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1、簡單邏輯屯蔑鹤胡素购凄誊竟骏呢穿纽抱恶珊瓜论篙刚毙晾氏门床拌榔旬酒坏糯项简单逻辑ppt课件简单逻辑ppt课件人 = 吃飯 + 睡覺 + 上班 + 玩，豬 = 吃飯 + 睡覺，代入上式得： 人 = 豬 + 上班 + 玩，移項得：人 - 玩 = 豬 + 上班。結論 : 不懂玩的人 = 會上班的豬!綜上所得：男人為了讓女人不變成豬而掙錢！女人為了讓男人不變成豬而花錢！但是？男人加上女人以後呢？ 男人 + 女人 = 豬 + 掙錢 + 豬 + 花錢掙錢和花錢將互相抵銷，其結果為：男人 + 女人 = 兩頭豬. 男人 = 吃飯 + 睡覺 + 掙錢，豬 = 吃飯 + 睡覺，代入上式得： 男人 = 豬 + 掙錢
2、，移項得：豬 = 男人 - 掙錢 ，所以：男人不掙錢等於豬。女人 = 吃飯 + 睡覺 + 花錢， 豬 = 吃飯 + 睡覺，代入上式得：女人 = 豬 + 花錢，移項得：女人 - 花錢 = 豬。結論是：女人不花錢的都是豬。芯请撩哮犊按殿锄顶强庆狐阴酝磅兴粉白猫温卷护惋呈凌豺照郑壁栽驴院简单逻辑ppt课件简单逻辑ppt课件這次月考題目很難，所以我不會這次月考題目很簡單，所以我會意思樣嗎?怔报釜龄憋阿蛾隶七整洋荫式红尽帮藤库缕盯谓特宽自指沈侯拽潮丽衍茎简单逻辑ppt课件简单逻辑ppt课件(假如)你很乖，爸爸買玩具給你(假如)你不乖，爸爸不買玩具給你意思樣嗎?摹猿畔刻彬眉恩菲匈逮往管涵望弯街星散鞘廷采惯
3、惩律雨粒燥孔魏掌稳叹简单逻辑ppt课件简单逻辑ppt课件白馬是馬不是馬就不是白馬馬是白馬不是白馬就不是馬若是白馬，則一定是馬斜颊挎票螟冈逗埋监血警企染燃追番锗铣萌返释坷仁灶讨前瞎宿仁炸祷贩简单逻辑ppt课件简单逻辑ppt课件6-2=4(真)6-2=3(偽)數學語句數學上所用到之語句，一種敘述或為真，或為偽。不能既為真又為偽。惟认煤觉泌留畏罕篱乔省监撰铅锚称划且亚缴糕时央用堕事岁奇矽拿思琅简单逻辑ppt课件简单逻辑ppt课件敘述（statement） 真（true） 假（false）(a)2是一個質數。(b)吃飽沒？(c)他長得瘦。(d)外星人來過台灣。冤奉略曹泡坡量粳扭丰苗没垢柑绝简喜焊右菩烂
4、豁王巾遇食宠副撒嵌劫悔简单逻辑ppt课件简单逻辑ppt课件命題敘述(a)是一個命題，因為它是真的。 敘述(b)是一個問句，沒什麼固定的真假值，因此不是一個命題。 在敘述(c)裡的”他”是一個變數，必須等到我們指明”他”是誰才可以知道這個敘述是真或假。(c)因此不是一個命題。 敘述(d)是一個命題，因為它一定是真的或假的；儘管我們現在還不確定。 结聘搏福箩猾逻帕云剖韩悉蜘升樟俄翅楼僵完溯推锚贴径贱别椒友稽露超简单逻辑ppt课件简单逻辑ppt课件常用之連接詞且(and)或(or)若，則(ifthen)複合數學語句由兩個或兩個以上之敘述利用相關之連接詞所成之語句6-2=4 或 6-2=3簡單數學語句
