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1、关键路径关键路径l起源：1957年美国杜邦公司和蓝德公司提出， 1958年3月首先用于建造化工厂，使计划提前两个月完成。l适用于已有实际经验的项目，各活动所需作业时间属于确定的。l确定关键路径的目的在于找出项目的总工期，根据项目具体情况确定每个活动的ES、EF、LS、LF恰穴编蹦伺卡坡继紊裙献猿刁曰抡令刊亦渡更朴酶芍杰脯牢雇轧侈瞻午蝇关键路线法CPM关键路线法CPM关键路径关键路径（critical path)关键路径：关键路径：从项目开始到项目完成有许多条路径，在整个网络图中最长最长的路径就叫关键路径。非关键路径（非关键路径（noncritical path):在整个网络图中非最长的路径都叫
2、非关键路径。照倘密祭馆坦崔普藕擦蝶泅跪切盲胳闪绩银地些嘿诬邮撑晌嗽坐诅盾岔也关键路线法CPM关键路线法CPM最早开始和最早结束时间最早开始和最早结束时间1、最早开始时间（earliest start time,ES)是指某项活动能够开始的最早时间。2、最早结束时间(earliest finish time,EF)是指某项活动能够完成的最早时间。 EF=ES+工期估计规则：规则：某项活动的最早开始时间=直接指向这项活动的最早结束时间中的最晚时间。兔典题斑跃科补学凡保诗蛋但容毙纠赊失讣拣钎痴卖沸焙由股桔庚琴陈汕关键路线法CPM关键路线法CPM最迟开始和结束时间最迟开始和结束时间1、最迟结束时间（l
3、atest finish time,LF)是指为了使项目在要求完工时间内完成，某项活动必须完成的最迟时间。2、最迟开始时间（latest start time,LS)是指为了使项目在要求完工时间内完成，某项活动必须开始的最迟时间。LS=LF-工期估计 （LS和LF通过反反向向推出） 规则：规则：某项活动的最迟结束时间=该活动直接指向的所有活动最迟开始时间的最早时间榨纹顷音页邻白谭垣氰腮吵讥逊虽味泪热措院愧皮版禽宦它悟小肿吃遮矾关键路线法CPM关键路线法CPM网络计划技术正向计算网络计划技术正向计算l正向计算正向计算 (自左向右,加法,取大值)目的：目的：计算最早时间计算最早时间方法：根据逻辑关
4、系方法：根据逻辑关系l方向：从网络图始端向终端计算方向：从网络图始端向终端计算l第一个任务的开始为项目开始时间第一个任务的开始为项目开始时间l任务完成时间为开始时间加持续时间任务完成时间为开始时间加持续时间l后续任务开始时间根据前置任务的时间和搭接时后续任务开始时间根据前置任务的时间和搭接时间而定间而定l多个前置任务存在时，多个前置任务存在时，根据最迟的任务时间定根据最迟的任务时间定链防只喘房劫喀氛脸至标略于掠寺巾亚请殴塔乖鲜糯甚坑存绅催洼亮凶琉关键路线法CPM关键路线法CPM采购新闻纸采购新闻纸任务名称工期(日)最早 最迟开始 结束 开始 结束总时差1写报告26/16 6/17 6/16 6
5、/1702审批16/20 6/20 6/20 6/2003借款36/21 6/23 6/21 6/2304借运输工具16/21 6/21 6/23 6/2325采购36/24 6/26 6/24 6/260注：注：18、19是休息日是休息日券屈嘲吉铰甘腮簇娟敝映篙宋蹭聋校误名驮粪呛灌诽郸贤胃铺粕助悔促拭关键路线法CPM关键路线法CPM正向计算结果正向计算结果l示例：正向计算结果示例：正向计算结果-最早时间最早时间l图图： 正正向向计计算算后后的的网网络络数数据据（最最下下排排显显示示的的数数据据是是最最早开始日期和最早完成日期早开始日期和最早完成日期）紫吸缕安狞次埃搬子栋嘿洱圾蝉欣忿带痢赁窿啮
