《九年级数学上册 29.6相似多边形及其性质课件 冀教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 29.6相似多边形及其性质课件 冀教版（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、29.6.29.6.相似多边形及其相似多边形及其性质性质对应角相等对应角相等对应边成比例对应边成比例B BC CD DE EF FA AN NMML LKKJ JI I六边形六边形ABCDEFABCDEF与六边形与六边形IJKLMNIJKLMNA=I; B=NC=M; D=L E= K ; F= J相似多边形记作如：六边形记作如：六边形ABCDEF六边形六边形A1B1C1D1E1F1（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（1）l1.定义定义:l对应角相等、对应边成比对应角相等、对应边成比例的两个多边形叫做相似例的两个多边形叫做相似多边形（多边形（similar polygons）；）；l记
2、两个多边形相似时，要记两个多边形相似时，要把对应顶点的字母写在对把对应顶点的字母写在对应的位置应的位置. 注意:1.两个多边形的边数不同,则这两个多边形一定不相似.2.两个边数相同的多边形,必须同时具备以下两个条件,才能相似:对应角相等,对应边成比例.3.如果两个多边形不相似,那么它们的各角可能对应相等,但各边不可能对应成比例;或者它们的各边可能对应成比例,但各角不可能对应相等.4.边数相同的正多边形一定是相似多边形.2.相似多边形对应边的比叫做相似多边形对应边的比叫做相似比。相似比。如图：六边形如图：六边形ABCDEF六边形六边形A1B1C1D1E1F1六边形六边形ABCDEF与与六边形六边
3、形A1B1C1D1E1F1的相似比为的相似比为K1=（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（1）六边形六边形A1B1C1D1E1F1与与六边形六边形ABCDEF的相似比为的相似比为K2=你注意到没有，相似比与叙述的顺序的关系？你注意到没有，相似比与叙述的顺序的关系？21、满足什么条件的两个多边形相似？、满足什么条件的两个多边形相似？2、如果两个多边形相似，那么他们的、如果两个多边形相似，那么他们的对应角、对应边有什么关系？对应角、对应边有什么关系？1。如图，。如图， 且相似比为且相似比为 k 。（1） 与与 的周长比是多少？的周长比是多少？（2）连结相应的对角线）连结相应的对角线 、 所得
4、到的所得到的 A1B1C 1与与 A2B2C 2 相似吗？相似吗？ 与与 呢？为什么？呢？为什么？ 如果相似，如果相似， 相似比是多少？相似比是多少？四边形四边形A1B1C1D1四边形四边形A2B2C2D2四边形四边形A1B1C1D1四边形四边形A2B2C2D2A2C2A1C1A1C1D1A2C2D2A1B1C1D1A2B2C2（3） A1B1C 1 与与 A2B2C 2 的面积比，的面积比， 与与 的面积比分别各是的面积比分别各是 多少？多少？A2C2D2A1C1D1A1B1C1D1A2B2C2 你是如何得到的？（与同伴交流）你是如何得到的？（与同伴交流）四边形四边形A1B1C1D1面积面积
5、四边形四边形A2B2C2D2面积面积= = ？（4 4） 如果把四边形换成五边形，如果把四边形换成五边形，n边形，边形，结论又如何结论又如何? 相似多边形的周长比等于相似比，面积相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。比等于相似比的平方。 相似四边形的周长比等于相似四边形的周长比等于_，面积比等于面积比等于_。相似比相似比相似比的平方相似比的平方相似多边形的周长比相似多边形的周长比等于等于相似比相似比，面积比，面积比等于等于相似比的平方相似比的平方。例例:如如图已知四已知四边形形ABCD 四四边形形ABCD,且且AB/AB=3/2,四四边形形ABCD的周的周长为18cm,AD=4
6、cm,求求AD的的长及四及四边形形ABCD的周的周长?ABCDABCD18cm4cm 听故事听故事 想问题想问题 很久以前，某地很久以前，某地发生大旱，生大旱，地里的庄稼都干死了，于是大家地里的庄稼都干死了，于是大家到到庙里向神祈求下雨。神里向神祈求下雨。神说，如果你如果你们做一个比做一个比现在的方桌在的方桌大一倍的方桌来祭我，我就大一倍的方桌来祭我，我就给你你们降水。于是大家重新做了一个降水。于是大家重新做了一个摆设祭品的方桌。新方桌的祭品的方桌。新方桌的边长是原来的是原来的2 2倍。可是神愈倍。可是神愈发怒了。怒了。 1.老师在电脑上画了一个六边形，上课时发现，老师在电脑上画了一个六边形，
7、上课时发现，原来一条原来一条5厘米的边在电视屏幕上变成了厘米的边在电视屏幕上变成了15厘米，厘米，这个六边形的面积扩大为原来的（这个六边形的面积扩大为原来的（ ）倍。）倍。92.两相似多边形面积比为两相似多边形面积比为9:4，则它们的周长，则它们的周长比为比为( )9:9:3:3:D做一做做一做纸张的大小纸张的大小见课本74页做一做 用你的学习用纸，来实地操作验证一下！l生活中的数学无处不在，只要你愿意去发现，其乐无穷. 比比谁聪明比比谁聪明?A1B1C1D1A2B2C2D2? 1.相似多边形周长的比等于相似多边形周长的比等于 ,2.相似多边形面积的比等于相似多边形面积的比等于_3.对应对角线
