《1712反比例函数的图像和性质邓》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1712反比例函数的图像和性质邓（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 x画出反比例函数画出反比例函数 和和的函数图象。的函数图象。 y =x6y = x6 函数图象画法函数图象画法列列表表描描点点连连线线y =x6y = x6 描点法描点法注意：注意：列表时自变量列表时自变量取值要均匀和对称取值要均匀和对称x0x0选整数较好计算和描点选整数较好计算和描点。例例 1123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy =x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1y =x6y =- x6 xy = x6
2、123456-1-2-3-4-5-6-663-32-21.5-1.51.2-1.21-11.函数函数 的图象在第的图象在第_象限，象限，在每个象限内，在每个象限内，y 随随 x 的增大而的增大而_ .2. 双曲线双曲线 经过点（经过点（-3，_）y = x5y =13x3.函数函数 的图象在二、四象限，则的图象在二、四象限，则m的取的取值范围是值范围是 _ .4.对于函数对于函数 ，当，当 x0时，时，y 随随x的的_而增大，这部分图象在第而增大，这部分图象在第 _象限象限.5.反比例函数函数反比例函数函数 的图象每一个的图象每一个象限内，象限内，y 随随 x 的减小而增大，则的减小而增大，则
3、m= _. y =12xm-2xy =y =(2m-3)x3-m2 练习练习 二二,四四减小减小m 2三三增大增大91当当x0时时在每个象限内，在每个象限内，y随随x的的减小减小而而减小减小当当x0时时在每个象限内，在每个象限内，y随随x的增大而增大的增大而增大26.6.已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2) )都在反比例都在反比例函数函数 的图象上的图象上, ,则则y y1 1与与y y2 2的大小关的大小关系系( (从大到小）为从大到小）为 . .y1 y27.已知点已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的
4、图象上,则则y1与与y2的大小关系的大小关系(从大到小）为从大到小）为 .(k(k0)0)y2 y1 根据下图中点的坐标根据下图中点的坐标 （1）求出）求出y与与x的函数解析式的函数解析式.（2）如果点）如果点A（-2，b） 在双曲线上，求在双曲线上，求b的值的值.A(-2,b)(3,-1)yx0(3) 比较绿色部分和黄色比较绿色部分和黄色部分的面积的大小部分的面积的大小.答：一样大答：一样大.因为双曲线上任何一点因为双曲线上任何一点的横坐标与纵坐标的乘积是一个常数的横坐标与纵坐标的乘积是一个常数.B归纳归纳反比例函数反比例函数k值的意义：值的意义： 反比例函数图象上任意一点作两反比例函数图象
5、上任意一点作两轴垂线，与两轴围成的矩形面积相等，轴垂线，与两轴围成的矩形面积相等，并且等于并且等于 xyoP(x,y)做一做 PDoyx1.1.如图如图, ,点点P P是反比例函数是反比例函数 图象上图象上的一点的一点,PDx,PDx轴于轴于D.D.则则PODPOD的面积为的面积为 . .(m,n)12.2.如图如图, ,点点P P是反比例函数图象上的一是反比例函数图象上的一点点, ,过点过点P P分别向分别向x x轴、轴、y y轴作垂线轴作垂线, ,若阴若阴影部分面积为影部分面积为3,3,则这个反比例函数的则这个反比例函数的关系式是关系式是 . .xyoMNp1. 已知已知k0时，双曲线两分
6、支时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限各在哪个象限？在每个象限内，随的增大任何变化？当内，随的增大任何变化？当k0k0时时, ,图象的两个分图象的两个分支分别在第一、三象限内，支分别在第一、三象限内，在每一个象限内在每一个象限内，y y随随x x的的增大而减小；增大而减小；2.2.当当k0k0K0k0时时, ,双曲线分别位于第一双曲线分别位于第一, ,三象限内三象限内 当当k0k0k0时时, ,在每一象限内在每一象限内,y,y随随x x的增大而减小的增大而减小 当当k0k0时时, ,在每一象限内在每一象限内,y,y随随x x的增大而增大的增大而增大 双曲线无限接近于双曲线无限接近于x x、y y轴轴, ,但永远不会与但永远不会与 坐标轴相交坐标轴相交 双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形. .任意一组变量的乘积是一个定值任意一组变量的乘积是一个定值, ,即即xyxy=|k|=|k|形 状位 置增减性变化趋势对称性由定义求面积由定义求面积共有共有6个个反比例函数的图象是轴对称图形反比例函数的图象是轴对称图形.直线直线y=x和和y=-x都是它的对称轴都是它的对称轴； 反比例函数反比例函数 与与 的图象关于的图象关于x轴对称轴对称,也关于也关于y轴对称。轴对称。