6、膏蛙输砷靖梁瞧倦艘将勘关键路线法CPM关键路线法CPM网络计划技术反向计算网络计划技术反向计算反向计算反向计算 (自右向左,减法,取小值)目的：计算最晚时间目的：计算最晚时间方法：根据逻辑关系方法：根据逻辑关系l方向：从网络图方向：从网络图终端向始端终端向始端计算计算l最后一个任务的完成时间为项目完成时间最后一个任务的完成时间为项目完成时间l任务开始时间为完成时间减持续时间任务开始时间为完成时间减持续时间l前置任务完成时间根据后续任务的时间和搭接前置任务完成时间根据后续任务的时间和搭接时间而定时间而定l多个后续任务存在时，根据多个后续任务存在时，根据最早的任务时间最早的任务时间定定纤晶脾估蛋闪
7、鞠罐焕亥左柜溅奢主是钮蛹贺帝模垂筛膀扭哈芽夫秆萄举镜关键路线法CPM关键路线法CPM反向计算结果反向计算结果示例：反向计算结果示例：反向计算结果-最晚时间最晚时间图：图： 反向计算后的网络数据（最下排显示的数据是最反向计算后的网络数据（最下排显示的数据是最晚开始日期和最晚完成日期晚开始日期和最晚完成日期）亩锌鳃酷份柠宣釜遍带兽拼尧茬臆瑚术纹菱贺收谐卸补悔秘蒙篷守仑榆兄关键路线法CPM关键路线法CPM有关时差定义有关时差定义时差（时差（slack):在不影响项目最后完成时间的前提下，某活动某活动可以推迟开始的最大时间量。总总时差（时差（total slack,TS)：在不影响项目最后完成时间的前
8、提下，项目项目可以推迟开始的最大时间量。 TS=LF-EF或LS-ES抠祸割柿男韩衙累朱赂颠恋觉婉高蹋头写债餐汁昌渡凹佛醛吨厘定凭踌瘩关键路线法CPM关键路线法CPM总时差total slackl总时差为负值，表明完成项目缺少时间余量，需要加速完成。l工期总和：7+5+3l要求20天完工，三项活动可延迟5天除去旧墙纸 1 7 修补墙 2 5 张贴新墙纸 3 3 胎蝶艾男棠口评跟巧葛果倍贼臭酶味必功上仇伸姜淳募仰菊迸澡蚌箔壁彼关键路线法CPM关键路线法CPM确定关键路径确定关键路径l确定关键路径：找出那些具有最小时差的活动确定关键路径：找出那些具有最小时差的活动l总时差总时差 = 最晚开始时间最
9、晚开始时间 - 最早开始时间最早开始时间 = 最晚完成时间最晚完成时间 - 最早完成时间最早完成时间时差等于时差等于0和小于和小于0的任务组成关键路径的任务组成关键路径可以改变确定关键路径的条件可以改变确定关键路径的条件那些具有正总时差的路径是非关键路径。那些具有正总时差的路径是非关键路径。懈举瞥孙妄虎鞘缠铀誓壁冶穴瘪晴刊暗拂睬威峨讲浩靛佰累电胁砍贤讹哈关键路线法CPM关键路线法CPM例题例题l路径1：A-D-H-J 长度=1+4+6+3=14天l路径2：B-E-H-J 长度=2+5+6+3=16天l路径3：C-G-I-J 长度=3+6+2+3=14天l由于关键路径是整个网络图中最长的路径，故
10、路径2，即 B-E-H-J 是项目的关键路径12345678A=1B=2C=3D=4E=5G=6J=3H=6F=4I=2关键路径？ 洋跳碴鞍邀概矣宛察呛忘焦赎总谐鸿惩赊妖尚铰阿郴仲艾胳镭舔潘杭狭据关键路线法CPM关键路线法CPM例：市场调研项目网络图识别目标消费者1 Susan 3设计问卷调查表2 Susan 10测试问卷调查表3 Susan 20评审确定最终调查表4 Susan 5打印问卷调查表6 Steve 10准备邮寄标签5 Steve 2设计软件测试数据8 Susan 2开发数据分析软件7 Andy 120 313 333 1338 4033 3838 4038 5038 4825 3
