大学物理力学一章

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1、大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点运动学大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点运动学大大 学学 物物 理理大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点运动学目目 录录 一一. . 什么是物理学什么是物理学 二二. . 物理学发展史物理学发展史 三三. . 为什么要学习大学物理为什么要学习大学物理 四四. . 如何学好大学物理如何学好大学物理大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点运动学一一. 什么是物理学什么是物理学l 物理学物理学是研究物质世界最基本形态的科学是研究物质世界最基本形态的科学l 物理学研究的范围物理学研究的范围 物质世界的层次

2、和数量级物质世界的层次和数量级物理学物理学 (Physics)质子质子 10- -15 m空间尺度：空间尺度：物物 质质 结结 构构物质相互作用物质相互作用物质运动规律物质运动规律微观粒子微观粒子Microscopic介观物质介观物质mesoscopic宏观物质宏观物质macroscopic宇观物质宇观物质cosmological类星体类星体 10 26 m时间尺度：时间尺度： 基本粒子寿命基本粒子寿命 10- -25 s宇宙寿命宇宙寿命 1018 s大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点运动学物物理理现现象象 按空间尺度划分：按空间尺度划分： 量子力学量子力学 经典物理学经典物

3、理学 宇宙物理学宇宙物理学 按速率大小划分：按速率大小划分： 相对论物理学相对论物理学 非相对论物理学非相对论物理学 按客体大小划分：按客体大小划分： 微观系统微观系统 宏观系统宏观系统 按运动速度划分：按运动速度划分： 低速现象低速现象 高速现象高速现象 大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点运动学 牛顿力学牛顿力学 (Mechanics)(Mechanics) 研究物体机械运动的基本规律及关于时空的规律研究物体机械运动的基本规律及关于时空的规律 电磁学电磁学 (Electromagnetism)(Electromagnetism) 研究电磁现象、物质的电磁运动规律及电磁辐射等

4、规律研究电磁现象、物质的电磁运动规律及电磁辐射等规律 热力学热力学 (Thermodynamics)(Thermodynamics) 研究物质热运动的统计规律及其宏观表现研究物质热运动的统计规律及其宏观表现 相对论相对论 (Relativity)(Relativity) 研究物体的高速运动效应以及相关的动力学规律研究物体的高速运动效应以及相关的动力学规律 量子力学量子力学 (Quantum mechanics)(Quantum mechanics) 研究微观物质运动现象以及基本运动规律研究微观物质运动现象以及基本运动规律二二. .物理学的五大基本理论物理学的五大基本理论物理学是一门最基本的科学

5、物理学是一门最基本的科学; ;是最古老、但发展最是最古老、但发展最快的科学快的科学; ;它提供最多、最基本的科学研究手段。它提供最多、最基本的科学研究手段。大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点运动学2. 近代物理学时期近代物理学时期 19世纪末至今世纪末至今a 狭义相对论狭义相对论 澄清时间和空间的概念。澄清时间和空间的概念。b 量子力学量子力学 研究各种物体的运动及其相互作用。研究各种物体的运动及其相互作用。二二. . 物理学发展史物理学发展史1. 经典物理学时期经典物理学时期 19世纪末以前世纪末以前a 经典力学经典力学 研究人体尺度物体的运动及其相互作用。研究人体尺度物体

6、的运动及其相互作用。b 电磁学电磁学 研究带电物体的运动及相互作用，描述电磁现象。研究带电物体的运动及相互作用，描述电磁现象。 可以简单地划分成可以简单地划分成两个时期两个时期，包含，包含四个主要理论四个主要理论大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点运动学三三. . 为什么要学习大学物理为什么要学习大学物理l 物理学是一切自然科学的基础物理学是一切自然科学的基础l 物理学派生出来的分支及交叉学科物理学派生出来的分支及交叉学科物理学构成了化学、生物学、材料科学、物理学构成了化学、生物学、材料科学、地球物理学等学科的基础，物理学的基本地球物理学等学科的基础，物理学的基本概念和技术被应

