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1、1. 已知正四棱锥底面正方形长为已知正四棱锥底面正方形长为4cm，高与斜高的夹角为，高与斜高的夹角为30，求正四棱锥的侧面积及全面积，求正四棱锥的侧面积及全面积.（单位：（单位：cm2，精确，精确到到0.01 ）32(cm2) ，48(cm2)2. 已知正六棱台的上、下底面边长分别是已知正六棱台的上、下底面边长分别是2 和和4，高是，高是2，则这个棱台的侧面积等于则这个棱台的侧面积等于_ 3.3.已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，主视图是一已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，主视图是一个底边长为个底边长为 8 8，高为，高为 4 4 的等腰三角形，左视图是一个底的等腰三角形，左视图是一个
2、底边长为边长为 6 6，高为，高为 4 4 的等腰三角形求该几何体的侧面积的等腰三角形求该几何体的侧面积 S S68空间几何体的体积复习回顾复习回顾1.正方体的体积公式正方体的体积公式 V正方体正方体=a3(这里这里a为棱长为棱长)2.长方体的体积公式长方体的体积公式V长方体长方体=abc(这里这里a,b,c分别为长方体长、宽、高分别为长方体长、宽、高)或或V长方体长方体=sh(s,h分别表示长方体的底面积和高分别表示长方体的底面积和高)（）取一摞书放在桌面上，并改变它们的位（）取一摞书放在桌面上，并改变它们的位置，观察改变前后的体积是否发生变化？置，观察改变前后的体积是否发生变化？（）问题：
3、两个底面积相等、高也相等的（）问题：两个底面积相等、高也相等的棱柱（圆柱）的体积如何？棱柱（圆柱）的体积如何？ 两等高的几何体若在所有等高处两等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等几何体的体积相等祖暅原理：ShSS 棱柱（圆柱）可由多边形（圆）沿某一方向得棱柱（圆柱）可由多边形（圆）沿某一方向得到，因此，两个底面积相等、高也相等的棱柱（圆到，因此，两个底面积相等、高也相等的棱柱（圆柱）应该具有相等的体积柱）应该具有相等的体积hV V柱体柱体= sh= sh 经探究得知，棱锥经探究得知，棱锥(圆锥圆锥)是同底等高的棱柱是同底等高的棱
4、柱(圆柱圆柱)的的 ，即棱锥，即棱锥(圆锥圆锥)的体积：的体积：（其中（其中S S为底面面积，为底面面积，h h为高）为高） 由此可知，由此可知，棱柱与圆柱的体积公式类似棱柱与圆柱的体积公式类似，都是，都是底面面积乘高；底面面积乘高；棱锥与圆锥的体积公式类似棱锥与圆锥的体积公式类似，都是，都是等于底面面积乘高的等于底面面积乘高的 圆台圆台( (棱台棱台) )是由圆锥是由圆锥( (棱锥棱锥) )截成的截成的根据台体的特征，如何求台体的体积？根据台体的特征，如何求台体的体积？柱、锥、台体积的关系：柱、锥、台体积的关系：V柱体柱体=Sh 这里这里S是底面积是底面积,h是高是高V锥体锥体= Sh 这里
5、这里S是底面积是底面积,h是是高高这里这里S、S分别是上分别是上,下底面积下底面积,h是高是高 S= SS=0球的体积球的体积例例1.如图所示：在长方体如图所示：在长方体ABCD-A/B/C/D/中，用截面截下一个中，用截面截下一个棱锥棱锥C-A/DD/,求三棱锥求三棱锥C-A/DD/的体积与剩余部分的体积之比的体积与剩余部分的体积之比.解：解：六角螺帽的体积是六棱柱的体积与六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差，即圆柱体积之差，即: :所以螺帽的个数为所以螺帽的个数为（个）（个）答：这堆螺帽大约有答：这堆螺帽大约有252252个个例例2 2有一堆规格相同的铁制（铁的密度是有一堆规格相同的
6、铁制（铁的密度是 ) )六六角螺帽共重角螺帽共重5.8kg5.8kg，已知底面是正六边形，边长为，已知底面是正六边形，边长为12mm,12mm,内孔直径为内孔直径为10mm10mm，高为，高为10mm10mm，问这堆螺帽大约有多少个，问这堆螺帽大约有多少个（ 取取3.143.14，可用计算器）？，可用计算器）？应用举例应用举例例例3.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸，可已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸，可以得到这个以得到这个 几何体的体积是（几何体的体积是（ ）202020201010A.4000/3 B.8000/3 C.2000 D.4000 B3.3.圆台的上
7、、下底面半径和高的比为圆台的上、下底面半径和高的比为1：4：4，母线长，母线长10，则圆台的体积为（，则圆台的体积为（ ） （A）672 （B）224 （C）100 （D）练习：练习：B4.4.如图为一几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，如图为一几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A1B1=2,AA1=4,则该几何体的体积为则该几何体的体积为_2.2.已知圆锥的侧面积是底面积的已知圆锥的侧面积是底面积的2 2倍，它的轴截面的面积为倍，它的轴截面的面积为4 4 ，圆锥的体积，圆锥的体积为为_._.1.1.已知正四棱锥底面正方形长为已知正四棱锥底面正方形长为4cm4cm，高与斜高的夹角为，高与斜高的夹角为3030，则正四棱锥，则正四棱锥的体积是的体积是_五五.课时小结课时小结 1.本节主要在学习了柱本节主要在学习了柱,锥锥,台及球体台及球体的体积和球的表面积的体积和球的表面积.2.应用上述结论解决实际问题应用上述结论解决实际问题.
