七年级数学上册 1.3.1 同底数幂的除法课件 （新版）北师大版

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1、1.3 同底数幂的除法同底数幂的除法(1) 北师大版七年级数学下册北师大版七年级数学下册创设情景，引入新课创设情景，引入新课 前面我们学习了哪些幂的运算前面我们学习了哪些幂的运算前面我们学习了哪些幂的运算前面我们学习了哪些幂的运算? ? ? ? （2 2 2 2）幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方，底数不变，指数相乘. .（3 3）积的乘方等于积中各因数乘方的积）积的乘方等于积中各因数乘方的积）积的乘方等于积中各因数乘方的积）积的乘方等于积中各因数乘方的积. . ( (n n是正整数是正整数是正整数是正整数) )（1）同底数幂相乘，底数

2、不变，指数相加）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.（m,n是正整数）是正整数）（m,n是正整数）是正整数）创设情景，引入新课创设情景，引入新课 一种液体每升含有一种液体每升含有一种液体每升含有一种液体每升含有 1010101012121212 个有害细菌，为个有害细菌，为个有害细菌，为个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果了试验某种杀菌剂的效果了试验某种杀菌剂的效果了试验某种杀菌剂的效果, , , ,科学家们进行了实科学家们进行了实科学家们进行了实科学家们进行了实验验验验, , , ,发现发现发现发现1 1 1 1滴杀虫剂可以杀死滴杀虫剂可以杀死滴杀虫剂可以杀死滴杀虫剂可以杀死 10101010

3、9 9 9 9 个此种细菌，个此种细菌，个此种细菌，个此种细菌，要将要将要将要将1 1 1 1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这升液体中的有害细菌全部杀死，需要这升液体中的有害细菌全部杀死，需要这升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？种杀菌剂多少滴？种杀菌剂多少滴？种杀菌剂多少滴？1012 109 =？ 这是什么运算？这是什么运算？该怎样计算呢？该怎样计算呢？本节课将本节课将探索同底数幂除法法则探索同底数幂除法法则. . . .1.1.试一试试一试: :用你熟用你熟悉的方法计算：悉的方法计算：（1 1） _；（2 2） _；（3 3） _ ._ .合作交流，探究新知合作交流，探究新

4、知2.2.总结总结 由上面的计算，我们发现由上面的计算，我们发现 你能发现什么规律你能发现什么规律? ?（1） _；（2） _； （3 3） _ ._ .(mn)个am个an个a同底数幂相除，底数不变，指数相减同底数幂相除，底数不变，指数相减. .即即同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则: :条件：条件：条件：条件：除法除法除法除法; ; ; ; 同底数幂同底数幂同底数幂同底数幂. . . .结果：结果：结果：结果：底数不变底数不变底数不变底数不变; ; ; ; 指数相减指数相减指数相减指数相减. . . .注意注意: :猜想: 讨论为什么讨论为什么a0？m、n都是正整数，且都是正整数，且mn

5、？利用同底数幂的除法法则利用同底数幂的除法法则计算：计算： 例例1 1 计算：计算：(1) a7a4 ; (2) (- -x)6(- -x)3; (3) (xy)4(xy) ; (4) b2m+2b2 . 例题例题 精讲精讲 注意注意最后结果中幂的形式应是最简的最后结果中幂的形式应是最简的. . 幂的指数、底数都应是最简的；幂的指数、底数都应是最简的；幂的指数、底数都应是最简的；幂的指数、底数都应是最简的；幂的底数是积的形式时，要再用一次幂的底数是积的形式时，要再用一次幂的底数是积的形式时，要再用一次幂的底数是积的形式时，要再用一次( ( ( (ab)n= =an an.底数中系数不能为负；底