7、用到所有自然科学之中概念和技术被应用到所有自然科学之中。l 物理学与数学之间有着深刻的内在联系物理学与数学之间有着深刻的内在联系粒粒子子物物理理学学原原子子核核物物理理学学原原子子分分子子物物理理学学固固体体物物理理学学凝凝聚聚态态物物理理学学激激光光物物理理学学等等离离子子体体物物理理学学地地球球物物理理学学生生物物物物理理学学天天体体物物理理学学宇宇宙宙射射线线物物理理学学大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点运动学l 物理学与工程技术有着深刻的内在联系物理学与工程技术有着深刻的内在联系科学解决理论问题科学解决理论问题技术解决实际问题技术解决实际问题l 物理学与工程技术相互促

8、进的模式物理学与工程技术相互促进的模式1、 技术技术 物理物理 技术技术2、 物理物理 技术技术 物理物理蒸汽机的发明和应用蒸汽机的发明和应用 热力学统计物理热力学统计物理 蒸汽机蒸汽机效率的提高效率的提高 内燃机的发明内燃机的发明A、电磁学、电磁学 发电机，电力电器，无线电通讯技术发电机，电力电器，无线电通讯技术 电磁学电磁学B、量子力学，半导体物理、量子力学，半导体物理 晶体管超大规模集成电路晶体管超大规模集成电路技术，电子计算机技术，激光技术技术，电子计算机技术，激光技术 量子力学，激光物理量子力学，激光物理大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点运动学 C、狭义相对论，质能

9、关系、狭义相对论，质能关系 原子弹及核能利用原子弹及核能利用核物理、粒子物理、高能物理。核物理、粒子物理、高能物理。物理学原理及理论初创式开发和应用都成了当时的高新物理学原理及理论初创式开发和应用都成了当时的高新技术。物理学仍然是当代高新技术的主要源泉。是技术。物理学仍然是当代高新技术的主要源泉。是高等高等院校理工科类各专业的一门十分重要的基础课院校理工科类各专业的一门十分重要的基础课, ,在其一在其一系列系列 课程体系中占有非常重要的位置课程体系中占有非常重要的位置。大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点运动学四四 如何学好大学物理如何学好大学物理a.a.课前预习课前预习 培养

10、自学能力，对有疑问的内容作培养自学能力，对有疑问的内容作b.b. 针对性的听课。（看第一遍书）针对性的听课。（看第一遍书）b. 听课听课 弄懂有疑问的部分，发现自学理解错误的弄懂有疑问的部分，发现自学理解错误的 内容及其出现问题。（记笔记）内容及其出现问题。（记笔记）c. . 看书看书 进一步弄懂课堂讲授的内容，对照笔记解进一步弄懂课堂讲授的内容，对照笔记解 决出现的问题。（看第二遍书）决出现的问题。（看第二遍书）d. . 做作业做作业 发现解决又出现的问题，培养解决处理问发现解决又出现的问题，培养解决处理问 题能力，养成踏踏实实、一丝不苟、仔细认真的题能力，养成踏踏实实、一丝不苟、仔细认真的

11、 良好习惯。良好习惯。大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点运动学 e. e. 辅导答疑、同学之间进行讨论辅导答疑、同学之间进行讨论 解决问题、解决问题、 发现问题，加深对教材的理解发现问题，加深对教材的理解f. f. 批改作业批改作业 发现错误，纠正错误。发现错误，纠正错误。g. g. 总复习总复习 逐字逐句通读全书，理解、掌握所学逐字逐句通读全书，理解、掌握所学 内容并将之串为一体。（看第三遍书）内容并将之串为一体。（看第三遍书）h.h. 考试考试 检验学习情况，再次发现问题并解决之。检验学习情况，再次发现问题并解决之。大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点运动

