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1、北 师 大 版 数 学 课 件精 品 资 料 整 理 4.3 4.3 一次函数的图象一次函数的图象学习目标学习目标 1. 理解函数图象的概念. 2. 经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤. 3. 理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系. 4. 能熟练作出一次函数的图象.课前预习课前预习D列表 1. 函数ykx的图象经过点P(3，1)，则k的值为( ) A. 3 B. 3 C. D. 2.画一次函数图象的步骤为：_ _ _；一次函数ykxb的图象是一条，作一次函数图象时，只要确定点，再过点作直线就可以了.描点连线直线两两 3. 一次函数y2x4的图象经过的象限是_，它与x轴的交点坐标
2、是，与y轴的交点坐标是. 4. 若一次函数y(12k)x(2k1)是正比例函数，则k.一，二，四象限 (2,0)(0,4)名师导学名师导学新新知知 1 1一次函数的图像及画法一次函数的图像及画法 一次函数ykxb(k0，k，b是常数)的图象是一条直线. 函数图象的画法： (1)列表：把x和y列成两行的表，给出x的不同的n个值，并计算出y的值，填表. (2)描点：将表中每一列x，y作为点的横、纵坐标，在直角坐标系中描出相应的点. (3)连线：把这些点依次连接起来，得到的图形就是函数的图象. 【例1】作出函数y2x6的图象并回答：x取何值时，y0；x取何值时，y0？x取何值时，y0？ 解析本题考查
3、数形结合，注意选用与坐标轴的交点来画一次函数图象. 作出经过(0,6)，(3,0)两点的直线即可解答. y0指的是与x轴的交点的x值；y0指的是x轴上方的函数图象所对应的x的取值；y0指的是x轴下方的函数图象所对应的x的取值.解由y2x6可知函数图象经过(0,6)，(3,0)两点，画出函数图象如图431所示. 由图象得： x3时，y0； x3时，y0； x3时，y0.图431 (1)ykxb(k0)中k，b与函数图象的关系：k影响直线的倾斜程度，k的绝对值越大，直线越陡峭(与x轴的夹角越接近90)，k的绝对值越小，直线就越平缓(与x轴的夹角越接近0)；b是截距，它决定了直线与y轴相交点在x轴的
4、上方还是下方. (2)如图432所示，k，b的符号，决定了直线ykxb的位置. 新新知知 2 2一次函数图像的性质一次函数图像的性质 图432 当k0，b0时，直线ykxb经过第一、二、三象限； 当k0，b0时，直线ykxb经过第一、三、四象限； 当k0时，直线ykxb经过第一、二、四象限； 当k0，b0时，直线ykxb经过第二、三、四象限.【例2】(2014广州)已知正比例函数ykx(k0)的图象上两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，且x1x2，则下列不等式中恒成立的是()A. y1y20 B. y1y20C. y1y20 D. y1y20 解析正比例函数ykx中k0，所以在每一象限内y随x的增大而减小，当x1x2时，y1y2，故答案为y1y20. 答案C举一反三 已知一次函数y(63m)x(n4)，求：(1)m为何值时，y随x的增大而减小？(2)n为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方？(3)m，n为何值时，函数图象经过原点？m-2n4m2且n4