6、数中系数不能为负；底数中系数不能为负；底数中系数不能为负；范例导航范例导航（1）（2 2）（3 3）（4 4）练习：练习：( (口答口答) )1. 1. 1. 1. 做一做：做一做：做一做：做一做： 101010104 4 4 4 =10000 =10000 =10000 =10000； 2 2 2 24 4 4 4 =16 =16 =16 =16 10 10 10 10（）（）（）（） =1000=1000=1000=1000； 2 2 2 2（）（）（）（） =8=8=8=8 10 10 10 10（）（）（）（） =100=100=100=100； 2 2 2 2（）（）（）（） =4=

7、4=4=4 10 10 10 10（）（）（）（） =10=10=10=10； 2 2 2 2（）（）（）（） =2=2=2=22. 2. 2. 2. 猜一猜：猜一猜：猜一猜：猜一猜：下面的括号内该填入什么数？你下面的括号内该填入什么数？你下面的括号内该填入什么数？你下面的括号内该填入什么数？你是怎么想的？与同伴交流：是怎么想的？与同伴交流：是怎么想的？与同伴交流：是怎么想的？与同伴交流： 10101010（）（）（）（）=1=1=1=1； 2 2 2 2（）（）（）（）=1=1=1=1； 10101010（）（）（）（）=0.1=0.1=0.1=0.1； 2 2 2 2（）（）（）（）= =

8、 = = 10 10 10 10（）（）（）（）=0.001=0.001=0.001=0.001； 2 2 2 2（）（）（）（）= = = =由猜一猜发现：由猜一猜发现：任何不等于零的数的零次幂都等于1.任何不等于零的数的任何不等于零的数的- -n( (n是正整数是正整数) )次次幂幂, ,等于这个数的等于这个数的n次幂的倒数次幂的倒数. . 3.3.3.3.你有什么发现？能用符号表示你的发现你有什么发现？能用符号表示你的发现你有什么发现？能用符号表示你的发现你有什么发现？能用符号表示你的发现吗？吗？吗？吗？)0p, 0a(a1a)0a(1app0 = = = =- -2024/7/24例例

9、2 用小数或分数分别表示下列各数：用小数或分数分别表示下列各数：解解：议一议：议一议：议一议：议一议：计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流！计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流！计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流！计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流！注意：注意：注意：注意：当指数拓广到零和负整数范围后，我们当指数拓广到零和负整数范围后，我们当指数拓广到零和负整数范围后，我们当指数拓广到零和负整数范围后，我们前面学过的同底数幂的乘法、幂的乘方与积的前面学过的同底数幂的乘法、幂的乘方与积的前面学过的同底数幂的乘法、幂的乘方与积的前面学过的同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的运算法则同样

10、适用。乘方的运算法则同样适用。乘方的运算法则同样适用。乘方的运算法则同样适用。20256153) 8() 8)(4 (;)21()21)(3 (;33)2(;77 ) 1 (-知识应用，巩固提高知识应用，巩固提高已知：已知：am=3,=3,an=5 =5 求：求：（1）am-n的值；的值； (2)(2)a3m-2n的值的值. .解解:(1):(1)am-n = =aman=3=35=0.6;5=0.6;2.同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则 am an = a mn （a0，m、n都是正整数，且都是正整数，且mn）中的条件可以改为中的条件可以改为：（a0，m、n都是正整数）都是正整数）1.我

11、们知道了指数有正整数，还有负整数、零我们知道了指数有正整数，还有负整数、零. a0 =1（a0），）， a-p= （ a0 ，且，且 p为正整数）为正整数）.课堂小结，反思提升课堂小结，反思提升课堂检测课堂检测，当堂达标当堂达标= _= _； (2) (2) (4)(4)2. 2. 用小数分或数表示下列各数：用小数分或数表示下列各数：用小数分或数表示下列各数：用小数分或数表示下列各数：1.1.填空：填空：填空：填空： = _. = _._=_= =_; =_;(1)(3)必做题：必做题：课本课本 第第1111页页 习题习题1.4 1.4 第第1 1、2 2题题. .布置作业，拓展延伸布置作业，拓展延伸选做题：选做题：