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1、专题四带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动第一部分：基础篇第一部分：基础篇一个一个 粒子以速度沿电场线的方向射入电场中，从粒子以速度沿电场线的方向射入电场中，从a a运动到运动到b b的的过程中，速度由过程中，速度由 增加到增加到 ，下列粒子从速度为，下列粒子从速度为 沿电场线射沿电场线射入电场，从入电场，从a a运动到运动到b b速度也能为速度也能为 的是的是 A.A.质子质子 B. B.氘核氘核 C. C.中子中子 D. D.电子电子 粒子、质子、氘核三种带电粒子以相同的初动能垂直于电粒子、质子、氘核三种带电粒子以相同的初动能垂直于电场线射如同一个电场中，设三个粒子射出电场时的偏转
2、位移分场线射如同一个电场中，设三个粒子射出电场时的偏转位移分别为别为 则则 A. B. C. D.A. B. C. D.氘核、氚核经过同一个加速电场加速后垂直于偏转电场进入同氘核、氚核经过同一个加速电场加速后垂直于偏转电场进入同一个偏转电场，射出偏转电场时偏转角的正切值之比为多少？一个偏转电场，射出偏转电场时偏转角的正切值之比为多少？如图所示是示波器的工作原理图，电子经过电如图所示是示波器的工作原理图，电子经过电压为压为U U1 1加速后以速度加速后以速度 垂直进入偏转电场，离垂直进入偏转电场，离开偏转电场时偏转量为开偏转电场时偏转量为h h，两板之间的距离为，两板之间的距离为d d，板长为，
3、板长为L,L,偏转电压为偏转电压为U U2 2，为了提高示波器的灵敏度（单位，为了提高示波器的灵敏度（单位偏转电压下引起的偏转量），可采用的方法有哪些？偏转电压下引起的偏转量），可采用的方法有哪些？如图所示电子在电势差为如图所示电子在电势差为U U1 1的电场中电场中的电场中电场中加速后，垂直于电势差为加速后，垂直于电势差为U U2 2的偏转电场，下的偏转电场，下列四种情况中在满足电子能射出电场的条件列四种情况中在满足电子能射出电场的条件下哪种情况一定能使电子的偏转角增大的是下哪种情况一定能使电子的偏转角增大的是A.UA.U1 1增大，增大，U U2 2减小减小 B.U B.U1 1减小，减小
4、，U U2 2增大增大 C.UC.U1 1增大，增大，U U2 2增大增大 D.U D.U1 1减小，减小，U U2 2减小减小 带电粒子射入两个平行金属板之间的电场中，入射方向和极板带电粒子射入两个平行金属板之间的电场中，入射方向和极板平行，忽略重力，若射入电场时的初动能为平行，忽略重力，若射入电场时的初动能为E Ek k, ,则射出电场时则射出电场时的动能为的动能为2E2Ek k，若入射速度增为原来的，若入射速度增为原来的2 2倍，那么带电粒子射出倍，那么带电粒子射出电场时的动能又该为多少？电场时的动能又该为多少？有一个初速度可以忽略的电子经过加速电压为有一个初速度可以忽略的电子经过加速电
5、压为U U1 1的加速电场加的加速电场加速后，从两块水平放置的平行金属板电容器的板间中点处沿水速后，从两块水平放置的平行金属板电容器的板间中点处沿水平方向射入电容器，又恰好能从电容器的右端边缘射出电容器，平方向射入电容器，又恰好能从电容器的右端边缘射出电容器，设电子的电量为设电子的电量为e e，水平放置的电容器的板间距为，水平放置的电容器的板间距为d d，板间电压，板间电压为为U U2 2，电子的重力不计。求（，电子的重力不计。求（1 1）1 1电子射出电场时的动能。电子射出电场时的动能。（2 2）水平放置的电容器的金属板的长度。）水平放置的电容器的金属板的长度。作业：作业：1.1.一个质子和
