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1、1、理解并掌握分式的基本、理解并掌握分式的基本性质；性质；2、能运用分式基本性质进、能运用分式基本性质进行分式的约分行分式的约分.学习重点学习重点 找到找到分子分分子分母中的母中的公因式公因式，并利用分，并利用分式的基本性质约分式的基本性质约分.问题问题1 1、什么是分式？、什么是分式？ 整式整式A A除以整式除以整式B B，可以表示成，可以表示成 的形式。如的形式。如果除式果除式B B中含有字母，那么称中含有字母，那么称 为分式，为分式， 其中其中A A称为分式的分子，称为分式的分子，B B为分式的分母。为分式的分母。 对于任意一个分式，分母都不能为零。对于任意一个分式，分母都不能为零。问题
2、问题2 2、在分式的概念中我们尤其要注意什么？、在分式的概念中我们尤其要注意什么？问题问题3 3、当、当x x取什么值时，下列分式有意义：取什么值时，下列分式有意义：（1 1） ；（；（2 2） ；（；（3 3） 。小测小测1、（、（1）在下面四个有理式中）在下面四个有理式中,分式为分式为( )A、 B、 C、 D、 +当当x=-1时，下列分式没有意义的是时，下列分式没有意义的是( )A、 B、 C、 D、2、当当x 时，分式时，分式 有意义。有意义。当当x 时，分式时，分式 的值为零。的值为零。3、已知，当、已知，当x=5时，分式时，分式 的值等于零，的值等于零，则则k 。分式的基本性质分式
3、的基本性质分式的分子与分母同乘（或除以）分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于的一个不等于的整式整式，分式的值不变。，分式的值不变。用式子表示为：用式子表示为：其中，是整式。其中，是整式。下列等式的右边是怎样从左边得到的？下列等式的右边是怎样从左边得到的？解：解：分式性质应用分式性质应用1思考思考: :为什么为什么n0？分式性质应用分式性质应用2填空：填空：观察观察分母分母：aba2baa1b 不改变分式的值，使下列分子与分不改变分式的值，使下列分子与分母都不含母都不含“-”“-”号号分式性质应用分式性质应用3 有什么发现？变有什么发现？变号的规则是怎样的号的规则是怎样的？ 分式的分子分式的
4、分子、分母分母和和分式本身分式本身的的符号，同时改变其中任意两个，分式符号，同时改变其中任意两个，分式的值不变。的值不变。 不改变分式的值，使下列分式的不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含分子与分母都不含“”号号解解：练习：练习： 不改变分式的值，把下列各式的分不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数。子与分母的各项系数都化为整数。分式性质应用分式性质应用4（1）解：原式解：原式（2）解：原式解：原式化简下列分式：化简下列分式：（1 1）解解: :原式原式= =（2 2）解解: :原式原式= =分式性质应用分式性质应用5化简下列分式化简下列分式练习：练习： 把一个分式
5、的分子和分母的把一个分式的分子和分母的公因式公因式约去约去, ,不改变分式的值，这种变形叫做分不改变分式的值，这种变形叫做分式的式的约分约分。1.1.约分的依据是：约分的依据是： 分式的基本性质分式的基本性质2.2.约分的基本方法是：约分的基本方法是： 先把分式的分子、分母分解因式先把分式的分子、分母分解因式, ,约去约去公因式公因式. .3.3.约分的结果是：约分的结果是：整式或最简分式整式或最简分式分式的约分分式的约分对于分数而言，对于分数而言，对于分数而言，对于分数而言，彻底约分后的彻底约分后的彻底约分后的彻底约分后的分数叫什么？分数叫什么？分数叫什么？分数叫什么？ 在在在在化化化化简简
6、简简分分分分式式式式 时时时时，小小小小颖颖颖颖和和和和小小小小明明明明的的的的做做做做法法法法出出出出现现现现了了了了分歧：分歧：分歧：分歧：小颖：小颖：小颖：小颖：小明：小明：小明：小明：你对他们俩的解法有何看法？说说看！你对他们俩的解法有何看法？说说看！ 彻底彻底约分后的分式叫约分后的分式叫最简分式最简分式. .一般约分要一般约分要彻底彻底, , 使分子、分母没有公因式使分子、分母没有公因式. . 分子和分母没有公因式的分式分子和分母没有公因式的分式称为称为最简分式最简分式. .注意注意: : 化简分式和分式的计算时化简分式和分式的计算时, ,通常通常要使结果成为最简分式要使结果成为最简
7、分式. .最简分式最简分式例题例题约分：约分： 分析：分析：为约分要先找出分子和分母为约分要先找出分子和分母的公因式。的公因式。解：解：（1）（2）（3）（4）注意：注意：当分子分母是多项式的时候，当分子分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分先进行分解因式，再约分(3)(4)1、下列约分正确的个数有、下列约分正确的个数有 （ ）A、1个个 B、2个个 C、3个个 D、0个个 B练习练习12、下列各式中是最简分式的（、下列各式中是最简分式的（ ）B约分：约分：（3）（4）（5）练习练习2（1）（2）（3）练习练习3约分：约分：（4）1分式的基本性质2分式基本性质的应用-约分约分3化简分式时,通常要使结果成为最简分式或者整式最简分式或者整式本节课你有什么收获？本节课你有什么收获？
