《2017-2018学年京改版八年级数学上册课件:第十一章实数和二次根式11.4无理数与实数11.4.1无理数》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017-2018学年京改版八年级数学上册课件:第十一章实数和二次根式11.4无理数与实数11.4.1无理数(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级上册11.4.1无理数学习目标掌握无理数的概念,会用数轴上的点表示无理数.体会数型结合的思想.2自主学习检测1.你能把下列各数分别填入相应的集合内吗?(相邻两个3之间的7的个数逐次加1) 有理数集合有理数集合 无理数集无理数集合合自主学习检测2.把下列各数填入相应的集合中:(1)有理数集合.;(2)无理数集合. ;(3)正实数集合. ;(4)负实数集合.3、下列数中是无理数的为()A、0B、-3.5C、D、4、,都是_数.C无理自主学习检测我们已经知道,面积等于2的正方形的边长为,体积等于5的正方体的棱长为,和是有理数吗?下面我们学习无理数与实数.情境导入面积为2的大正方形的边长应该是多
2、少呢??有多大呢?有多大呢?想一想有多大呢?你以前见过这种数吗?你以前见过这种数吗?想一想1、用计算器计算:=_.2、用计算器计算:(1)1.4142132=_;(2)1.4142135622=_;(3)1.4142135623732=_.1.999998411.9999999989447278441.9999999999997311613911291.414213562实践事实上,没有任何一个有理数的平方等于2.把写成小数形式,=1.414213562,它的小数点后面的位数是无限的,而且是不循环的,它是一个无限不循环小数.课堂探究有理数都可以用有限小数或无限循环小数表示;反过来,有限小数或无
3、限循环小数都是有理数.由此可见,无限不循环小数不是有理数.我们把无限不循环小数叫做无理数.课堂探究你能在数轴上找到表示的点吗?从图11-1所示的折纸中(正方形纸片边长为2),你能不能得到启发?有理数能用数轴上的点表示,那么无理数呢?课堂探究在图11-1中,容易知道,红色部分的正方形面积为2.因此,边长为1的正方形的对角线的长度为.我们可以利用这个结果在数轴上作出表示的点.01-1画法画法: : 1.1.以原点为一顶点以原点为一顶点, ,单位长单位长1 1为边为边, ,画一正方形画一正方形; ;2.2.连接对角线连接对角线; ;3.3.以原点为圆心以原点为圆心, ,对角线长为半径画弧与数轴正方向
4、交于一对角线长为半径画弧与数轴正方向交于一点点. .则则, ,这点就表示这点就表示课堂探究1、如图,以单位长度为边长画一个正方形,以原点为圆心,正方形的对角线为半径画弧,与正半轴的交点就表示_,与负半轴的交点就表示_.随堂检测012312344On2.能在数轴上找到表示的点吗?随堂检测3.把下列各数填到相应的集合里:整数集合:;分数集合:;有理数集合:;无理数集合:。3-1;3.14; -3.2; 3-1; 3.14;-3.2 ;-;随堂检测1、我们把_叫做无理数.2、有理数都可以用_或_表示.3、无理数可以用_的点表示.无限不循环小数有限小数无限循环小数数轴上课堂小结1判断一个数是不是无理数,必须看它是否同时满足两个条件:无限小数和不循环小数这两者缺一不可2带根号的数并不都是无理数,而开方开不尽的数才是无理数课堂小结