《广东学导练八年级数学上册 第十五章 15.1.2 分式的基本性质（第2课时）课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东学导练八年级数学上册 第十五章 15.1.2 分式的基本性质（第2课时）课件 （新版）新人教版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十五章第十五章 分分 式式15.1 15.1 分分 式式15.1.2 15.1.2 分式的基本性质分式的基本性质( (第二课时第二课时) )课前预习课前预习 1. 各分母系数的 与字母因式的最高次幂的 作公分母，这样的公分母叫做最简公分母 2. 把几个 的分式分别化为与原来的分式相等的 的分式，这样的分式变形叫做分式的通分 3. 约去分式的分子与分母的 ，不改变分式的 ，这样的分式变形叫做分式的约分最小公倍数最小公倍数积积异分母异分母同分母同分母公因式公因式值值 4 对分式 通分时，最简公分母是( ) A 24x2y3 B 12x2y2 C 24xy D 12xy2 5 把分式 进行通分，它
2、们的最简公分母是( ) A x-y B x+y C x2-y2 D（x+y）（x-y）（x2-y2） 6 分式 与 通分后的结果是 .DC名师导学名师导学新新知知1最简公分母最简公分母 最简公分母的定义： 通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母 一般方法：如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里; 如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂【例例1 1】将分式 和 进行通分时，分母a2-9
3、可因式分解为 ，分母9-3a可因式分解为 ，因此最简公分母是 解析解析 根据平方差公式即可分解a2-9，再提取公因式可分解9-3a，找系数的最小公倍数，字母的最高次幂，即可得出最简公分母 a2-9=（a+3）（a-3），9-3a=-3（a-3）， 分式 和 的最简公分母为: -3（a+3）（a-3） 答案答案 （a+3）（a-3） -3（a-3） -3（a+3）（a-3）例题精讲例题精讲举一反三举一反三1分式 的最简公分母是( )A(a2-b2) (a+b) (a-b) B(a2-b2) (a+b)C(a2-b2) (b-a) Da2-b22分式 与 的最简公分母是( )A24a2b2 B24
4、a3b3C24a3b2 D24a2b3DA 3 下列三个分式 的最简公分母是( ) A4（m-n）x B2（m-n）x2 C D4（m-n）x2D新新知知2通分通分 （1）通分的定义：把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分 （2）通分的关键是确定最简公分母 （3）规律方法总结：通分时若各分式的分母还能分解因式，一定要分解因式，然后再去找各分母的最简公分母，最简公分母的系数为各分母系数的最小公倍数，因式为各分母中相同因式的最高次幂，各分母中不相同的因式都要作为最简公分母中的因式，要防止遗漏因式例题精讲例题精讲【例例2 2】通分： 解析解析 找出各项
5、的最简公分母，将每一个分式的分母利用分式的基本性质通分即可举一反三举一反三 1 把 通分的过程中，不正确的是( )D2 通分：新新知知3约分约分 （1）约分的定义：约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分 （2）确定公因式要分为系数、字母、字母的指数来分别确定 分式约分的结果可能是最简分式，也可能是整式; 当分子与分母含有负号时，一般把负号提到分式本身的前面; 约分时，分子与分母都必须是乘积式，如果是多项式的，必须先分解因式 （3）规律方法总结：由约分的概念可知，要首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去，注意不要忽视数字系数的约分例题精讲例题精讲【例例3 3】将下列分式约分. 解析解析（1）根据分式的基本性质，分子分母同时除以5a2bc; （2）约去分母、分子中的公因式（a+b）即可； （3）先把分子中的（a-x）2转变成（x-a）2，再分子、分母约分即可； （4）根据平方差公式进行因式分解，再约分即可举一反三举一反三1 下列约分正确的是( )2 化简 的结果是( )A B C DCB3 约分.