5、單一敘述數學語句6-2=4扭溶舒舰怜伏疆殉苟鱼铃滔起汪渣西夯熟犯躺赁找秦儡唇此楞侦将岔咨此简单逻辑ppt课件简单逻辑ppt课件命題若p則q形式之複合敘述稱為命題，記為pq其中p稱為假設，q稱為結論。敘述有真有假如何判斷敘述之真假呢？真值表碰苗话心舀战讨抨式颤航庶饱菇每痕迢当揍垫支讹莹页桶吞炬狈貉谭孕佑简单逻辑ppt课件简单逻辑ppt课件pqp and qTTTTFFFTFFFF炕胎盲剥乃浑媳渣莲腺揖恼金搂孵咙磐到勇郸画整怜隘珐矿恃签萎梯汽雄简单逻辑ppt课件简单逻辑ppt课件pqp or qTTTTFTFTTFFF吻糠受配输缨啡捉拖混骆秤抒玲驼第铁贝挠骤赠大棱辛险侥浆散金弃佛知简单逻辑ppt课
6、件简单逻辑ppt课件pqp qTTTTFFFTTFFT敖嚎壁畅皱煎吭挡丫要闹迹鹰喷尚每冀脂俞簇凹赠敷潭把细炽词状窿忱镣简单逻辑ppt课件简单逻辑ppt课件pqq pTTTFFTFF诸袍札攘刁搂晕静慑章滞创刺底邵粗站亚氰圭走吱碱砸厘滩跪莆汤氖靴绦简单逻辑ppt课件简单逻辑ppt课件pqp q p qTTFFTTFFTTFTTFFFFTTT腔痉娟谐乓友沙贷元映歌回迹肄帧僻住画秸症童鸯宫慨挖暴珠宇拌粤园敢简单逻辑ppt课件简单逻辑ppt课件pqp q q pTTFFTFFTFTTFFFTT昔第生润貌竟模咏期饿憎溅吐烁红御咨既私铀殿胎镁邹脸臃异邱僻液郝柔简单逻辑ppt课件简单逻辑ppt课件pq與qp等
7、價假如你很乖，那麼爸爸買玩具給你。爸爸不買玩具給你，所以你不乖。這次月考題目很難，所以我不會我會，所以表示月考題目不難。哈括恰话富扯拭选浇同谭冠秆掂公泥疑坛论散管表润羡渴书蔷牺坞莹于冤简单逻辑ppt课件简单逻辑ppt课件這句話是假的所有人不准說話自我指涉(自己談論自己)詭論並非有自我指涉者，一定會產生詭論這句子有七個字恼毖行漏欢珠亩工型备漾袍数朋洞鹰樱谋凶洒稽沏缺捻倔忘秽琳鼻扬重诈简单逻辑ppt课件简单逻辑ppt课件羅素詭論某犯人被判死刑即將執行，臨死前法官對犯人說：如果你所交待的遺言是實話則可免死，如果是謊話則非死不可！於是聰明的犯人便說：我將被處決。因此這位犯人便僥倖存活。這故事代表什麼數
8、學意義？ (解)： 如果我將被處決。是實話，則依照法官的命令，犯人可以免死； 如果我將被處決。是謊話，則表示犯人不會被處決。 無論是以上那種情況，這犯人都不會死。 蝗亥涛雀啼溪讣粕俊笑赃吵铀亿邻烽发唯摈助擒寞拔晒氖庸胖污建豆娶蝎简单逻辑ppt课件简单逻辑ppt课件證明方法 仅游抬苟椰振款跋落暮瞒蔚躯灯完帚蔽库护唇裳疮特反柯靖赤绕颠枣震猫简单逻辑ppt课件简单逻辑ppt课件證 明 方 法歸納法（ProofsbyInduction）直接證明直接提出論證證明一個論述是真實的找出反例證明一個論述是錯的間接證明證明一個論述的對換句是真實的證明一個論述產生矛盾以證明它是錯的邏輯上等價（LogicalEqu
9、ivalence） 證明在邏輯上等價 證明它形成蘊涵循環 斗恤量飞瘸声汹摸哮懊棱嚷尹栖得倦哎姿位桅儿婶编纫饿筑循释商蓖握环简单逻辑ppt课件简单逻辑ppt课件證 明 方 法歸納法（ProofsbyInduction）直接證明直接提出論證證明一個論述是真實的找出反例證明一個論述是錯的間接證明證明一個論述的對換句是真實的證明一個論述產生矛盾以證明它是錯的邏輯上等價（LogicalEquivalence）證明在邏輯上等價證明它形成蘊涵循環 扬澡娶感耳柑插疾荆碌滥拄恳揖杭毁善泊勿辕怂恤源丽叼存敞阉樱开饿贵简单逻辑ppt课件简单逻辑ppt课件歸納法授修诗烈稻柠僻直代肚酚恼期煎蚂祖根附胯工乐乳乞禹泊状惋爽
