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1、444 4 立体模型的绝对定向立体模型的绝对定向(Absolute Orientation of The Model)相对定向完成后，立体像相对定向完成后，立体像对的两张像片间的相对方对的两张像片间的相对方位已经确定，但模型点位已经确定，但模型点（相应光线的交点）在模（相应光线的交点）在模型坐标系中的坐标还是未型坐标系中的坐标还是未知的，必须用知的，必须用空间前方交空间前方交会公式会公式逐点计算，从而构逐点计算，从而构成与地面相似的立体模型。成与地面相似的立体模型。 但该模型的比例尺是自由但该模型的比例尺是自由的，且在地面坐标系中的的，且在地面坐标系中的方位也是未知的。方位也是未知的。 一、一
2、、绝对定向方程绝对定向方程空间相似变换空间相似变换二、空间相似变换公式线性化二、空间相似变换公式线性化444 4 立体模型绝对定向立体模型绝对定向 内 容 安 排四、绝对定向的计算过程四、绝对定向的计算过程三、绝对定向元素的最小二乘解和三、绝对定向元素的最小二乘解和 重心化坐标的运用重心化坐标的运用一、绝对定向方程一、绝对定向方程空间相似变换空间相似变换定义：定义：解算绝对方位元素的工作叫做绝对定向。解算绝对方位元素的工作叫做绝对定向。 确确定定立立体体模模型型在在地地面面坐坐标标系系中中的的大大小小和方位的工作。和方位的工作。命命题题：利利用用已已知知地地面面控控制制点点确确定定立立体体模模
3、型型在在地地面面坐坐标系中的大小和方位。标系中的大小和方位。已已知知：三三个个以以上上地地面面控控制制点点的的坐坐标标及及其其相相应应的的模模型型坐标。坐标。待求：待求：七个绝对方位元素。七个绝对方位元素。实质：实质：模型点的摄测坐标向地面坐标的数学变换。模型点的摄测坐标向地面坐标的数学变换。思思路路：找找出出已已知知条条件件（控控制制点点坐坐标标）与与未未知知参参数数（绝对方位元素）间的数学关系。（绝对方位元素）间的数学关系。如果不考虑模型本身的变形（刚体），那么模如果不考虑模型本身的变形（刚体），那么模型的绝对定向就是一个空间相似变换问题，即型的绝对定向就是一个空间相似变换问题，即包含三个
4、内容：包含三个内容：模型坐标系相对于地面坐标系的模型坐标系相对于地面坐标系的旋转旋转 模型坐标系对地面坐标的模型坐标系对地面坐标的平移平移 确定模型确定模型缩放缩放的比例因子的比例因子 空间相似变换公式空间相似变换公式一、绝对定向方程一、绝对定向方程空间相似变换空间相似变换一、绝对定向方程一、绝对定向方程空间相似变换空间相似变换一、绝对定向方程一、绝对定向方程空间相似变换空间相似变换一、绝对定向方程一、绝对定向方程空间相似变换空间相似变换空间相似变换公式绝对定向方程绝对定向方程一、绝对定向方程一、绝对定向方程空间相似变换空间相似变换对空间相似变换公式的三点说明对空间相似变换公式的三点说明空间相
5、似变换公式通常应用于以下几种情况：空间相似变换公式通常应用于以下几种情况： 已知摄测坐标，求地面坐标；已知摄测坐标，求地面坐标； 已知地面坐标，反求变换参数已知地面坐标，反求变换参数绝对定向；绝对定向； 独立模型法区域网平差的数学模型；独立模型法区域网平差的数学模型； 用于绝对定向时，一个控制点可列出三个方程，所以必须用于绝对定向时，一个控制点可列出三个方程，所以必须有二个平高点和一个高程点（二个平面点可确定平移和缩有二个平高点和一个高程点（二个平面点可确定平移和缩放，三个高程点可确定模型的旋转）。放，三个高程点可确定模型的旋转）。 为待求变换参数的非线性函数，必须对其进行线性化。为待求变换参
6、数的非线性函数，必须对其进行线性化。 一、绝对定向方程一、绝对定向方程空间相似变换空间相似变换设初值为：设初值为： 0， 0， 0， 0, X0 0, Y0 0, Z0 0相应的改正数为：相应的改正数为： d = - 0, d = - 0, d = - 0, d = - 0, d X0 = X0 - X0 0, d Y0 = Y0 - Y0 0 , d Z0 = Z0 - Z0 0按泰勒级数展开：按泰勒级数展开：二、空间相似变换公式线性化二、空间相似变换公式线性化二、空间相似变换公式线性化二、空间相似变换公式线性化 空间相似变换公式空间相似变换公式这里这里 给初值给初值 改正数为改正数为另外一
7、种推导方法：另外一种推导方法：二、空间相似变换公式线性化二、空间相似变换公式线性化 空间相似变换线性近似公式空间相似变换线性近似公式令令二、空间相似变换公式线性化二、空间相似变换公式线性化 绝对定向元素的最小二乘解绝对定向元素的最小二乘解误差方程式误差方程式法方程式法方程式三、绝对定向的解算与坐标重心化三、绝对定向的解算与坐标重心化g(G)ZTYTXTOS1三、绝对定向的解算与坐标重心化三、绝对定向的解算与坐标重心化1 1、几何重心坐标、几何重心坐标 将将摄摄测测坐坐标标系系的的原原点点和和地地辅辅坐坐标标系系的的原原点点都都移到用于绝对定向的移到用于绝对定向的n n个控制点的几何重心上去。个