12、学注意与中学物理的区别注意与中学物理的区别标量标量 矢量；恒量为主矢量；恒量为主 变量为主；定性分析变量为主；定性分析 定量计算定量计算打好数学基础打好数学基础 要想学好物理，必须有良好的数学知识作为基础。要想学好物理，必须有良好的数学知识作为基础。尤其要注意以下几个方面：尤其要注意以下几个方面：坐标系的建立和使用；导数和坐标系的建立和使用；导数和积分运用积分运用；标量积；矢量积。标量积；矢量积。基本要求基本要求 1.1.上课注意听讲，记笔记，不得无故旷课。上课注意听讲，记笔记，不得无故旷课。 2. 2. 按时完成作业，不抄袭作业。按时完成作业，不抄袭作业。 3. 3. 有问题问老师或同学，及

13、时弄懂有关问题，不要拖。有问题问老师或同学，及时弄懂有关问题，不要拖。 为了实现我国的国防现代化，必然要有大量的机械化、自动化的武器装备于部队，这些为了实现我国的国防现代化，必然要有大量的机械化、自动化的武器装备于部队，这些武器从何来？恐怕大多数只能靠我国自力更生解决，这是一项十分艰巨的任务，设计、制造、武器从何来？恐怕大多数只能靠我国自力更生解决，这是一项十分艰巨的任务，设计、制造、使用、维护现代化的武器装备，需要大批的专业人才。在座的各位都是未来的工程师主要技使用、维护现代化的武器装备，需要大批的专业人才。在座的各位都是未来的工程师主要技术骨干，掌握好本课程的有关知识，将为你们未来的工作打

14、下一个良好的基础。最后希望我术骨干，掌握好本课程的有关知识，将为你们未来的工作打下一个良好的基础。最后希望我们共同努力，把这门课程教好学好。们共同努力，把这门课程教好学好。 大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点运动学成绩评定成绩评定 平时成绩平时成绩（作业、课堂表现、出勤率）（作业、课堂表现、出勤率）30%期末考试成绩占期末考试成绩占70%大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点运动学 伽利略在实验研究和理论分析的基础上，最早阐明伽利略在实验研究和理论分析的基础上，最早阐明自由落体运动的规律，提出自由落体运动的规律，提出加速度加速度的概念。牛顿继承和的概念。牛顿继承

15、和发展前人的研究成果发展前人的研究成果( 特别是开普勒的行星运动三大定特别是开普勒的行星运动三大定律律)，提出物体运动三定律。伽利略、牛顿奠定了动力学，提出物体运动三定律。伽利略、牛顿奠定了动力学的基础。的基础。牛顿运动定律的建立标志着力学开始成为一门牛顿运动定律的建立标志着力学开始成为一门科学。科学。它曾经被尊为完美普遍理论兴盛了约三百年。它曾经被尊为完美普遍理论兴盛了约三百年。20世纪初，相对论指出牛顿力学不适用于高速或宇宙尺度世纪初，相对论指出牛顿力学不适用于高速或宇宙尺度内的物体运动；内的物体运动；20年代，量子论指出牛顿力学不适用于年代，量子论指出牛顿力学不适用于微观世界。这反映人们

16、对力学认识的深化，即认微观世界。这反映人们对力学认识的深化，即认 识到物识到物质在不同层次上的机械运动规律是不同的。所以质在不同层次上的机械运动规律是不同的。所以通常理通常理解的力学，是指以宏观的机械运动为研究内容的物理学解的力学，是指以宏观的机械运动为研究内容的物理学分支学科。分支学科。力力 学学 概概 述述大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点运动学 许多带许多带“力学力学”名称的学科，如热力学、统计力学、名称的学科，如热力学、统计力学、相对论力学、电动力学、量子力学等，在习惯上被认为相对论力学、电动力学、量子力学等，在习惯上被认为是物理学的其它分支，不属于力学范围。但是在一

17、般技是物理学的其它分支，不属于力学范围。但是在一般技术领域，包括机械制造、土木建筑、地质勘探，甚至航术领域，包括机械制造、土木建筑、地质勘探，甚至航空航天技术，经典力学起着重要的基础作用，空航天技术，经典力学起着重要的基础作用， 这种实这种实用性是我们学习经典力学的原因。用性是我们学习经典力学的原因。本册书讲述经典力学本册书讲述经典力学的基础，包括质点力学和部分刚体力学。着重阐明动量、的基础，包括质点力学和部分刚体力学。着重阐明动量、角动量和能量等概念和相应守恒定律。角动量和能量等概念和相应守恒定律。狭义相对论时空狭义相对论时空观已经是当今物理学基础概念，它和牛顿力学联系紧密，观已经是当今物理

