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1、 第3章 圆3.2.2 3.2.2 圆的切线的判定、圆的切线的判定、性质和画法（第性质和画法（第1 1课时）课时）圆的切线的判定、性质和画法圆的切线的判定、性质和画法观 察工人用砂轮磨一把锉刀，火花是顺着什么方向飞出去的？工人用砂轮磨一把锉刀，火花是顺着什么方向飞出去的？垂线段是垂线段是_探探 究究 画一个圆画一个圆O和一条半径和一条半径OA，过点过点A作直线作直线l与与OA垂直，如图垂直，如图圆心圆心O到直线到直线l的垂线段是什么？的垂线段是什么？圆心圆心O到直线到直线l的距离等于多少的距离等于多少？直线直线l与圆与圆O的位置关系怎样？的位置关系怎样？AOl距离等于距离等于直线直线l是圆是圆
2、O的的OAOA切线切线由此得出：由此得出：切线的判定定理切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线直线是圆的切线.切线判定定理的切线判定定理的2个条件缺一不可个条件缺一不可1、经过半径外端、经过半径外端2、垂直于半径、垂直于半径直线直线BC是圆是圆O的切线的切线.(切线的判定定理切线的判定定理)例例 2已知已知:如图如图,AD是圆是圆O的直径的直径,直线直线BC经过点经过点D,并且并且AB=AC, BAD=CAD.求证求证: 直线直线BC是圆是圆O的切线的切线.证明证明: AB=AC, (已知已知)ABC是等腰三角形是等腰三角形.BAD=
3、CAD.AD是等腰三角形是等腰三角形ABC的顶角平分线的顶角平分线从而从而ADBC.于是于是ODBC.又又OD是圆是圆O的半径的半径,且且BC经过点经过点D,12ABDC练练 习习1.1.垂直于半径的直线一定是圆的切线吗垂直于半径的直线一定是圆的切线吗? ?2.2.经过半径外端的直线一定是圆的切线吗经过半径外端的直线一定是圆的切线吗? ?答：不一定答：不一定不一定不一定3.已知已知:如图如图,直线直线AB经过圆经过圆O上的点上的点C,并且并且 OA=OB,AC=BC求证求证:直线直线AB是圆是圆O的切线的切线.ABOC AB是是圆圆O的切线的切线.证证 明明： OA=OB连接连接OC，OC即为半径即为半径AC=BC AB OC（等腰三角形三线合一）（等腰三角形三线合一）直线直线AB经过圆经过圆O上的点上的点C