6、一个氚核初速度均为零，它们在同一个匀强一个质子和一个氚核初速度均为零，它们在同一个匀强电场中被加速后沿电场线的方向引出电场，则它们在电场电场中被加速后沿电场线的方向引出电场，则它们在电场中的加速度之比为多少？离开电场时的动能之比为多少？中的加速度之比为多少？离开电场时的动能之比为多少？在电场中的运动时间之比为多少？在电场中的运动时间之比为多少？2.2.一台正常工作的示波器突然出现荧光屏上的画面高度减一台正常工作的示波器突然出现荧光屏上的画面高度减小，请定量推导并说明出现该现象的原因何在。小，请定量推导并说明出现该现象的原因何在。3.3.如图所示，静止的电子在加速电压为如图所示，静止的电子在加速
7、电压为U U1 1的加速电场作用下从的加速电场作用下从O O点经点经P P板的小孔射出，板的小孔射出，有垂直于平行金属板间的电场，在偏转电有垂直于平行金属板间的电场，在偏转电压作用下向下偏转一段距离。现在使压作用下向下偏转一段距离。现在使U U1 1加加倍，要想使电子的运动轨迹不变，那么偏倍，要想使电子的运动轨迹不变，那么偏转电压转电压U U2 2应该怎样调整？应该怎样调整？第二部分：能力篇第二部分：能力篇一一. .带电粒子在电场中的直线运动分析带电粒子在电场中的直线运动分析如图所示，带负电的小球静止于水平如图所示，带负电的小球静止于水平放置的平行金属板电容器的两板之间放置的平行金属板电容器的
8、两板之间电容器之间的间距为电容器之间的间距为d d，带点，带点小球静止小球静止时距下板的距离为时距下板的距离为h h，此时两板间的电压为，此时两板间的电压为U U1 1。当两板。当两板间的电压减小为间的电压减小为U U2 2时，带电小球将会怎样运动？由运时，带电小球将会怎样运动？由运动开始时计时，到带电小球运动到某一个极板时经历动开始时计时，到带电小球运动到某一个极板时经历的时间为多少？的时间为多少？如图所示，板长为如图所示，板长为L=4cmL=4cm的平行金属板电容的平行金属板电容器，板间距为器，板间距为d=3cmd=3cm，板与水平方向的夹角，板与水平方向的夹角为为 =37 =37，两板之
9、间所加的电压为，两板之间所加的电压为U=100VU=100V有一个带负电的带电油滴有一个带负电的带电油滴q=310q=310-10-10c c以以 的水平初速的水平初速度自度自A A板的边缘水平进入电场，在电场中仍沿水平方向恰板的边缘水平进入电场，在电场中仍沿水平方向恰好从好从B B板边缘水平射出电场，求：板边缘水平射出电场，求： （1 1）油滴的质量。（）油滴的质量。（2 2）油滴飞出电场时的速度。）油滴飞出电场时的速度。板长为板长为L L的平行金属板电容器与水平面成的平行金属板电容器与水平面成 夹夹角放置，板间有一个匀强电场，一个带负电角放置，板间有一个匀强电场，一个带负电的电荷量为的电荷
10、量为-q-q质量为质量为m m的液滴以速度的液滴以速度 垂直于垂直于电场方向射入两板之间，如图所示，射入后液滴沿直线运电场方向射入两板之间，如图所示，射入后液滴沿直线运动，则两板之间的电场强度动，则两板之间的电场强度E E为多少？液滴从上方离开板间为多少？液滴从上方离开板间电场时的速度为多少？电场时的速度为多少？如图所示，水平放置的平行金属板电容器的如图所示，水平放置的平行金属板电容器的板长为板长为L=5cmL=5cm，板间距为，板间距为d=3cmd=3cm。两板间所加。两板间所加的电压为的电压为U=40VU=40V，一个带电量为，一个带电量为q=310q=310-8-8c c带电粒子恰好能在
11、电场中带电粒子恰好能在电场中静止于两板间的几何中心静止于两板间的几何中心O O点处点处如果将带电粒子固定，将整个电容器以通过如果将带电粒子固定，将整个电容器以通过O O点并垂直于点并垂直于纸面向内的直线为轴转过纸面向内的直线为轴转过6060角到图示虚线位置。求角到图示虚线位置。求（1 1）带电粒子的质量。（）带电粒子的质量。（2 2）将带电粒子在旋转后的电场）将带电粒子在旋转后的电场中释放。带电粒子在电场中将做怎样的运动？（中释放。带电粒子在电场中将做怎样的运动？（3 3）带电）带电粒子在电场中运动的时间为多少？（粒子在电场中运动的时间为多少？（4 4）若其他条件不变，）若其他条件不变，能使带