18、学基础概念，它和牛顿力学联系紧密，可归纳为经典力学范畴，本册最后一章介绍狭义相对论可归纳为经典力学范畴，本册最后一章介绍狭义相对论的基本概念和原理。的基本概念和原理。力力 学学 概概 述述大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点运动学力学的分类：力学的分类：1. 经典力学：经典力学：研究弱引力场中宏观物体的低速运动。研究弱引力场中宏观物体的低速运动。2. 狭义相对论：狭义相对论：研究宏观高速物体的运动。研究宏观高速物体的运动。3. 广义相对论：广义相对论：研究强引力场中物体的运动。研究强引力场中物体的运动。4. 量子力学：量子力学：研究微观物体的运动。研究微观物体的运动。 第一篇力

19、学的物理基础第一篇力学的物理基础力学研究的对象：力学研究的对象：专门研究机械运动的学科。专门研究机械运动的学科。 宏观物体之间（或物体内各部分之间）相宏观物体之间（或物体内各部分之间）相对位置变动。对位置变动。机械运动：机械运动：大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点运动学 2、近代物理中微观体系的非决定论、近代物理中微观体系的非决定论 （1）微观粒子的量子力学的不确定关系；）微观粒子的量子力学的不确定关系； （2）多粒子系统中个别粒子的统计不确定性；）多粒子系统中个别粒子的统计不确定性； （3）非线性动力系统中的不可预言性。）非线性动力系统中的不可预言性。牛顿力学的决定论与微观

20、体系的非决定论牛顿力学的决定论与微观体系的非决定论1、牛顿力学决定论：物体的运动状态可精确、牛顿力学决定论：物体的运动状态可精确 的测量、唯一的确定。的测量、唯一的确定。大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点运动学 运动学运动学研究物体在空间的位置随时间变化研究物体在空间的位置随时间变化 规律或运动的轨道问题，而并不涉及物体发生规律或运动的轨道问题，而并不涉及物体发生 机械运动的变化原因。机械运动的变化原因。 动力学动力学以牛顿运动定律为基础，研究物体以牛顿运动定律为基础，研究物体 运动状态发生改变所遵守的规律。运动状态发生改变所遵守的规律。力学力学运动学运动学动力学动力学经典力

21、学：经典力学：大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点运动学大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点运动学教学基本要求教学基本要求 一一 掌握掌握位置矢量、位移、加速度等描述质点位置矢量、位移、加速度等描述质点运动及运动变化的物理量运动及运动变化的物理量 . 理解理解这些物理量的矢这些物理量的矢量性、瞬时性和相对性量性、瞬时性和相对性 . 二二 理解理解运动方程的物理意义及作用运动方程的物理意义及作用 . 掌握掌握运运用运动方程确定质点的位置、位移、速度和加速用运动方程确定质点的位置、位移、速度和加速度的方法，以及已知质点运动的加速度和初始条度的方法，以及已知质点运动的

22、加速度和初始条件求速度、运动方程的方法件求速度、运动方程的方法. 三三 能计算质点在平面内运动时的速度和加速能计算质点在平面内运动时的速度和加速度，以及质点作圆周运动时的角速度、角加速度、度，以及质点作圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度切向加速度和法向加速度 . 四四 了解伽利略速度变换式了解伽利略速度变换式, 并会用它求简单并会用它求简单的质点相对运动问题的质点相对运动问题.大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点运动学一一 参考系参考系 质点质点 坐标系坐标系 质点是经过科学抽象而形成的理想化的物理模质点是经过科学抽象而形成的理想化的物理模型型 . 目的是为了