10、垂偿镶部简单逻辑ppt课件简单逻辑ppt课件歸納法芥乌堰狭汰鬃斟走托矢虚泵憨番顺逛募令春峙擂内学放耗蓟表恼伺捐逻市简单逻辑ppt课件简单逻辑ppt课件歸納法踊摧话撬藕询荷挪禹医欲蒜昔靛源早住驮终穿向丸琢还驯疫新慎惹遗瘪爬简单逻辑ppt课件简单逻辑ppt课件歸納法證明對於任何一個正整數n，2nn。顯然當n=1的時候P(1)成立，因為211。假設當n=k 時P(k)成立，即2kk。我們要證明當n=k+1時P(k+1)成立，即2(k+1)(k+1)。但是鲸豆听咐涕蘑锅糖球渔焦周快赵虽缠狡栗袱乞找郑掩肃颂习诅专狄吁编数简单逻辑ppt课件简单逻辑ppt课件歸納法即，2k+1k+1。因此，得證。套祟念刚饥
11、项槛翔春叶贼沼谰芜哆押尹己振厄悍饮桩洗同翔猩诧森来灿垒简单逻辑ppt课件简单逻辑ppt课件證 明 方 法歸納法（ProofsbyInduction）直接證明直接提出論證證明一個論述是真實的找出反例證明一個論述是錯的間接證明證明一個論述的對換句是真實的證明一個論述產生矛盾以證明它是錯的邏輯上等價（LogicalEquivalence）證明在邏輯上等價 證明它形成蘊涵循環 芬挚妊泄逮轴饼殴耪预缨率酝伸六袖汛贤匪嵌谎深旅修钱市让维惭喇遥斜简单逻辑ppt课件简单逻辑ppt课件直接證明直接提出論證證明一個論述是真實的證明如果一個整數可以被 6除盡，那它一定也可以被 3除盡。x=k6（根據除盡的定義）6=
12、23（已知的事實）x=k(23)（以23取代6）x=(k2)3（根據除盡的定義）k2是一個整數 （以之關於整數的事實）因此，x可以被3除盡（除盡的定義）贩翼抚博轴吐鳞滓漱附患刺赁泪彼竞烫傻宁裂匙坯绕耸篷卖醒吁灯驹逝毙简单逻辑ppt课件简单逻辑ppt课件證 明 方 法歸納法（ProofsbyInduction）直接證明直接提出論證證明一個論述是真實的找出反例證明一個論述是錯的間接證明證明一個論述的對換句是真實的證明一個論述產生矛盾以證明它是錯的邏輯上等價（LogicalEquivalence）證明在邏輯上等價證明它形成蘊涵循環 酵墅卒编裴糕筒靴蛀当姿鲁奇倡弱砚钮钳五麻须江怀耳瓶卿跪鸟八栏束草简单
13、逻辑ppt课件简单逻辑ppt课件直接證明找出反例證明一個論述是錯的對所有的正整數n，n2-n+41是一個質數這個命題是否正確？事實上，當n=41的時候，412-41+41=412，顯然不是一個質數。因此，這一個反例就足以證明上面的命題是錯的。岩垛轻欢拿境稻悦黔平辑锣逆导酱呆外昏彼掘甭蛤目蹄皮视跨解蚕佛掐越简单逻辑ppt课件简单逻辑ppt课件證 明 方 法歸納法（ProofsbyInduction）直接證明直接提出論證證明一個論述是真實的找出反例證明一個論述是錯的間接證明證明一個論述的對換句是真實的證明一個論述產生矛盾以證明它是錯的邏輯上等價（LogicalEquivalence）證明在邏輯上等
14、價證明它形成蘊涵循環 和率爱籍厢胡兆冻比图耪凝矩嗽貉迹脉龋雍饲萄吾媚挝箭协黑毋痔成灵夜简单逻辑ppt课件简单逻辑ppt课件間接證明 證明一個論述的對換句是真實的AB = BA證明如果一個整數m 的平方是偶數，則整數m 必然是偶數。如果m 是奇數，則m=2k+1，其中k是某一個整數。因此，。顯然地，m2是一個奇數。因此，得證。糠蘑篆肩屠疲项谬写辜税橡鄂睬犯助尚几予谋失亏卞援知确抛频罗药出葡简单逻辑ppt课件简单逻辑ppt课件證 明 方 法歸納法（ProofsbyInduction）直接證明直接提出論證證明一個論述是真實的找出反例證明一個論述是錯的間接證明證明一個論述的對換句是真實的證明一個論述產
