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1、第十七第十七讲：万有引力：万有引力一、开普勒行星运动定律一、开普勒行星运动定律1、开普勒第一定律开普勒第一定律所有行星绕太阳运动的轨道都是所有行星绕太阳运动的轨道都是椭椭圆圆，太阳处在椭圆的，太阳处在椭圆的一个焦点一个焦点上上2、开普勒第二定律、开普勒第二定律对任意一个行星来说，它与太阳的连对任意一个行星来说，它与太阳的连线在线在相等的时间相等的时间内扫过内扫过相等的面积相等的面积3、开普勒第三定律、开普勒第三定律二、万有引力定律二、万有引力定律1内容内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体引力的方向在它们的连线上，引力的
2、大小与物体的质量的质量m1和和m2的乘积成的乘积成正比正比，与它们之间距离的，与它们之间距离的平方成平方成反比反比2公式：公式：其中其中G6.671011Nm2/kg23.公式适用条件：公式适用条件：此公式适用于此公式适用于质点质点间的相互作用当两物体间间的相互作用当两物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点为质点三、天体运动问题的分析三、天体运动问题的分析1.运动学分析：运动学分析：将天体或卫星的运动看成是将天体或卫星的运动看成是匀速圆周运动。匀速圆周运动。2.动力学分析：动力学分析：（1）万有引力提供）万有引力提供向心力向心力，即，即（2
3、）在星球表面附近的物体所受的万有）在星球表面附近的物体所受的万有引力近似等于物体的重力，即引力近似等于物体的重力，即四、三种宇宙速度四、三种宇宙速度1.第一宇宙速度第一宇宙速度(环绕速度环绕速度)是人造地球卫星的最小是人造地球卫星的最小发射速度发射速度，也是人造地，也是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度运行速度数数值值 7.9km/s2.第二宇宙速度第二宇宙速度(脱离速度脱离速度)使物体挣脱使物体挣脱地球地球引力束缚的最小发射速度数引力束缚的最小发射速度数值值 11.2km/s3.第三宇宙速度第三宇宙速度(逃逸速度逃逸速度)使物体挣脱使物体挣脱太阳太阳引力束
4、缚的最小发射速度引力束缚的最小发射速度.数值数值 16.7km/s五、经典时空观和相对论时空观五、经典时空观和相对论时空观1经典时空观经典时空观(1)在经典力学中，物体的质量是不随在经典力学中，物体的质量是不随速度速度的改变而的改变而改变的改变的(2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是时间的测量结果在不同的参考系中是相同的相同的。2相对论时空观相对论时空观同一过程的位移和时间的测量与参考系同一过程的位移和时间的测量与参考系有关有关，在不，在不同的参考系中同的参考系中不同不同3经典力学有它的适用范围经典力学有它的适
5、用范围只适用于只适用于低速低速运动，不适用于运动，不适用于高速高速运动；只适用于运动；只适用于宏观宏观世界，不适用于世界，不适用于微观微观世界世界例例1 2015四川卷四川卷 登上火星是人类的梦想，登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星地球和火星公转视为匀速年登陆火星地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响根据下表，圆周运动，忽略行星自转影响根据下表，火星和地球相比火星和地球相比() A火星的公转周期较小火星的公转周期较小B火星做圆周运动的加速度较小火星做圆周运动的加速度较小C火星表面的重力加速度较大火星表面的重力加
6、速度较大D火星的第一宇宙速度较大火星的第一宇宙速度较大 例例题题讲讲解解变变式题式题 火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知行，根据开普勒行星运动定律可知()A太阳位于木星运行轨道的中心太阳位于木星运行轨道的中心B火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方半长轴之比的立方D相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积木星与太阳连线扫过的面积例例题
7、题讲讲解解万有引力定律的两个重要推论万有引力定律的两个重要推论1.在匀质球层的空腔内任意位置处，质点受在匀质球层的空腔内任意位置处，质点受到的万有引力的到的万有引力的合力合力为零，即为零，即2.在匀质球层内部距离球心在匀质球层内部距离球心r处，质点受到处，质点受到的万有引力等于半径为的万有引力等于半径为r的球体的引力，即的球体的引力，即例例题题讲讲解解例例题题讲讲解解计算天体质量和密度计算天体质量和密度例例题题讲讲解解例例题题讲讲解解天体表面的力学问题天体表面的力学问题例例题题讲讲解解例例题题讲讲解解例例题题讲讲解解卫星的运行规律卫星的运行规律高轨低速长周期高轨低速长周期例例题题讲讲解解例例题
8、题讲讲解解航天器的变轨问题航天器的变轨问题例例题题讲讲解解例例题题讲讲解解天体运动中的天体运动中的“多星多星”问题问题1“双星双星”问题问题(1)两颗恒星做匀速圆周运动所需的向心力是由它们之间的万有两颗恒星做匀速圆周运动所需的向心力是由它们之间的万有引力提供的，故两恒星做匀速圆周运动的向心力大小相等引力提供的，故两恒星做匀速圆周运动的向心力大小相等(2)两颗恒星均绕它们连线上的一点做匀速圆周运动，因此它们两颗恒星均绕它们连线上的一点做匀速圆周运动，因此它们的运行周期和角速度是相等的的运行周期和角速度是相等的(3)两颗恒星做匀速圆周运动的半径两颗恒星做匀速圆周运动的半径r1和和r2与两行星间距与两行星间距L的大小的大小关系：关系：r1r2L.2“多星多星”问题问题(1)多颗行星在同一轨道绕同一点做匀速圆周运动，每颗行星多颗行星在同一轨道绕同一点做匀速圆周运动，每颗行星做匀速圆周运动所需的向心力由其它各个行星对该行星的万做匀速圆周运动所需的向心力由其它各个行星对该行星的万有引力的合力提供有引力的合力提供(2)每颗行星转动的方向相同，运行周期、角速度和线速度大每颗行星转动的方向相同，运行周期、角速度和线速度大小相等小相等例例题题讲讲解解例例题题讲讲解解谢谢大家谢谢大家结束结束