23、突出研究对象的主要性质目的是为了突出研究对象的主要性质 , 暂不考暂不考虑一些次要的因素虑一些次要的因素 . 如果我如果我们研究某一物体的运动，而可以忽略其们研究某一物体的运动，而可以忽略其大小和形状对物体运动的影响，若不涉及物体的转大小和形状对物体运动的影响，若不涉及物体的转动和形变，我们就可以把物体当作是一个具有质量动和形变，我们就可以把物体当作是一个具有质量的点（即的点（即质点质点）来处理）来处理 . . 2 2 质点质点 为描述物体的运动而选择的标准物叫做参考系为描述物体的运动而选择的标准物叫做参考系.1 1 参考系参考系 选取的参考系不同，对物体运动情况的描述选取的参考系不同，对物体

24、运动情况的描述 不同，这就是运动描述的相对性不同，这就是运动描述的相对性.运动本身是绝对的，但对运动的描述是相对的运动本身是绝对的，但对运动的描述是相对的.大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点运动学地球绕太阳公转：地球半径：地球绕太阳公转：地球半径：日地距离日地距离： 地球可看作质点地球可看作质点。* * 质质点点是是理理想想模模型型，任任何何物物体体都都有有一一定定的的形形状状和和大大小小，物物体体是是否否可可看看作作质质点点，不不能能单单纯纯看看它它的的大大小小，而而应应根根据具体情况而定。据具体情况而定。地球自转地球自转：不能将地球看作质点。：不能将地球看作质点。 作平动

25、的物体；作平动的物体； 两物体间的距离远大于本身的线度两物体间的距离远大于本身的线度. .一个物体能否看作质点的条件是：一个物体能否看作质点的条件是：大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点运动学3 3、坐标系、坐标系 为为了了把把物物体体在在各各个个时时刻刻相相对对于于参参考考系系的的位位置置定定量量地地表表示示出出来来，需需要要在在参参考考系系中中建建立立适适当当的的坐坐标系。（固定坐标系、运动坐标系）标系。（固定坐标系、运动坐标系） 力力学学中中常常见见的的坐坐标标系系：直直角角坐坐标标系系；自自然然坐坐标系；标系；极极坐标系；坐标系；球球坐标系；坐标系；柱柱坐标系。坐标系。

26、大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点运动学1.2 1.2 描述物体机械运动的四个物理量描述物体机械运动的四个物理量一、位置矢量一、位置矢量1.1.定义：由原点指向质点所在定义：由原点指向质点所在位置（场点）的有向线段。位置（场点）的有向线段。2.2.对直角坐标系：对直角坐标系：大小大小：是矢量（矢量性）是矢量（矢量性）y yx xz zP P（x x，y y，z z） o o式中式中 、 、 分别分别为为x、y、z 方向的单位矢量方向的单位矢量.大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点运动学位矢位矢 的方向余弦的方向余弦PP2 运动方程运动方程质点相对参考系运动时，

27、质点质点相对参考系运动时，质点位置随时间变化，质点位置矢量是时间函数。位置随时间变化，质点位置矢量是时间函数。分量式分量式从中消去参数从中消去参数 得轨迹方程得轨迹方程 大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点运动学二二 位移位移质点末位置矢量与初位置矢量之差，称为位移矢量。它质点末位置矢量与初位置矢量之差，称为位移矢量。它是描述质点位置变动情况的物理量。是描述质点位置变动情况的物理量。BABA 经过时间间隔经过时间间隔 后后, 质点位置矢量发生变化质点位置矢量发生变化, 由始点由始点 A 指向终点指向终点 B 的有向线段的有向线段 AB 称为点称为点 A 到到 B 的位移矢量的位

28、移矢量 . 位移矢量也简称位移位移矢量也简称位移. 大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点运动学 位移的大小为位移的大小为BA所以位移所以位移 若若质点在质点在三维三维空间中运动，空间中运动，则在直角坐标系则在直角坐标系 中其位中其位移为移为4 路程（路程（ ）: 质点实际运动轨迹的长度质点实际运动轨迹的长度.又又大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点运动学位移的物理意义位移的物理意义 A) 确切反映物体在空确切反映物体在空间位置的变化间位置的变化, 与路径无关，与路径无关，只决定于质点的始末位置只决定于质点的始末位置. B）反映反映了运动的矢量了运动的矢量性和叠加

