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1、本章本章优化化总结 专题探究精讲专题探究精讲章末综合检测章末综合检测本本章章优优化化总总结结知识体系网络知识体系网络知识体系网络知识体系网络专题探究精讲专题探究精讲数形结合思想数形结合思想专题一专题一专题一专题一通过本章的学习，体会到了通过本章的学习，体会到了“数形结合数形结合”的思想的思想方法及其解决几何问题的有效性和普遍性在解方法及其解决几何问题的有效性和普遍性在解有关圆的问题时，充分利用圆的几何性质，会使有关圆的问题时，充分利用圆的几何性质，会使问题的解决变得简捷直观问题的解决变得简捷直观例例例例1 1【点点评】有有些些看看似似是是纯代代数数问题，直直接接求求解解不不易易解解决决，若若挖
2、挖掘掘其其几几何何意意义，利利用用数数形形结合合，往往往会柳暗花明，使往会柳暗花明，使问题轻松松获解解分类讨论思想分类讨论思想专题二专题二专题二专题二在解决直线的斜率、直线与直线、直线与圆、在解决直线的斜率、直线与直线、直线与圆、圆与圆的位置关系问题时常常用到分类讨论的圆与圆的位置关系问题时常常用到分类讨论的思想思想例例例例2 2 已已知知一一曲曲线是是与与两两定定点点(0,0)和和(3,0)的的距距离离之之比比为m(m0)的的点点的的轨迹迹，求求此此曲曲线方方程程并并说明是什么曲明是什么曲线【分分析析】本本题是是求求轨迹迹方方程程并并探探求求曲曲线类型型的的问题，依依据据题意意，可可采采取取
3、直直接接法法求求轨迹迹方方程程，但要注意但要注意对参数参数进行行讨论【点点评】对参数参数进行行讨论要做到不重不漏要做到不重不漏转化与化归思想转化与化归思想专题三专题三专题三专题三转化与化归思想是指把待解决的问题通过转化归转化与化归思想是指把待解决的问题通过转化归结为已有知识范围内可解决的问题的一种思维方结为已有知识范围内可解决的问题的一种思维方式在解析几何中主要应用于直线和圆的方程、式在解析几何中主要应用于直线和圆的方程、最值问题等代数与几何相互转化的问题之中可最值问题等代数与几何相互转化的问题之中可使问题直观化、简单化，从而快速解决问题使问题直观化、简单化，从而快速解决问题例例例例3 3 从
4、从圆C：x2y24x6y120外外一一点点P(x1，y1)向向圆引引切切线，切切点点为M，O为坐坐标原原点点，且且有有|PM|PO|，求使，求使|PM|最小的最小的P点坐点坐标【分分析析】首首先先求求出出满足足|PM|PO|的的点点P的的轨迹迹，然后从中找出使然后从中找出使|PO|最小的点最小的点P即可即可【解解】将将方方程程x2y24x6y120配方后，配方后，得得(x2)2(y3)212，圆心心为C(2,3)，半径，半径r1.切切线PM与与半半径径CM垂垂直直(如如图所示所示)，【点点评】把把待待解解决决的的知知识转化化为已已有有知知识范范围内，使内，使问题变得更加容易解决得更加容易解决待
5、定系数法待定系数法专题四专题四专题四专题四待定系数法，就是所研究的式子待定系数法，就是所研究的式子(方程方程)的结构的结构是确定的，但它的系数是确定的，但它的系数(部分或全部部分或全部)是待定的，是待定的，然后根据题目所给条件来确定这些系数的方法然后根据题目所给条件来确定这些系数的方法例例例例4 4 根据下列条件，求直线方程根据下列条件，求直线方程(1)已知直线经过点已知直线经过点P(2,2)，且与两坐标轴所，且与两坐标轴所围成的三角形面积为围成的三角形面积为1；(2)过两直线过两直线3x2y10和和x3y40的交的交点，且垂直于直线点，且垂直于直线x3y40.【点点评】(1)在在利利用用直直线的的特特殊殊形形式式求求直直线方方程程时，往往往往将将斜斜率率k和和截截距距a、b作作为参参数数引引入入；(2)求求与与直直线AxByC0平平行行的的直直线方方程程可可设为AxBym0，与与直直线AxByC0垂垂直直的的直直线方方程程可可设为BxAyn0，将将m，n作作为参参数数引引入入；(3)求求过两两相相交交直直线的的交交点点的的直直线，可可利利用用直直线系系方方程程，设它它的的方方程程为A1xB1yC1(A2xB2yC2)0，将将引引作作参参数数，通通过确确定定这些些参参数的数的值来解来解题