12、电粒子射出电场，能使带电粒子射出电场，L L和和d d之间满足的关系应该是什么之间满足的关系应该是什么？作业：作业：1.1.如图所示，水平放置的平行金属板电容器的两个如图所示，水平放置的平行金属板电容器的两个极板极板A A、B B相距为相距为d d，电容为，电容为C,C,开始两极板均不带电，开始两极板均不带电，A A板接地且中央有一个小孔，现将带电油滴一滴滴板接地且中央有一个小孔，现将带电油滴一滴滴的由小孔的正上方的由小孔的正上方h h处无初速滴下，每一滴油处无初速滴下，每一滴油滴带电量为滴带电量为q q质量为质量为m m，油滴落到极板，油滴落到极板B B后电量全部被后电量全部被B B板吸收。
13、则板吸收。则（1 1）第几滴油滴进入）第几滴油滴进入A A、B B极板之间后匀速直线运动？（极板之间后匀速直线运动？（2 2）能到达）能到达B B板的油滴共多少滴？板的油滴共多少滴？2.2.如图所示水平放置的如图所示水平放置的A A、B B两个平行金属板相距两个平行金属板相距h h，上板，上板A A带正电，现有质量为带正电，现有质量为m m带电量为带电量为+q+q的小球在的小球在B B半下方距离为半下方距离为H H处，以初速度处，以初速度v0v0竖直向上，从竖直向上，从B B板板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到A A板上，板上，A A、B B间电势差间电势差
14、U UABAB应有多少应有多少3.3.如图所示，高为如图所示，高为h h的光滑的绝缘槽放置在竖直向下的光滑的绝缘槽放置在竖直向下的匀强电场的匀强电场E E中，从槽顶中，从槽顶A A点处释放一个初速度为点处释放一个初速度为v v的的带电小球（球的质量为带电小球（球的质量为m m带电量为带电量为-q-q）场强）场强E E满足什满足什么条件，小球才能到达么条件，小球才能到达B B点？若小球能到达点？若小球能到达B B点，它点，它在在B B点的最小速度为多大？点的最小速度为多大？二二. .带电粒子在电场中的曲线运动分析带电粒子在电场中的曲线运动分析分别为一价和二价的铜离子均有静止分别为一价和二价的铜离
15、子均有静止经过同一个加速电场后在经过同一个经过同一个加速电场后在经过同一个偏转电场，然后落在光屏上，（如图偏转电场，然后落在光屏上，（如图所示）若不计铜离子的重所示）若不计铜离子的重力力则（则（1）哪个价位的铜离子到达光屏的速度较大？）哪个价位的铜离子到达光屏的速度较大？ （2）离开加速电场后，哪个价位的铜离子在偏转）离开加速电场后，哪个价位的铜离子在偏转电场中运动时间较长？电场中运动时间较长？ （3）在加速度场中哪个价位的铜离子所受的电场）在加速度场中哪个价位的铜离子所受的电场力的冲量较大？力的冲量较大？ （4）经过两个电场后哪个价位的铜离子偏转位移）经过两个电场后哪个价位的铜离子偏转位移大
16、？大？一束电子流在经过一束电子流在经过U=5000VU=5000V的加速电压的加速电压加速后，在距离两极板等距处平行于偏加速后，在距离两极板等距处平行于偏转电场的极板进入偏转电场，如图所示。转电场的极板进入偏转电场，如图所示。若两极间距为若两极间距为d=1cmd=1cm，板长，板长L=5cmL=5cm，那么要使电子能，那么要使电子能从平行于极板间飞出，两个极板上所加电压的最大从平行于极板间飞出，两个极板上所加电压的最大值为多少？值为多少？如图所示，如图所示，A A、B B为两块做够大的平行为两块做够大的平行金属板电容器的极板，接在输出电压金属板电容器的极板，接在输出电压为为U U的电源上，板间
17、距为的电源上，板间距为d d。A A极板的正中央的极板的正中央的P P点处点处放置一个电子放射源，可以向各个方向放射电子，放置一个电子放射源，可以向各个方向放射电子，设电子的质量为设电子的质量为m m，带电量为，带电量为e e，射出电子的初速度，射出电子的初速度为为v v0 0，求电子打在极板，求电子打在极板B B上的区域面积多大？（不计上的区域面积多大？（不计电子的重力）电子的重力）两块平行金属板两块平行金属板A A、B B水平放置，上板水平放置，上板A A带正电，带正电，一个质量为一个质量为m=510m=510-6-6kgkg的带电微粒，以的带电微粒，以V V0 0=2m/s=2m/s的水
