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1、 1 第六章 实数 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 下列语句中正确的是 （ ） A.49 的算术平方根是 7 B.49的平方根是-7 C.-49 的平方根是 7 D.49的算术平方根是7 2. 下列实数33,9,15. 3,2, 0 ,87,3中，无理数有 （ ） A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个 3.8的立方根与4的算术平方根的和是 ( ) A.0 B.4 C.2 D.4 4. 下列说法中： （1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数是无限小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数可以用数轴上的点来表示, 共有（ ）个是正确的. A. 1 B
2、. 2 C. 3 D. 4 5. 下列各组数中互为相反数的是 （ ） . 2与2) 2( . 2与38 . 2与21 .2与2 6. 圆的面积增加为原来的n倍，则它的半径是原来的 （ ） A. n倍； B. 倍2n C. n倍 D. n2倍. 7. 实数在数轴上的位置如图16 C， 那么化简2aba的结果是 （ ） A.ba 2 B.b C.b D.ba 2 8. 若一个数的平方根是它本身， 则这个数是 （ ） A、1 B、-1 C、0 D、1 或 0 9. 一个数的算术平方根是 x，则比这个数大2的数的算术平方根是 （ ） A.22x B 、2x C.22x D.22x 10. 若033 y
3、x，则yx和的关系是 （ ） A.0yx B. yx和互为相反数 C. yx和相等 D. 不能确定 b 0 a 16 c 2 二、填空题（2 分10=20 分） 11若 13 是m的一个平方根，则m的另一个平方根为 12在下列说法中0.09 是 0.81 的平方根；9 的平方根是3；2( 5)的算术平方根是5；2是一个负数；0 的相反数和倒数都是 0；42 ；已知a是实数，则2|aa；全体实数和数轴上的点一一对应正确的个数是 13比较大小3 2，3 2 2 5 14满足不等式511x 的非正整数x共有 个 15若a、b都是无理数，且2ab ，则a、b的值可以是 （填上一组满足条件的值） 16若
4、实数x、y满足方程330xy ，则x与y的关系是 1764 的立方根与16的平方根之和是 18若2(23)a 与2b互为相反数，则ba 19一长方体的体积为 1623cm，它的长、宽、高的比为 3：1：2，则它的表面积为 2cm 20化简根式2(53)= 三、解答题 21计算（3 分6=18 分） 2310.584 323( 81)28 解：原式= 解：原式= 224140 2234 解：原式= 解：原式= 列实数中无理数有个个个个的立方根与的算术平方根的和是下列说法中无理数就是开方开不尽的数无理数是无限小数无理数包括正无理数零负无理数无理数可以用数轴上的点来表示共有个是正确的下列各组数中互为
5、相反数的是与与的平方根是它本身则这个数是或一个数的算术平方根是则比这个数大的数的算术平方根是若则和的关系是和互为相反数和相等不能确定二填空题分分若是的一个平方根则的另一个平方根为在下列说法中是的平方根的平方根是的算术足不等式的非正整数共有个若都是无理数且则的值可以是填上一组满足条件的值若实数满足方程则与的关系是的立方根与的平方根之和是若与互为相反数则一长方体的体积为它的长宽高的比为则它的表面积为化简根式三解答题计算 3 33271893111864256 22(2)2 (6)xx（26x ） 解：原式= 解：原式= 22解下列方程： （3 分6=18 分） 2(215)7x 2361(1)16
6、x 解 解 12x 324x 解 解 31252(1)4x 31()82x 解 解 23比较下列两个数的大小，并写出推理过程： （3 分+3 分+4 分=10 分） 7和3 6 和3215 2和11 12 列实数中无理数有个个个个的立方根与的算术平方根的和是下列说法中无理数就是开方开不尽的数无理数是无限小数无理数包括正无理数零负无理数无理数可以用数轴上的点来表示共有个是正确的下列各组数中互为相反数的是与与的平方根是它本身则这个数是或一个数的算术平方根是则比这个数大的数的算术平方根是若则和的关系是和互为相反数和相等不能确定二填空题分分若是的一个平方根则的另一个平方根为在下列说法中是的平方根的平方