8、控制点的几何重心上去。重心的模型坐标：重心的模型坐标：重心的地辅坐标：重心的地辅坐标：三、绝对定向的解算与坐标重心化三、绝对定向的解算与坐标重心化2.2.坐标重心化坐标重心化重心化模型坐标：重心化模型坐标：重心化地辅坐标：重心化地辅坐标：重心化坐标的优点：重心化坐标的优点：三、绝对定向参数的解算与坐标重心化三、绝对定向参数的解算与坐标重心化法方程式法方程式3.3.简化的法方程简化的法方程三、绝对定向参数的解算与坐标重心化三、绝对定向参数的解算与坐标重心化3.3.简化的法方程简化的法方程三、绝对定向参数的解算与坐标重心化三、绝对定向参数的解算与坐标重心化坐标重心化的目的：坐标重心化的目的：v 减
9、减少少模模型型点点坐坐标标在在计计算算过过程程中中的的有有效效位位数数，以保证计算的精度。以保证计算的精度。v 可可使使法法方方程程式式的的系系数数简简化化，减减少少答答解解未未知知数数的个数，提高了计算速度。的个数，提高了计算速度。四、绝对定向的计算过程四、绝对定向的计算过程1 1、读入原始数据、读入原始数据（XT，YT，ZT，X，Y，Z）3 3、确定绝对方位元素初值、确定绝对方位元素初值（ X00 =Y00=Z00=0； 0= 0= 0=0； 0=1）3 3、组误差方程式、组误差方程式（利用已知值和近似值，组（利用已知值和近似值，组M，计算，计算 X， Y， Z ，计算，计算 = 0（1+
10、 d ）4 4、法化，答解法方程、法化，答解法方程解算绝对方位元素改正数解算绝对方位元素改正数（d ，d ，d ）和改正值和改正值改正数是否小于给定限差改正数是否小于给定限差否否是是2 2、计算衙心坐标和坐标重心化、计算衙心坐标和坐标重心化 计算所有点的地面坐标计算所有点的地面坐标445 5 双像后方交会光束法双像后方交会光束法1 1、基本原理、基本原理共线条件方程。只不过将待求点的坐标也列入。共线条件方程。只不过将待求点的坐标也列入。2 2、参加平差的点、参加平差的点v平高控制点平高控制点 ： dX=dY=dZ=0 即可在重叠范围内，也可在单像上。即可在重叠范围内，也可在单像上。v平面控制点
11、（平面控制点（dX=dY=0）或高程控制点（或高程控制点（dZ=0） 必须在重叠范围内。必须在重叠范围内。v待求点待求点 必须在重叠范围内。必须在重叠范围内。445 5 双像后方交会光束法双像后方交会光束法3 3、同时答解像片外方位元素与未知点的地面坐标、同时答解像片外方位元素与未知点的地面坐标v依据参加平差的点逐点列误差方程式依据参加平差的点逐点列误差方程式v法化答解各改正参数，并计算改正后的各参数法化答解各改正参数，并计算改正后的各参数v返回返回12迭代直至各改正参数小于限差为止。迭代直至各改正参数小于限差为止。445 5 双像后方交会光束法双像后方交会光束法二、单像空间后方交会二、单像空
12、间后方交会三、相对定向理论三、相对定向理论五、绝对定向理论五、绝对定向理论四、空间前方交会四、空间前方交会一、共线条件方程一、共线条件方程第三、四章总结第三、四章总结主主要要内内容容Very Important 命题：已知像点坐标，求相应地面点坐标。命题：已知像点坐标，求相应地面点坐标。一、后方交会一、后方交会前方交会法前方交会法条件：条件：每张像片上至少有三个每张像片上至少有三个GCP。1 1、单片后方交会分别求出左右像片的外方位元素；、单片后方交会分别求出左右像片的外方位元素；2 2、空间前方交会求出待定点地面坐标。、空间前方交会求出待定点地面坐标。缺点：缺点：没有充分利用多余条件（重叠）
13、进行平差。没有充分利用多余条件（重叠）进行平差。第三、四章总结第三、四章总结 双像摄影测量定位的基本方法双像摄影测量定位的基本方法二、相对定向二、相对定向绝对定向法绝对定向法条件：条件：重叠范围内至少有二个平高控制点，一个高程控制点。重叠范围内至少有二个平高控制点，一个高程控制点。1 1、相对定向求出五个相对方位元素；、相对定向求出五个相对方位元素；2 2、空间前方交会求出模型点坐标；、空间前方交会求出模型点坐标；3 3、绝对定向求出七个绝对方位元素；、绝对定向求出七个绝对方位元素；4 4、通过空间相似变换将模型坐标转换为地面坐标。、通过空间相似变换将模型坐标转换为地面坐标。缺点：缺点：公式多，不能严格表达外方位元素。公式多，不能严格表达外方位元素。第三、四章总结第三、四章总结 双像摄影测量定位的基本方法双像摄影测量定位的基本方法三、光束法三、光束法一步定向法一步定向法理论严密、精度高，待定点坐标完全按平差原理得到。理论严密、精度高，待定点坐标完全按平差原理得到。第三、四章总结第三、四章总结 双像摄影测量定位的基本方法双像摄影测量定位的基本方法课堂作业课堂作业 写出写出双像摄影测量定位三种双像摄影测量定位三种方法的详细方法的详细计算过程及所采用的计算过程及所采用的公式并说明其优缺点。公式并说明其优缺点。