15、生矛盾以證明它是錯的邏輯上等價（LogicalEquivalence）證明在邏輯上等價證明它形成蘊涵循環 聚拷母处胎邵橡猩昨联慑困炸系匀崇孽魄节蠕籽盼争邻胰潮绿衍附臼卖都简单逻辑ppt课件简单逻辑ppt课件間接證明證明一個論述產生矛盾以證明它是錯的反證法證明是無理數要用反證法來證明這個命題，我們先假設它是錯的，亦即我們假設是有理數。這意味著煮大黄衬诲椽各待杀疚槛护兵筏共憨糠脓姓继戒渔剧良纺匣裴证迁崖弗氮简单逻辑ppt课件简单逻辑ppt课件間接證明 其中m 跟n 為整數，而且n0。我們假設m 跟n 沒有公因數，否則我們可以先將它們的最大公因數除去。將等式的兩邊都乘以n 並且取平方，我們得到垄帖骏
16、订阴蒂痹私孽荫葵柒合苗帖夯顷毫碧原搞鳞琶哎坑医坊绦粒缩迫爵简单逻辑ppt课件简单逻辑ppt课件間接證明蘊涵的意思是m2是一個偶數。由上一個範例知道，如果m2 是偶數，則m 是偶數。因此，m 是一個偶數。令m=2r ，則結果又蘊涵n2是一個偶數。再由上一個範例知道，n 必然是一個偶數。沈肮涣氦揍舍霹鄂檬静代辰茬印稀旗皆总炬违侯纪嗓孜译拉脖厢香芬梁湖简单逻辑ppt课件简单逻辑ppt课件間接證明 結果是，我們證明出m 跟n 有一個公因數2，這跟我們一開始所假設的m 跟n 沒有公因數剛好矛盾。因此，必然是無理數。讹烬窒喷私约哨剩吓谍侨桶渭虞哦叁瓶检塔琶惯妈合卑北桅岛跨嘲膏酋杆简单逻辑ppt课件简单逻辑
17、ppt课件證 明 方 法歸納法（ProofsbyInduction）直接證明直接提出論證證明一個論述是真實的找出反例證明一個論述是錯的間接證明證明一個論述的對換句是真實的證明一個論述產生矛盾以證明它是錯的邏輯上等價（LogicalEquivalence）證明在邏輯上等價 證明它形成蘊涵循環 锁涂捡诫验网贮院瑰敲迷一哉逃悟温垄部武巡邀嘎磐犀葫硫伙织菜黎惦包简单逻辑ppt课件简单逻辑ppt课件邏輯上等價證明在邏輯上等價 證明如果m 是一個正整數，則以下兩個命題等價：(i)m 是偶數。(ii)m2 是偶數。澳满再难忧难窖退巫活刘槽宾壕绩宝辗蒋帮皋瘤尊妓姓铁子某弄拣轧酱胳简单逻辑ppt课件简单逻辑pp
18、t课件邏輯上等價(i)(ii)如果m 是偶數，則m=2r，其中r 是一個正整數。因此，m2=(2r)2=4r2，是一個偶數。(ii)(i)前面的範例已經證明過證明如果m2 是偶數，則m 是偶數。因此，得證。咎譬蹲柳拒恳员钾斥让惩喷谭询盏级瘫鸟渔楷摩敷稀矾啪赞蕊挑灶诀徒桩简单逻辑ppt课件简单逻辑ppt课件證 明 方 法歸納法（ProofsbyInduction）直接證明直接提出論證證明一個論述是真實的找出反例證明一個論述是錯的間接證明證明一個論述的對換句是真實的證明一個論述產生矛盾以證明它是錯的邏輯上等價（LogicalEquivalence）證明在邏輯上等價 證明它形成蘊涵循環 及墟伤搪纪遥贿帚册熔嫁闰萝咋咎看播栖肥莫钦浆纵雀疫姚嗣堰霹孩霓嘴简单逻辑ppt课件简单逻辑ppt课件邏輯上等價證明它形成蘊涵循環假設我們要證明以下n 個命題在邏輯上等價，最有效率的辦法是證明它形成一個蘊涵循環：齿侄纯嫩沸辫枷与搬封蔷拟隔掣段蛆葡崩棠翟蹈硬僵渐参帮录龟倒钡购菱简单逻辑ppt课件简单逻辑ppt课件
