《2017-2018学年京改版八年级数学上册课件：第十一章实数和二次根式11.4无理数与实数11.4.1无理数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年京改版八年级数学上册课件：第十一章实数和二次根式11.4无理数与实数11.4.1无理数（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级上册11.4.1无理数学习目标掌握无理数的概念,会用数轴上的点表示无理数.体会数型结合的思想.2自主学习检测1.你能把下列各数分别填入相应的集合内吗？（相邻两个3之间的7的个数逐次加1） 有理数集合有理数集合 无理数集无理数集合合自主学习检测2.把下列各数填入相应的集合中：（1）有理数集合.;(2)无理数集合. ；（3）正实数集合. ；（4）负实数集合.3、下列数中是无理数的为（）A、0B、-3.5C、D、4、，都是_数.C无理自主学习检测我们已经知道，面积等于2的正方形的边长为，体积等于5的正方体的棱长为，和是有理数吗？下面我们学习无理数与实数.情境导入面积为2的大正方形的边长应该是多
2、少呢？?有多大呢？有多大呢？想一想有多大呢？你以前见过这种数吗？你以前见过这种数吗？想一想1、用计算器计算：=_.2、用计算器计算：(1)1.4142132=_;(2)1.4142135622=_;(3)1.4142135623732=_.1.999998411.9999999989447278441.9999999999997311613911291.414213562实践事实上，没有任何一个有理数的平方等于2.把写成小数形式，=1.414213562，它的小数点后面的位数是无限的，而且是不循环的，它是一个无限不循环小数.课堂探究有理数都可以用有限小数或无限循环小数表示；反过来，有限小数或无
3、限循环小数都是有理数.由此可见，无限不循环小数不是有理数.我们把无限不循环小数叫做无理数.课堂探究你能在数轴上找到表示的点吗？从图11-1所示的折纸中(正方形纸片边长为2)，你能不能得到启发？有理数能用数轴上的点表示，那么无理数呢？课堂探究在图11-1中，容易知道，红色部分的正方形面积为2.因此，边长为1的正方形的对角线的长度为.我们可以利用这个结果在数轴上作出表示的点.01-1画法画法: : 1.1.以原点为一顶点以原点为一顶点, ,单位长单位长1 1为边为边, ,画一正方形画一正方形; ;2.2.连接对角线连接对角线; ;3.3.以原点为圆心以原点为圆心, ,对角线长为半径画弧与数轴正方向
4、交于一对角线长为半径画弧与数轴正方向交于一点点. .则则, ,这点就表示这点就表示课堂探究1、如图，以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示_，与负半轴的交点就表示_.随堂检测012312344On2.能在数轴上找到表示的点吗?随堂检测3.把下列各数填到相应的集合里:整数集合：；分数集合：；有理数集合：；无理数集合：。3-1；3.14； -3.2； 3-1； 3.14；-3.2 ;-；随堂检测1、我们把_叫做无理数.2、有理数都可以用_或_表示.3、无理数可以用_的点表示.无限不循环小数有限小数无限循环小数数轴上课堂小结1判断一个数是不是无理数，必须看它是否同时满足两个条件：无限小数和不循环小数这两者缺一不可2带根号的数并不都是无理数，而开方开不尽的数才是无理数课堂小结