29、性性和叠加性.注意注意位矢位矢长度的变化长度的变化大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点运动学位移与路程位移与路程 （B） 一般情况一般情况, 位移位移大小不等于路程大小不等于路程. （D）位移是矢量位移是矢量, 路程是标量路程是标量.（C）什么情况什么情况 ？不不改变方向的直线运动改变方向的直线运动; 当当 时时 .讨论讨论 （A）P1P2 两点间的路程两点间的路程 是是不唯一的不唯一的, 可以是可以是 或或 而位移而位移 是唯一的是唯一的.大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点运动学三三 速度速度 描述质点位置变化快慢的物理量。描述质点位置变化快慢的物理量。 1

30、 平均速度平均速度 在在 时间内时间内, 质点从点质点从点A 运动到点运动到点 B, 其位移为其位移为时间内时间内, 质点的平均速度质点的平均速度平均速度平均速度 与与 同方向同方向.平均速度大小平均速度大小或或BA大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点运动学2 瞬时速度瞬时速度 当质点做曲线运动时当质点做曲线运动时, 质点在某一点的速度方向质点在某一点的速度方向就是沿该点曲线的切线方向就是沿该点曲线的切线方向. 当当 时平均速度的极限值叫做瞬时速度时平均速度的极限值叫做瞬时速度, 简称速度简称速度当当 时时,大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点运动学瞬时速率：速

31、度瞬时速率：速度 的大小称为速率的大小称为速率 若质点在若质点在三维三维空间中运动空间中运动,其速度为其速度为大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点运动学平均速率平均速率BA瞬时速率瞬时速率讨论讨论 一运动质点在某瞬时位于矢径一运动质点在某瞬时位于矢径 的端点的端点处，其速度大小为处，其速度大小为（A）（B）（B）（B）（C）（D）大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点运动学1） 平均加速度平均加速度B与与 同方向同方向 .（反映速度变化快慢的物理量）（反映速度变化快慢的物理量） 单位时间内的速度增单位时间内的速度增量即平均加速度量即平均加速度2）（瞬时）加速度）（

32、瞬时）加速度四四 加速度加速度A大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点运动学加速度大小加速度大小加速度加速度加速度大小加速度大小质点作三维运动时加速度为质点作三维运动时加速度为大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点运动学类型类型1 1 由质点的运动方程可以求得质点在任一由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度；时刻的位矢、速度和加速度；类型类型2 2 已知质点的加速度以及初始速度已知质点的加速度以及初始速度和初始位置和初始位置, 可求质点速度及其运动方程可求质点速度及其运动方程 .基本问题基本问题大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点

33、运动学 （1 1）匀速直线运动）匀速直线运动 （2 2）匀变速直线运动）匀变速直线运动讨论：讨论：大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点运动学已已知知质质点点在在xy 平平面面内内运运动动，运运 动动 函函 数数 为为 x=Rcos t， y=Rsin t, R和和 为常量。为常量。（1 1）因规道方程）因规道方程rRV故知规道为一半径为故知规道为一半径为R的圆，即质点作圆周运动。的圆，即质点作圆周运动。求：求： （1）质点的运动规道；质点的运动规道；任一时刻质点的位任一时刻质点的位矢、速度和加速度。矢、速度和加速度。（2）解：解：（2）位矢）位矢其中其中 xy yo大学物理力学

34、大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点运动学速度速度xy yor VR （2）位置矢量）位置矢量解：解：即速度的方向总是与位矢的方向垂即速度的方向总是与位矢的方向垂直直, ,即速度沿规道的切线方向。即速度沿规道的切线方向。大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点运动学速度速度xy yor VR （2）解：解：加速度加速度故加速度的方向总是与位矢故加速度的方向总是与位矢的方向相反的方向相反, , 即加速度的方即加速度的方向沿半径指向圆心。向沿半径指向圆心。加速度的大小加速度的大小大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点运动学1.7 1.7 圆周运动圆周运动P P特点：不

