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1、1、已知：如图，在直角梯形已知：如图，在直角梯形ABCD中，中，ADBC，ABC90点点E是是DC的中点，过的中点，过点点E作作DC的垂线交的垂线交ABP，交，交CB的延长线于点的延长线于点M点点F在线段在线段ME上，且满足上，且满足CFAD，MFMA（1）若）若MFC120，求证：，求证：AM2MB；（2）求证：）求证：MPB90 FCM1;.2、已知：如图，在直角梯形已知：如图，在直角梯形ABCD中，中，AD BC， ABC=90，DE AC于点于点F，交，交BC于点于点G，交，交AB的延长线于点的延长线于点E，且，且AE=AC。（1）求证：）求证：BG=FG；（2）若）若AD=DC=2，
2、求，求AB的长。的长。2;.3、已知：如图，在梯形已知：如图，在梯形ABCD中，中，ADBC，BC=DC，CF平分平分BCD，DFAB，BF的延长的延长线交线交DC于点于点E。求证：（求证：（1）BFCDFC； （2）AD=DE3;.4、如图，在梯形如图，在梯形ABCD中，中，AB/DC，BCD= 90度度，且，且AB=1，BC=2，BC:(CD-AB)=2.求证：求证：DC=BC；E是梯形内的一点，是梯形内的一点，F是梯形外的一点，且是梯形外的一点，且EDC=FBC，DE=BF，试判断，试判断ECF的形状，并证明你的结论；的形状，并证明你的结论；在在的条件下，当的条件下，当BE:CE=1:2，BEC=135 时，求时，求 的值。的值。4;.19.如图,矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过O点的直线EF 与AB、CD的延长线分别交于E、F.(1)证明:BOEDOF.(2)当EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是菱形,为什么?5;.
