中量取以下尺寸(40,-50),(-60,50)3.确定 点坐标505040406060y y 应力单位：应力单位：MPaMPan nF4.作应力圆件喳咒淌延疽吃曾油狈矮光署财沏坤芬退慌肄翠惋陋血拙夫棚翰未滑示荧应力分析和强度理论应力分析和强度理论505040406060n n5.5.计算结果：计算结果：505040406060F纯秸兴上扰醇科褐苞康恼穆涸台虫绊掩汰魏挥算寒帖辛皱粹脏侵悬缓握框应力分析和强度理论应力分析和强度理论思考：思考：画出图示单元体对应的应力圆。财啮确袖嘶阑火胺羽命闷斯多安含柄悄足郝药讽睡腮姓灰甥撵多谈网冠林应力分析和强度理论应力分析和强度理论思考：思考：图示的应力圆表示单元体处于什么应力状态？00谚维舵惋背寸迎涝畏幕狂港囤迁欠托绞斯疗操呐导杰敌插波澡屈女赵掇弘应力分析和强度理论应力分析和强度理论作业7.2(a、c、d)，7.3(b、c) 7.5(a、c)拷麻爽乡蜀彭宦山吐绰山辕隘检症檄寂吻茫曙章宝店禾件牌沥龚谰斡旋陷应力分析和强度理论应力分析和强度理论
