《人教版八年级上册课件11.1.2高中线与角平分线共22张PPT》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级上册课件11.1.2高中线与角平分线共22张PPT（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11.1.2 三角形的高、中线与角平分线1.理解三角形的高、中线和角平分线的含义,并会作出这三种重要的线段。2.了解三角形的高、中线、和角平分线的性质,并能应用它解决一些问题。3.感受数学知识的广泛用途和科学探究精神。重点：三角形的高、中线和角平分线的定义。难点：掌握各种线在三角形中分得的角和线段之间的倍分关系。学习目标：复习回顾复习回顾1、以下列长度的三条线段为边，能构成三角、以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的是（形的是（ ）A3，3，3 B3，3，6C3，2，5 D3，2，6A 2、等腰三角形的两边长分别为、等腰三角形的两边长分别为12cm和和8cm，这个等腰三角形的周长是，这个等腰
2、三角形的周长是 28cm或或32cm3、三角形的两边长分别为、三角形的两边长分别为12cm和和5cm，这个，这个三角形第三边三角形第三边x的取值范围的取值范围 是是 7cmx17cm三角形高的定义三角形高的定义 从从ABC的的顶点顶点A向它向它所对的所对的边边BC所在直线画所在直线画垂线，垂足为垂线，垂足为D，所得所得线段线段AD叫做叫做ABC的边的边BC上上的的高高.ABCD线段线段边边BC上的高应与上的高应与_垂直垂直.BC即：ADBC注意注意注意注意: :标明标明垂直的记号和垂足的字母垂直的记号和垂足的字母从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，从三角形的一个顶点向它的对边所在的直
3、线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高三角形的高。ADBC，则AD是ABC的BC边上的高AD是ABC的BC边上的高,则ADBC,ADB=900三角形的高的三角形的高的理解 画出三种三角形，然后利用刻度尺画出画出三种三角形，然后利用刻度尺画出这些三角形的三条高线，你有什么发现？这些三角形的三条高线，你有什么发现？ABCDEFDABCFBCAED交点在三角交点在三角形形内内部部。交点为交点为直角直角顶点顶点。交点在三角交点在三角形形外部外部。锐角锐角直角直角钝角钝角A AD DC CB B 任意画一个三角形，用刻度尺画任意画一个三角形，用刻度尺画BCBC的中点的中点D
4、 D，连接，连接ADAD。动手操作动手操作 在三角形中，连接一个顶点与它对在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的边中点的线段线段，叫做，叫做三角形的中线三角形的中线。A AC CD DB B三角形中线定义三角形中线定义线段线段如图，如图，D D为为BCBC的中点，的中点，线段线段ADAD就是就是ABCABC的的BCBC边边上的上的中线。中线。线段线段ADAD是是ABCABC的中线的中线如图，如图，D为为BC的中点，的中点，线段线段AD就是就是ABC的的BC边边上的中线。上的中线。三角形中线的三角形中线的理解理解A AB BD DC CBD=CD= BC或BC=2BD=2CD 任意画一个三角形，
5、任意画一个三角形，然后利用刻度尺画出这然后利用刻度尺画出这个三角形的三条中线，个三角形的三条中线，你有什么发现？你有什么发现？三角形的三条中线会交于同一点。三角形的三条中线会交于同一点。观察思考观察思考ABCDEF另两种三角形呢另两种三角形呢?三角形的三条中线的交点叫做三角形的三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心重心。 任意剪一张三角形纸片任意剪一张三角形纸片ABCABC，把内，把内角角BACBAC对折一次，使对折一次，使ABAB与与ACAC重合，得到重合，得到一条折痕一条折痕ADAD。把三角形纸片展开、铺平。把三角形纸片展开、铺平。有什么发现？有什么发现？BACD探究探究AD平分平分 BA
6、C 在三角形中，一个内角的角平分在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的交点之间的 叫做叫做三角形的角平三角形的角平分线分线。A AC CD DB B 如图，如图，BACBAC的平的平分线交分线交BCBC于点于点D D，线段线段ADAD就是就是ABCABC的一条角的一条角平分线。平分线。线段线段三角形角平分线定义三角形角平分线定义 任意画一个三角形，任意画一个三角形，然后利用量角器画出这然后利用量角器画出这个三角形的三个三角形的三条角平分线，你有条角平分线，你有什么发现？什么发现？三角形的三条角平分线会交于同一点三角形的三条角平分线
7、会交于同一点。观察思考观察思考ADCBEF另两种三角形呢另两种三角形呢?线段线段ADAD是是ABCABC的的角平分线角平分线A AC CD DB B121= 2 BAC 如图，如图，BACBAC的平分线交的平分线交BCBC于点于点D D，线段线段ADAD就是就是ABCABC的一条角平分线。的一条角平分线。三三角形的角平分线的理解角形的角平分线的理解或或BAC=21=22 三角形的高、中线与角平分线有三角形的高、中线与角平分线有什么共同的特征？什么共同的特征？（1 1）都是线段；）都是线段； （2 2）这些线段一个端点是三角）这些线段一个端点是三角形的顶点，另一端点在这个顶点形的顶点，另一端点在
8、这个顶点的对边上。的对边上。 梳理归纳梳理归纳ACBDE 1、如图，在如图，在ABCABC中中,AD,AD是是ABCABC的高的高,AE,AE是是ABCABC的角平分线的角平分线. .已知已知BAC=82BAC=820 0, C=40, C=400 0, ,求求DAEDAE的大小的大小. .40探究探究解：解：由题意得由题意得 41904050DAE DAC5041)2.2.如图，在如图，在ABCABC中，中，BEBE是边是边ACAC上的上的中线，已知中线，已知AB=4cmAB=4cm，AC=3cmAC=3cm，BE=5cmBE=5cm，求求ABEABE的周长。的周长。A AE EC CB B
9、4cm5cm3cm解：解：BEBE是边是边ACAC上的中线上的中线AE= =1.5cmAE= =1.5cmAC=3cmAC=3cmc cABE ABE = =AB+BE+AEAB+BE+AE = =4+5+1.54+5+1.5 = =10.510.5cmcm3、如图,已知:ABC中,BD、CE分别是ABC的两条角平分线,相交于点O.ABC=60,ACB=80时,求BOC的度数解: BD、CE分别是ABC的角平分线如图如图, ,在在ABCABC中中,AE,AD,AE,AD分别是分别是BCBC边边上中线和高上中线和高, ,说明说明ABEABE的面积与的面积与AECAEC的的面积有和关系？面积有和关系？拓展拓展ABDEC同高等底的两个三同高等底的两个三角形的面积相等。角形的面积相等。三角形的中线把三角形分成两个面三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形。积相等的三角形。你有什么发现？你有什么发现？相等相等练习：P3（2.3.5.6），P4(8.9.10)小结三角形的角平分线、中线、高线的比较相同点：（1）都是线段（2）都从顶点画出（3）所在直线都相交于一点不同点：角平分线反映的是角的相等关系中线反映的是线段的相等关系高线反映的是它和对边或对边所在直线的垂直关系作业作业:P8 3. 4.