8、的比等于对应对角线的比等于 ,4.对应三角形相似对应三角形相似,且相似比等于且相似比等于 ,5.对应三角形面积的比等于对应三角形面积的比等于 ;.相似比相似比的平方相似多边形的相似比相似比相似比的平方谈谈收获谈谈收获各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形（similar polygons）；相似多边形对应边的比叫做相似比（similarity ratio）相似多边形周长的比等于它们地相似比.相似比与叙述的顺序有关.相似多边形面积的比等于它们相似比的平方相似多边形的对应角相等，对应边成比例.生活中的数学无处不在，只要你愿意去发现，其乐无穷. B BC CD DE EF FA AN
9、 NMML LKKJ JI I（六边形）思考思考( ( ( (1)1)1)1)相似多边形有什么特征？相似多边形有什么特征？相似多边形有什么特征？相似多边形有什么特征？ 各对应角相等各对应角相等各对应角相等各对应角相等 各对应边成比例各对应边成比例各对应边成比例各对应边成比例记作：六边形记作：六边形ABCDEF六边形六边形IJKLMN( ( ( (2)2)2)2)在记两个多边形相似时，你认为应在记两个多边形相似时，你认为应在记两个多边形相似时，你认为应在记两个多边形相似时，你认为应该注意什么问题？该注意什么问题？该注意什么问题？该注意什么问题？记两个多边形相似时，要把对应顶记两个多边形相似时，要
10、把对应顶记两个多边形相似时，要把对应顶记两个多边形相似时，要把对应顶点的字母写在对应的位置点的字母写在对应的位置点的字母写在对应的位置点的字母写在对应的位置. . . .ABCDEFGH议一议议一议 （1）连接相应的对角线）连接相应的对角线AC，EG，所得的，所得的ACD与与EGH相似吗？相似吗？ ABC与与EFG呢？如果相似，呢？如果相似，它们的相似比各是多少？为什么？它们的相似比各是多少？为什么？ （2）设）设ACD， EGH， ABC， EFG的面积的面积分别是分别是S ACD，S EGH ，S ABC ，S EFG，那么，那么 S ACD：S EGH ， S ABC ：S EFG 各是
11、多少？各是多少？你知道什么是相似多边形吗？游戏（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1(2)l在纸上任意画一多边形在纸上任意画一多边形ABCDEF.l它与投影在银幕上的多它与投影在银幕上的多边形边形A1B1C1D1E1F1的形的形状相同吗？状相同吗？ 如果把四边形换成五变形，如果把四边形换成五变形，你刚才的结论是否仍然成你刚才的结论是否仍然成立呢立呢 议一议议一议P131如图,四边形A1B1C1D1四边形A2B2C2D2,且相似比为k.A1B1C1D1A2B2C2D2w(1).四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2周长的比是多少?w(2).连接相应的对角线A1C1, A2C2所得的A
12、1B1C1与 A2B2C2相似吗? wA1C1D1与 A2C2D2呢?w如果相似,它们的相似比各是多少?(3).设A1B1C1, A1C1D1, A2B2C2, A2C2D2.的面积分别是SA1B1C1, SA1C1D1, SA2B2C2, SA2C2D2,那么,(4).四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2.面积的比是多少?公园中的儿童游乐场是两个相似多公园中的儿童游乐场是两个相似多边形地块，相似比为边形地块，相似比为2：3，面积差，面积差为为30m，它们的面积分别是多少？，它们的面积分别是多少？看一看，议一议合作交流瞧，你说得多好，由此你又能获得什么！（1）、观察下面两组图形，图4
13、-12（1）中的两个图形相似吗？为什么？图4-12（2）中的两个图形呢？与同伴交流.（2）、如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？101012121010812（1）(2)图4-12做一做你猜对了吗？ 直观有时候是不可靠的. 镶在其外围的木质边框7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？一块长3m、宽1.5m的矩形黑板.学习是件很充实的事！它们不相似，因为对应边不成比例.升华课堂作业1、右面两个矩形相似，求它们对应边的比.2、如图，两个正六边形的边长分别为a和b，它们相似吗？为什么？及时总结经验，要养成积累方法和经验的良好习惯！ l如图，矩形的草坪长20m，宽10m，沿草坪四周外围有1m的环行小路，小路的内外边缘所成的矩形相似吗？2323相似.理由是：各对应角相等，各对应边成比例.不相似.因为对应边不成比例.欢迎你进入相似世界学习永远是件快乐而有趣的事！相似变换的魅力将把你引入一个奇妙的境界！同学们，下节课再见！
