《规律探究ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《规律探究ppt课件（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 七年级数学专题学习 规律探索问题1什么是规律探索题通过对题目中所给出的一些“数或图形”的特点，分析其规律，从而给出结论，这就是规律探索题。2怎样才能解答好规律探索题 首先，要勤于观察，善于思考，面对问题要有信心，耐心细致地理解问题情境，不断总结积累经验，解答问题的能力一定会得到提高。3下图是我们生活中常见的日历，其中就有许多数学规律。日日一一二二三三四四五五六六123456789101112131415161718192021222324252627282930314下图日历中，方形中九个数的和是81，你能确定1号的位置吗？日日一一二二三三四四五五六六5 下图是某年下图是某年10月份的日历表
2、，请完成表月份的日历表，请完成表格并认真观察，看表中的数字有何排列规律：格并认真观察，看表中的数字有何排列规律：日日一一二二三三四四五五六六26日日一一二二三三四四五五六六123456789101112131415161718192021222324252728293031610月份日历（1 1）日历图的套色方）日历图的套色方框中的框中的9 9个数之和与该个数之和与该方框正中间的数有什方框正中间的数有什么关系？么关系？（2 2）这个关系对其他这这个关系对其他这样的方框也成立吗？你样的方框也成立吗？你能用代数式表示这个关能用代数式表示这个关系吗系吗？（3 3）这个关系对任何一个）这个关系对任何一
3、个月的日历都成立吗？月的日历都成立吗？（日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930317因为 7+8+9+14+15+16+21+22+23=135 159=135所以这9个数的和等于正中间一数的9倍78914 15 1621 22 238 a-8 a-7 a-6 a-1a a+1 a+6 a+7 a+8也成立。因为对于任何这种也成立。因为对于任何这种9个数的方框，其中的个数的方框，其中的9个数都可以如上图表示，它们的和为：个数都可以如上图表示，它们的和为： (a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)
4、+(a+6)+(a+7)+(a+8)=a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8 = 9a9 对于任何一个月的日历都成立，因为对对于任何一个月的日历都成立，因为对于任何一个月的日历都有如上题中的关系成于任何一个月的日历都有如上题中的关系成立。如立。如2003年年10月日历月日历日日一一二二三三四四五五六六1234567891011121314151617181920212223242526272829303110下图是某月日历，方形中九个数的和是81，你能完成这张日历吗?日日一一二二三三四四五五六六 111下图日历中“H”形7个方格中数字之和为98，这个月10号是星期几
5、。日日一一二二三三四四五五六六12下图日历中“H”形7个方格中数字之和为98，这个月10号是星期几日日一一二二三三四四五五六六a-8a-6a-1aa+1a+6a+81013下面日历中“W”形中7个数的和为112，你能填写出这7个数吗？日日一一二二三三四四五五六六14下面日历中“W”形中7个数的和为112，你能填写出这7个数吗？日日一一二二三三四四五五六六1614618122224151.在如图所示的两个方框或其它多种方框中,一条对角线上两数的和等于另一条对角线上两数的和.日 一 二 三 四 五 六 1 23 4 5 6 7 8 910 11 1213 14 15 16 17 18 1920 2
6、1 22 23 24 25 2627 28 29 30 31162、在十字形的区域中，五个数字的和等于正中心数 的5倍。 若设中心数为a, 则这五个数之和为： （a-7)+(a+7)+(a-1)+(a+1)+a=5a日一二三四五六 1 2 3 4 5 6 7 8 910111213141516 17181920212223 24252627282930 3117“数”之规律探索，观察下列各数：0，3，8，15，24，。 试按此规律写出的第100个数是 ，第n个数是 。182观察下列顺序排列的等式：观察下列顺序排列的等式： 9011， 91211， 92321， 93431， 94541， 猜想
7、：第猜想：第n个等式（个等式（n为正整数）应为为正整数）应为 19规律探索题的解答方法根据题目给定的条件，图形，数根据题目给定的条件，图形，数字，先求出前四项的结果（通常字，先求出前四项的结果（通常是四项），再进行分析，找出每是四项），再进行分析，找出每一项与这一项的序数之间的关系一项与这一项的序数之间的关系（如第一项和（如第一项和1的关系；第二项和的关系；第二项和2的关系，以此类推。），再确的关系，以此类推。），再确定通式，即第定通式，即第N项与项与N的关系。的关系。20“图形”之规律探索 1. 1. 用火柴棒按下图的方式搭三角形用火柴棒按下图的方式搭三角形 照这样的规律搭下去，搭照这样的规
8、律搭下去，搭n n个这样的三角形个这样的三角形需要多少根火柴棒？需要多少根火柴棒？搭搭n n个这样的三角形个这样的三角形需要 (2n+1 )根火柴棒 21思路启迪思路启迪 可从具体的、简单的对折次数入手，寻找可从具体的、简单的对折次数入手，寻找 所得所得折痕数折痕数与与对折次数对折次数的变化关系的变化关系. . 折痕条数对折次数1234n所得层数1 13 37 715152 24 48 816162 21 12 22 22 23 32 24 42 2n2 2n n1 1 2. 将一张长方形的纸对折，如右图所示将一张长方形的纸对折，如右图所示将一张长方形的纸对折，如右图所示将一张长方形的纸对折，
9、如右图所示可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折痕与上次的折痕保持平行，连续对折痕与上次的折痕保持平行，连续对折痕与上次的折痕保持平行，连续对折n n次后，次后，次后，次后，可以得到多少层，有多少条折痕？可以得到多少层，有多少条折痕？可以得到多少层，有多少条折痕？可以得到多少层，有多少条折痕？折 纸 问 题谁能算出：谁能算出：1+2+22+23+24+2n=？22折痕条数对折次数1234n所得层数1 13 37 715152 24 48 816162
10、 21 12 22 22 23 32 24 42 2n2 2n n1 1观察上表可得：观察上表可得： 1=21- 1 3=1+ 21 =22- 17=1+21 +22 =23- 115= 1+21 +22 +23=24- 1所以 1+2+22+23+24+2n= 2n+1-1+2 +4 +823图形”之规律探索2如图，将一张正方形纸片剪成四个如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，方形剪成四个小正方形，如此继续下去，请你根据以上操作方
11、法得到的，请你根据以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成各题正方形的个数的规律完成各题. 242574所得正方形的总个数（s）n4321等分正方形的次数(n)26等分次数(n)正方形个数(s)1427310413n3n+1=3+1=23+1=33+1=43+12774所得正方形的总个数（s）n4321等分正方形的次数(n)思维拓展思维拓展根据上述规律你知道第2003次操作后能将原来的正方形纸板剪成多少个正方形纸板？请你推断，能不能按上述操作过程，将原来的正方形纸板剪成33个正方形？为什么？ S2003=32003 + 1=6010 33=3n+1 n=323S3=10S4=13Sn=3n+128本节课小结本节课小结探索规律的一般步骤：探索规律的一般步骤：猜 想 规 律表 示 规 律 证 规 验 律具 体 问 题观 察 特 例成立成立得得出出结结论论不成立头头 回回新新 重重索索 探探29作业练习全效学习 P 54 规律探究问规律探究问题题3031