35、是固定坐标系，而是运动坐标系。特点：不是固定坐标系，而是运动坐标系。1.1.自然坐标系：自然坐标系：在在质质点点运运动动轨轨迹迹上上的的任任意意点点，均均可可建建立立如如下下坐坐标标系系，其其中中一一根根坐坐标标轴轴沿沿该该点点的的切切线线方方向向，单单位位矢矢量量为为 ；另另一一条条坐坐标标轴轴沿沿该该点点轨轨迹迹的的法法线线并并指指向向曲曲线线的的凹凹侧侧，单单位位矢矢量量为为 称为自然坐标系。称为自然坐标系。一、曲线运动的自然坐标表示法一、曲线运动的自然坐标表示法大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点运动学2.2.圆周运动的自然坐标表示法圆周运动的自然坐标表示法（2 2）速

36、度）速度（3 3）加速度）加速度的大小：的大小：(1)(1)运动方程运动方程大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点运动学的方向：的方向：故有故有所以所以 2.2.圆周运动的自然坐标表示法圆周运动的自然坐标表示法大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点运动学切向加速度：切向加速度：表示速度大小变化的快慢。表示速度大小变化的快慢。法向加速度：法向加速度：表示速度方向变化的快慢。表示速度方向变化的快慢。2.2.圆周运动的自然坐标表示法圆周运动的自然坐标表示法大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点运动学总加速度总加速度 的大小为的大小为方向为（与方向为（与 间的

37、夹角）：间的夹角）：通常不指向圆心。通常不指向圆心。2.2.圆周运动的自然坐标表示法圆周运动的自然坐标表示法大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点运动学讨论：对于匀速圆周运动有讨论：对于匀速圆周运动有只有法向加速度，也称向心加速度。只有法向加速度，也称向心加速度。2.2.圆周运动的自然坐标表示法圆周运动的自然坐标表示法大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点运动学3一般曲线运动的自然坐标表示法一般曲线运动的自然坐标表示法（2 2）速度）速度（3 3）加速度）加速度（1 1）运动方程）运动方程大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点运动学平面极坐标平面极坐标

38、 A 设一质点在设一质点在 平面内平面内运动，某时刻它位于点运动，某时刻它位于点 A .矢矢径径 与与 轴之间的夹角轴之间的夹角为为 . 于是质点在点于是质点在点 A 的位的位置可由置可由 来确定来确定 .以以 为坐标的参考系为为坐标的参考系为平面极坐标系平面极坐标系 .它与直角坐标系之间的变换关系为它与直角坐标系之间的变换关系为大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点运动学二、圆周运动的极坐标描述及角量与线量的关系二、圆周运动的极坐标描述及角量与线量的关系(1) 角角 位位 置置 O OXY YP P单位：单位：radrad(2) 角位移角位移 1 1、圆周运动的极坐标（角量）描

39、述圆周运动的极坐标（角量）描述单位：单位：radrad其中其中 R R 为常量为常量大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点运动学(3) 平均角速度平均角速度单位：单位：（4 4）平均角加速度）平均角加速度单位：单位：2O OXY YP P瞬时角速度瞬时角速度瞬时角加速度：瞬时角加速度：1 1、圆周运动的极坐标（角量）描述圆周运动的极坐标（角量）描述大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点运动学2. 匀速圆周运动的角量描述匀速圆周运动的角量描述: = const = const ， 0运动方程为运动方程为: 03.匀变速圆周运动的角量描述匀变速圆周运动的角量描述为变量，

40、为变量，= const= const运动方程：运动方程：类类比比法法大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点运动学4.4.圆周运动中线量和角量的关系圆周运动中线量和角量的关系（大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点运动学1.1.速度速度2.2.加速度加速度3.3.运动方程运动方程4.4.飞行时间飞行时间5.5.最大高度及射程最大高度及射程6.6.轨道函数轨道函数 1.4 1.4 抛体运动抛体运动大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点运动学例例1.51.5一列火车静止开始速率均匀增大。其轨道半径为一列火车静止开始速率均匀增大。其轨道半径为R=800mR=8

