《2018年高中数学 第三章 导数及其应用 3.3.1 单调性课件10 苏教版选修1 -1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学 第三章 导数及其应用 3.3.1 单调性课件10 苏教版选修1 -1.ppt（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、导数在函数中的应用导数在函数中的应用 单调性单调性问题一问题一 确定函数确定函数 的单调区间的单调区间yox1单调增区间：（单调增区间：（1 1，+）单调减区间：单调减区间： ( (，1)1)问题二问题二 你能确定函数你能确定函数 的单调区间吗？的单调区间吗？问题三问题三 能不能利用导数研究函数的单调性呢？能不能利用导数研究函数的单调性呢？函数单调增函数单调增 图像逐渐上升图像逐渐上升 切线的斜率大于零切线的斜率大于零aby=f(x)xoyy=f(x)xoyab导数与函数单调性的联系：导数与函数单调性的联系： 如果在某区间上如果在某区间上 ，那么，那么 为该区为该区间上的间上的增增函数，函数，
2、 一般地，一般地， 对于函数对于函数 如果在某区间上如果在某区间上 ，那么，那么 为该区为该区间上的间上的减减函数函数例例1 1 求下列函数的单调区间：求下列函数的单调区间：（1） （2）问题四利用导数求函数单调区间的步骤是：问题四利用导数求函数单调区间的步骤是：例例2 2 求证：函数求证：函数 在区间在区间 上是单调减函数上是单调减函数 证明：证明：因为当因为当 时，时， 即即所以函数所以函数 在区间在区间 上是单调减函数上是单调减函数问题五你能利用导数作出函数问题五你能利用导数作出函数 的草图吗？的草图吗？例例3 已知方程已知方程 有三个不同的实数有三个不同的实数 解，则实数解，则实数 m 的取值范围为的取值范围为 课堂小结：课堂小结：1 通过本节课的学习，你学到了哪些新知识？通过本节课的学习，你学到了哪些新知识？能能 解决哪些问题？解决哪些问题？2 本节课我们用到了哪些数学思想方法？本节课我们用到了哪些数学思想方法？
