《2018-2019学年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1.2.1椭圆的简单几何性质课件新人教A版选修.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1.2.1椭圆的简单几何性质课件新人教A版选修.ppt（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1.22.1.2椭圆的简单几何性质椭圆的简单几何性质第第1课时椭圆的简单几何性质课时椭圆的简单几何性质课标解解读1理理解解并并掌掌握握椭圆的的范范围、对称称性性、顶点点坐坐标、长轴长、短、短轴长(重点重点)2掌掌握握椭圆的的离离心心率率e以以及及a、b、c的的几几何何意意义(难点难点)1椭圆的两个标准方程的几何性质与特征比较椭圆的两个标准方程的几何性质与特征比较课前预习案课前预习案核心素养养成核心素养养成教材知识梳理焦点的位置焦点的位置焦点在焦点在x轴上上焦点在焦点在y轴上上图形形轴长短短轴长_，长轴长_焦点焦点F1(c，0)、F2(c，0) F1(0，c)、F2(0，c)焦距焦距|F1F
2、2|_对称性称性对称称轴_，对称中心称中心_离心率离心率e (0e1)2c2b2ax轴和和y轴(0，0)2.椭圆的离心率对椭圆扁平程度的影响椭圆的离心率对椭圆扁平程度的影响椭圆的离心率越的离心率越_，则椭圆越扁；越扁；椭圆离心率越离心率越_，则椭圆越接近于越接近于圆接近于接近于1 接近于接近于0 知知识点一点一椭圆的范的范围，对称点，称点，顶点点探究探究1：观察下列察下列图形，回答以下几个形，回答以下几个问题：(1)已已和和椭圆方方程程讨论椭圆性性质时，首首先先要要关关注注椭圆的方程要的方程要满足什么形式？足什么形式？提提示示先先看看椭椭圆圆方方程程是是否否是是标标准准形形式式，若若不不是是标
3、标准准形式要先化成标准形式形式要先化成标准形式核心要点探究(3)如如图所所示示椭圆中中的的OF2B2，能能否否找找出出a，b，c对应的的线段？段？提示提示a|B2F2|，b|OB2|，c|OF2|.探探究究2：观察察焦焦点点分分别在在x轴和和y轴的的两两椭圆，探探究究下下列列问题，明确，明确椭圆的几何特征的几何特征(1)对比比焦焦点点分分别在在x轴和和y轴的的两两椭圆的的图形形，长轴、短短轴有何不同点与相同点？有何不同点与相同点？提示提示相同点：两图长轴长与短轴长分别相等；相同点：两图长轴长与短轴长分别相等；不同点：长轴与短轴所在位置不同不同点：长轴与短轴所在位置不同(2)椭圆中心与焦点、中心
4、与焦点、对称称轴间有哪些关系？有哪些关系？提提示示椭椭圆圆的的中中心心是是焦焦点点连连线线的的中中点点，对对称称轴轴是是焦焦点连线所在直线及其中垂线点连线所在直线及其中垂线知知识点二点二椭圆的离心率的离心率探探究究1：观察察图形形，思思考考以以下下问题，明明确确椭圆离离心心率率的的实际意意义(1)观察察图中中不不同同的的椭圆，其其扁扁平平程程度度是是不不一一样的的，通通过图形形说出哪些性出哪些性质在在变化，哪些性化，哪些性质不不变？提提示示发发现现长长轴轴长长相相等等，短短轴轴长长不不同同，扁扁平平程程度度不不同同(2)圆的的形形状状都都是是相相同同的的，而而椭圆却却有有些些比比较“扁扁”，有
5、有些些比比较“圆”，用用什什么么样的的量量来来刻刻画画椭圆“扁扁”的的程程度度呢？呢？提示提示椭圆的离心率椭圆的离心率探探究究2：根根据据椭椭圆圆离离心心率率的的定定义义，探探究究以以下下问问题题，认认识椭圆离心率对椭圆形状的影响识椭圆离心率对椭圆形状的影响(1)在在a不不变变的的情情况况下下，随随c的的变变化化椭椭圆圆的的形形状状如如何何变变化化的的？若若c不不变变，随随a的的变变化化，椭椭圆圆的的形形状状又又如如何何变变化化呢？呢？提提示示a不不变变，c越越小小，椭椭圆圆越越圆圆；c越越大大，椭椭圆圆越越扁平扁平c不变不变，a越大越大，椭圆越圆；椭圆越圆；a越小越小，椭圆越扁平椭圆越扁平课
6、堂探究案课堂探究案核心素养提升核心素养提升题型一由椭圆方程研究其几何性质题型一由椭圆方程研究其几何性质例例1规律总结规律总结椭圆中基本量的计算方法椭圆中基本量的计算方法(1)根根据据椭椭圆圆的的方方程程计计算算椭椭圆圆的的基基本本量量时时，关关键键是是将将所所给给方方程程正正确确化化成成椭椭圆圆的的标标准准形形式式，然然后后根根据据方方程程判判断断出出椭椭圆圆的的焦焦点点在在哪哪个个坐坐标标轴轴上上，从从而而准准确确求求出出a，b，进而求出椭圆的其他有关性质进而求出椭圆的其他有关性质(2)在在椭椭圆圆的的诸诸多多基基本本量量中中，有有些些是是与与焦焦点点所所在在的的坐坐标标轴轴无无关关的的，如
7、如长长轴轴长长、短短轴轴长长、焦焦距距、离离心心率率；而而有有些些则则是是与与焦焦点点所所在在坐坐标标轴轴有有关关的的，如如顶顶点点坐坐标标、焦焦点坐标等点坐标等，在计算时应注意确定焦点位置在计算时应注意确定焦点位置1求求椭圆25x2y225的的长轴和和短短轴的的长及及其其焦焦点点和和顶点坐点坐标变式训练变式训练题型二利用几何性质求椭圆的标准方程题型二利用几何性质求椭圆的标准方程例例2【答案答案】D(2)已已知知椭圆在在x轴上上的的一一个个焦焦点点与与短短轴两两个个端端点点的的连线互相垂直，且焦距互相垂直，且焦距为8，求，求椭圆的的标准方程准方程规律总结规律总结利利用用待待定定系系数数法法求求
8、椭椭圆圆标标准准方方程程的的基基本本步步骤骤及及注注意意事项事项(1)基本步骤基本步骤(2)注注意意事事项项：当当椭椭圆圆的的焦焦点点位位置置不不确确定定时时，通通常常要要分分类类讨讨论论，分分别别设设出出标标准准方方程程求求解解，可可确确定定类类型型的的量量有有焦焦点点、顶顶点点；而而不不能能确确定定类类型型的的量量有有长长轴轴长长、短短轴轴长、离心率、焦距长、离心率、焦距变式训练变式训练题型三椭圆的离心率题型三椭圆的离心率例例3对点训练对点训练答案答案D短板补救案短板补救案核心素养培优核心素养培优规范解答（三）与范解答（三）与椭圆离心率范离心率范围有关的有关的问题典题示例典题示例典例典例典题试解典题试解