18、平速度从两极的水平速度从两极板的中线位置射板的中线位置射入电场入电场（如图所示）两极板（如图所示）两极板A A、B B间距为间距为d=4cmd=4cm，板长，板长L=10cmL=10cm。（。（1 1）当）当U UABAB=1000V=1000V时，微粒恰好沿直线运行则该粒时，微粒恰好沿直线运行则该粒子的电性及电量（子的电性及电量（2 2）令）令B B板接地，欲使该粒子能射出偏转板接地，欲使该粒子能射出偏转电场，求电场，求A A板所加电势的范围。板所加电势的范围。【20052005北京】真空中存在一个空北京】真空中存在一个空间足足够大的水平向右的大的水平向右的匀匀强强电场，在，在电场中将一个中
19、将一个质量量为 的带正电的小球由静的带正电的小球由静止释放，小球在运动过程中和竖直方向成止释放，小球在运动过程中和竖直方向成3737夹角。现在夹角。现在若将小球在电场中的某点处沿竖直方向向上竖直向上抛出，若将小球在电场中的某点处沿竖直方向向上竖直向上抛出，求解求解 （1 1）小球在电场中所受的电场力的方向和大小。）小球在电场中所受的电场力的方向和大小。 （2 2）小球从抛出点到运动到最高点过程中电势能改变量。）小球从抛出点到运动到最高点过程中电势能改变量。 （3 3）小球在运动该过程中动量的最小值的大小和方向。）小球在运动该过程中动量的最小值的大小和方向。作业：作业：1.1.【20012001
20、上海】一束质量为上海】一束质量为m m、电量为、电量为q q的带电粒的带电粒子以平行于两极板的速度子以平行于两极板的速度v v0 0进入匀强电场，如图所示，进入匀强电场，如图所示，如果两极板间电压为如果两极板间电压为U U，两极板间的距离为，两极板间的距离为d d，板长为板长为L L，设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板，设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为时电势能的变化量为 （粒子的重力忽略不计）（粒子的重力忽略不计）2.2.【20072007北京】两个半径均北京】两个半径均为R R的的圆形平行形平行电极，平行正极，平行正对放置放置相距相距为d d，
21、极板，极板间的的电势差差为U U，板，板间的的电场可以可以认为是一个匀是一个匀强强电场。一个。一个 粒子从极板的边缘某点处以一定的初速度垂直于电场方粒子从极板的边缘某点处以一定的初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极时恰好落在极板中心。已知质子的电向射入两极板之间，到达负极时恰好落在极板中心。已知质子的电量为量为e,e,质量为质量为m m，中子的质量也为，中子的质量也为m m，忽略重力和空气阻力作用。求：，忽略重力和空气阻力作用。求：（1 1）极板之间的电场强度为多少？（）极板之间的电场强度为多少？（2 2） 粒子在极板之间运动的粒子在极板之间运动的加速度。（加速度。（3 3）粒子的初速度）粒子的初速度3.3.如图所示一个带负电的小球，质量为如图所示一个带负电的小球，质量为M M带电量为带电量为q,q,在平行在平行金属板电容器的右侧极板边缘被竖直上抛，最后落在电容金属板电容器的右侧极板边缘被竖直上抛，最后落在电容器左侧的极板边缘的同一高度处。若电容器两板之间的间器左侧的极板边缘的同一高度处。若电容器两板之间的间距为距为d d，板间电压为，板间电压为U U，求小球能达到的最大高度和抛出时，求小球能达到的最大高度和抛出时的初速度。的初速度。第三部分：提升篇第三部分：提升篇带电粒子在脉冲电场中的运动分析带电粒子在脉冲电场中的运动分析
