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1、轮台县第二小学 李玉玲六年级数学下册六年级数学下册至少老老师任意点任意点13位同学位同学就可以肯定，就可以肯定，至少至少有有2个同学的生日是在同个同学的生日是在同一个月，你一个月，你们信信吗？至少老师可以肯定，在全校老师可以肯定，在全校任意的任意的367名同学中名同学中至至少少有有2名同学是在同一名同学是在同一天过生日，你们信吗？天过生日，你们信吗？把把4枝笔放进枝笔放进3个笔筒里，可以怎么个笔筒里，可以怎么放？你有什么发现？放？你有什么发现？把把4枝笔放进枝笔放进3个笔筒里，可以怎么个笔筒里，可以怎么放？你有什么发现？放？你有什么发现？把把4枝笔放进枝笔放进3个笔筒里，可以怎么个笔筒里，可以
2、怎么放？你有什么发现？放？你有什么发现？把把4枝笔放进枝笔放进3个笔筒里，可以怎么个笔筒里，可以怎么放？你有什么发现？放？你有什么发现？把把4枝笔放进枝笔放进3个笔筒里，可以怎么个笔筒里，可以怎么放？你有什么发现？放？你有什么发现？至少放进至少放进2枝枝把把4枝笔放进枝笔放进3个笔筒里，可以怎么个笔筒里，可以怎么放？你有什么发现？放？你有什么发现？我们从我们从平均分的角度平均分的角度去考虑：去考虑：如果我们先给每个笔筒放如果我们先给每个笔筒放1枝笔，最多放枝笔，最多放3枝。枝。剩下的剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以，不枝还要放进其中的一个笔筒。所以，不管怎么放，总有一个笔筒里管怎么放，总
3、有一个笔筒里至少至少放进放进2枝枝笔。笔。 把把5枝枝铅笔放在笔放在4个文具盒里，个文具盒里，还是是不管怎么放不管怎么放,总有一个文具盒里有一个文具盒里至少至少放放进了了2枝枝铅笔笔吗？这样实际上是在让这样实际上是在让我们先怎样分？我们先怎样分？ 54=11 1+1=2(枝枝)先平均分先平均分 A、将、将6枝铅笔放进枝铅笔放进5个文具盒里。个文具盒里。 B、将、将20枝铅笔放进枝铅笔放进19个文具盒里。个文具盒里。 C、将、将100枝铅笔放进枝铅笔放进99个文具盒里。个文具盒里。 铅笔数比文具盒数铅笔数比文具盒数多多1至少数至少数：1+1=2总有一个文具盒里至少放进（总有一个文具盒里至少放进（
4、 ）枝铅笔）枝铅笔铅笔数铅笔数文具盒数文具盒数=112把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。这是为什么？52=21 2+1=3（本）（本）把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？72=31 3+1=4（本）（本）把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？92=41 4+1=5（本）（本）假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多飞进个鸽舍最多飞进5只鸽子，只鸽子，还剩下还剩下2只鸽子。所以，无论怎么飞，只鸽子。所以，无论怎么飞，至少至少有有2只只鸽子要飞进鸽子要飞进同一个笼子里。同一
5、个笼子里。83=22 2+1=3（只）（只）做一做：做一做： 8只鸽子飞回只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（个鸽舍，至少有（ ）只鸽子）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？要飞进同一个鸽舍。为什么？3我们先让一个鸽舍里飞进我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，只鸽子，3个鸽舍最多可飞进个鸽舍最多可飞进6只鸽子，还剩下只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以只鸽子，无论怎么飞，所以至少至少有有3只只鸽子要飞进同一个笼子里。鸽子要飞进同一个笼子里。物体数物体数抽屉数抽屉数=商商余数余数 至少数至少数=商商+1“抽抽屉原理原理”一般一般规律律 “抽屉原理抽屉原理”最先是由最先是由19世纪的德国世纪的德国数学家狄里克
6、雷（数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决）运用于解决数学问题的，所以又称数学问题的，所以又称“狄里克雷原理狄里克雷原理”，也称为，也称为“鸽巢原理鸽巢原理”。“抽屉原理抽屉原理”的的规律虽简单，应用却是千变万化的，用它规律虽简单，应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。到一些令人惊异的结果。“抽屉原理抽屉原理”在在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。应用。“抽屉原理抽屉原理”简介简介12只只鸽子子飞回回5个个鸽舍舍,至少有几至少有几只只鸽子要子要飞进同一个同一个鸽舍
7、里。舍里。125 = 22 2+1 = 3（只）（只）答：至少有答：至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。只鸽子要飞进同一个鸽舍里。第一关第一关张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？ 相当于把相当于把41环分到环分到5个抽屉（代表个抽屉（代表5镖）中，根据镖）中，根据415=81，至少，至少有一个抽屉至少有有一个抽屉至少有9 （即（即8+1）环。）环。理由：理由：第二关第二关六年级某班有六年级某班有5454位同学，至少有（位同学，至少有（ ）人是同一个月过生日的。）人是同一个月过生日的。5 5412=46 6 4+1=5（人）（人）我们可以这样思考：我们可
8、以这样思考：第三关第三关把把125只小兔子关在只小兔子关在20个大个大笼子里，至子里，至少有多少只兔子要关在同一个少有多少只兔子要关在同一个笼子里子里? 12520 = 656+1 = 7（只）（只）答：至少有答：至少有7只小兔要关在同一个只小兔要关在同一个笼子里。子里。第四关第四关城关小学今年参加植树活动的483名学生中，至少有几名同学是同一个月出生的?48312=403 40+1=41（名）（名）答：至少有答：至少有41名同学在同一个月出生。名同学在同一个月出生。第五关第五关 某某某某班共有学生班共有学生班共有学生班共有学生53535353人，他人，他人，他人，他们们的年的年的年的年龄龄都
9、都都都相同，相同，相同，相同，请问请问：至少有两个小朋友出生：至少有两个小朋友出生：至少有两个小朋友出生：至少有两个小朋友出生在同一周？在同一周？在同一周？在同一周？1 1 1 1年有年有年有年有52525252周周周周53535353个生日个生日个生日个生日 52525252个个个个5352=11 1+1=253个个我们这可以样想：我们这可以样想：证明过程：证明过程：第六关第六关请大家大家谈谈今天的收今天的收获 在数学的天地里，重要的在数学的天地里，重要的不是我不是我们知道什么，而是知道什么，而是我我们怎么知道什么。怎么知道什么。 毕达哥拉斯达哥拉斯编后语同学们在听课的过程中，还要善于抓住各
10、种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。一、听理科课重在理解基本概念和规律数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的，为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律
11、，等等。二、听文科课要注重在理解中记忆文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。三、听英语课要注重实践英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活动，珍惜课堂上的每一个练习机会。2024/7/24最新中小学教学课件30thank you!