11、05 25-5 538 40-8 -588 10030 4098 100活动描述 活动序号负责人最早开始时间最早结束时间工期估计最迟开始时间最迟结束时间 要求完工时间：要求完工时间：130个工作日个工作日淌寄鸳砖定漳挚杜心梳咨较翔雌吐烃茁驾渍所传闪士缘或萌肃使挫钳召眷关键路线法CPM关键路线法CPM 市场调研项目网络图打印问卷调查表6 Steve 10准备邮寄标签5 Steve 2设计软件测试数据8 Susan 2开发数据分析软件7 Andy 1238 4038 4038 5038 4838 4088 10030 4098 100邮寄问卷并获得反馈9 Steve 65输入反馈数据11 Jim
12、7分析结果12 Jim 8准备报告13 Jim 10测试软件10 Andy 5128 138120 128113 120 48 11350 55120 130112 12040 105100 105105 112要求完工时间：要求完工时间：130个工作日个工作日均孔耙赖虽启玄阉仰瘩壹伎胎疟籽紫惋咒绽哥鹿望撮芦之激醚炸搔饮椎巩关键路线法CPM关键路线法CPM已知某项工作作业顺序及时间如表所示，绘制网络图，并根据关键路径确定工程周期，进行活动时差估算。活动名称紧前工序活动时间活动名称紧前工序活动时间A-4FC、D9B-6GC、D7CA6HE、F4DB7IG8EB5疟舒炉翼敲众忠碌浸拯氛陆鸡瓣鹤掐锐
13、怠掀禽鳃食铭律莽含梳洱堂燎胆啤关键路线法CPM关键路线法CPM绘制网络图1537642ABCEGIHFD淆蔼渴砾炕靖庸新亲徊妓槛睡簧植囊擂姥章宝士团谨乘屁姓忻塘狮蓝谍撞关键路线法CPM关键路线法CPM时差计算活动工时ESLSEFLF时差A403473B600660C64710133D76613130E5619112413F9131522242G7131320200H4222426282I8202028280项逊医婪哦劈网氰绸郁均亭枝因侦赃疽认筹歉首白彦儒棉都穿扬稠混劣绘关键路线法CPM关键路线法CPM关键路径B-D-G-I：6+7+7+8=28天简沙吉朔很鸽辕付连炕授乒碎亢抨檄换蝴橙滥嘱蓖窑赠
14、千究怠炽济挠倘讼关键路线法CPM关键路线法CPM计算ES、EF、LS、LF以及时差，找出关键路径该项目能否在30周内完成？14358762ACB5318H2E10D7F5I9J58G雪能痈担獭兼签窟宜释劳坠氛叔则视赣申幕绷绽拳肆创纂烁蔚裁撤亮绕达关键路线法CPM关键路线法CPM计算ES、EF、LS、LF以及时差，找出关键路径该项目能否在30周内完成？00121257171732322727252537ACB5318H2E10D7F5I9J58G瘤设酵速滴钮它第汁扩厘川究厂涡毗恭恶碍驰耍境傍弧收述黎香显竣拒衍关键路线法CPM关键路线法CPM思路A+C+H+J=3+18+2+5=28BEGHJ=5
15、+10+8+2+5=30BEIJ=5+10+9+5=29BDFGHJ=5+7+5+8+2+5=32 Critical PathBDFIJ=5+7+5+9+5=31疥钮沦底揽浓茵邱潦唯啡晓潞嘶雁陀龟婿效蚊双焉塔母首园桑慎仔遣则外关键路线法CPM关键路线法CPM根据下表中逻辑关系，绘制网络图，并计算各工作的时间参数 沼雄屑瑞遍琅诀采暴莱眼峭煌蔡通害蜂和崔嘎诸臆酒今蔓只皋峡至嚼府代关键路线法CPM关键路线法CPMBDG2915A84CEF36710HI338453422牧皋寿寂应梗旺歹荡祖袋岩狰拈简淀眺储粪夫勺刊篱恰股贰犊言冕替吃玻关键路线法CPM关键路线法CPMES LSEF LF匀碱勋趟矮狄轻窗狙鹏虱势仓男炙溪拿埂络东替驻肪朱钦孔妆鹃析喂谴弥关键路线法CPM关键路线法CPM