7、根是的算术足不等式的非正整数共有个若都是无理数且则的值可以是填上一组满足条件的值若实数满足方程则与的关系是的立方根与的平方根之和是若与互为相反数则一长方体的体积为它的长宽高的比为则它的表面积为化简根式三解答题计算 4 解： 解： 解： 24已知a是27的整数部分，b是27的小数部分，计算2ab的值 （4 分） 解： 25用“”和“”分别代表甲种植物和乙种植物，为了美化环境，采用如图所示的方案种植 观察图形，寻找规律，并填写下表： （1 分） 求出第n个图形中甲种植物和乙种植物的株数； （2 分） 是否存在一种种植方案， 使得乙种植物的株数是甲种植物的株数的 2 倍？若存在， 请你写出是第几个方
8、案，若不存在，请说明理由 （3 分） 解： 27设x，y都是有理数，且满足方程： （4 分） 2363202xxyy ，求x与y的值 解： 列实数中无理数有个个个个的立方根与的算术平方根的和是下列说法中无理数就是开方开不尽的数无理数是无限小数无理数包括正无理数零负无理数无理数可以用数轴上的点来表示共有个是正确的下列各组数中互为相反数的是与与的平方根是它本身则这个数是或一个数的算术平方根是则比这个数大的数的算术平方根是若则和的关系是和互为相反数和相等不能确定二填空题分分若是的一个平方根则的另一个平方根为在下列说法中是的平方根的平方根是的算术足不等式的非正整数共有个若都是无理数且则的值可以是填上一
9、组满足条件的值若实数满足方程则与的关系是的立方根与的平方根之和是若与互为相反数则一长方体的体积为它的长宽高的比为则它的表面积为化简根式三解答题计算 5 26 （附加题）已知333axbycz，且1111xyz ，那么代数式2223axbycz与333abc的大小关系如何，请你说明理由 （10 分） 解： 参考答案 一、选择题（3 分10=30 分） 1C 2 B 3 C 4 D 5 A 6B 7 C 8 B 9 D 10 D 二、填空题（3 分10=30 分） 1113； 122 个（和） ； 13，； 143 个（2，1，0） ； 15略； 16互为相反数； 172 或6； 18 32； 1
10、91982cm 2053； 三、解答题 21计算（3 分6=18 分） 2 ； 65； 9 5 2916 314x 22解下列方程： （3 分6=18 分） 4x 或11x 2319x 或1519x 144x 32x 32x 8x 23比较下列两个数的大小，并写出推理过程： （3 分+3 分+4 分=10 分） 73 63215 211 12 列实数中无理数有个个个个的立方根与的算术平方根的和是下列说法中无理数就是开方开不尽的数无理数是无限小数无理数包括正无理数零负无理数无理数可以用数轴上的点来表示共有个是正确的下列各组数中互为相反数的是与与的平方根是它本身则这个数是或一个数的算术平方根是则比
11、这个数大的数的算术平方根是若则和的关系是和互为相反数和相等不能确定二填空题分分若是的一个平方根则的另一个平方根为在下列说法中是的平方根的平方根是的算术足不等式的非正整数共有个若都是无理数且则的值可以是填上一组满足条件的值若实数满足方程则与的关系是的立方根与的平方根之和是若与互为相反数则一长方体的体积为它的长宽高的比为则它的表面积为化简根式三解答题计算 6 24 5a ，b= 275，2152 27ab 25 第一行：16、25、36；第二行：25、36、49； 甲种植物的株数：2n，乙种植物的株数：2(1)n； 不存在方案，使得乙种植物的株数是甲种植物的株数的 2 倍 由2(1)n=22n，两
12、边同时开平方，得12nn ，这个方程的正整数解不存在 27由有理数和无理数分别相等，得到方程组，解得20x ，10y 262223axbycz=333abc 设333axbyczk，则2kaxx，2kczz，2kbyy 从而有222333kkkaxbyczkxyz ，又333abc=33111()kkxyz 故2223axbycz=333abc 列实数中无理数有个个个个的立方根与的算术平方根的和是下列说法中无理数就是开方开不尽的数无理数是无限小数无理数包括正无理数零负无理数无理数可以用数轴上的点来表示共有个是正确的下列各组数中互为相反数的是与与的平方根是它本身则这个数是或一个数的算术平方根是则比这个数大的数的算术平方根是若则和的关系是和互为相反数和相等不能确定二填空题分分若是的一个平方根则的另一个平方根为在下列说法中是的平方根的平方根是的算术足不等式的非正整数共有个若都是无理数且则的值可以是填上一组满足条件的值若实数满足方程则与的关系是的立方根与的平方根之和是若与互为相反数则一长方体的体积为它的长宽高的比为则它的表面积为化简根式三解答题计算
