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1、1.2:简单的多面体简单的多面体1.多面体的定义：把由若干个平面多边形围成的空间图多面体的定义：把由若干个平面多边形围成的空间图 形叫做多面体。形叫做多面体。自然界有很多的物体都呈多面体的形状自然界有很多的物体都呈多面体的形状,其中：把围成多面体的其中：把围成多面体的各个多边形各个多边形叫作叫作多面体的面多面体的面;两个两个面的公共边叫作面的公共边叫作多面体的棱多面体的棱，棱与棱的公共点叫作，棱与棱的公共点叫作多面多面体的顶点体的顶点； 连结不在同一个面内的两个顶点的线段叫作连结不在同一个面内的两个顶点的线段叫作多面体的对多面体的对角线角线。多面体按照它的面数的多少，可以分为：四面体、五面多面
2、体按照它的面数的多少，可以分为：四面体、五面体、六面体、体、六面体、1面面面面棱棱顶点顶点棱棱面面2一、一、 观察下列几何体并思考：观察下列几何体并思考： 它们具有哪些性质它们具有哪些性质? ?3 1 1、定义：、定义：有两个面互相平行，其余各面都有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱棱柱。 两个互相平行的平面叫做两个互相平行的平面叫做棱柱的底面棱柱的底面，其，其余各面叫做余各面叫做棱柱的侧面棱柱的侧面。相邻侧面的公共边叫做相邻侧面的公共边叫做棱柱的
3、侧棱棱柱的侧棱。侧面与底的公共顶点叫做侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点棱柱的顶点。不在同一个面上的两个顶点的连线叫做不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱棱柱的对角线柱的对角线两个底面的距离叫做两个底面的距离叫做棱柱的高棱柱的高。 4底面底面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点底面底面5一、一、 观察下列几何体并思考：棱柱（观察下列几何体并思考：棱柱（1)1)，（3 3）与棱柱（）与棱柱（2)2)的不同之处？的不同之处？ (1)(2)(3)6两个特殊的棱柱：直棱柱与正棱柱两个特殊的棱柱：直棱柱与正棱柱把侧棱垂直于底面的棱柱叫作直棱柱；把侧棱垂直于底面的棱柱叫作直棱柱；把底面是正多边形的把底面是正多边形的直棱
4、柱直棱柱叫作正棱柱；叫作正棱柱；直棱柱的性质：直棱柱的侧面都是矩形；直棱柱的性质：直棱柱的侧面都是矩形；正棱柱的性质：正棱柱的侧面是全等的矩正棱柱的性质：正棱柱的侧面是全等的矩形；形；7 2、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、边形、五边形、 我们把棱柱按照底面多边我们把棱柱按照底面多边形边数的多少，可分三棱柱、四棱柱、五棱柱、形边数的多少，可分三棱柱、四棱柱、五棱柱、 三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱83、棱柱的表示法、棱柱的表示法(下图下图) 棱柱棱柱用表示两底面多边形的顶点的字母表用表示两底面多边形的顶点的字母表示棱柱示棱柱,如
5、：棱柱如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1 。9二、二、观察下列几何体观察下列几何体,有什么相同点有什么相同点？101、棱锥的概念、棱锥的概念 有一个面是多边形，其余各面是有一个有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，公共顶点的三角形， 由这些面所围成的几何由这些面所围成的几何体叫做体叫做棱锥棱锥。这个多边形面叫做棱锥的这个多边形面叫做棱锥的底面底面。有公共顶点的各个三角形叫做棱锥有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的的侧面侧面。各侧面的公共顶点叫做棱锥的各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点顶点。相邻侧面的公共边叫做棱锥的相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱侧棱。顶点到底面的距离叫做棱锥的顶点到
6、底面的距离叫做棱锥的高高 。11棱锥的底面棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的顶点棱锥的侧棱棱锥的侧棱SABCDE12一个特殊的棱锥：一个特殊的棱锥：正棱锥正棱锥把底面为把底面为正多形正多形，侧面是侧面是全等的三角形全等的三角形的棱锥叫作的棱锥叫作正棱锥正棱锥正棱锥的性质：正棱锥的性质：正棱锥的侧棱长相等；侧面是全等正棱锥的侧棱长相等；侧面是全等的等腰三角形；的等腰三角形；132、棱锥的分类棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以按底面多边形的边数，可以分为分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、三棱锥、四棱锥、五棱锥、ABCDS3、棱锥的表示方法：棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字用表示顶点和底
7、面的字母表示。如四棱锥母表示。如四棱锥S-ABCD。14B B1 1A A1 1C C1 1D D1 1C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1思考题：思考题：用一个平行于用一个平行于棱锥底面的平面棱锥底面的平面去截棱锥，那么所得截面与棱锥底面去截棱锥，那么所得截面与棱锥底面之间的几何体会是怎样的一个几何体之间的几何体会是怎样的一个几何体呢？呢？151 1、棱台的概念：棱台的概念：用一个平行于棱锥底面用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做叫做棱台。棱台。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1上底面上底面下底面下底面
8、侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点三、棱台的结构特征三、棱台的结构特征棱台的性质：棱台的上下底面平行，侧棱的延长线交于一点棱台的性质：棱台的上下底面平行，侧棱的延长线交于一点162 2、棱台的分类：、棱台的分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台，分别叫做截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，三棱台，四棱台，五棱台五棱台3、棱台的表示法：棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如图顶点的字母来表示，如图棱台棱台ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1 。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 117个人观点供参考，欢迎讨论
