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1、一、平行线的性质(xngzh)： 两直线(zhxin)平行 同旁内角(tn pn ni jio)互补 内错角相等 同位角相等二、平行线的性质与判定的区别：已知角之间的关系（相等或互补），得到两直线平行的结论，是平行线的判定。已知两直线平行，得到角之间的关系（相等或互补）的结论，是平行线的性质。第1页/共13页第一页，共14页。（1）A= （ ） ( ) (2) 2= ( ) ( ) (3) A+ =180( ) ( ) (4) ( ) AED+ 2 = 180 ( ) (5) ( ) C= 1 ( ) BED已知同位角相等(xingdng),两直线平行 DFC已知内错角相等,两直线(zhxin
2、)平行 AFD已知同旁内角互补,两直线(zhxin)平行DF已知两直线平行,同旁内角互补DE已知两直线平行,同位角相等ED ACED ACAB DFABAC第2页/共13页第二页，共14页。例1：如图，已知1=3，AC平分DAB你能判断那两条直线(zhxin)平行？请说明理由？）1）2（3ABCD答： ABCD 理由(lyu)如下： AC平分(pngfn) DAB（ ）已知 1= 2（ ）角平分线定义又 1= 3（ ）已知 2= 3（ ）等量代换 AB CD( )内错角相等，两直线平行第3页/共13页第三页，共14页。练习(linx)1：如图，直线EF与ABC的一边BA，相交 于D， B+ A
3、DE=180，EF与BC平行吗？ 为什么？ABEFDC答： EF/BC理由(lyu)如下： B+ 1=180（ ）已知1= 2（ ）对顶角相等(xingdng) B+ 2=180（ ）等量代换 EFBC（ ）同旁内角互补，两直线平行12还有其它解法吗？3第4页/共13页第四页，共14页。练习2：如图, B=C B+D=180， 那么(n me)BC平行DE吗？为什么？ABCDE答：BCDE理由(lyu)如下： B=C （ ）已知B+ D=180（ ）已知 C+ D=180（ ）等量(dn lin)代换BCDE（ ）同旁内角互补，两直线平行第5页/共13页第五页，共14页。 1=C （已知已知）
4、 MNBC （内错角相等(xingdng)，两直线平行） 2=B （已知已知） EFBC （同位角相等，两直线(zhxin)平行） MNEF （ ） 证明(zhngmng)：FEMNA21BC练习3：已知：如图，1=C，2=B， 求证：MNEF.平行于同一直线的两条直线平行第6页/共13页第六页，共14页。解：AB/CD (已知)C=1 ( )又A=C(已知)A= （ ）AE/FC ( )E=F( )ADECBF两直线平行(pngxng)，同位角相等1等量(dn lin)代换内错角相等，两直线(zhxin)平行两直线平行，内错角相等例2：如图，已知AB/CD,A=C， 试说明E=F?1平行线的
5、性质和判定综合应用还有其它解法吗？234第7页/共13页第七页，共14页。例例3：如图，：如图，A、B、C三点在同一三点在同一(tngy)直直线上，线上， 1 =2 ， 3 =D，试说明，试说明BDCE。ABCDE123解：1= 2（已知） AD BE(内错角相等(xingdng)，两直线平行）D= 4（两直线平行(pngxng)，内错角相等）又D= 3(已知）3= 4 BD CE（等量代换）（内错角相等，两直线平行）4第8页/共13页第八页，共14页。例例4：如图，：如图，ABBF，CDBF，1= 2， 试说明试说明(shumng)3= E。ABCDEF123证明(zhngmng)：AB B
6、F,CDBFABD=CDF=90ABCD1=2ABEFCDEF3=E(已知）（垂直(chuzh)定义）（同位角相等，两直线平行）（已知）（内错角相等，两直线平行）（平行于同一直线的两条直线互相平行）（两直线平行，同位角相等）第9页/共13页第九页，共14页。例6：如图ABDE，试问(shwn)B、E、BCE有什么关系解：BEBCE 过点C作CFAB，则_（ ）又ABDE，ABCF，_（ ）E_（ ）BE12即BEBCECF DE平行(pngxng)于同一直线的两条直线互相平行(pngxng)2两直线(zhxin)平行，内错角相等 B= 1两直线平行，内错角相等ABCDE12辅助线辅助线辅助线辅
7、助线：为帮助解题而添加的线为帮助解题而添加的线辅助线辅助线一般画成虚线一般画成虚线F第10页/共13页第十页，共14页。例7：已知：如图，AB/CD，试解决下列(xili)问题：（1）12_ _；（2）123_ _；（3）1234_ _ _；（4）试探究1234n ；180360540（n-1)180第11页/共13页第十一页，共14页。例8：如图，ABDE，那么(n me)B、BCD、D 有什么关系？ABCDEF过C作CF AB可得结果(ji gu)：B+BCD-D=180以上(yshng)几题有什么共同特点？1，过转折点作平行线2，利用平行线相关性质12第12页/共13页第十二页，共14页。谢谢(xi xie)大家观赏！第13页/共13页第十三页，共14页。内容(nirng)总结一、平行线的性质：。第1页/共13页。第2页/共13页。第3页/共13页。答： EF/BC。第4页/共13页。解：AB/CD (已知)。又A=C(已知)。AE/FC。1=2（已知）。又D=3(已知）。AB BF,CDBF。第12页/共13页。谢谢(xi xie)大家观赏。第13页/共13页第十四页，共14页。