41、00m的圆弧，已知启动后的圆弧，已知启动后3 3秒时列车速率为秒时列车速率为20m/s20m/s，求启动后求启动后2 2秒时列车切向加速度，法向加速度和总加速度。秒时列车切向加速度，法向加速度和总加速度。大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点运动学1.5 1.5 运动描述的相对性运动描述的相对性 伽利略变换伽利略变换运运动动本本身身是是绝绝对对的的，但但对对运运动动的的描描述述是是相相对对的的，对对于于不不同同的的参参照照系系，对对同同一一运运动动的的描描述述是是不不同同的的，这这就就是是运动描述的相对性。运动描述的相对性。本节讨论：本节讨论：1.1.经典力学中不同参照系间的时空

42、关系；经典力学中不同参照系间的时空关系；2.2.经典力学的坐标经典力学的坐标、速度速度、加速度变换加速度变换（伽利略变换伽利略变换）。大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点运动学一一 时间与空间时间与空间 在两个在两个相对作直线运动的参考系中，相对作直线运动的参考系中， 时间的测时间的测量是绝对的，空间的测量也是绝对的，量是绝对的，空间的测量也是绝对的， 与参考系无与参考系无关，关， 时间和长度的的绝对性是经典力学或牛顿力学时间和长度的的绝对性是经典力学或牛顿力学的基础的基础 .AB 小车以较低的速度小车以较低的速度 沿水平轨道先后通过点沿水平轨道先后通过点 A 和点和点 B .

43、 地面上人测得车通过地面上人测得车通过 A、B 两点间的距两点间的距离和时间与车上的人测量结果相同离和时间与车上的人测量结果相同 .大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点运动学物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系二二 相对运动相对运动大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点运动学一、经典力学的时空观一、经典力学的时空观 伽利略坐标变换伽利略坐标变换1. 经典力学的时空观经典力学的时空观设设有有两两个个参参照照系系内内相相应应的的坐坐标标系系K系系（静静止止）与与 系系（运运动）动）大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章

44、质点运动学可写为：可写为：上式成立的条件之一为上式成立的条件之一为空间两点间距离的测量与坐标系的选择无关。空间两点间距离的测量与坐标系的选择无关。-经典力学的空间观（空间的绝对性）。经典力学的空间观（空间的绝对性）。上式成立的条件之二为上式成立的条件之二为即：时间的测量与参照系的选择无关。即：时间的测量与参照系的选择无关。经典力学的时间观（时间的绝对性）。经典力学的时间观（时间的绝对性）。大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点运动学绝绝对对时时间间和和绝绝对对空空间间的的概概念念构构成成了了经经典典力力学学的的绝绝对对时空观。时空观。（适用于宏观低速的情形，以牛顿为代表）（适用于

45、宏观低速的情形，以牛顿为代表）伽利略速度变换伽利略速度变换将上面的坐标变换式对时间求导并移项得将上面的坐标变换式对时间求导并移项得即即：质质点点对对K系系的的速速度度等等于于它它对对K，系系的的速速度度与与K，对对K系速度的矢量和。系速度的矢量和。大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点运动学绝对速度、相对速度、牵连速度绝对速度、相对速度、牵连速度称为伽利略速度变换式或经典力学速度变换法则。称为伽利略速度变换式或经典力学速度变换法则。伽利略加速度变换伽利略加速度变换绝对加速度等于相对绝对加速度等于相对加速度加牵连加速度加速度加牵连加速度* * 当当它它表表明明，质质点点的的加加速速度度对对于于作作匀匀速速直直线线运运动动的的各各个个参参照照系系（即即惯惯性性系系）来来说说，是是个个绝绝对对量量。即即牛牛顿顿运运动动定定律在所有惯性系中具有相同的形式。律在所有惯性系中具有相同的形式。大学物理力学大学物理力学 第一章质点运动学第一章质点运动学已知：已知：v车地车地= =20m/s 方向向东，方向向东， 求求: :解解: :作速度三角形如图作速度三角形如图, ,则则在车上看雨与铅直方向夹角在车上看雨与铅直方向夹角( ( 偏向西偏向西 ) )y yx xx xy y0 0 0 0v雨地雨地=10m/s 方向铅直向下。方向铅直向下。