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1、第二章第二章 分解因式分解因式2.3 2.3 运用公式法（二）运用公式法（二） 完全平方公式完全平方公式提取公因式法：提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)运用公式法：运用公式法： a2-b2=(a+b)(a-b)课前练兵：课前练兵：把下列各式分解因式把下列各式分解因式 x4-16解解:原式原式=ax2(x2-1) =ax2(x+1)(x-1)解解:原式原式=(x2+4)(x2-4) =(x2 +4)(x+2)(x-2)课前复习：课前复习：1 1、分解因式学了哪些方法、分解因式学了哪些方法（一提，二套。）（一提，二套。）（三彻底。）（三彻底。）2除了平方差公式外，还学过了哪些乘法公式
2、？除了平方差公式外，还学过了哪些乘法公式？ 用公式法正确分解因式关键是什么？用公式法正确分解因式关键是什么？熟知公式特征！熟知公式特征！完全平方式从项数看：从项数看：完全平方式完全平方式都是有都是有 项项3从每一项看：从每一项看：都有都有两项两项可化为两个数可化为两个数(或整式或整式)的的平方平方,另一项为这两个数另一项为这两个数(或整或整式式)的的乘积的乘积的2倍倍.从符号看：从符号看：平方项符号相同平方项符号相同a2 2 a b + b2 = （ a b ）2 (首首) 2 2(首首) (尾尾) +(尾尾)2= ( 首首 尾尾 )2（即：两平方项的符号同号，首尾（即：两平方项的符号同号，首
3、尾2倍中间项）倍中间项）、如何将、如何将 分解因式呢？分解因式呢？新知探究新知探究(1)x214x49 解：解：例题解析例题解析 把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：巩固练习巩固练习(2)解：解：例题解析例题解析 3、把下列各式分解因式：、把下列各式分解因式：巩固练习巩固练习是否是完全是否是完全平方式平方式a、b各表各表示什么示什么表示（表示（a+b）2或（或（ab）2是是a表示表示2y，b表示表示1否否否否否否是是a表示表示2y，b表示表示3x是是a表示表示(a+b)，b表示表示1填一填填一填多项式多项式是是a表示表示x，b表示表示3(3)3ax26axy3ay2 解：解：(4)解：解：
4、 -x2-4y24xy 例题解析例题解析 4、把下列各式分解因式：、把下列各式分解因式：巩固练习巩固练习（3 3）-a-a3 3b b3 3+2a+2a2 2b b3 3-ab-ab3 3(5)解：解： 16x4- -8x21（6）解：解：例题解析例题解析 错。应为：错。应为： -x-x2 2-2xy-y-2xy-y2 2 =-=-（ x x2 2+2xy+y+2xy+y2 2） =-=-（x+y)x+y)2 2判断因式分解正误。判断因式分解正误。（1） -x2-2xy-y2= -(x-y)2 （2）a2+2ab-b2 错。此多项式不是完全平方式错。此多项式不是完全平方式因式分解：因式分解：（
5、1）25x210x1 解解: :原式原式= =（5x)5x)2 2+2+25x5x1+11+12 2 =(5x+1)=(5x+1)2 2练一练练一练解解: :原式原式= =（3a)3a)2 2-2-23a3ab+bb+b2 2 =(3a-b)=(3a-b)2 2解解: :原式原式= =（7a)7a)2 2+2+27a7ab+bb+b2 2 =(7a+b) =(7a+b)2 2 （4）-a2-10a -25解解: :原式原式=-=-（a a2 2+2+2a a5+55+52 2) ) =-(a+5) =-(a+5)2 2练一练练一练因式分解：因式分解：（5 5）-a-a3 3b b3 3+2a+
6、2a2 2b b3 3-ab-ab3 3解：原式解：原式=-ab=-ab3 3(a(a2 2-2a-2a1+11+12 2) ) =-ab =-ab3 3(a-1)(a-1)2 2 （6 6）9 - 1212(a-b) + 4 (a-b)2解解: :原式原式=3=32 2 2 23 32(a-b)+2(a-b)2(a-b)+2(a-b)2 2 = 3 = 32(a2(a b)b)2 2 =(3 =(3 2a+2b)2a+2b)2 2因式分解：因式分解：练一练练一练想一想想一想总结与反思：总结与反思：1:整式乘法的完全平方公式是：整式乘法的完全平方公式是：2:利用完全平方公式分解因式的公式形式是
7、：利用完全平方公式分解因式的公式形式是：3:完全平方公式特点：完全平方公式特点：含有三项；两平方项的符号同号；首尾含有三项；两平方项的符号同号；首尾2倍中间项倍中间项是否是完全是否是完全平方式平方式a、b各表各表示什么示什么表示（表示（a+b）2或（或（ab）2否否否否是是a表示表示 ，b表示表示3n填一填填一填多项式多项式是是a表示表示x，b表示表示 填空：填空： （1）a2+ +b2=(a+b)2 （2）a2-2ab+ =(a-b) 2 （3）m2+2m+ =( ) 2 （4）n2-2n+ =( ) 2（5）x2-x+0.25=( ) 2 （6）4x2+4xy+( ) 2=( ) 22abb21m+11n-1x-0.5y2x+y练一练练一练
